技术经济学(3-资金等值计算)

1、1第三章第三章 资金等值计算资金等值计算2要解决的问题：要解决的问题：n资金的时间价值的概念？资金的时间价值的概念？n利息的计算方法？利息的计算方法？n资金等值计算的方法？资金等值计算的方法？3一、资金时间价值一、资金时间价值4概念概念 资金随着时间的推移而产生的增值称为资金的资金随着时间的推移而产生的增值称为资金的时间价值。时间价值。n投资者角度：投资者角度：剩余价值剩余价值n消费者角度：消费者角度：放弃现期消费的补偿放弃现期消费的补偿5衡量尺度衡量尺度n绝对尺度：绝对尺度：利润，利息利润，利息n相对尺度：相对尺度：利率，收益率利率，收益率6产生条件产生条件n经历一定的时间经历一定的时间n参

2、加生产过程的周转参加生产过程的周转7现金流量现金流量n在技术经济分析中，把各个时间点上实际发生在技术经济分析中，把各个时间点上实际发生的资金流出或资金流入称为的资金流出或资金流入称为现金流量现金流量。n其中流入系统的称其中流入系统的称现金流入现金流入（CI），流出系统），流出系统的称为的称为现金流出现金流出（CO），同一时间点上其差），同一时间点上其差额称额称净现金流量净现金流量（NCF）。）。8现金流量的一般构成现金流量的一般构成9现金流量的说明现金流量的说明每一笔现金流入和现金流出都必须有相应的发每一笔现金流入和现金流出都必须有相应的发生时点；生时点；只有当一个经济系统收入或支出的现金所有

3、权只有当一个经济系统收入或支出的现金所有权发生真实变化时，这部分现金才能成为现金流发生真实变化时，这部分现金才能成为现金流量；量；对一项经济活动的现金流量的考虑与分析，因对一项经济活动的现金流量的考虑与分析，因考察角度和所研究系统的范围不同会有不同结考察角度和所研究系统的范围不同会有不同结果。果。10现金流量图现金流量图n表示某一特定经济系统现金流入、流出与其发表示某一特定经济系统现金流入、流出与其发生时点对应关系的数轴图形。对计算资金的时生时点对应关系的数轴图形。对计算资金的时间价值和投资效益分析具有简单明了的作用。间价值和投资效益分析具有简单明了的作用。012345630000100001

4、00001000010000100001500011现金流量图的说明现金流量图的说明n横坐标表示现金流动的时间标度，时间单位可横坐标表示现金流动的时间标度，时间单位可以是年、月、日等；轴线等分为若干段，每一以是年、月、日等；轴线等分为若干段，每一段代表一个时间单位或一个计息周期，时间轴段代表一个时间单位或一个计息周期，时间轴上的点称为时点，时点通常表示各期期末，同上的点称为时点，时点通常表示各期期末，同时是下一期期初。时是下一期期初。0时点是第一年开始的时点；时点是第一年开始的时点；n箭头表示现金流动的方向，向下表示支出，向箭头表示现金流动的方向，向下表示支出，向上表示收入，箭头长短与现金流量

5、的大小成正上表示收入，箭头长短与现金流量的大小成正比；比；12现金流量图的说明现金流量图的说明n约定：投资发生在期初，经营成本、销售收入约定：投资发生在期初，经营成本、销售收入等现金流量均发生在各期期末，回收固定资产等现金流量均发生在各期期末，回收固定资产余值与回收流动资金在项目寿命周期终了时计余值与回收流动资金在项目寿命周期终了时计算期末发生；算期末发生；n箭头顶端一般应标上现金流量的数额，在利率箭头顶端一般应标上现金流量的数额，在利率已知的情况下，应当把利率写在横轴的上方或已知的情况下，应当把利率写在横轴的上方或下方。下方。13单利与复利单利与复利niPFn1nniPF114名义利率与实际

6、利率名义利率与实际利率n名义利率：名义利率：周期实际利率乘以每年计息周期数。周期实际利率乘以每年计息周期数。如月利率如月利率1%，每年计息周期为，每年计息周期为12，名义利率，名义利率为为121%=12%n实际利率：实际利率：周期的实际利率并考虑利息的时间周期的实际利率并考虑利息的时间价值，这时的年利率称为实际利率。价值，这时的年利率称为实际利率。15二、资金等值计算二、资金等值计算16资金等值资金等值n指在考虑资金时间价值因素后，不同时点上数指在考虑资金时间价值因素后，不同时点上数额不等的资金在一定利率条件下具有相等的价额不等的资金在一定利率条件下具有相等的价值。值。n不同时点上数额不等的资

