最新高考专题突破：函数的概念和性质

1、精品文档专题二函数概念与基本初等函数I第三讲函数的概念和性质精品文档、选择题2.（2018全国卷n）函数f（x）2的图像大致为4（2018全国卷出）函数y xx x的图像大致为（2018浙江）函数y 2|x|sin2x的图象可能是3.5.6.7.8.9.4.是定义域为若 f (1) 2 ,则 f (1) f(2)f(3)A.50B. 0（2017新课标I）函数f （x）在（A.（2017浙江）若函数A.与a有关，且与C.与a无关，且与的X的取值范围是B. 1f (x) x2b有关b无关（2017天津）已知奇函数0.8、b g(2 ) , c g(3),（2017北京）已知函数A.是奇函数，且在

2、C.是奇函数，且在（2016山东）已知函数f (x)在则 a, b,axf(1 x).f(50)C.D.50）单调递减,C. E3b在区间0且为奇函数.若B.与a有关,D.与a无关,上是增函数,c的大小关系为D.U1上的最大值是但与但与g(x)C. b av 1 V一 .f(x) 3x q)x,则 f(x)R上是增函数R上是减函数f(1)b无关b有关xf (x).a g(皿5.1),D. b c aB.是偶函数，且在D.是偶函数，且在3.f（x）的定义域为R.当x<0时，f （x） x 1R上是增函数R上是减函数；当1 x 1时,f( x).,1f (x)；当 x 2,一1、一1、时，f

3、 (x)f (x-),则f(6)=2210.A. -2B.C. 0D. 2(2016全国I)函数y 2x2e因在N,2的图像大致为x 12 f x ,右函数y -与y f xA. y .1 x21B. y x - xc°x1cxC y 2KD .y x e11. (2016全国II)已知函数f x x R满足f xm图像的交点为x1,y1,x2,y2, ym ,则xiyi 1A. 0B. mC. 2m12. (2015福建)下列函数为奇函数的是A. y Tx B. y sinx C. y cosx13. (2015广东)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是14. (2015 湖

4、南)设函数 f (x) ln(1 x) ln(1 x),则 f(x)是A.奇函数，且在B.奇函数，且在C.偶函数，且在D.偶函数，且在(0,1)上是增函数(0,1)上是减函数(0,1)上是增函数(0,1)上是减函数15. (2015湖北)已知符号函数sgnx1,0,1,0,0, f(x)是R上的增函数，g(x) f (x)0.f(ax) (a 1),则A. sgng(x) sgnxsgng(x) sgnxC. sgng(x) sgnf(x)D.sgng(x) sgnf (x)16. (2015安徽)函数axx 的图象如图所示，则下列结论成立的是B. a 0D. a 017. (2014新课标1

5、)设函数f (x)g (x)的定义域都为是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论正确的是A. f(x)g(x)是偶函数B. f (x) |g(x) |是奇函数C. | f (x) |g(x)是奇函数D . |f(x) g(x)|是奇函数18.(2014山东)函数f (x)(log2x)2 1的定义域为1-、1_1_A.(0,1)B(2，) C(0,1)(2,) D.(0, -2，)19.(2014山东)对于函数f (x),若存在常数a 0,使得x取定义域内的每一个值，都有f (x) f (2a x),则称f(x)为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是A. f (x) 、x B . f (x) x2

6、C. f (x) tan x D . f (x) cos(x 1)20.32(2014浙江)已知函数f (x) x axbx c,且 00 f ( 1) f( 2) f ( 3) w 3 ,21.22.23.24.25.26.27.28.A. c 3B. 3 c 6C. 6 c 9D. c 9(2015北京)下列函数中，定义域是R且为增函数的是3B. y xC. y ln xD. y x(2014湖南)已知f(x), g(x)分别是定义在32=x x 1 ,则f (1) g(1) =A. 3B. 1C.(2014江西)已知函数f(x)A. 1R上的偶函数和奇函数，且 f(x) f (x)51x

