光纤与光缆简介

1、光纤与光缆技术光纤与光缆技术 光纤与光缆技术光纤与光缆技术光纤与光缆技术光纤与光缆技术 第一篇第一篇 光纤光纤第一章第一章 概概 述述光纤与光缆技术光纤与光缆技术 第一章第一章 概概 述述第一节第一节 光纤通信技术发展历程光纤通信技术发展历程一、光纤通信概念一、光纤通信概念1、光纤通信：以激光作为载体，以光纤作为传输媒介的通信方、光纤通信：以激光作为载体，以光纤作为传输媒介的通信方 式。式。 2、光纤通信发展史、光纤通信发展史(1)原始的光通信：烽火台，旗语；原始的光通信：烽火台，旗语；光纤与光缆技术光纤与光缆技术 (2)近代的光通信：大气激光通信近代的光通信：大气激光通信用承载信息的光波，通

2、过大气作为传输信道完成到点对点或点对用承载信息的光波，通过大气作为传输信道完成到点对点或点对多的信息传输。多的信息传输。特点：不用敷设任何线路，简单经济；特点：不用敷设任何线路，简单经济； 受气候影响大，传输不稳定，有局限性。受气候影响大，传输不稳定，有局限性。 雨天：雨天：30dB/km；浓雾：；浓雾：120dB/km 数千米至数十千米范围数千米至数十千米范围衰减：衰减：光从光纤的一端射入，从另一端射出，光的强度会减弱，光从光纤的一端射入，从另一端射出，光的强度会减弱， 这意味着光信号通过光纤传播之后光能量衰减了一部分。这意味着光信号通过光纤传播之后光能量衰减了一部分。1966.7 美籍华人

3、高锟美籍华人高锟 提出光纤通信的概念，并指出制造出提出光纤通信的概念，并指出制造出20dB/km的光纤可实现利用光纤的目的。的光纤可实现利用光纤的目的。光纤与光缆技术光纤与光缆技术 (3)现代光纤通信现代光纤通信1970年年 美国美国 康宁公司康宁公司 20dB/km1975年年 美国美国 康宁公司康宁公司 4dB/km1976年年 美国美国 康宁公司康宁公司 0.5dB/km1986年年 日本日本 住友公司住友公司 0.154dB/km2002年年 日本日本 住友公司住友公司 0.148dB/km光纤与光缆技术光纤与光缆技术 光纤通信的发展可以分为三个阶段：光纤通信的发展可以分为三个阶段：第

4、一阶段第一阶段(1966-1976)，短波长，短波长(0.85微米微米)、低速率、低速率 (45或或34Mb/s)多模光纤；多模光纤；无中继传输距离无中继传输距离10km；第二阶段第二阶段(1976-1986)，长波长，长波长 (1.31和和1.55微米微米)、速率、速率 (140-565Mb/s)单模光纤；单模光纤；无中继传输距离无中继传输距离50-100km ；第三阶段第三阶段(1986-1996)，波长，波长 (1.55微米微米)、速率、速率 (2.5-10Gb/s)单模单模光纤；光纤；无中继传输距离无中继传输距离100-150km 。光纤与光缆技术光纤与光缆技术 3、光纤通信系统的组成

5、、光纤通信系统的组成光纤通信系统可以传输数字信号，也可以传输模拟信号，一般有光纤通信系统可以传输数字信号，也可以传输模拟信号，一般有话音、数据或多媒体信息。话音、数据或多媒体信息。光纤与光缆技术光纤与光缆技术 1、光纤：光导纤维，是一种利用光在玻璃或塑料制成的纤维中、光纤：光导纤维，是一种利用光在玻璃或塑料制成的纤维中 全反射原理而达成的光传导工具。全反射原理而达成的光传导工具。二、光纤光缆概念二、光纤光缆概念光纤与光缆技术光纤与光缆技术 光纤与光缆技术光纤与光缆技术 光纤与光缆技术光纤与光缆技术 2、光缆：由光纤和塑料保护套及塑料外皮构成，由一定数量的、光缆：由光纤和塑料保护套及塑料外皮构成

