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1、2013年高考真题理科数学解析分类汇编11 计数原理与二项式定理 一选择题1.陕西8. 设函数 , 则当x>0时, 表达式的展开式中常数项为(A) 20(B) 20(C) 15(D) 15【答案】A【解析】当的展开式中，常数项为。所以选A2.新课标I，9、设m为正整数，展开式的二项式系数的最大值为，展开式的二项式系数的最大值为，若13=7，则 ( )A、5 B、6C、7D、8【命题意图】本题主要考查二项式系数最大值及组合数公式，考查方程思想，是容易题.【解析】由题知=，=，13=7，即=，解得=6，故选B.3.新课标II 5、已知的展开式中的系数是5，则（）（A） 4 （B） 3 （C）

2、2 （D）1【答案】D4.四川8、从这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为，共可得到的不同值的个数是（）（A）（B）（C）（D）答案C解析：=lg ,=有4×52 =18种，2为情况 所以选C5.江西1(x2-)5展开式中的常数项为A.80 B.-80 C.40 D.-406.福建5.满足，且关于的方程有实数解的有序数对的个数为（）A. 14 B. 13 C. 12 D. 10 7.辽宁（7）使得A B C D【答案】B【解析】通项，常数项满足条件，所以时最小8.全国 （7）的展开式中的系数是（A）（B）（C）（D）答案D解析=9.山东10、用0，1，9十个数字，可以组成有重复数字

3、的三位数的个数为(A) 243 (B) 252 (C) 261 (D) 279二填空题10.天津(10) 的二项展开式中的常数项为.答案15解析：,r=4,11.新课标II （14）从个正整数，中任意取出两个不同的数，若其和为的概率是，则。【答案】8【解析】取出的两数之和等于5的概率为，8。12.四川11二项式的展开式中，含的项的系数是_（用数字作答）答案：10解析：由r=2，含的项的系数是13.全国（14）个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有种.（用数字作答）【答案】480【解析】先排除甲、乙外的4人，方法有再将甲、乙插入这4人形成的5个间隔中，有的排法，因此甲、乙不相邻的不同排法有=48014.上海5设常数，若的二项展开式中项的系数为，则答案2解析：且a=215.安徽理（11）若的展开式中的系数为7，则实数_。【答案】【解析】通项所以16.北京12.将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少一张，如果分给同一人的两张参观券连号，那么不同的分法种数是.17.广东13.给定区域D：，令点集是在D上取得最大值或最小值的点，则中的点共确定条不同的直线。解析：目标函数的最大值点有五个点都在同一直线上，最小值点为.故中的点共确定不同直线的条数为 6 .18.重庆13、从名骨科、名脑外科和名内科医生

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