7、1,g(x)2 axx(aR),若 fg(1) 1,则 aC. 3D.-1(2014重庆)下列函数为偶函数的是C. f (x) 2x 2(2014福建)已知函数fC. f x是周期函数B.1, xcosx, xB.D.f(x)f (x)2x0则下列结论正确的是0f x是增函数f x的值域为 1,(2014辽宁)已知f(x)为偶函数，当x 0时,一 ，、1f(x 1) 2的解集为1 24 7_人4,3叫,41 34 71C 3ZU3,4(2013辽宁)已知函数f (x)A.1B.ln( 1 9x2 3x)C.(2013新课标I )已知函数f (x)=1n(x2x,x1),xcos x, x f(

8、x)1 0,2-12x 1,x (-, 2311 2 4, 3U?3311 3K，3U3，4 .11,贝U f (1g 2) f (1g 2)D. 20 ,若| f (x)芦ax ,则a的取值范围是029.30.31.32.33.34.35.36.37.A. (,0（2013广东）定义域为个数是A. 4(,1R的四个函数yC.C. -2,1i,y-2,02sin x中，奇函数的（2013广东）函数f （x）A. ( 1,) B .（2013山东）已知函数A. - 2B. 0(2013福建)函数f (x)D.lg（x 1）的定义域是 x 11,)1,1)U(1,1,1)U(1,)X为奇函数，且当

9、x 0时,C. 1C.D.ln（x2 1）的图象大致是（2013北京）下列函数中，既是偶函数又在区间（0,）上单调递减的是xB. y eC.x2 1d. y lg x（2013湖南）已知f x是奇函数,x是偶函数,g 12,A. 4B.C.（2013重庆）已知函数f(lg(lg 2)（2013湖北）x为实数,A.奇函数f(x)3 axbsin x 4(a,bR)，f (lg(log210) 5,则C. 3D.x表示不超过x的最大整数，则函数f (x) x x在R上为B.偶函数C.增函数D.周期函数3x（2013四川）函数y 3T： 的图像大致是38.39.40.41.42.43.44.45.C

10、ABD（2012天津）下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为A. y cos2x, xx xe ec y ；,x2(2012 福建)设 f (x)A. 1B. 01, x0, x1,x0,0,0,B.D.g(x)C.1（2012山东）函数f （x）A . 2,0) U (0,2ln(x 1)B. ( 1,0)U(0,2log2 | x |, x R且x 01, x为有理数,士0,以无理数则f（g（）的值为D.的定义域为C 2,2D.(1,2（2012陕西）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为x|x|(2011 江西)若 f (x)1A. ( -,0)2log1(2x 1)1B

11、. ( -,02f（x）的定义域为C.(0,（2011新课标）下列函数中，既是偶函数又在C. y(0,+）单调递增的函数是1 D.（2011辽宁）函数f （x）的定义域为则f（x） 2x 4的解集为A. ( 1, 1)f(1)对任意xf (x)C.，1)D.(（2011福建）已知函数f（x）2x,xx 1,xf(a) f(1)0,则实数a的值等于A. - 3B.C. 1D. 346.1(A) 22(B)33(C)4(D)1x (2011辽宁)若函数f (x) 为奇函数，则 a =(2x 1)(x a)47.(2011安徽)设f(x)是定义在R上的奇函数，当x00时，f(x) 2x2则 f (1

12、)=A. 3B. 1C. 1D.(2011 陕西)设函数 f(x)(x R)满足 f( x) f(x), f(x 2)f(x),则y f(x)的图48.1,A. 0,B.0,50.(2010年陕西)已知函数f(x),二2x2 x1, xax,xC.D. 1,，若 f (f (0) =4 a ,则实数 a =C.D. 951.(2010广东)若函数f (x)3x与 g(x)3x 3 x的定义域均为R ,则52.A. f(x)与g(x)均为偶函数C. f (x)与g(x)均为奇函数(2010安徽)若f x是R上周期为A. - 1B. 1B.D.f(x)为偶函数,f(x)为奇函数,5的奇函数，且满足