6、，由一定数量的 光纤按一定方式组成缆芯，外包有护套，有的外包覆外光纤按一定方式组成缆芯，外包有护套，有的外包覆外 护层，用以实护层，用以实 现光信号的传输的一种通信线路。现光信号的传输的一种通信线路。光纤与光缆技术光纤与光缆技术 金属加强金属加强构件、松构件、松套层绞、套层绞、油膏填充油膏填充式、聚乙式、聚乙烯内护套、烯内护套、皱纹钢带皱纹钢带铠装、聚铠装、聚乙烯外护乙烯外护层的通信层的通信用室外光用室外光缆缆光纤与光缆技术光纤与光缆技术 光纤与光缆技术光纤与光缆技术 光纤与光缆技术光纤与光缆技术 应用：海底光缆、高压电塔上的空架光缆、核能电厂的抗辐射光应用：海底光缆、高压电塔上的空架光缆、核

7、能电厂的抗辐射光 缆、有线电视线，医用内窥镜。缆、有线电视线，医用内窥镜。光纤与光缆技术光纤与光缆技术 光纤与光缆技术光纤与光缆技术 第二节第二节 光纤的分类及优缺点光纤的分类及优缺点一、分类一、分类1、按光在光纤中的传输模式、按光在光纤中的传输模式(1)多模光纤：中心玻璃芯较粗多模光纤：中心玻璃芯较粗(50-100微米微米)，可传多种模式的光，可传多种模式的光 常用：常用：62.5/125型，型，50/125型型(2)单模光纤：中心玻璃芯较细单模光纤：中心玻璃芯较细(9或或10微米微米)，可传一种模式的光。，可传一种模式的光。2、按折射率分布情况、按折射率分布情况(1)突变型突变型(阶跃型阶

8、跃型)：光纤中心芯到玻璃包层的折射率是突变；：光纤中心芯到玻璃包层的折射率是突变；(2)渐变型渐变型(梯度型梯度型)：光纤中心芯到玻璃包层的折射率是逐渐变小：光纤中心芯到玻璃包层的折射率是逐渐变小 的。的。光纤与光缆技术光纤与光缆技术 3、按最佳传输频率窗口：、按最佳传输频率窗口：(1)常规型：光纤生产厂家将光纤传输频率最佳化在单一波长的光常规型：光纤生产厂家将光纤传输频率最佳化在单一波长的光 上；例如：上；例如：1300nm(2)色散位移型：光线生产厂家将光纤传输频率最佳化色散位移型：光线生产厂家将光纤传输频率最佳化 在两个波长在两个波长 的光上。例：的光上。例：1300、1550nm光纤与

9、光缆技术光纤与光缆技术 二二 光纤的优缺点光纤的优缺点传输容量大；传输容量大； 损耗低；损耗低； 抗电磁场和电辐射；抗电磁场和电辐射； 体积小、重量轻；体积小、重量轻； 节省有色金属和材料节省有色金属和材料；可用于易燃、易爆场所；可用于易燃、易爆场所；抗化学腐蚀。抗化学腐蚀。 1、优点、优点： 光纤与光缆技术光纤与光缆技术 抗拉强度低；抗拉强度低； 光纤连接困难；光纤连接困难； 材料提纯要求高；材料提纯要求高； 光纤的弯曲半径不能太小。光纤的弯曲半径不能太小。 2、缺点：、缺点：光纤与光缆技术光纤与光缆技术 第二章第二章 光纤技术光纤技术第一节第一节 光纤的光传输理论光纤的光传输理论一、概述一

10、、概述二、光纤的基本结构二、光纤的基本结构三、光纤的分类三、光纤的分类四、光纤传输的理论基础四、光纤传输的理论基础五、习五、习 题题光纤与光缆技术光纤与光缆技术 一、概述一、概述通信光纤：由石英玻璃或塑料或其它导光材料组成的导光纤通信光纤：由石英玻璃或塑料或其它导光材料组成的导光纤 维。维。导光原理：光信息在高折射率的纤芯和低折射率的包层所构导光原理：光信息在高折射率的纤芯和低折射率的包层所构 成的光波导中传播。成的光波导中传播。目的：了解光波在光纤中的传输机理、传输条件，建立传输目的：了解光波在光纤中的传输机理、传输条件，建立传输 特性与光折射率分布结构参数之间的关系，使人们能特性与光折射率

