苏教版一次函数教案

1、苏教版一次函数教案【篇一：苏科版数学八 （上）一次函数教学案例】全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计一、教案背景1 、面向学生： 中学 2、学科：数学3、课题 5.2一次函数（第一课时）二、教材分析：本节课是江苏科技出版社义务教育课程标准实验教科书八年级上册第 5 章一次函数5.2 一次函数，它是函数的继续，也是后面研究一次函数图像、应用等内容的基础，是“数与代数”中的重要组成部分。三、学情分析：学生虽然已经学习了第四章数量变化、位置变化及5.1 函数，但中学学生的抽象思维能力仍较低，所以一次函数是比较难以建立的一个抽象概念，本节课力图提供丰富多彩的生活素材，让学生通过实例

2、，多角度、多层次地认识和理解一次函数的意义，并正确的建立正比例函数和一次函数的概念.在探索活动中，应给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间.四、教学目标：1 、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系.2 、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.3 、学会从实际生活中发现变量间的特定的关系来掌握运动变化的本质.4 、经历将具体问题数学化、一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力.5 、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力五、教学重、难点：能结合具体情景理解一次函数和正比例函数的意义，能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式.六、教学方法：“引导发现法

3、”与 “自主探究法”七、教学媒体：教师课前准备：教学之前用百度在网上搜索儿歌数青蛙的相关教学材料,制作ppt 课件，创设教学情境。投影仪、多媒体课件八、教学过程：1 、情景创设师：大家小时候都听过数青蛙的儿歌或是做过数青蛙的游戏吧，那下面让我们来重温一下那美好的童年?一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿? 看着青蛙可爱的演出，全班同学和老师一起数起来）师：你还能继续数下去吗？生：能 .师：六只青蛙？生 1 ：六张嘴.生2：十二只眼睛.生3：二十四条腿.生 4：扑通、扑通、扑通、扑通、扑通、扑通跳下水.师：大家反应很快哦，那如果设青蛙的总数目为x 只，则青蛙嘴的总数目为y 张、眼的总数目z 只、腿的总

4、数目m 条、落水声的总数目 n 与 x 有怎样的关系呢？（生七嘴八舌，议论纷纷，课堂气氛很好，）得到： y=x 、 z=2x 、 m=4x 、 n=x 几个函数关系（师在黑板右侧板书：y=x 、 z=2x 、 m=4x 、 n=x ）（创设情境采取从学生比较感兴趣的“数青蛙 ”这一贴近学生的生活实际问题情境入手方式，让学生认识到数学来源于生活，又服务于生活，为下面将实际问题抽象成数学问题做铺垫，同时也大大的激发了学生的求知欲，调动了学生学习的积极性和主动性）师：那青蛙的烦恼我们解决了，生活中也会遇到很多的难题，让大家一起来帮忙解决一下：生课前预习完成学案某种汽油4.5 元 /l，加油x（ l）

5、，应付费y（元），那么y与 x 之间的函数关系式为. （y=4.5x）如果加油前，汽车的油箱里还剩6l 汽油，已知加油枪的流量为10l/min ，那么加油过程中，你能随时说出油箱中的油量吗？如果y（ l）表示油箱中的油量，x（min） 表示加油的时间，那么y与x 之间的函数关系式为.（y=10x +6）电信公司推出无限市话服务，收费标准为月租费25 元本地网通话费为每分钟0.1 元 .如果用y（元）表示每月应缴费用，用x（ min ）表示通话时间（不足1min 按 1min 计算），那么y 与 x 之间的函数关系式为.（y=0.1x+25）（在前面由数青蛙把学生的积极性调动起来之后，再加上有函

6、数的铺垫，这两道生活中的实例，而且课前已经预习了，学生做起来还是比较得心应手的，很容易得出y=4.5x 、 y=10x+6 、 y=0.1x+25 几个函数关系式）师：你能还说出一些含有函数关系的实例吗？并且说出其中的函数关系式。那大家能不能找找规律？看看哪些式子形式上一样呢？生 1 ：我觉得y=x 、 n=x 比较象，x 的系数都是1.师：这位同学有个发现哦，其他同学呢?生 2：我觉得y=a2 可以单独作为一类的，因为是2 次的.其他字母的次数都是1 次 .师：这位同学说的也没错哦，那再认真仔细看看？生 3：老师，y=10x+6 、 y=0.1x+25 可以看做一样的形式的？师：大家认为可以