13、 f 1C. -2D. 2g(x)为奇函数g (x)为偶函数1, f 22填空题53.(2018江苏)函数f (x) Jlog2 x 1的定义域为54. (2018江苏)函数f(x)满足f(x 4) f(x)(x R),且在区间(2,2上,cos,0x 0 2,f (x)2则 f(f(15)的值为1)|x -|,-2 x< 0,255 . (2018上海)已知(0,)上递减，则.1 1、 2, 1, 2,2,1,2,3,若备函数f (x) x为奇函数，且在56. (2018北京)能说明 若f (x)f(0)对任意的x (0,2都成立，则f(x)在0,2上是增函数”为假命题的一个函数是57

14、. (2017新课标出)设函数 f(x)x 1,x 0 01，则满足f(x) f (x -) 1的x的取2x, x 02值范围是.58. (2017江苏)已知函数 f (x) x3 2x exx,其中e是自然数对数的底数，若 ef (a 1) f (2a2)< 0,则实数a的取值范围是 59. (2017山东)若函数exf (x)(e=2 . 71828L ,是自然对数的底数)在f (x)的定义域上单调递增，则称函数 f (x)具有M性质，下列函数中具有 M性质的是 f(x) 2 x f(x) 3 x f(x) x3 f(x) x2 2,460. (2017浙江)已知a R,函数f(x)

15、 |x a| a在区间1, 4上的最大值是5,则 xa的取值范围是.61. (2016天津)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(，0)上单调递增.若实数a满足f(2a 1) f (近),则a的取值范围是62. (2016江苏)设f x是定义在R上且周期为2的函数，在区间 1,1上,x a, 1 < x 0,.一，459.f x 2 V ,其中aR,若f(5) f(-)，则f 5a的值是 -x , 0< x 1,22563. (2015新课标I )若函数f (x) xln(x 4a)为偶函数，则a =x 3, x> 1,，一，64. (2015浙江)已知函数f(x) X

16、，则f(f( 3) , f(x)的最小lg(xx x, x(2014浙江)设函数f x 2x , x 1),x 1值是.65. . (2015山东)已知函数f(x) ax b(a 0,a 1)的定义域和值域都是1,0,则a b .x 6,x < 2,66. (2015福建)若函数f x(a 0且a 1 )的值域是 4,则3 loga x,x 2,''实数a的取值范围是.67. (2014新课标n )偶函数f(x)的图像关于直线 x 2对称，f(3) 3,则f( 1)=.68. (2014湖南)若f x ln e3x 1ax是偶函数，则 a .69. (2014四川)设f

17、(x)是定义在R上的周期为2的函数，当x 1,1)时,f(x)4x2 2, nx, 00,1,则 f(3) 270.0若f f a 2,则实数a的取值范围是071.(2014湖北)设f x是定义在0,上的函数，且fx 0,对任意a 0,b 0,若经过点(a, f (a),(b, f(b)的直线与x轴的交点为c,0 ,则称c为a,b关于函数f x的平均数，记为Mf(a,b),例如，当f x 1(x 0)时，可得a bMf (a,b)c W,即M f (a, b)为a,b的算术平均数. 2(i)当fx (x 0)时，M f(a,b)为a,b的几何平均数;(n)当 f x(x 0)时，M f (a,

18、b)为a, b的调和平均数2ab;a b(以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可)72. (2013安徽)函数y ln(1 -) 。1 x2的定义域为 xlog 1 x, x 173. (2013北京)函数f(x) 2的值域为2x, x 174. (2012安徽)若函数f(x) |2x a|的单调递增区间是3,)，则a=.75. . (2012浙江)设函数f (x)是定义在 R上的周期为 2的偶函数，当X 0,1时，f (X) X 1,则 f(-)=.2lg XX 076. (2011 陕西)设 f(x)a ,，若 f(f(1) 1,则 a.x3t2dtx, 002x a,x 177. (2

