湖南省长沙麓山国际实验学校2020届九年级下学期第一次模拟考试数学试题(图片版有答案)

1、麓山国际实验学校2019-2020-2初三第一次模拟考试数学试卷一、选择题（木大题典12小题,加小痈3分，共36分）lx一1的倒数足A. 22.而对突如其来的无情,令国r大国务 ,作杆以门衣为收相，义无反顾的神作抗我战争的线,川小命捏1）人N的安金,加统计全国共打34G支医井队,格近42 600名医护工作4.5.6.7.8.为加入到匕援湖北武汉的抗掩队伍,将，12 600川科学屈数法表示为入 0.42610fl R 1.26X104下列计算iH确的是A. r » =一/（ 34 + 2<r' = 5<3'F列立体图形中，主视图和左视图不一样的是SAC 42

2、.6X104II 426/102B.D下列说法正确的是、“任意画一个三角形，其内角和为360。”是随机事件R.已知某篮球运动员投篮投中的概率为0. 6,则他投十次可投中6次C.抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取D检测长沙市的空气质斑，采用抽样调查法.如图ABCD.FG平分NCFE.若4=130则/后6尸的度数为入45°50°EA第6题图4DB Q C 第9题图C. 65°s(米), 800600300D. 70°A D70160 200第10题图点A（Hj,“）和夙彳2，火）在同一直线y = kjr + b上，且k<0,若，则M系是A.

3、 y>y2B. y<y2C. y =>211如果圆锥的母线长为5 cm,底面半径为2 cm,那么这个圆锥的侧面积为A. I Oir cm2B. 10 cnfC 20 cm2D.（ 无法确定的关）( )20k cm2麓山国际实验学校201920202初三第一次模拟考试数学试卷 第2页（共4页）9.如图,在A/3C中./。=90°,以点B为圆心，以适当长为半径画弧交AB,BC于P,Q两 点，再分别以点P，Q为阚心，大于）PQ的长为半径画弧,两弧相交于点N,射线BN交AC于点D.若A= 10,AC=8,则CD的长是 10.甲、乙两名同学进行长跑训练，甲和乙所跑的路程S（单

4、位:米）与所用时间单位:秒）之A. 2B. 2.4C. 3D. 4间的函数图象分别为线段OA和折线O3CD.则下列说法正确的是A.两人从起跑线同时出发,同时到达终点 B.跑步过程中,两人相遇一次C.起跑后160秒时，甲、乙两人相距最远D.乙在跑前300米时，速度最慢11. 一油船在海岛A南偏东20°方向的处眄险.测得海岛八与B的踞肉为106海里,斯 船将险情报件给位于八处的救援船吊.沿北偏西而方向向海岛（'M近同时，从八处出 发的救援船沿两的西MV方向句速航行,30分仲后,救援州在海岛（姓怡好田|泡船.那 么救援船航行的出质为（）A.106海外/小时 H15海9卜时C. 56

5、褥HI/小时1）,3。海里/小时12. ABC中A"n/U'/人为悦向.（力为人“切上的而"为&'的内切明阿心.则 /A"的度数是（）A. 135°B. 125*。120。I）, 150°笫umIK笫 11 MHH第18题图二、填空缺（本大题共6小题,每小题3分，共18分）13. 若单项式与之和为单项式，则用"=.14. 把多项式2a:b- ub+2b分解囚式的结果是415. 近年来我国持续大而积的雾猫天气让环保丽丽顽成为焦点，为进一步普及环保和 健康知识我校举行了“建设宜居长沙，关注环境俣护”的知识竞赛,某班

6、学生的成绩统 计如下：成绩（分）则该班学生成绩的中位数是_.16. 已知关于工的一元二次方程扛2 + JTF-1=0有实数根，则k的取值范围是.17. 九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，书中记载:“今右则材埋壁中了知大 小.以锯锯之，深1寸，锯道K 1尺.问经几何?”其意思为:“如图，今有一圆形木材埋在墙 壁中，不知其大小，用锯子去锯这个木材，锯口深1寸（即DE=1寸，锯道长1尺（即弦 AB=1尺），问这块圆形木材的宜径是多少寸?”该问题的答案是寸.（注尺=10寸）18. 如图在平面直角坐标系中，正方形ABCD的面积为20,顶点A在y轴上，顶点C在工 轴上，顶点。在双曲线y = ?（z&

7、gt;0）的图象上，边CD交y轴于点E,若CE=ED则大 的值为.三、解答题（共66分）19. （6 分）计算：（兀一3 14）。+1点一2|+（ -1）7一户8.20. （6分）先化简，再求值：（1 一段）+苦聋I，其中口 =>限21. （8分）2019年11月22日，教育部发布关于中小学教师实施我行惩戒规则（征求意见 稿）公开征求意见的通知，征求意见稿指出,教育侬戒是教帅履行教育教学职货的必要 手段和法定职杈.教育惩戒分为A：一般惩戒，&校乖惩戒.一严术惩戒，D，强制措施， 共四个层次.为了解家长对教育惩戒的力法，某中学对学生家K进行了随机调查，要求 每位家长选择其中最关注的

