八年级数学下册18.1平行四边形复习学案(新版)新人教版

1、18.1 平行四边形【学习目标】1. 掌握平行四边形的定义，性质定理及判定定理2. 会运用性质定理和判定定理进行有关的证明和计算【重点难点】重点：平行四边形的性质和判定 .难点：平行四边形的性质和判定的综合运用.【学习过程】一、知识回顾：1._ 在四边形ABCD中，AB=CD AD=BC /B=50=,则/ A=_ , / D=_.2._ 如图，平行四边形ABCD中，AC BD 相交于点 0,已知 AB=8cm BC=6cm A0B 的周长为18cm,那么 A0D 勺周长为.3. 平行四边形不一定具有的性质是().A.对边平行B. 对边相等C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分4. 平行四边形

2、 ABCC 中，/ A: / B: / C: / D 的值可以是()A.1:2:3:4B.2:3:3:2C.2:3:2:3D.2:2:3:35. 在四边形 ABCD 中, 0 是对角线的交点，下列条件中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是()A.AD/ BC, AD=BCB. AB=DC,AD=BCC.AB/ DC,AD=BCD.OA=OC,OD=OB二、合作探究：例 1 . (2015?遂宁)如图，平行四边形ABC中，点E,F在对角线BD上，且BE=DF,求证：(1)AE=CF;(2)四边形AECF是平行四边形.分析：(1)根据平行四边形的性质可得AB=CD AB/ CD然后可证明/A

3、B匡/CDF再利用SAS来判定 AB匡 DCF从而得出AE=CF.(2)首先根据全等三角形的性质可得/AE号/CFD根据等角的补角相等可得/AEF=ZCFE然后证明AE/ CF从而可得四边形AECF1平行四边形.、矫正补偿3【学后反参考答案:1、如图，在口ABCD 中, AB=3 AD=4, EO/ AD 贝 U EO 等于（）A. 3 B. 4 C. 1.5 D. 22. 如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC, BD 相交于点 O 已知 AB=5cm AOB 的周长和厶 BOC 的周长相差3cm,贝 U AD 的长为_3. (2015 哈尔滨中考)如图，在平行四边形 ABCD 中, A

4、D=2AB CE 平分/ BCD 交 AD 边于点 E, 且 AE=3 则 AB 的长为4.如图，F,C 是线段 AD 上的两点，AB/ DE BC/ EF, AF=DC 连接 AE,BD,求证：四边形 ABDE 是平行四 边形.四、拓展提高5.如图，四边形 ABCD 是平行四边形，DE 平分/ ADC 交 AB 于点 E, BF 平分/ ABC 交 CD 于点 F.(1) 求证：DE= BF.(2) 连接 EF,写出图中所有的全等三角形.(不要求证明)、知识回顾1题囹41.130：, 50 ：2.16cm 3.C 4.C 5,C二、 合作探究例 1、证明：(1)v四边形ABCD是平行四边形，

5、 AB=CD AB/ CD. /ABE=ZCDF在厶ABEm CDF中,rAB=CD、ZABE=ZCDF,iBE=DF ABEiDCF( SAS.AE=CF.(2)vABEADCF/AEZCFDZAEf=ZCFEAE/ CF AE=CE四边形AECF是平行四边形.点评： 此题主要考查了平行四边形的性质和判定，关键是掌握平行四边形对边平行且相等，一组对边平 行且相等的四边形是平行四边形.三、 矫正补偿1.D ; 2.2 ; 3.3 ;4. 证明：TAB/ DE, BC/ EF,ZBAD 玄 EDA,ZBCA 玄 EFD./ AF=DC AC=DF.ABCADEF, AB=DE,又 AB/ DE四边形 ABDE 是平行四边形.四、 拓展提高5. (1)证明：四边形 ABCD 是平行四边形， DC/ AB,/CDE=ZAED/ DE 平分ZADCZADE=ZCDEZADE=ZAEDAE=AD同理