11、分布结构参数之间的关系，使人们能 够设计出理想的光波导体。够设计出理想的光波导体。光纤与光缆技术光纤与光缆技术 二、光纤的基本结构二、光纤的基本结构 光纤光纤是由中心的纤芯和外围的包层同轴组成的圆柱形细丝。纤是由中心的纤芯和外围的包层同轴组成的圆柱形细丝。纤芯的折射率比包层稍高，损耗比包层更低，光能量主要在纤芯芯的折射率比包层稍高，损耗比包层更低，光能量主要在纤芯内传输。包层为光的传输提供反射面和光隔离，并起一定的机内传输。包层为光的传输提供反射面和光隔离，并起一定的机械保护作用。图械保护作用。图2.1示出光纤的外形。设纤芯和包层的折射率分示出光纤的外形。设纤芯和包层的折射率分别为别为n1和和

12、n2，光能量在光纤中传输的必要条件是，光能量在光纤中传输的必要条件是n1n2。光纤与光缆技术光纤与光缆技术 由纤芯和包层组成的光纤常称为由纤芯和包层组成的光纤常称为裸光纤裸光纤， 这种光纤如果直接使这种光纤如果直接使用，用， 由于裸露在环境中由于裸露在环境中, 容易受到外界温度、容易受到外界温度、 压力、压力、 水气的侵水气的侵蚀等，蚀等， 因而实际中应用的光纤都在裸光纤的外面增加了防护层因而实际中应用的光纤都在裸光纤的外面增加了防护层, 用来缓冲外界的压力用来缓冲外界的压力, 增加光纤的抗拉、增加光纤的抗拉、 抗压强度，抗压强度， 并改善光并改善光纤的温度特性和防潮性能等。纤的温度特性和防潮

13、性能等。 防护层通常也包括好几层，防护层通常也包括好几层， 细细分为包分为包层外面的缓冲涂层，层外面的缓冲涂层， 加强材料涂覆层以及最外一层的套加强材料涂覆层以及最外一层的套塑层。塑层。光纤与光缆技术光纤与光缆技术 光纤的套塑方法有两种：光纤的套塑方法有两种：紧套和松套紧套和松套。 紧套紧套是指光纤在二次套管内不能自由松动；是指光纤在二次套管内不能自由松动； 而松套光纤则有一而松套光纤则有一定的活动范围。定的活动范围。 紧套的优点是性能稳定，紧套的优点是性能稳定， 外径较小但机械性外径较小但机械性能不如松套，能不如松套， 因为紧套无松套的缓冲空间，因为紧套无松套的缓冲空间， 易受外力影响。易受

14、外力影响。 松套松套光纤温度性能优于紧套，光纤温度性能优于紧套， 制作比较容易，制作比较容易， 但外径较大，但外径较大， 为避免水分，为避免水分， 需要填充半流质的油膏来提高光缆的纵向封闭性需要填充半流质的油膏来提高光缆的纵向封闭性能。能。 经过涂覆、经过涂覆、 套塑形成的光纤常称为被覆光纤或缆芯。套塑形成的光纤常称为被覆光纤或缆芯。 光纤的几何尺寸光纤的几何尺寸很小，纤芯直径一般在很小，纤芯直径一般在550m之间，包层的之间，包层的外径为外径为125m，包括防，包括防护层，护层， 整个光纤的外径也只有整个光纤的外径也只有250 m左左右。右。 光纤与光缆技术光纤与光缆技术 图图 2.2 光纤

15、的基本结构光纤的基本结构光纤与光缆技术光纤与光缆技术 三、光纤的分类三、光纤的分类光纤按照纤芯剖面折射率分布、光纤按照纤芯剖面折射率分布、 纤芯中传输模式的多少以及材料纤芯中传输模式的多少以及材料成份等的不同，光纤可分为很多种，下面将常用的几种结构形式成份等的不同，光纤可分为很多种，下面将常用的几种结构形式作一简单介绍。作一简单介绍。 1. 按照折射率分布分类按照折射率分布分类按照折射率分布的不同，按照折射率分布的不同， 光纤一般可分为阶跃型光纤和渐变型光光纤一般可分为阶跃型光纤和渐变型光纤两种。纤两种。 (1) 阶跃型光纤阶跃型光纤 如果纤芯折射率如果纤芯折射率n1沿半径方向保持一定，包层折