19、011 江苏)已知实数 a 0,函数 f(x),若 f(1 a) f(1 a),x 2a,x 1则a的值为78. (2011福建)设V是全体平面向量构成的集合，若映射 f ：V R满足：对任意向量a = (X1, y1)e v, b = (X2, y?) e v ,以及任意e r,均有f( a(1)b) f(a) (1)f(b),则称映射f具有性质P.现给出如下映射： f1：V R, f2(m) X, y,m (x,y) V;2 f2：VR, f2(m) X y,m (x, y) V; f3：VR, f3(m) x y 1,m (x, y) V.其中，具有性质P的映射的序号为 .(写出所有具有

20、性质 P的映射的序号)79. (2010福建)已知定义域为(0,)的函数f(x)满足：对任意X (0,),恒有f (2x)=2f (x)成立；当x (1,2时，f(x)=2 x.给出如下结论：对彳E意m Z ,有f (2m)=0 ；函数f (x)的值域为0,)；存在n Z ,使得 f(2n+1)=9 ;"函数f (x)在区间(a, b)上单调递减”的充要条件是 “存在k Z, 使得(a,b) (2k,2k 1)”.其中所有正确结论的序号是 .80. (2010江苏)设函数f(x) x(eX ae x) (x R)是偶函数，则实数 a=.专题二函数概念与基本初等函数I第三讲函数的概念和

21、性质答案部分x xe e1.8【解析】当乂 0时，因为ex ex 0,所以此时f(x) 一 0,故排除A.D； x一1又fe i 2,故排除C,选B .e32. D【解析】当x 0时，y 2 ,排除A, B.由y 4x 2x 0 ,得x 0或x ,结合三次函数的图象特征，知原函数在(1,1)上有三个极值点，所以排除2C,故选D.3. D【解析】设f(x) 2|x|sin2x,其定义域关于坐标原点对称，又f( x) 2| x| sin( 2x) f(x),所以y f(x)是奇函数，故排除选项 A, B；k令f(x) 0,所以sin2x 0,所以2x k (k Z),所以x (k Z ),故排除

22、2选项C .故选D .4. C【解析】解法一 f(x)是定义域为(，)的奇函数，f( x) f(x).且 f(0) 0. f (1 x) f(1 x), f(x) f (2 x), f( x) f(2 x)f (2 x) f(x),f(4 x) f (2 x) f(x), . f(x)是周期函数，且一个周期为 4,f(4) f (0)0, f (2) f (1 1) f (1 1)f (0) 0,f (3) f (1 2) f (1 2) f (1)2,f (1) f(2) f (3)f (50) 12 0 f(49)f(50) f (1) f(2)2,故选C.解法二由题意可设f(x) 2si

23、n(ax),作出f(x)的部分图象如图所示.f(2)由图可知，f(x)的一个周期为4,所以f(1)f(3)f(50),所以 f(1) f(2)f(3)f (50) 12 0f(2) 2,故选 C.5. D【解析】由函数f(x)为奇函数，得f( 1)不等式 1W f(x 2)W1 即为 f(1)< f (x2)< f( 1),又f(x)在()单调递减，所以得1x2> 1 ,即 1 0 x& 3,选 D.6. B【解析】函数f (x)的对称轴为当当a 一2 W 0,此时Ma ，一，->1,此时M2f(1)f(0)当f(2 a 或M m 1 a47. C【解析】所以a

24、1 a；f (1) 1 a bM f (0)综上,由题意g(x)为偶函数，且在g(血5.1)g(log25.1)(0,又 2 log 2 4 log 2 5.1log2 8 3,f (1) 1 a b,M m的值与a有关，与b无关.选B .)上单调递增,1 20.8 2,所以 20.8 log 2 5.1 3,故b a c,选C.8. A【解析】f( x) 3 x(3)x(3x (1)x)f(x),得f(x)为奇函数,f (x) (3x 3 x)3xln 33 xln3 0,所以f (x)在R上是增函数.选A.9. D【解析】当 1蒯x 1时,f(x)为奇函数，且当1 ix 3 时，f(x 1