7、吗？生 4：行啊，不过老师y=x-6 也可以跟它们归结到一类的，把-6 写成 +（ -6）也行啊师：有没有道理啊？恩，分析的很好。生 5：我觉得y=x、 z=2x、 m=4x 、 n=x、 y=4.5x 、 y=8x 都可以看成一种形式的，都是成正比例嘛师：不错哦，这位同学从小学里学的成正比例入手，还是蛮有道理的哦，这就我们这节课要讨论的重点哦。2 、导入新知（幻灯片展示）正比例函数：形如 y=kx（k 0 ， k 是常数 ） （ x 为自变量，y 为因变量）的函数，那么 y 叫做 x 的正比例函数.生 1 ：好象是的，又好象不是？师：大家同意吗？生：同意.师：真是太棒了，我提议大家给他鼓鼓掌

8、吧，那下面大家再看看这几个函数和正比例函数有什么不一样吗？(y=10x+6 、 y=0.1x+25y=x-6 )生：多加了一个或是多减去了一个数.师：恩，在理哦，那么我们也它们个名字吧：(幻灯片展示)一次函数：一般地，如果2 个变量 x 与 y 之间的函数关系式，可以表示为y=kx+b ( k， b 为常数，且k0 )的形式，那么称y 是 x 的一次函数( x 为自变量，y 为因变量)。特别地，当b=0 时， y 是 x 的正比例函数。由此可见，正比例函数是一次函数的一种特殊情况. 注意： 1 、自变量次数是1 次。2、 k03 、练一练下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？下列

9、说法正确的是( )a 一次函数是正比例函数b 正比例函数是一次函数c正比例函数不是一次函数d 一次函数不可能是正比例函数下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？(1)正方形周长y 与边长 x 之间的函数关系: ；(2)长方形的长为常量a 时 ,面积 y与宽 x 之间的函数关系(3)面积为10cm2 的三角形的底a(cm) 与这边上的高h(cm) ；(4)食堂原有煤120 吨，每天要用去5 吨， x 天后还剩下煤y吨(练一练这一环节由学生先自主思考，努力解决，然后分组讨论解决，其中第题中的(4)和第题中的(3)由于分歧比较大，小组间交流才完成，生本主义下的课堂教学，由于充满着

10、讨论和交流的声音，所以有对同一问题观点不同的涌现，这些学习观点的来源可以是自己发表的、其他学习伙伴发表的、教师提出的或者书本给出的，同时这种学生你一句，我一句的讨论着实让课堂热闹了许多，真正的把课堂还给学生，而且在落实生本的过程中也让原来会在大家讨论中时浑水摸鱼的学生慢慢的融入进来)4 、例题讲解1 、已知函数y=(m+1)x+(m2-1), 当 m 取什么值时，y 是 x 的一次函数？当 m 取什么值时，y 是 x 的正比例函数？(选择此题作为例题，意在进一步加深一次函数的概念，并帮助学生再次理解与正比例函数的从属关系，学生从一次函数的定义入手，注意 k 的范围，提醒大家注意书写要规范)2

11、、如图a、 b 两地相距200km, 一列火车从b 地出发沿bc 方向以120km/h 的速度行驶,在行驶过程中,这列火车离a 地的距离y（km） 与行驶时间t（h） 之间的函数关系.a bykm c老师提议把题目改改，换换条件，换换结论，一组同学出题，找其他组的同学来回答。如：改为离b 地的距离为y 呢？（通过百度搜索“火车 ”图片本题让大家通过你问我答的形式，发散学生的思维，避免形成思维定势）5 、拓展延伸某人某月收入为960 元，他应缴所得税多少元？如果某人本月缴所得税19.2 元，那么此人本月工资薪金是多少元？（学生解决问题，最后一问，有的学生会用小学里的算数式子来解决，也有的会用方程

