高考物理二轮复习专题突破练10带电粒子在复合场中的运动

1、专题突破练10带电粒子在复合场中的运动(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(共4小题,每小题6分,共24分。在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分)1.(2017山东枣庄模拟)一个不计重力的带电粒子以初速度v0沿各图中的虚线射入场中,A图中两条垂直于纸面的长直导线中等大、反向的电流,电流为I,虚线是两条导线垂线的中垂线;B图中是两个位置固定的等量同种点电荷,电荷量为+Q,虚线是两位置连线的中垂线;C图中是圆环线圈,环中的电流为I,虚线过圆心且垂直圆环平面;D图中是正交的匀强电场和匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里。其中,带

2、电粒子可能做匀速直线运动的是()答案 AC解析 根据安培定则判断可知,A选项中虚线上合磁场的方向沿虚线方向向右,与带电粒子的速度方向平行,所以带电粒子不受洛伦兹力,因而带电粒子做匀速直线运动,故A正确;根据等量同种电荷的电场线分布可知B选项中电场线与虚线重合,带电粒子所受的电场力与其速度平行,粒子做变速直线运动,故B错误;由安培定则可知,C选项中圆环线圈产生的磁场与虚线重合,与带电粒子的速度方向平行,所以带电粒子不受洛伦兹力,带电粒子做匀速直线运动,故C正确;D选项中若粒子带正电,粒子所受的电场力向上,由左手定则判断知洛伦兹力方向也向上,不能与电场力平衡,则带电粒子不能做匀速直线运动,故D错误

3、。2.如图所示,质量为m,电荷量为+q的三个相同的带电小球A、B、C,从同一高度以初速度v0水平抛出,B球处于竖直向下的匀强磁场中,C球处于垂直纸面向里的匀强电场中,它们落地的时间分别为tA、tB、tC,落地时的速度大小分别为vA、vB、vC,则以下判断正确的是()A.tA=tB=tCB.tB<tA=tCC.vC=vA<vBD.vA=vB<vC答案 AD解析 根据题意可知,A球只有重力做功,竖直方向上做自由落体运动;B球除重力之外还受到洛伦兹力作用,但洛伦兹力总是水平方向的,不影响竖直方向的运动,所以竖直方向也做自由落体运动,但洛伦兹力不做功,只有重力做功;C球除重力做功外,

4、还受到垂直纸面向里的电场力作用,竖直方向做自由落体运动,而且电场力对其做正功,所以在竖直方向上三个球都做自由落体运动,下落的高度又相同,故下落时间相同,则有tA=tB=tC。故A正确,B错误;根据动能定理可知,A、B两球只有重力做功,合力做的功相等,初速度又相同,所以末速度大小相等,而C球除重力做功外,还有电场力做功,所以C球合外力做的功比A、B两球合外力做的功大,而初速度与A、B球的初速度相等,故C球的末速度比A、B两球的末速度大,即vA=vB<vC,故C错误,D正确。3.(2017吉林普高调研)电磁泵在目前的生产、科技中得到了广泛应用。如图所示,泵体是一个长方体,ab边长为L1,两侧

5、端面是边长为L2的正方形,流经泵体内的液体密度为,在泵头通入导电剂后液体的电导率为(电阻率倒数),泵体处有方向垂直向外的磁场B,泵体的上下两表面接在电压为U(内阻不计)的电源上,则()A.泵体上表面应接电源正极B.通过泵体的电流I=C.增大磁感应强度可获得更大的抽液高度D.增大液体的电阻率可获得更大的抽液高度答案 AC解析 当泵体上表面接电源的正极时,电流从上向下流过泵体,这时受到的磁场力水平向左,拉动液体,故A正确;根据电阻定律,泵体内液体的电阻R=;因此流过泵体的电流I=UL1,故B错误;增大磁感应强度B,受到的磁场力变大,因此可获得更大的抽液高度,故C正确;若增大液体的电阻率,可以使电流

