剪力墙结构分析与设计

1、第6章剪力墙结构分析与设计例题某12层双肢剪力墙，墙肢和连梁尺寸如图所示。倒三角形荷载，试计算此双肢墙的侧移和内力。解(1)墙肢和连梁的几何特征计算2墙肢 1: A( = 0.16 ： 5.08 = 0.813 mI10.16 5.081.748 m412I1130-g1*21Ah21.74840.171 m,30 1.2 1.7481 0.813 2.92墙肢2： A2=0.16 3.92 =0.627 m2134= 汹 0.16 3.923 =0.803 m4 121230%I2 二10.80340.124 m,30 1.2 0.8031 0.672 2.92lb =lo +%=1.2 十

2、咚二侦口连梁：221a (5.08 3.92)1.2 = 5.70 m133lb0=沁 0.16 0.8 =6.83 10 12,lb06.83X10°ccclb3 =3.90 10彳 30咏0,30 1.2 6.83 10121厂Ablb0.16 0.8 1.602r 2a2lb2 5.702 3.90 10；3D F0.0619m3lb6.83 101.603(2)基本参数计算caA1 A25.70 0.813 0.6273S 2.018mA1A20.813 0.62726H 2D2ai：-2“ ”60.80h( I1 I2 )2.9 ( 1.7480.803)2 6H2D6 3

3、4.82 0.0619=260.8074.28hSa2.9 2.018 5.70:-=8.6222.5 空1 丨22.5 1.21.748 0.803220.0044H 2 A1 A234.820.813 0.627：2 60.80T0.818:-274.28混凝土强度等级为 C20,承受图示图双肢剪力墙m4El eqE =2.55 107 kN m2，由式()可求得a =0.036，则等效刚度为)2.55 X107 X(1.748+ 0.803)E(i + l2=1+ ( a 1)+3.64 2 = 1 + 0.818 X(0.036 1)+ 3.64 X0.0044 = 2.86 *0 k

4、N m 连梁内力计算(3) 双肢墙的底部剪力为V0 =780kN，由式()可求得第i层连梁的约束弯矩为2mi?V0h 二60!0 780 2.90G=1851.5由式()和()可求得第i层连梁的剪力和梁端弯矩分别为mj1851.50不Vbi j324.82：a 5.70Mbi 二Vbi=324.82 16：-259.86"根据连梁位置可得连梁的相对高度，由式()可求得 门， 由此可计算求得各层连梁的内力，各层连梁剪力如图所示，计算结果从略。墙肢内力计算) ( )可求得两墙肢的内力分别为I1 |2(4) 由式Mj1Mi2fn、nM p (匕)-乞 mi=0.685 汇M pC )-mi

5、< i<i丿nnM p C A无 mi=0.315 咒M pG )-£ mi< i 丿< i丿1 2l2+Vp=0.580 Vp1 1 1 2I Vp =0.420 Vp1 1 1 2nNi1 - -Ni2 = ' Vbii根据外荷载产生的弯矩 M p 和剪力Vp ',及连梁的约束弯矩 的剪力、轴力和弯矩分别如图、(c)、(d)所示，计算结果从略,(5)顶点位移计算11 V0H 311780 34.83u - =0.606m60 El eq 602.86 108Vj1Vj 2mj可求得各墙肢的内力，墙肢1(a)(c)fHl：ti 屮11：“i忙

6、:打 | li hnni i(d)(b)图双肢墙连梁剪力及墙肢1内力图12I卅墙肢2Aj(m)Xj (m)AjXjyj (m)Ij（m4）Ajyj10.6432.011.2922.560.8664.2120.5546.653.6842.080.5522.4030.0999.590.9495.020.0032.491.2965.9251.4219.10表6.6.1各墙肢的几何参数计算例题某12层钢筋混凝土整体小开口剪力墙，如图663所示，混凝土强度等级为 C25，承受倒三角形水平荷载。试计算其顶点位移和底层各墙肢的内力。解首先计算各墙肢的几何参数，见表。组合截面的形心轴坐标为送 AjXj5.92

7、5Xo4.57 m' Aj1.296组合截面的惯性矩为各墙肢对组合截面形心轴的惯性矩之和， 即I =打打、Ajy2 = 1.4219.10 =10.521m4底层总弯矩和总剪力分别为Mj =6761.64kN m，Vi =291.45kN。根据整体小开口墙的内力计算公式，可求得各墙肢的内力，见表。由于墙肢3较细小，其弯矩还按式（） 计算了附加弯矩。表中负值表示受压墙肢。表各墙肢底层的内力分配墙 肢Aj"jAjI yjT各墙肢内力底层墙肢内力MjN 八jjV vijM 1j(kN m )N1j(kN )V1j(kN )Z Aj瓦Ij10.4960.6090.1560.0820.