7、金如果等值，则它们不同时点上数额不等的资金如果等值，则它们在任何相同时点上的数额必然相等。在任何相同时点上的数额必然相等。17影响资金等值计算的要素影响资金等值计算的要素资金金额的大小；资金金额的大小；资金发生的时间；资金发生的时间；计算的利率。计算的利率。18现金流量的等值计算现金流量的等值计算等值计算等值计算：按照一定利率，把不同时点上的资金按照一定利率，把不同时点上的资金额换算成一次支付或等额支付系列的过程。（单额换算成一次支付或等额支付系列的过程。（单利法、复利法）利法、复利法）（1）现值现值现值是指资金现值是指资金“现在现在”（相对概念，即时间序列（相对概念，即时间序列的起点）的价值

8、，用符号的起点）的价值，用符号P表示。表示。（2）终值终值现值在未来时点上的等值资金，用符号现值在未来时点上的等值资金，用符号F表示。表示。19现金流量的等值计算现金流量的等值计算（3）年值年值指分期等额收支的资金值，用符号指分期等额收支的资金值，用符号A表示。表示。（4）贴现贴现把将来某一时点的资金金额换算成现在时点的等把将来某一时点的资金金额换算成现在时点的等值金额称为贴现或折现。贴现时所用的利率称为值金额称为贴现或折现。贴现时所用的利率称为贴现率贴现率，以符号，以符号i表示。表示。20一次支付复利公式一次支付复利公式一次支付终值一次支付终值也称也称整付本利和整付本利和，表示在利率，表示在

9、利率i i情况下，现值情况下，现值P P与与n n个周期后将来值个周期后将来值F F的等价关系，因此它适用于已知的等价关系，因此它适用于已知P P求求F F的情况。的情况。一次支付终值系数或整付本利和系数，一次支付终值系数或整付本利和系数，( (F/P,i,nF/P,i,n) )310P2n-2nn-1F=?nniPF)1 ( ni)1 ( 21一次支付复利公式一次支付复利公式一次支付现值一次支付现值或或整付现值整付现值，表示在利率，表示在利率i i情况下，将来值情况下，将来值F F与与n n个周期前现值个周期前现值P P的等价关系，因此它适用于已知的等价关系，因此它适用于已知F F求求P P

10、的情况。的情况。一次支付现值系数，或整付现值系数，或贴现一次支付现值系数，或整付现值系数，或贴现系数，系数，( (P/F,i,nP/F,i,n) ) 310F2n-2nn-1P=?niFP)1(1ni)1/(122年金指在一定时期内，间隔相等时支付或收入年金指在一定时期内，间隔相等时支付或收入相等的金额，普通年金是指发生在期末的年金。相等的金额，普通年金是指发生在期末的年金。 年金终值系数，或等额分付本利和系数、等额分付年金终值系数，或等额分付本利和系数、等额分付未来系数，或等额分付终值系数，未来系数，或等额分付终值系数，( (F/A,i,nF/A,i,n) )，适，适用于已知用于已知A A求

11、求F F的情况。的情况。 310F=?2n-2nAn-11)1 (iiAFniin1)1 (等额分付复利公式等额分付复利公式等额分付终值等额分付终值23等额分付复利公式等额分付复利公式等额分付偿债基金等额分付偿债基金表示在利率表示在利率i i情况下，第情况下，第n n期末的将来值与年金期末的将来值与年金A A的的等值关系。等值关系。 等额分付偿债基金因数，或等额支付积累基金系数，等额分付偿债基金因数，或等额支付积累基金系数，( (A/F,i,nA/F,i,n) )，适用于已知，适用于已知F F求求A A的情况。的情况。 310F2n-2nA=？n-11)1 (niiFA1)1 (nii24等额

12、分付复利公式等额分付复利公式等额分付现值等额分付现值表示在利率表示在利率i i情况下，情况下，n n个年金个年金A A与与n n期期初期期初P P的等值的等值关系，因此它适用于已知关系，因此它适用于已知A A求求P P的情况。的情况。年金现值系数，或等额分付现值系数，年金现值系数，或等额分付现值系数，( (P/A,i,nP/A,i,n) )310P=？2n-2nAn-1)1 (1)1 (nniiiAPnniii)1 (1)1 (25等额分付复利公式等额分付复利公式等额分付资金回收公式等额分付资金回收公式表示在利率表示在利率i i情况下，现值情况下，现值P P与与n n个年金个年金A A的等值关的等值关系，因此它适用于已知系，因此它适用于已知P P求求A A的情况。的情况。等额分付资本回收系数，等额分付资本回收系数，( (A/P,i,nA/P,i,n) )310P2n-2nn-1A=？1)1 ()1 (nniiiPA1)1