12、来解决，条条大路通罗马，只要能把问题解决就很好）6 、课堂小结师：这节课，大家有什么收获与困惑吗？生小结自由发言。师：圣诞节快到了，老师送给大家一份礼物：1 、时间是一个常量，但对勤奋者来说却是一个“变量 ”，我们要合理使用自己的时间。2 、你的收获和你平时的付出是成正比的。一份耕耘，一份收获，相信自己，只要付出，一定会有收获！3 、实践告诉我们：动脑就有希望，努力就会成功！7 、布置作业写出下列函数关系式，并判断是否为一次函数，是否为正比例函数。1 、一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米， x 月后这棵树的高度为 y 厘米，写出y 与 x 的函数关系式。2、甲市到乙市的包裹邮资为每千

13、克0.9 元，每件另加手续费0.2 元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数关系式，并计算5 千克重的包裹的邮资。8 、板书设计5.2 一次函数正比例函数：y=kx （ k 为常数，且k0 ） 例 1 ：一次函数：y=kx+b （ k， b 为常数，且k0 ）当 b=0 时， y 是 x 的正比例函数例 2：9 、教学反思：“生本教育”就是让学生成为课堂的主人，老师仅仅是学生自主发展的服务者和仆人。让学生你一句，我一句的讨论。课堂上一名同学展示完成后，其余有不同观点的同学会抢着到黑板上讲解，无需教师点名指派，课堂上常常会出现同学争论问题的情景，从课上学生们的掌声、讨论、汇报、质疑，到

14、老师的问题、点评、解答，无一不在体现着“让学生成为课堂的主人”。而老师，似乎就是一个“仆人 ” ，一个 “ 听众 ”，一个 “服务者 ”。当然，这个角色要起到“四两拨千斤 ”的作用！本节课采用了“生本教育理念”的教学方法，课前预习，课堂讨论，教师放手让学生去做，去试，去想，这样学生学得主动，学得快乐，教师教得轻松，教得自如，因此也有了一定的成效，但是本节课由于概念比较抽象，讲解还是很有必要的，所以不可能实现整节课的“生本 ”，同时数学课程标准指出：上课不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的

15、过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展，所以这节课在情景创设上特意选择了数青蛙这一动画。通过这节课的教学，我感悟到：新课堂，学生不再是接受的“容器 ”，而应是可点燃的“火把 ”；新课堂，学生不再是“配角 ”，而应是活动的 “ 主体 ”；新课堂，不再是机械的训练，而应是注重获取新知识的能力；新课堂，不再是教师在表演，而应是学生在交流合作。当然，在生本课堂的落实上，还存在着一些困惑，如：小组合作的是否都是有效的或是怎样做会更有效呢？学生有没有在谈论浑水摸鱼呢？这样会不会影响讨论的质量呢？是否每一节课都适合这种模式呢？路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。【

16、篇二：苏教版八年级上册第五章一次函数整理与复习教案】一、知识结构同一平面内，不重合的两直线y=k1x+b1 （ k1 0 ）与 y=k2x+b2k20 ）的位置关系：当 时，两直线平行；当时，两直线垂直。当时，两直线相交；当时，两直线交于y 轴上同一点。 重难点突破一次函数的重点是概念、图象和性质一次函数是最基本函数学习一次函数后，对研究函数的基本方法有了初步的认识可以推动反比例函数和二次函数甚至高中各类函数的学习难点是学习一次函数时，要注意与一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程组的联系，在学习图象时，要与几何知识相联系二、典型例题讲解例 1 、 y=（m-2）xm2-8+m+1 是一次

17、函数，且y 随着 x 的增大而减小，求m 的值。例 2 、已知，直线y=（k-1）x+b 与 y=3x-2 平行，且过点（ 1 ， -2），请问直线y=bx-k 不经过哪个象限？试一试：1. 如图，过点q（ 0， 3.5）的一次函数与正比例函数y=2x 的图象相交于点 p，能表示这个一次函数图象的方程是（）a 3x 2y+3.5 0 b 3x 2y 3.5 0c 3x 2y+7 0 d 3x+2y 7 02 、如图所示，已知直线l 交 x 轴于点b ，交y 轴于点 a ，求：（1 ） y 与 x 的函数关系式；（2） aob 的周长和面积；例3、一次函数y kx+b, 当 0 x2 时 ,对应