16、沿半径方向保持一定，包层折射率射率n2沿半径方向也保持一定，而且纤芯和包层的折射率在边界沿半径方向也保持一定，而且纤芯和包层的折射率在边界处呈阶梯型变化的光纤，称为阶跃型光纤，又可称为均匀光纤。处呈阶梯型变化的光纤，称为阶跃型光纤，又可称为均匀光纤。光纤与光缆技术光纤与光缆技术 横截面横截面2a2brn折射率分布折射率分布纤芯包层AitAot输入脉冲输入脉冲光线传播路径光线传播路径输出脉冲输出脉冲光纤与光缆技术光纤与光缆技术 (2) 渐变型光纤渐变型光纤 如果纤芯折射率如果纤芯折射率n1随着半径加大而逐渐减小，而随着半径加大而逐渐减小，而包层中折射率包层中折射率n2是均匀的，这种光纤称为渐变型

17、光纤，又称为非是均匀的，这种光纤称为渐变型光纤，又称为非均匀光纤。均匀光纤。 如梯度光纤中的折射率分布为如梯度光纤中的折射率分布为横截面横截面折射率分布折射率分布输入脉冲输入脉冲光线传播路径光线传播路径输出脉冲输出脉冲50 m m125 m mrnAitAot光纤与光缆技术光纤与光缆技术 2. 按照传输模式分类按照传输模式分类所谓所谓模式模式，光纤纤芯中的电场和磁场，包层中的电场和磁场均满光纤纤芯中的电场和磁场，包层中的电场和磁场均满足波动方程，足波动方程， 但它们的解不是彼此独立的，而是满足在纤芯和包但它们的解不是彼此独立的，而是满足在纤芯和包层处电场和磁场的边界条件。层处电场和磁场的边界条

18、件。 所谓的光纤模，就是满足边界条件所谓的光纤模，就是满足边界条件的电磁场波动方程的解，即电磁场的稳态分布。的电磁场波动方程的解，即电磁场的稳态分布。 这种空间分布在这种空间分布在传播过程中只有相位的变化，没有形状的变化，且始终满足边界传播过程中只有相位的变化，没有形状的变化，且始终满足边界条件，条件， 每一种这样的分布对应一种模式。每一种这样的分布对应一种模式。模式：模式：以某一角度入射光纤端面并能在纤芯以某一角度入射光纤端面并能在纤芯-包层处形成全反射包层处形成全反射 的光线就成为一个光纤的模式。的光线就成为一个光纤的模式。 光纤与光缆技术光纤与光缆技术 (1) 单模光纤单模光纤 光纤中只

19、传输一种模式时，叫做单模光纤。光纤中只传输一种模式时，叫做单模光纤。 单模单模光纤的纤芯直径较小，约为光纤的纤芯直径较小，约为410 m，通常，纤芯的折射率分布，通常，纤芯的折射率分布认为是认为是均匀分布均匀分布的。的。 由于单模光纤只传输基模，从而完全避免了由于单模光纤只传输基模，从而完全避免了模式色散，使传输带宽大大加宽，因此，它适用于大容量、模式色散，使传输带宽大大加宽，因此，它适用于大容量、 长距长距离的光纤通信。离的光纤通信。 (2) 多模光纤多模光纤 在一定的工作波长下，多模光纤是能传输多种模在一定的工作波长下，多模光纤是能传输多种模式的介质波导。式的介质波导。 早期的多模光纤采用