25、) f(x),所以 f(6)f(5 1 1)f(1).而 f f( 1)( 1)3 1 2,所以f (6)2 ,故选D.10. D【解析】当x?0时，令函数f(x) 2x2 易知y 1在(0,1)上为增函数，故f (x)在(0,1)上为增函数，又1 xf ( x) ln(1 x) ln(1 x) f (x),故 f(x)为奇函数.15. B【解析】因为f(x)是R上的增函数，令f(x) x,所以g(x) (1 a)x,因为a 1, ex,则f(x) 4x ex,易知f(x)在0,1ln4)上单调递增，在ln 4, 2上单调递减，又f (0)1 0 , f (-) 2 Ve 0,21f(1) 4

26、 e 0, f(2) 8 e2 0 ,所以存在% (0,万)是函数f(x)的极小值点，即函数f (x)在(0,xO)上单调递减，在(x0,2)上单调递增，且该函数为偶函数，符合条件的图像为D .11. B【解析】由f x 2fx得f ( x)一 x 11而y 1 一也关于0, 1对称x x，对于每一组对称点 x x 0 ymmmxi y xyi 0 2i 1i 1 i 112. D【解析】函数 y 豉的定义域为0,f (x) 2 ,可知f x关于0, 1对称，yi =2,m m ,故选B .2),不关于原点对称，所以函数y Jx为非奇非偶函数，排除 A；因为y |sinx|为偶函数，所以排除

27、B；因为y cosx为偶函数，所以排除C;因为y f (x) ex e xf( x) e x ex(ex e x) f (x),所以 y f (x) ex e x 为奇函数.13. D【解析】选项 A、C为偶函数，选项 B中的函数是奇函数；选项 D中的函数为非奇非偶函数.一.一 .，、 . 1 x . . 214. A【解析】由题意可知，函数f(x)的定义域为(1,1),且f(x) ln ln( 1),1 x 1 x1,所以g(x)是R上的减函数，由符号函数sgnx 0,00知,016.ax b .C【解析】 f(x) 2的图象与(x c)x, y轴分别交于N, M ,且点M的纵坐标与点 N1

28、7.的横坐标均为正，x b 0, a横坐标为正，c 0,故c<0.by = 0,故a 0,b 0,又函数图象间断的 cB【解析】f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，故f(x) g(x)为奇函数，f(x)|g(x)|为奇函数，| f (x) |g(x)为偶函数,f(x) g(x) |为偶函数,故选 B.18._ , , _2_【解析】(log2x) 1 010g 2 x 1 或 log2x. ,一 ，、11 ,解得 x M 0 x 219.【解析】由f(x) f (2a x)可知，准偶函数的图象关于y轴对称，排除a, C,而1,1,x 0sgng(x) 0,x 0 sgnx.1,x 0的对

29、称轴为y轴，所以不符合题意；故选 D.20.1 a b【解析】由已知得1 a b8 4a27 9a2b3b解得611又 0 f ( 1) c 6W 3,所以 621.B【解析】四个函数的图象如下yO显然B成立.y=e-x22. C【解析】用f( x) g(x)(x)3 ( x)2 1化简得f (x)g(x)1,得 f(1) g(1)1,故选C.23. A【解析】因为fg(1)且 f(x) 51x1所以g(1) 0,即a1224. D【解析】函数f(x) X 1和f(x) x2 X既不是偶函数也不是奇函数，排除选项A和选项 B;选项 C 中 f (x) 2X 2X-Uf(x) 2 x 2x (2

30、x 2 x) f(x),所以 f(x) = 2x2 x为奇函数，排除选项C；选项D 中 f(x) 2x 2 x,x xx x则f(x) 22 f(x),所以f(x) 22为偶函数，选D .25. D【解析】f ()2 1,f ()1 ,所以函数f x不是偶函数，排除 A;因为函数f x 在(2 ,)上单调递减，排除 B;函数f x在(0,)上单调递增，所以函数f(x)不是周期函数，选 D .一 1 , ,、111,1 .26. A【解析】当00 x& -时，令f (x) COS x < -,解得一 0 x&-,当x -时,22322“11313令 f (x) 2x 1 &

