（新新练案系列）2013-2014学年九年级数学上册《第五章 中心对称图形二》单元综合检测题 苏科版

1、第五章 中心对称图形(二)检测题【本试卷满分100分，测试时间90分钟】一、 选择题（每小题3分，共30分）1.如图，如果AB为O的直径，弦CDAB，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（ ）A.CE=DE B.弧BC=弧BD C.BAC=BAD D.ACAD2. 下列四个命题中，正确的有（ ）圆的对称轴是直径；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧A.4个 B.3个 C.2个 D.1个ABCEOD第4题图A B C D E O 第3题图A BC D E O · 第1题图3.如图，在O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB，CB，已知O

2、的半径为2，AB=，则BCD的大小为( )A. 30o B. 45o C. 60o D. 15o4. 如图，ABC的三个顶点都在O上，BAC的平分线交BC于点D，交O于点E，则与ABD相似的三角形有（ ）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个· A5.如图，AB是O的直径，AC是O的切线，A为切点，连接BC交O于点D，连接AD，若ABC45o，则下列结论正确的是（ ）A.ADBC B.ADAC C.ACAB D.ADDC 6.在ABC中，C90°，AC3 cm，BC4 cm，若A，B的半径分别为1 cm，4 cm，则A，B的位置关系是( )A.外切 B.内切 C.相交 D.

3、外离7.如图，已知O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则O上到弦AB所在直线的距离为2的点有( )个.B A O 第7题图A.4 B.3 C.2 D.18. 如图，在RtABC中，ACB90°，AC6，AB10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作O，设线段CD的中点为P，则点P与O的位置关系是（ ）A.点P在O内 B.点P在O上 C.点P在O外 D.无法确定9. 圆锥的底面圆的周长是4 cm，母线长是6 cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）A.40° B.80° C.120° D.150°10.如图，长为4 cm，宽为3 cm

4、的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点A位置变化为AA1A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（ ）A.10 cm B.4 cm C.72 cm D.52 cm二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，AB是O的直径，点C，D是圆上两点，AOC=100°，则D= _.12.在边长为3，4，5的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为_.AOBDC第11题图AOCBD第13题图13. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的弧AB），点O是这段弧的圆心，C是弧AB上一点，OCAB，

5、垂足为D，AB=300 m，CD=50 m ，则这段弯路的半径是_m 14.如图，A，B的半径分别为 1 cm，2 cm ，圆心距AB为5 cm如果A由图示位置沿直线AB向右平移3 cm，则此时该圆与B的位置关系是_15.在RtABC中，C=90°，AC=12，BC=5，将ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是_.16.如图，图中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C1;图中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长和为C2；图中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长和为C3；，依此规律，当正方形边长为2时

6、，C1+ C2+C3+ C100= _.APBO第18题图17.如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10 cm ，小圆半径为 6 cm，则弦AB的长为_cm18.如图，PA、PB切O于A、B两点，若APB=60°，O的半径为，则阴影部分的面积为_.三、解答题（共46分）O D C B A 19.(6分)如图，ABC 内接于O，BAC=120°，AB=AC，BD为O的直径，AD=6，求BC的长.DCOABE20(6分)已知：如图，在RtABC中，C=90o，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且CBD=

7、A判断直线BD与O的位置关系，并证明你的结论.21.(6分)（2011湖南衡阳中考）如图， ABC内接于O，CA=CB，CDAB且与OA的延长线交于点D.(1)判断CD与O的位置关系，并说明理由；(2)若ACB=120°，OA=2，求CD的长22.(7分)如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，且AC=CD，ACD=120°.（1）求证：CD是O的切线；（2）若O的半径为2，求图中阴影部分的面积.23.(7分)如图，已知扇形AOB，OAOB，C为OB上一点，以OA为直径的半圆O1与BC为直径的半圆O2相切于点D（1）若O1的半径为R，O2的半径为r，求R与r的比；（

8、2）若扇形的半径为12，求图中阴影部分的面积24. (7分)如图，己知圆锥的底面半径为3，母线长为9，C为母线PB的中点，求从A点到C点在圆锥的侧面上的最短距离。25.(7分) 如图，点A，B在直线MN上，AB11厘米，A，B的半径均为1厘米A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，B的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r1t（t0） （1）试写出点A，B之间的距离d（厘米）与时间t（秒）之间的函数表达式； （2）问点A出发后多少秒两圆相切？ABNM 第五章 中心对称图形(二)检测题参考答案一、选择题1.D 解析：依据垂径定理可得，选项A、B、C都正确，选项D是错误

9、的.2.C 解析:只有是正确的.3.A 解析：由垂径定理得BE=3，OEB=90o. 又OB=2， OE=1， BOE=60o.又 OB=OC， BCD=30o.4.B 解析: 由BAE=EAC， ABC=AEC，得ABDAEC; 由BAE=BCE， ABC=AEC，得ABDCED.共两个.5.A 解析： AB是O的直径，AC与O切于点A且ABC45o， RtABC、RtABD和RtADC都是等腰直角三角形， 只有ADBC成立，故选A.6.A 解析:由勾股定理可知AB5 cm，又A，B的半径分别为1 cm，4 cm，所以A，B的位置关系是外切.7.B 解析：在弦AB的两侧分别有1个和两个点符合