8、一个层次提出意见，学校对收集的信息进行统计，绘制了下 而两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答卜列间际(1)被周杳的总人数是一 S -(2)均形统计图中部疥而i丽心用的从数为(；)歌簿战行r纪律教育，嘤求小明和小军分别从物中所述的四个J榷'圈 机选拊一个原次说M延或内容, II列M法或mH 1*1状IVI法求网人选择不同收f f惩戒用 次的概率.门她收集扇形悦计图22. (8分)加图.在Ri&U3c中./人(：4=90°,人。是A8C的A平分线，以。为圆心“X： 为半径作。O.(1)求证是0()的切纹，.(2)已知AO交。O于点E,延长八O交OO于点D,t

9、an D=4,求裁的值23. (9分)为支援乙地抗击新冠肺炎，甲地捐贿了 600吨的救援物质并联系了一家快递公司 进行运送.快递公司准备安排八，8两种车型把这批物资从甲地快速送到乙地.其中.从 甲地到乙地，人型货车5辆、。型货车6辆,一共需补贴油费3 800元,A型货车3辆、B 型货车2辆，一共需补贴油费1 800元.(】)从甲地到乙地,A,B两种型号的货车，每辆车需补贴的油费分别是多少元？(2)A型货车每辆可芸15吨物资,”型货乍每辆可装12盹物资安排的B型货军的数母 是A型货车的2倍还多4辆，且A型货车最多可安排18辆.运送这批物资，不同安排 中，补贴的总的油费最少是多少？24. (9分)

10、如图，在AABC中,AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点入连接CF.(1)求证:AE%ZQF 小若N8AC=90°,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论；在的情况下，如果AQ=2,/ADC=9O°,点M在AC线段上移动,当MB + MD有最小值时，求AM的尺度.26.（10分）如图线,v=£2与轴交丁点9 v轴欠点C抛物线y = 1r-2与/ 4 b.r 卜（10分）定义，在平面直角坐标系中，点（切，）是某函数图象上的一点,作该函数图僚中 自变it大于利的部分关于直线工=帆的轴对称图形与原函数图象中自变址大于或等 于m的

11、部分羹同构应一个新函数的图象则这个新函数叫做原函数关于点（小，）的“季 牛函数'例如:图是函数-“+】的图象.则它关于点（o，i）的“挛生函数”的图象如图所示, 且它的“李生函数”的解析式为k<0）.（1）直接写出函数y=z+】关于点（1,2）的“学生函数”的解析式.请在图的平面直角坐标系（单位长度为1）中出函数了一,关于点（1一3）的“挛生函数”的图象并求出图象上到/轴距离为6的所有点的坐标（3）点M是函数G：3，=-M+4-3的图象上的1点设点M的横坐标为，（，是函数 G美于点M的“空生函数工止当*1时，若函数值 > 的范围是一 13<1求此时自变址”的取值氾国：

12、直接写出以点（一 1 一】）D<1一D为顶点的正方形ABCD与 函数G'的图象只有两个公共点时"的取值范围经过3 两点,且与片轴交于另一点八.（1）求抛物线的斛析式.（2）点P是线段3c下方的出物跳上的动点（不与点8.C歪合）过点。作丁轴交 BC于点D.以PD为宜径的圆交BC于另一点£求OE的最大值及此时点P的坐标； 当中的DE取最大值时.将PDE绕点D旋转.当点落在坐标轴上时，求点E 的坐标.It 山国陈学 吩学桢 2019202。一，如二就一# is 为*.2020年一模数学参考答案题号1234567891()II12辞案CBDD1）CBACC1)A选择题

13、（每小题3分，共12小题）二.馍空题（每小题3分，共6小题）13、214、2川。-1）215、8016、17、2618、4三.解答题（共8小题）19.解,原式=1 + 2应-2-1/2 =2万.(6分)20.解：原式二厂"1.（"2二旦七支（4x-2x（x-2） x-2 x（x-2> x当工=返时,原式=-1=-手（6分）21.解,（I） 40；（2 分）（2） 1260:（4 分）（3）如右图所示 （6分）（4）根据脸就此图如卜：意为收集条形娩计更共 16种等情况数,其中两人选择不同教自惩戒层次的上12种,则两人选择不同数苜延成层次的概率是工二士（8分）16 422

14、、（I）如图.过点。作尸±/A f点*, .彳。平分NC/8.OCLAC. OF LAB. a OCOF .C8 是 O。的切线:4 分（2）如图,连接£,£/）是O。的内径./枚7） = 90。./O" = 90。 v ZACB « 90°.，/"£ +/"O = 900 "'£ = NOC。，v OC = OD . "OCD =，ODC .：.ZACE « zone . v £CAE « ZCAE . A KACEMDC . （6 分