6、减小,受到的磁场力减小,使抽液高度减小,故D错误。4.(2017湖南邵阳联考)如图所示,在x<0与x>0的区域中,分别存在磁感应强度大小为B1与B2的匀强磁场,磁场方向均垂直于纸面向里,且B1B2=32。在原点O处同时发射两个质量分别为ma和mb的带电粒子,粒子a以速率va沿x轴正方向运动,粒子b以速率vb沿x轴负方向运动,已知粒子a带正电,粒子b带负电,电荷量相等,且两粒子的速率满足mava=mbvb。若在此后的运动中,当粒子a第4次经过y轴(出发时经过y轴不算在内)时,恰与第1次经过y轴的粒子b相遇。粒子重力不计。下列说法正确的是()A.粒子a、b在磁场B1中的偏转半径之比为3

7、2B.两粒子在y轴的正半轴相遇C.粒子a、b相遇时的速度方向相同D.粒子a、b的质量之比为15导学号88904155答案 BCD解析 由qvB=可知r=,则,A错误;a粒子从O点出发沿x轴正方向射出向上顺时针转半周在y轴上上移2ra2,穿过y轴后顺时针向下转半周后下移2ra1,由于B2<B1,则第二次经过y轴时在坐标原点的上方(2ra2-2ra1)处,同理第四次经过y轴时在坐标原点上方2(2ra2-2ra1)处,B正确;b粒子向上转半周后与a粒子相遇的,a粒子第4次经过y轴时是向右方向,而b粒子转半周也是向右的方向,所以两者方向相同,C正确;当两粒子在y轴上相遇时,时间上有Tb1=Ta1

8、+Ta2,即,结合B1B2=32,得到,D正确。二、计算题(本题共6个小题,共76分)5.(12分)(2017黑龙江哈尔滨模拟)如图所示,某平面内有折线PAQ为磁场的分界线,已知A=90°,AP=AQ=L。在折线的两侧分布着方向相反,与平面垂直的匀强磁场,磁感应强度大小均为B。现有一质量为m、电荷量为+q的粒子从P点沿PQ方向射出,途经A点而到达Q点,不计粒子重力。求:(1)粒子初速度v应满足的条件;(2)粒子从P点至Q点所需时间的最小值。答案 (1)v=(2)tmin=解析 (1)轨迹如图所示,由于具有多解性,所以L=nr(n=1,2,3)由qvB=m可知,v=(n=1,2,3)。

9、(2)当n为奇数时;t1=n(T+T)当n为偶数时t2=2n·T综上,粒子从P点至Q点所需时间的最小值tmin=。6.(12分)(2017湖南常德模拟)如图所示,ABCD矩形区域内存在互相垂直的有界匀强电场和匀强磁场,有一带电小球质量为m,电荷量绝对值为q,小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压为U的电场加速后,水平进入ABCD区域中,恰能在此空间的竖直面内做匀速圆周运动,且从B点射出,已知AB长度为L,AD长度为L,求:(1)小球带何种电性及进入复合场时的速度大小;(2)小球在复合场中圆周运动的轨道半径;(3)小球在复合场中运动的时间。导学号88904156答案 (1)(2)L(

10、3)解析 (1)小球在电场、磁场和重力场的复合场中,做匀速圆周运动,根据受力分析可知小球带负电。小球进入复合场之前由动能定理qU=mv2,解得v=。(2)圆周运动的轨道半径r,由几何关系可知r2=(r-L)2+(L)2,解得r=2L。(3)由(2)知圆周运动对应圆心角=粒子运动周期T=运动时间t=T联立以上可得t=。7.(13分)(2017湖北七市模拟)在某空间建立如图所示直角坐标系,并在该空间加上沿y轴负方向、磁感应强度大小为B的匀强磁场,和沿某个方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为+q(q>0)的粒子从坐标原点O以初速度v沿x轴正方向射入该空间,粒子恰好能做匀速直线运动。不计粒子重力