10、要求，故选B.8.A 解析:因为OA=OC，AC=6，所以OA=OC=3.又CP=PD，连接OP，可知OP是ADC的中位线，所以OP=12AD=52，所以OPOC，即点P在O内.9.C 解析:设圆心角为n°，则n6180=4，解得n=120.10.C 解析: 第一次转动是以点B为圆心，AB为半径，圆心角是90度，所以弧长=905180=52，ABCDEFO.第二次转动是以点C为圆心，A1C为半径，圆心角为60度，所以弧长=603180=，所以总长=72 (cm).二、填空题11.40° 解析:因为AOC=100°，所以BOC=80°，又D=12BOC，所

11、以D=40°.12.1 解析：由三角形三边长为3，4，5，可知三角形为直角三角形，画出图形如图所示.设圆的半径为r，则AD=4-r，BF=3-r，AD=AE，BF=BE，所以3-r+（4-r）5，即7-2r5，2r2，解得 r1.13.250 解析：依据垂径定理和勾股定理可得.14.相交 解析：5-3=2 cm，因为大圆半径为2 cm，则这时小圆的圆心在大圆上，所以两圆关系为相交.15.65 解析：由已知得，圆锥的母线长l=13，底面半径r为5， 圆锥的侧面积是S=lr=13×5×=6516.10 100 解析:根据圆的周长公式， C1=2×12

12、5;2=2=2×1；C2=2×12×12×2×4=4=2×2；C3=2×13×12×2×9=6=2×3；C4=2×14×12×2×16=8=2×4；C100=2×100=200. C1+C2+C3+C99+C100=2×1+2×2+2×3+2×99+2×100）=21+2+3+4+99+100=10 100.17.16 解析：连接OC，OB， OB=10 cm，OC=6 cm

13、， BC=8 cm， AB=16 cm .18.93-3 解析:连接OA、OB，因为PA、PB切O于A、B两点，所以OAP=OBP=90o.因为APB=60°，所以AOB=120o，AP=33，所以S扇形OAB=3，SOAP=932，所以阴影部分的面积为93-3.三、解答题19.解：连接CD， BAC=120o，AB=AC， BCA=30o.又 BD为直径， BAD=90o， DAC=30o. BDA=BCA=30o ， BDA=DAC ， BD/AC， AB=CD.DCOABE 四边形ABDC是等腰梯形， BC=AD=6.20解：直线BD与O相切证明如下：如图，连接OD，ED OA

14、=OD， A=ADO C=90°， CBD+CDB=90°又 CBD=A， ADO+CDB=90° ODB=90° 直线BD与O相切21解: (1) CD与O的位置关系是相切.理由如下：如图，作直径CE，连接AE CE是直径， EAC90°， E+ACE=90°. CA=CB， BCAB. ABCD， ACDCAB. BE， ACDE， ACEACD=90°，即DCO=90°， OCDC， CD与O相切（2） CDAB，OCDC， OCAB.又ACB=120°， OCAOCB=60°. OA=O

15、C， OAC是等边三角形， DOC=60°. 在RtDCO中，DCOC=tanDOC=3 ， DC=OC=OA=222（1）证明：如图，连接OC. AC=CD，ACD=120°， CAO=D=30°. OA=OC， 2=CAO=30°. OCD=ACD2=90°. CD是O的切线. （2）解: A=30o， 1=2A=60o. S扇形OBC=60×22360=23.在RtOCD中， 1=60o， D=90o-60o=30o， OD=2OC=4，从而CD=OD2-OC2=23. SRtOCD=12OC×CD=12×2

16、×23=23. 图中阴影部分的面积为. 23.分析:（1）如图，连接O1O2，则O1O2=R+r，在直角三角形OO1O2中，由勾股定理可以求出R与r的关系（2）扇形的半径为12，即2R=12，R=6，根据（1）的结论可以求出r，则阴影部分的面积等于扇形的面积减去两个半圆的面积解：（1）连接O1O2，则O1O2=R+r， OO2=2R-r， OO1=R.在RtOO1O2中，由勾股定理，得(R+r)2=R2+(2R-r)2，整理得4R=6r， Rr=32.（2） 2R=12， R=6， r=4，S阴影=14×144-12×36-12×16=36-18-8=1024.分析:最短距离的问题首先应转化为圆锥的侧面展开图的问题，转化为平面上两点间的距离问题需先算出圆锥侧面展开图的扇形半径看如何构成一个直角三角形，然后根据勾股定理进行计算解：可知圆锥的底面周长是6，则6=n9180， n=120，即圆锥侧面展开图的圆心角是120° APB=60°.在圆锥侧面展开图中，AP=9，PC=4.5，可知ACP=90° AC=AP2-PC2=932故从A点到C点在圆锥的侧面上的最短距离为932