31、lt; ,解得一 x0 ,故&x0.2243413113- f(x)为偶函数，. f (x)0 的解集为一，一,2433 41.12. _4 7故f (x 1)弓的解集为-,-.24 33 4一1127. D【解析】lg2 lg- lg(2 -) lg1 0,f(x)f( x)ln( 1 9x23x)1 ln19( x)23( x) 1ln(1 9x23x) ln( .19x23x) 2ln ( . 1 9x2 3x)( 1 9x2 3x)2ln (. 1 9x2) (3x)22ln1 2 2 .x2 2x,x28. D【解析】一| f(x)尸ln(x 1),x0x 0，由 | f(x

32、)芦 ax得， 20x2x ax口 x 0,且，由ln(x 1) axx 0x2 2x可得a x 2,则a >-2,排除A, B, ax当a =1时，易证ln( x 1)x对x 0恒成立，故a=1不适合，排除C,故选D.29. C【解析】是奇函数的为yx3与 y 2sin x ,故选 C.x 1 0 x 130. C【解析】，x 1 0 x 1f(x) f( x),即函数31. A【解析】f 132. A【解析】本题考查的是对数函数的图象.由函数解析式可知为偶函数，排除 C;由函数过(0,0)点，排除B, D .1x33. C【解析】y 是奇函数，y e 3 为正，故一0且大于0,故排除

33、D,选C. 3x 138. B【解析】函数y log2 x为偶函数，且当x 0时，函数y log2 x log2x为增函数，所以在(1,2)上也为增函数，选 B .39. B【解析】:九是无理数g (卅=0 则f (g ( ) =f ( 0) =0 ,故选B .x 1 0,40. B【解析】Q x 1 1,1 x 0或0 x 2.故选B.4 x2 0,41. D【解析】A是增函数，不是奇函数； B和C都不是定义域内的增函数，排除，只有 D 正确，因此选D .是非奇非偶函数，而 D在(0,)单调递增.选C. x34. B【解析】由已知两式相加得，g 13 .135. C【解析】因为 f(lg(l

34、og 2 10) f(lg()f( lg(lg 2) 5,又因为lg2f(x) f( x) 8,所以 f( lg(lg 2) f (lg(lg 2) 5 f (lg(lg 2) 8,所以 f (lg(lg 2) 3,故选 C.36. D【解析】由题意 f(1.1) = 1.1-1.1 = 0.1, f(-1.1)=- 1.-1.1 = - 1.1 -(-2) = 0.9, 故该函数不是奇函数，也不是偶函数，更不是增函数.又对任意整数 a,有f(a + x)=a + xa+x=x x=f(x),故f(x)在R上为周期函数.故选 D.37. C【解析】由函数解析式可得，该函数定义域为(8, 0)U

35、(0, +8),故排除A；取x=1, y= - = ->0,故再排除B;当乂一 十训寸，3x- 1远远大于x3的值且都 1 123142. A【解析】logi(2x 1) 0,所以 0 2x 1 1 ,故x 0. 2232X43. B【解析】y x为奇函数，y x 1在(0,)上为减函数，y 21在(0,)上 为减函数.44. B【解析】令函数 g(x) f(x) 2x 4,则g(x) f (x) 2 0,所以g(x)在R上为增函数，又g( 1)f( 1) 2 4 0,所以不等式可转化为 g(x)g( 1),由 g(x)的单调性可得x 1 .45. A【解析】当a 0时，由f (a)f(

36、1) 0得2a 2 0 ,无解；当a 0时，由f (a) f (1) 0得 a 1 2 0,解得 ax146. A【解析】f(x) 为奇函数，f ( 1) f(1) 0,得a -.(2x 1)(x a)247. A【解析】因为f(x)是定义在R上的奇函数，且当 x, 0时，f(x) 2x2 x,2_,f (1) f( 1)2 ( 1)( 1)3,选 A.48. B【解】由f( x) f(x)得y f(x)是偶函数，所以函数 yf(x)的图象关于y轴对称，可知B, D符合；由f(x 2)“*)得丫 f(x)是周期为2的周期函数，选项D的图像的最小正周期是 4,不符合，选项B的图像的最小正周期是

