沪科版数学七年级上册第4章直线与角辅导班讲义

1、,整.格德教育yWMHn* J _ ，田qi小事仲*格德教育学科教师辅导讲义学员编号：年 级：初一课时数:学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课 旧G趣味引导T课本同步S线段、射线、直线A授课日期时段教学内容、同步知识梳理知识点一、几何图形1 .几何体分类：平面图形、立体图形2 .几何图形的基本元素：点、线、面、体。点动成线，线动成面，面动成体。 知识点二、直线、射线、线段8W 类到、宣城射找麒图形 . :,力ia aA8 ,AB表示方法两个尢写字号：一个小写字母两个大方字母(上宝 就愿的字母店加卜 一个小苒字母京泰两端点绮商 个大写字母7一中 小考季地端点个数羌1个2个延伸性前两方无限送伸向

2、一方无限域仲不可城仲椎盾两点.事定一条克战西点之间.政茂最近圉不可以不可以可以作图叙述过4时柞直或4口以凡为科息祚射觐日再连注：在表示直线、射线与线段时，勿忘在字母的前面写上“直线” “射线” “线段”字样. 知识点三、直线的基本性质(1) 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。(两点确定一条直线)(2) 两条直线相交只有一个交点知识点四、线段相关概念1 .两点之间的距离： 连接两点间的线段的长度2 .线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点.如图7所示，点C是线段AB1的中点，则 AC CB AB ,或 AB =2AC = 2BC .2A C B图7 要点诠释：若点C是线段

3、AB的中点，则点C一定在线段AB上.3 .线段的基本性质： 经过两点的所有连线中，线段最短（两点之间，线段最短）二、同步题型分析题型一：立体图形的分类 例1.观察图中所示的八个几何体.（1）依次写出这八个几何体的名称：（2）若几何体按是否包含曲面分类：不含曲面的有 ;含曲面的有 （填序号即可）； （3）对下面的几何体进行分类国A0 题型二：直线、射线、线段相关概念例1以下说法中正确的语句共有几个（）两点确定一条直线；延长直线AB到C;延长线段 AB至ij C,使得AC=BC ;反向延长线段 BC至ij D,使BD=BC ;线段AB与线段BA表示同一条线段；线段AB是直线AB的一部分.A. 3

4、B. 4 C. 5 D. 6例2如图，下列说法正确的是（）亚:格德教育_ 海隼小事修仲A.图中共有5条线段B.直线AB与直线AC是指同一条直线 C.射线AB与射线BA是指同一条射线 D.点O在直线AC上巩固1以下说法中正确的是( )A.延长线段AB到CB.延长射线ABC.直线AB的端点之一是 AD,延长射线OA到C题型三：线段、射线、直线的画法例1 .根据下列语句，画出图形.已知四点A、B、C、D.画直线AB ;连接AC、BD ,相交于点 O ;画射线AD、BC,交于点P.a -c巩固1已知线段AB,阅读下列语句，分别画出相应的图形.延长线段 AB至ij C,使BC=2AB ;在AB所在的直线

5、外取一点 D ;连结BD;画射线DA .题型四：线段的相关概念例1.关于两点之间的距离，下列说法不正确的是（）A.连接两点的线段就是两点之间的距离B.连接两点的线段的长度，是两点之间的距离C.如果线段 AB=AC ,那么点A到点B的距离等于点 A到点C的距离D.两点之间的距离是连接这两点的所有的线的长度中，长度最短的例2.对于线段的中点， 有以下几种说法：若AM=MB，则M是AB的中点；若AM=MB= AB ,则M是AB的中点；若AM= yAB，则M是AB的中点；若A, M,B在一条直线上，且AM=MB , 则M是AB的中点.其中正确的是（）A.B.C. D.应通德教育_，3隼小¥仲

6、题型五：直线、线段的基本性质的应用例1植树时，先确定出两个树坑的位置，从而确定一行树坑的位置，这是因为 例2如图所示，在一条笔直公路 a的两侧，分别有A、B两个村庄，现要在公路a上建一个汽车站 C, 使汽车站到A、B两村的距离之和最小，问汽车站 C的位置应如何确定？*A巩固1如图，设A、B、C、D为4个居民小区，现要在四边形 ABCD内建一个购物中心，试问应把 购物中心建在何处，才能使 4个居民小区到购物中心的距离之和最小？说明理由.题型六：线段中点相关的计算例1：如图，线段 AB=8cm, C是AB的中点，点 D在CB上，DB=1.5cm.求线段CD的 长度.iIACDE例2如图，点 C在线

7、段 AB上，AC=6cm , MB=10cm，点 M、N分别为 AC、BC的中点.(1)求线段BC、MN的长；(2)若C在线段AB的延长线上，且满足 AC - BC=bcm , M、N分别是线段 AC、BC的中点，求MN的长度.例3如图，已知线段 AB和CD的公共部分为 BD,且BD=_AB=_LCD ,线段AB、CD的中点E、F34之间距离是20,求AB、CD的长.例4已知线段 AB=8cm ,点C是直线AB上一点，线段 BC=3cm , D、E分别是线段 AB与线段CB 的中点，求线段DE的长度.题型七：车票与票价例1如图，AB是一段火车行驶路线图， 图中AB之间的5个点表示5个车站，在这