15、）v tan ZD - 1 .* ”分)23、解：（I）设从甲地到武汉,海辆.4型货车补贴汕优x元,何辆。型货车补贴汕费丁兀.依题就得:(5x + 6r = 3800 公 |x = 4()0, Whhf: (3x + 2y«|8(x)卜=300（4分）答：从甲地到武汉，出辆X型货不补贴油费400元，出辆6型货不扑贴油协300元.<2）设安排/型货车加辆，则安排8型货车（2m+4）辆.依即意.得:2 ki"解融"*"I，丁 rn 为正整数!= 15，16, 17. 18当刀;15时，补贴的总的油费为400 x 15 300x (15 x 2 + 4)

16、 = 16200 当州二16时.补贴的总的油费为400x16 -300x(16x2 + 4) = 17200 当初 17时,补贴的总的油费为400*17 + 300x (17 x 2 4) 18200 当 m = 18 时，补贴的总的油费为 400 x 18 3(X) x (18 X 2 + 4) = 1920() v 16200 <17200 < 18200 < 19200 ,.运送这批物资.小同安排中.朴贴的，曲的油费最少是16200元. 24、(I)证明，v AFf/BC 9 ：. ZAFE = ZDBE .点£是/。的中点,：.AEDE.（元）t（元）: 元

17、）1 （元）.（9分）在A/f£7和2E8中./4FE ZDREZAEF = NDEBAE « DE:,AAEF 三 ADEB(AAb);（3分）（2）解:四边形10C尸是箜理由如卜: . &4EF 彳 M)EB .：. AF = BD, v BD = DC . ：. AF DC . 乂 AF3BC. ,四边形X下是平行|川边形，N8/IC9OC.是8C边上的中线, ，AD = DC.四边形ADCF是妥形； （6分） （3）解：连接M交4c于M8 + W/有最小值,则点”即为所求,理由如下:v £ADC = 90 .四边形4X?。足菱形,点。与点尸关于直线

18、AC对称，四边形ADCF是正方形,?.MD = MF . 8/) = <'。="=(尸=2, ZDCA =90°.：MB 5 MD=MB+AfF = BF、86 = 4. AC = J12 + 2* = 272 即A也+ A)仃最小值为6P, (7分)4 u 4F 1Ab f iRC . MFVs&cbv 皿1 /. AMCM BC 2./M = ；4C = 半.即当A" + "D ”最小值时，4"的长度为半.（9分）25、解：（I）函数）=x + 1在x>l部分任意取y （L3）大Jr = l的对称点为（0,3）,

19、 设函数y = x + I图象关于x = 1对称的部分的图型解析式为y = k + A ,将点（0.3）, （1,2）代入解析式，制“享生函数”的解析式为上""".：（3分） l-x + 3（x < 1）（2）令丁 = 6 ,则x = g , .,.点的坐标为4 , 6）.点J , 6）关Fx = l的对称点为（-：,6）.令y = -6.则2 = 6.解得* = 一.工点的坐标为（-L，-6）. x22点（2, -6）关于x = -l的对你点的坐标为-6）, 22综上所述：到x轴距高为6的点、的坐标为（；，6）或（9 -6）或（-二，6）或（-， 6）；

20、2222（作图止确得1分.求对两个点的坐标得1分，4个点的坐 标得2分.第2小问共3分）（3）"=1时.CT的脩析式为）=卜（+ 41-3（明， “-x- + l（x<l）令）, =-1 -/ + 4 3 = - I 解符 x = 2 0 或 x = 2 + & 令y 三一1. -r2 +1 = -1 .解得x = -V5 或= 二,'、-<0 或 0<、<2 或 2<xW2 + 3 时1<>> < 1 ； （8分） 函数）, = t ： + 4 x - 3的顶点为（2）, 点（2.1）关于对称的点的坐标为（2m-

21、2.1）,函数y = -.d +4.r-3关于x = /n对称的函数解析式为-1x-2/j + 2）2 +1 .3 x = 1 时，-（3 - 2m）2 +1 > -1,即 3 , < m < -<m<3个时G'与正方形ABCD有两个交点: 当x=-1时.-（i-2w）：+1 <-i 印, < J千或1-V2m <：2综上所述：（加（士也或met正时G，与正方形，“。有两个交点.（10分） 22226.解： 由题可知.仇4,0），C-2），抛物线经过点C.-x' -x-2 ： （3 分） 22."=-2又.抛物线经过点8

22、, .8 + 46-2 = 0,解得力= -g, .y（2）设户（也：加，一：成一2）. p是线段AC卜方，/.0<m<4.直线8c的解析式为y = gx-2, ./>£>_L、轴与8c交手点£）, .0的，:m-2）,/. P/> = -m-2-（一；m-2） = -m2 + 2m , （4 分） 2222v P£ 1JJC .:,PE 的解析式为 y = -2x +<切，+- 2 3在 RtAPFD 中 DE2 PD2 - PE2 202）、W，（5 分）%en2时,D£'有最大价,此时产（2.-3）；（6分）利用"EDs'BOC求解DE的娥值也可以）石 4«Js（3）由（2）可知,M2.T）.尸/），, £7）口希.EP ,于:如图h延长。与X轴交于点M , A，（2