20、阶跃折射率分布，为了减小早期的多模光纤采用阶跃折射率分布，为了减小色散，须采用渐变折射率分布，由于模色散的存在使多模光纤的色散，须采用渐变折射率分布，由于模色散的存在使多模光纤的带宽变窄，但制造、带宽变窄，但制造、 耦合、耦合、 连接都比单模光纤容易。连接都比单模光纤容易。 光纤与光缆技术光纤与光缆技术 3. 按光纤材料分类按光纤材料分类光纤按材料的不同可分为石英系光纤、光纤按材料的不同可分为石英系光纤、 石英纤芯塑料包层光纤、石英纤芯塑料包层光纤、 多成分玻璃光纤、多成分玻璃光纤、 塑料光纤。塑料光纤。(1) 石英系光纤石英系光纤 这种光纤的纤芯和包层是由高纯度的这种光纤的纤芯和包层是由高纯

21、度的SiO2中掺杂中掺杂适当的杂质制成的。适当的杂质制成的。 其损耗低、其损耗低、 强度和可靠性较高，目前应用强度和可靠性较高，目前应用最为广泛。最为广泛。 (2) 石英纤芯塑料包层光纤石英纤芯塑料包层光纤 这种光纤的纤芯是用石英制成，包这种光纤的纤芯是用石英制成，包层是硅树脂。层是硅树脂。 (3) 多成分玻璃纤维多成分玻璃纤维 这种光纤一般用钠玻璃掺有适当杂质制成。这种光纤一般用钠玻璃掺有适当杂质制成。 (4) 塑料光纤塑料光纤 这种光纤的纤芯和包层都由塑料制成。这种光纤的纤芯和包层都由塑料制成。 光纤与光缆技术光纤与光缆技术 思考：入射在光纤端面上的光，是否都能够沿光纤传播？思考：入射在光

22、纤端面上的光，是否都能够沿光纤传播？答案：否，其中一部分是不能进入光纤的，答案：否，其中一部分是不能进入光纤的， 而能进入光纤端面的而能进入光纤端面的光也不一定能在光纤中传输，光也不一定能在光纤中传输， 只有符合某一特定条件的光才能在只有符合某一特定条件的光才能在光纤中发生全反射而传播到远方。光纤中发生全反射而传播到远方。 光纤与光缆技术光纤与光缆技术 四、光纤传输的理论基础四、光纤传输的理论基础要详细描述光纤传输原理：要详细描述光纤传输原理：(1)波动理论法波动理论法。波动理论法是根据电。波动理论法是根据电磁场理论，用麦氏方程求解光纤的场方程、特征方程，根据解答磁场理论，用麦氏方程求解光纤的

23、场方程、特征方程，根据解答式分析其传输特性；式分析其传输特性；(2)几何光学法几何光学法。几何光学法是将光波看成是一条条几何射线，用。几何光学法是将光波看成是一条条几何射线，用光射线理论分析光纤的传输特性。光射线理论分析光纤的传输特性。几何光学的方法比较直观，容易理解，但并不十分严格。不管是几何光学的方法比较直观，容易理解，但并不十分严格。不管是射线方程还是波动方程，数学推演都比较复杂，我们只选取其中射线方程还是波动方程，数学推演都比较复杂，我们只选取其中主要部分和有用的结果。主要部分和有用的结果。几何光学法几何光学法波动理论波动理论光纤与光缆技术光纤与光缆技术 1、光纤传输的波动理论、光纤传

24、输的波动理论 几何光学的方法对光纤的传输特性只能提供近似的结果。光波是几何光学的方法对光纤的传输特性只能提供近似的结果。光波是电磁波，只有通过求解由麦克斯韦方程组导出的波动方程分析电电磁波，只有通过求解由麦克斯韦方程组导出的波动方程分析电磁场的分布磁场的分布(传输模式传输模式)的性质，才能更准确地获得光纤的传输特的性质，才能更准确地获得光纤的传输特性。性。 （1） 波动方程和电磁场表达式波动方程和电磁场表达式设光纤没有损耗，折射率设光纤没有损耗，折射率n变化很小，在光纤中传播的是角频率变化很小，在光纤中传播的是角频率为为的单色光，电磁场与的单色光，电磁场与时间时间t的关系为的关系为exp(jt