8、段路线上往返行车，需印制几种车票？共有几种票价？(每种车票都要印上上车站与下车站)巩固1 一列火车往返于芜湖、杭州两个城市，中途经过宣城、广德、长兴南和德清西4个站点(共6个站点)，不同的车站往返需要不同的车票.(1)共有多少种不同的车票？(2) 一列火车往返 A、B两个城市，如果共有 n (n>3)个站点，则需要多少种不同的车票？、专题精讲冬格德教育专题一：与交点有关的探究题 例1已知如图图11:图C2）图（3>（1）如图（1）,两条直线相交，最多有 个交点.如图（2）,三条直线相交，最多有 个交点.如图（3）,四条直线相交，最多有 个交点.如图（4）,五条直线相交，最多有 个交

9、点；（2）归纳，猜想，30条直线相交，最多有 个交点专题二：与直线有关的探究题A、B、C最多能条直线；条，共n例2如图，点A和点B可确定1条直线，观察图 ，不在同一直线上的三点 确定3条直线.（1）动手画一画图 中经过A、B、C、D四点中任意两点的所有直线，最多能作（2）在同一平面内的五个点，任三点不在同一直线上，过其中两点作直线，最多能作个点（n>2）时最多能作条直线.专题三：与射线有关的探究题例3如图1直线l上有2个点，则图中有 2条可用图中字母表示的射线，有 1条线段鼻代 4儿 &4 2鼻 .如图2直线l上有3个点，则图中有 条可用图中字母表示的射线，有 条线段；如图3直线

10、上有n个点，则图中有 条可用图中字母表示的射线，有 条线段；应用中发现的规律解决问题：某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需 场比赛.责任成就教师，认真成就孩子!沙通德教育_ ，海隼小事专题四：与线段有关的探究题例4如图所示，线段 AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段 AB上有3个点时，线段总数共有3条，如果AB上有4个点时，线段总数共有 6条，如果线段 AB上有5个点时，线段总数««94*ACsACDBaCDE£共有 10 条，6=37 + 110=4+3-2-1(1)当线段AB上有6个点时，线段总数共有

11、多少条？(2)当线段AB上有n个点时，线段总数共有多少条？(用含 n的式子表示)(3)当n=100时，线段总数共有多少条？专题五：与面有关的探究题例5在平面内有若干条直线，在下列情形下，可将平面最多分成几部分?(1)有一条直线时，最多分成 部分；(2)有两条直线时，最多分成 部分；(3)有三条直线时，最多分成 部分；(n)有n条直线时，最多分成部分.一、能力培养综合题1将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm、宽是6cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，它们的体积分别是多大？责任成就教师，认真成就孩子!任加德教育:窿中小

12、事蟀综合题2 (欧拉公式)观察如图所示的几何体，回答下列问题:(1)填写下表：图形名称底面边数侧面数侧棱数顶点数图 三棱柱图 四棱柱图 六棱柱(2)根据(1)中的结果，你能得出棱柱的侧面数、侧棱数、顶点数与棱柱底面边数之间各有什么 关系？(3)根据(2)中的猜想，直接写出二十棱柱的侧面数、侧棱数、顶点数. 综合题3如图，平面内有公共端点的六条射线OA, OB, OC, OD, OE, OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,.(1) 17”在射线 上；(2)请任意写出三条射线上数字的排列规律；(3) 2007”在哪条射线上？综合题4将一个正方

13、体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体.观察并回答下列问题：(1)其中三面涂色的小正方体有 个，两面涂色的小正方体有 个，各面都没有涂色的小正方体有个；(2)如果将这个正方体的棱 n等分，所得的小正方体中三面涂色的有 个，各面都没有涂色的有责任成就教师，认真成就孩子!;文，格德教育_ ，海隼小事*仲*个；（3）如果要得到各面都没有涂色的小正方体100个，那么至少应该将此正方体的棱等分.二、能力点评本模块注重学生思维能力的培养，重点考察学生对知识的灵活运用，其中不乏对小学经典问题的探 究思考，激发学生的兴趣。学法升华一、 知识收获直线、射线、线段的

14、联系与区别，线段的中点二、方法总结1、转化思想：在求线段的长度问题时，通常把线段的长度设为一个未知数，并根据线段之间的关系列方程2、数形结合思想：分析图形中的数量关系和利用数量关系理解图形及其性质三、技巧提炼求线段长度的方法？设未知数列方程课后作业1 .下列语句准确规范的是（）A.直线a、b相交于一点m B. 延长直线ABC.反向延长射线AO（O端点）D.延长线段AB到C,使BC=AB12 .如果点C在AB上，下列表达式AC=1AB;AB=2BCAC=BCDAC+BC=AB,能表小C是AB中点的有（）A.1。个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3、已知线段 AB= 6cmi回答下面的问题：(1) 是否存在点C,使它到A、B两点的距离之和等于 5cm,为什么？(2) 是否存在点C,使它到A B两点的距离之和等于 6cm,点C的位置应该在哪里？为什么？这样的点C有多少个4.如图，平面上有四个点 A、B、C D,根据下列语句画图(1)画直线AR CD交于E点；(2)画线段AG BD交于点F;AB(3) 作射线BC;*(4)连接AD,并将其反向