11、的影响。(1)求所加电场强度E的大小和方向;(2)若撤去电场,并改变磁感应强度的大小,使得粒子恰好能够经过坐标为(a,0,-a)的点,求改变后的磁感应强度B'大小。答案 (1)E=vB,方向沿z轴正向(2)解析 (1)由左手定则可知,带电粒子所受洛伦兹力沿z轴负方向,则由平衡条件可知,电场力沿z轴正方向,即电场强度沿z轴正方向,且qE-qvB=0解得E=vB。(2)粒子运动的轨迹如图所示,由几何关系可知,r2=(r-a)2+(a)2解得粒子运动的半径r=2a由牛顿第二定律得qvB'=m。解得B'=。8.(13分)(2017山东泰安模拟)在平面坐标系内,在第象限内有沿y轴

12、负方向的匀强电场,在第、象限内有垂直坐标平面向外的匀强磁场。在y轴上y=l处沿正x方向发射一比荷为、速度为v0的带正电粒子,从x=2l的M点离开电场,经磁场后再次到达x轴时刚好从坐标原点O处经过。不计粒子重力。(1)求匀强电场的电场强度E和匀强磁场的磁感应强度B的大小;(2)求粒子从A运动到O经历的时间;(3)若让该粒子从y轴上y>0的任意位置P处沿正x轴方向发射(发射速度v0不变),求它第二次通过x轴时的横坐标。答案 (1)E=B=(2)(3)x=0解析 (1)由于粒子在电场中做类平抛运动,设经历的时间为t1,则2l=v0t1,l=,整理得E=设离开电场时的速度大小为v,与x轴的夹角为

13、则qEl=mv2-,cos =设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R,则2Rsin =2l,qvB=m,整理得B=。(2)由(1)可知,=所以t2=tAC=t1+t2,整理得tAC=(3)设粒子从纵坐标为y处发射,第一次经x轴时横坐标为x1,速度v与x轴夹角为,则x1=2,v=v0sin =设该粒子在磁场中运动的半径为r,则第二次经x轴的横坐标x2=x1-2rsin ,解得r=整理得x2=0即粒子第二次经x轴时,从坐标原点经过。9.(13分)(2017江西南昌模拟)如图所示,在平面直角坐标系的第、象限内有沿y轴负方向的匀强电场,在第象限内同时还存在垂直于纸面向里的匀强磁场。一个质量为m、电荷量为q

14、的带正电的粒子,从A点沿水平直线运动经过B进入第象限,穿过C点后立即进入第象限内的一个上边界与x轴重合的矩形匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向外(未画出),粒子最后垂直于y轴进入第象限。已知第、象限内磁场的磁感应强度分别为B0、2B0,A、C两点的坐标分别为(-l,l),(l,0),不计重力。求:(1)匀强电场的电场强度E;(2)第四象限内矩形磁场的最小面积S;(3)从A点到刚进入第三象限经过的总时间t。答案 (1)(2)l2(3)解析 (1)设粒子的初速度为v,由从A到B做水平直线运动,则qB0v=qE,从B到C做类平抛运动,则)2=l联立解得v=,E=。(2)设粒子经过C点时的速度大小为vC,

15、方向与x轴成角由动能定理得mv2+qE,cos =解得vC=,=60°粒子在第四象限的轨迹如图,由牛顿第二定律得qvC·2B0=m,则R=l有界磁场的最小面积S=R·(R+R)=l2。(3)粒子从A到C的时间t1=在有界磁场中运动的时间t2=出磁场后运动时间t3=总时间t=t1+t2+t3=。10.(13分)在地面附近的真空中,存在着竖直向上的匀强电场和垂直电场方向水平向里的匀强磁场,如图甲所示。磁场的磁感应强度B随时间t的变化情况如图乙所示。该区域中有一条水平直线MN,D是MN上的一点。在t=0时刻,有一个质量为m、电荷量为+q的小球(可看做质点),从M点开始沿着水平直线以速度v0做匀速直线运动,t0时刻恰好到达N点。经观测发现,小球在t=2t0至t=3t0时间内的某一时刻,竖直向下经过直线MN上的D点,并且以后小球多次水平向右或竖直向下经过D点。求:(1)电场强度E的大小;(2)小球从M点开始运动到第二次