分段函数的单调性(含答案)

1、第9页共9页分段函数的单调性、单选题(共10道，每道10分)/=11.若(23-l)x+A-l,工03+(2-功/,二色0是R上的增函数，则实数占的取值范围是()A.：一 B.1 'C.1-.D.1-；答案：A解题思路：在人十乃上单调递增，/.劝一10 .又,3在9 0上单调递料->0.2(-1)可画出的大致函数图象如下,d-l>0 .劝-1>0综上牛为。，解得1WBW2,5-13=0L故选A.试题难度：三颗星知识点：分段函数的单调性A4a十口箝工W 2/=. a>2.已知函数垃工+科在R上单调递减，则实数度的取值范围是（）- W 也 < 0 4 W 次

2、W A.B.口 W _ C.i ：£ 1D. 一答案：C解题思路：- ,“力,f 2上单调递减，/. -2,2- -八>）在（工+划上单调递遍，（7 <0一，工才1 2a->22.L<0,解得eWT.-2L 2a二函数在£= 2附近也要单调递温, ，> + 白乂22 + 2,即鼻W1, 综上，nWT,故选C.试题难度：三颗星知识点：分段函数的单调性3.已知acr (I > 1是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围是（A 1 -.B.1''A.B.C - C. D.答案：B解题思路:;当工W1时，3 = （4-力工+2是增

3、函数, *r/. 4->0,即 a<aT当工>1时，/3=是增函数:.z?>l,:回数在工二L附近也要单调递增，/b（4-H）xl + 2 a1,即 口予2综上，4父&故选区试题难度：三颗星知识点：分段函数的单调性4.若函数（M >。且曰 H 1）是R上的减函数,则实数的取值范围是（）A I rx. C.答案：B解题思路:八在0,十劝上单调逋减,/. 0 < a < 1.可画出汽幻的大致函数图象如下,/：，解得上”1.1W343故选B.试题难度：三颗星知识点：分段函数的单调性5.若函数 围是（771在S'.网上单调递减，则实数a的取值范

4、A 1 - 1 八.2(0- T)B. -'D.-答案：C解题思路:由题意,分段函教在（-及，十劝上单调递减，则 （1）首先在每段中必单调递减.当时.为一次函数，则%2y0,解得3此时/（，）手（3-2）+6-1=5j-3e当田1时,为指数函数，则0"<1,此时7由,得，0<a<-.（2）其汝在二1处左右也单调递减，则9、一解得，a>-.S371 7综上，一工日一，即&E一 83g 3故选C.试题难度：三颗星知识点：分段函数的单调性12-5）工一巴，X < 126.若函数1% 小，小在e +上单调递增，则实数s的取值范围是A 1 - 八.

5、。AB. 一J '' DC. D.答案：C解题思路:/。）在（-益1）上单调递增，I 2 - 口 > 0 m/W在口，+与上单调递增. £71 .可画出九刈的大致函数图象如下,y*2 a > 0解得洛.故选c.试题难度：三颗星知识点：分段函数的单调性/5> =，7.已知函数工学1满足：对任意实数盯，当工气时，总有/孰）-/5>。,那么实数a的取值范围是（）答案：A解题思路:'对任意实数再，而当西町时，总有（画）一/（药）A。, .函数F自）是定义在k上的减函数，当工VI 时,3a-l<0i 当王3=1 时, « CJ V

6、 & V V3-/函数在X=1附近也要单倜递遍, .1.51) 乂 1:4 心 1呜1,.> 17综上，»、，故选A.试题难度：三颗星知识点：分段函数的单调性7W=18.已知函数/十2工s kN 04 ,若/4”"4句，则实数出的取值范围是（A "- B： - -： A. B.C.-一 D三答案：C解题思路：由题意，可画出八琦的函数图象如下.由图象可知./S）在（Y, +对上单调递增,J, a" > 4a f；,叮V。或仃+4-故选C.试题难度：三颗星知识点：分段函数的单调性产,9.已知函数I,育，上''工） 则实数x

7、的取值范围是（）A 一， 一 一 .Bi '。二 A.B.C. : D.：答案：D解题思路：:当工W0时，函激回二/为增函数，当Q0时./=皿工+1）也是增函数，且当尸0时，两个表达式对应的函数值都为零, 二八力是定义在R上的增函数，丁，（2-/力,.*. 2 j? > Xi解得-2一<1故选D.试题难度：三颗星知识点：分段函数的单调性同,-4式+3, mW 0yw=餐、n10.已知，若不等式小在%笳+i上恒成立，则实数a的取值范围是（）A.1 B. 1C C.答案：A解题思路：;当WO时，函数f3 = 7-4工+3是诚函数，且打工)M3, 当，>0时，国数>)=-是诫困数，且f3u3, ,函数/璋是定义在R上的减函数，1 /+口>>八力-*六 x + a &l