8、161 Mi0.133M i0.553Vi1088.6899.3161.220.4270.3880.1100.0520.102 M i-0.094 M i0.408Vi689.7-635.6118.930.0760.0020.0470.00030.0006 M i +0.039Vi-0.040 M i0.039Vi15.4-270.511.4剪力墙混凝土强度等级为 C25，E =2.80 107 kN m，故等效刚度为EIeq0.8EIAH 20.8 2.80 10710.5219 汉 1厂1.296 34.82=21.976107kN m211 V。H ° u 二60 EIeq可求

9、得顶点位移为= 0.0102m11 291.45 34.8360 21.976 107小结（1）剪力墙可按洞口的大小、形状和位置划分为整截面墙、整体小开口墙、联肢墙和壁式框架 等。对整截面墙、整体小开口墙和联肢墙，简化计算时，可采用等效刚度，它是按顶点位移相等的原 则并用剪力墙截面弯曲刚度表达的剪力墙刚度，其中考虑了剪力墙的弯曲变形、剪切变形和轴向变形 的影响。（2）在水平荷载作用下，对剪力墙结构进行简化分析时，如假定楼盖在自身平面内的刚度为无限 大、各片剪力墙只考虑其平面内刚度、结构无扭转，则可对结构的两个主轴方向分别进行计算。当结 构计算单元内含有整截面墙、整体小开口墙和联肢墙时，各片剪力

10、墙的内力可由总内力乘以等效刚度比确定；当结构单元内仅有壁式框架时，可按D值法进行计算；当壁式框架与其他类型的剪力墙同时存在时，可按框架-剪力墙结构的简化分析方法计算其内力与位移。（3）整截面墙可视为上端自由、下端固定的竖向悬臂构件，简化计算时其内力和位移可按材料力 学公式计算，但需考虑剪切变形对位移的影响。整体小开口墙除绕组合截面形心轴产生整体弯曲外，各墙肢还绕各自截面形心轴产生局部弯矩，但局部弯矩值较小，整个墙的受力性能仍接近于整截面墙，故其内力和位移仍可按材料力学公式计算，但需考虑局部弯曲的影响。（4）采用连续连杆法对联肢墙进行简化分析时，根据连梁切口处竖向位移为零的变形连续条件， 可建立

11、微分方程以求得连梁的剪力或连梁对墙肢的约束弯矩，进而可计算墙肢的内力和位移。（5）壁式框架可简化为带刚域的框架，与一般框架的主要区别有两点：一是杆端存在刚域会使杆 件的刚度增大；二是需要考虑杆件剪切变形的影响。计算时可将带刚域的杆件用一个具有等效刚度的 等截面杆件来代替，求得带刚域杆件的等效刚度，然后利用 D值法进行内力和位移的近似计算。（6）各类剪力墙的受力特点有较大不同，主要表现为各墙肢截面上的正应力分布及沿墙肢高度方向的弯矩变化规律。墙肢截面上的正应力分布主要取决于剪力墙的整体工作系数:-，值越大，说明连梁的刚度相对较大，墙肢刚度相对较小，连梁对墙肢的约束作用大，剪力墙的整体工作性能好，

12、接 近于整截面墙或整体小开口墙。因此可用：值作为剪力墙分类的判别准则。但对整体小开口墙和壁式框架，：值均较大，故还需要利用墙肢惯性矩比值ln/1判别墙肢高度方向是否会出现反弯点，作为剪力墙分类的第二个判别准则。（7）剪力墙属于偏心受力构件，由于墙肢成片状，故墙肢两端除集中配置竖向钢筋外，沿截面高 度方向还需配置均匀分布的竖向钢筋。大偏心受压构件承载力计算时需考虑竖向分布钢筋的作用，小 偏心受压构件则不考虑。剪力墙斜截面受剪承载力计算时应考虑轴力的有利（偏心受压）或不利（偏 心受拉）影响。墙肢之间的连梁的受力性能与其跨高比有关，承载力计算时应考虑跨高比的影响。思考题（1）剪力墙结构的布置有哪些具

13、体要求？（2）什么是不规则开洞剪力墙？其受力有哪些特点？如何进行构造处理和计算分析？（3）什么是短肢剪力墙？其结构布置有哪些要求？（4）如何确定剪力墙结构的混凝土强度等级和墙体厚度？（5）剪力墙根据洞口的大小、位置等共分为那几类？其判别条件是什么？各有那些受力特点？（6）什么是剪力墙的等效刚度？各类剪力墙的等效刚度如何计算？（7 ）试述剪力墙结构在水平荷载作用下的平面协同工作的假定和计算方法。（8） 采用连续连杆法进行联肢墙内力和位移分析时的基本假定是什么？连梁未知力.z和二z各表示 什么？（9）说明用连续连杆法进行联肢墙内力和位移计算的步骤，以及多肢墙和双肢墙在计算方法上有何异 同？（10）

14、 联肢墙的内力分布和侧移曲线有何特点？并说明整体工作系数:对内力和位移的影响。(11) 试说明整截面墙、整体小开口墙、联肢墙、壁式框架和独立悬臂墙的受力特点？说明剪力墙分类 的判别准则？为什么？(12) 式(662)中k值的物理意义是什么？怎样利用它计算墙肢的内力？并说明连梁刚度对墙肢、连 梁的内力和位移有何影响？为什么说整体小开口墙的内力和位移计算方法是近似方法？(13) 与一般框架结构相比， 壁式框架在水平荷载作用下的受力特点是什么？如何确定壁式框架的刚域 尺寸。(14) 如何计算带刚域杆件的等效刚度，采用 D值法进行内力和位移计算时，壁式框架与一般框架有何 异同？(15) 什么是剪力墙的加强部位？加强部位的范围如何确定？(16) 剪力墙截面的弯矩和剪力为什么要进行调整？那些