37、2,符合，故选B .49. A【解析】因为3x 1 1,所以f x10g2 3x 110g2 1 0,故选A.50. C【解析】 f 020 1 2, . f f 0 f 222 2a 4 2a.于是，由 f f 0 4a 得 4 2a 4a a 2 .故选 C .51. B【解析】f( x) 3 x 3xf (x),g( x) 3 x 3xg(x).52. A【解析】f x是R上周期为5的奇函数，f (3) f(4) f( 2) f ( 1) f (2)f(1)2 11 .53. 2,)【解析】要使函数 f (x)有意义，则10g2 x 1>0,即x>2,则函数f(x)的定义域是

38、2,).54. Y2【解析】因为函数 f(x)满足f(x 4) f(x)(x R),所以函数f(x)的最小正周期是4.因为在区间(2,2上，f(x)xcos,02x< 2, ex f (x)e,e.x一 . 一(e)x在R上单调递减，故f (x) 3 3不具有性质;1x 21，-2 所以 f(f(15) f(f(1)丐)”55. 1【解析】由题意f(x)为奇函数，所以 只能取 1,1,3,又f(x)在(0,)上递减,所以 1 .56. y sin x (不答案不唯一)【解析】这是一道开放性试题，答案不唯一，只要满足f (x) f (0)对任意的x (0,2都成立，且函数f (x)在0,2

39、上不是增函数即可，如，f (x) sin x ,答案不唯一.1.1x x 1.57. (-,)【解析】当x 时，不等式为22 59.【解析】exf(x) ex 2 x (-)x在R上单调递增，故f(x) 2 x具有 性质; 1恒成立；421 v 1当0 x0一,不等式2x x 1 1恒成立；2 21 11当x00时，不等式为x 1 x 1 1,解得x ,即 x00；2 441综上，x的取值范围为(1,).13_1 x58. 1-【解析】因为f( x) x 2x e f(x),所以函数f(x)是奇函数, 2ex因为f,(x) 3x2 2 ex ex 3x2 2 2，7 0，所以数f(x)在R上单

40、调递增，又 f(a 1) f(2a2) 0,即 f(2a2) f (1 a),所以 2a2 1 a,1 1即2a2 a 1 0,解得 1 a 一,故实数a的取值范围为1,一.2 2 exf (x) exx3,令 g (x)exx3 ,贝U g (x)ex x3ex 3x2x2ex(x2),当 x 2 时，gx 0,当 x 2 时，g x 0,60.61.62.63.exf(x) ex x3在,2上单调递减，在 2,上单调递增,故f x x3不具有性质; exf(x) ex(x2 2),令 g xex x2 2 ,贝U g (x)exf (x)x . 2xe (x 2) e 2xex(x 1)2

41、1 0,ex(x2 2)在R上单调递增，故，9r(,2【解析】x 1,4当a5时，f(x)所以f (x)的最大值当a w 4时，f (x)f(x)2具有 性质.2a5,即当 4 a 5时，f(x)max max|14 a | a >|5 a | a_|4''''或'|4 a| a 5-9斛得a 一或a2综上可得，实数13(1,3)【解析】2 2又 f 2al|5a I a|a的取值范围是44,5 x42a x w 2a x2a 4 ,2x 49 人a 一(舍去)24一 ，人一x - < 5,此时命题成立.xa|55由f x是偶函数可知,可得，

42、2a 1 工即a【解析】由题意得,59-由f(2) f(2)可得1【解析】由题意所以、a2 x xf(x)f(2)1122f(2)3212a,| 5 a | a,则单调递增；0单调递减本则xln(xa x2)f(x) xln( a x2x),1a264.0、272 3【解析】丁 f( 3) 1, f(1)=0,即 f(f( 3) 0.又f(x)在(,0)上单调递减，在(0,1)上单调递增，在(i,J2)上单调递减，在(J2,)上单调递增,所以f(x)minmin f (0), f(、. 2) 2 2 3.65.【解析】当66.67.68.69.70.71.a 1 b a0 b(1,2【解析】因为f (x)的值域为(1,2.f( x)4,),所以x 6,x