18、的函数值y的取值范围是 -2 y4 ，则 kb 的值为 （）a. 12 b. 6c. 6 或 12d. 6 或 12例4、（住的问题）：朝阳居民小区按照分期付款的福利售房方式购房，政府给予一定的贴息.王林家购得一套现款价值120000 元的房子，购房时首期（第一年）付款30000 元，从第二年起，以后每年应付房款为5000 元与上一年剩余欠款利息的和.（剩余欠款年利率为 0.4%）（1）若第x（x 2） 年小明家交付房款y 元 ,求 y与 x 的函数关系式;（2）求第三、第十年的应付房款值.例5、（行的问题）：缑城taxi 收费标准如下：5 千米以内（包括5 千米）收费5 元，超出5 千米时每

19、千米收费1.4 元，求：（ 1 ） taxi 应收车费20 元够了吗？练一练：1 、已知 m 是整数，且一次函数y=（m+4）x+m+2 的图象不过第二象限，则 m 为 .2、若直线y=-x+a 和直线 y=x+b 的交点坐标为（m,8） ，则 a+b=3 、当 m 满足 y=-2x+2m-5 的图象与y 轴交于负半轴.4、函数y=y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系。（ 2）王巧从缑城出发去10 千米处的竹林村需要多少钱？去20 千米的前童古镇带3x-1 ，如果 y0 ，那么 x 的取值范围是. 25、一次函数y=kx+b 的图象过点（m,1） 和 （1,m） 两点，且 m1 ，则 k

20、= ， b 的取值范围是.6 、如果 ab0 ， aac0 ，则直线y=-x+ 不通过（） cbba 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限例 6、如图，已知矩形abcd ， ad 在 y 轴上， ab=2 ， bc=3 ，点 a的坐标为（0，1），在 ab 边上有一点e（2， 1），过点 e 的直线与cd 交于点 f.若 ef平分矩形abcd 的面积，求直线ef 的解析式。例 7、已知 y 与 z 成正比例，z 1 与 x 成正比例，且当x=1 时 y=1 ，当 x=0 时 y= 3，求y与 x 的函数关系式.4 试一试：如图，在平面直角坐标系中，直线l:y=-x+4 分别交 x 轴、

21、y 轴于点 3（ 1 ）求直线ab 的解析式；（ 2）若直线ab 与直线 l 相交于点c，求 abc 的面积 .ya obxcla例 8、在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x、 y轴分别交于点a、 b， 则 oab 为此函数的坐标三角形.（1 ）求函数y-x3 的坐标三角形的三条边长；（2）若函数y-xb（b 为常数）的坐标三角形周长为16，求此三角形面积.3434例 9、如图，直线y=kx-1 与 x 轴、 y 轴分别交与b、 c 两点，ob=1oc. 2（ 1 ） 求 b 点的坐标和k 的值；（ 2） 若点a（

22、x， y）是第一象限内的直线y=kx-1 上的一个动点.当点 a 运动过程中，试写出 aob 的面积 s 与 x 的函数关系式；1 （ 3） 探索：当点a 运动到什么位置时， aob 的面积是；4（ 4）在（3）成立的情况下，x 轴上是否存在一点p，使 poa 是等腰三角形.若存在，请写出满足条件的所有p 点的坐标；若不存在，请说明理由.例 10、 a 市和 b 市分别库存某种机器12 台和 6 台，现决定支援给 c 市 10 台和 d 市 8 台?已知从a 市调运一台机器到c 市和 d 市的运费分别为400 元和 800 元；从 b 市调运一台机器到c 市和 d 市的运费分别为300 元和 500 元（ 1 ）设b 市运往 c 市机器 x 台，? 求总运费w（元）关于x 的函数关系式（ 2）若要求总运费不超过9000