25、)，则标量波动方，则标量波动方程为程为 光纤与光缆技术光纤与光缆技术 0)(22EcnwE0)(22HcnwH 式中，式中，E和和H分别为电场和磁场在直角坐标中的任一分量，分别为电场和磁场在直角坐标中的任一分量， c为光速。选用圆柱坐标为光速。选用圆柱坐标(r, ，z)，使，使z轴与光纤中心轴线一致，轴与光纤中心轴线一致， 如图如图2.6所示。将式所示。将式(2.18)在圆柱坐标中展开，得到电场的在圆柱坐标中展开，得到电场的z分分量量Ez的波动方程为的波动方程为0)(1122222222ZZZZZEcnwZEErrErrE光纤与光缆技术光纤与光缆技术 光纤中的圆柱坐标光纤中的圆柱坐标 xryz

26、包层n2纤芯n1光纤与光缆技术光纤与光缆技术 磁场分量磁场分量Hz的方程和式的方程和式(2.19)完全相同，不再列出。完全相同，不再列出。 解方程解方程(2.19)，求出，求出Ez和和Hz，再通过麦克斯韦方程组求出其他电磁场，再通过麦克斯韦方程组求出其他电磁场分量，就得到任意位置的电场和磁场。分量，就得到任意位置的电场和磁场。 把把Ez(r, , z)分解为分解为Ez(r)、Ez()和和Ez(z)。设光沿光纤轴向。设光沿光纤轴向(z轴轴)传输，其传输常数为传输，其传输常数为，则，则Ez(z)应为应为exp(-jz)。由于光纤。由于光纤的圆对称性，的圆对称性，Ez()应为方位角应为方位角的周期函

27、数，的周期函数， 设为设为exp(jv)，v为整数。现在为整数。现在Ez(r)为未知函数，利用这些表达式，为未知函数，利用这些表达式， 电场电场z分量可以写成分量可以写成 Ez(r, z)=Ez(r)ej(v-z) (2.20)把式把式(2.20)代入式代入式(2.19)得到得到光纤与光缆技术光纤与光缆技术 0)()()(1)(2222222rErvkndrrdErdrrEdZZZ 式中，式中，k=2/=2f/c=/c，和和f为光的波长和频率。为光的波长和频率。 这样这样就把分析光纤中的电磁场分布，归结为求解贝塞尔就把分析光纤中的电磁场分布，归结为求解贝塞尔(Bessel)方方程程(2.21)

28、。 设纤芯设纤芯(0ra)折射率折射率n(r)=n1，包层，包层(ra)折射率折射率n(r)=n2，实际上突变型多模光实际上突变型多模光纤和常规单模光纤都满足这个条件。纤和常规单模光纤都满足这个条件。 为求为求解方程解方程(2.21)，引入无量纲参数，引入无量纲参数u, w和和V。 光纤与光缆技术光纤与光缆技术 w2=a2(2-n22k2) V2=u2+w2=a2k2(n21-n22) 利用这些参数，利用这些参数， 把式把式(2.21)分解为两个贝塞尔微分方程：分解为两个贝塞尔微分方程： )()()(1)(222222rErvaudrrdErdrrEdZZa)()()(1)(222222rEr

29、vawdrrdErdrrEdZZa(0ra) (ra) 因为光能量要在纤芯因为光能量要在纤芯(0ra)中传输，中传输， 在在r=0处，处， 电磁场电磁场应为有限实数；在包层应为有限实数；在包层(ra)，光能量沿径向，光能量沿径向r迅速衰减，当迅速衰减，当r时，时， 电磁场应消逝为零。电磁场应消逝为零。光纤与光缆技术光纤与光缆技术 根据这些特点，式根据这些特点，式(2.23a)的解应取的解应取v阶贝塞尔函数阶贝塞尔函数Jv(ur/a)，而式而式(2.23b)的解则应取的解则应取v阶修正的贝塞尔函数阶修正的贝塞尔函数Kv(wr/a)。因此，。因此，在纤芯和包层的电场在纤芯和包层的电场Ez(r, ,

30、 z)和磁场和磁场Hz(r, , z)表达式为表达式为 Ez1(r, , z)=A)()/(vjvveJaurJAHz1(r, , z)= )()/(vjvveJaurJBEz2(r, , z) )()()/(zvjvvewkawrKAHz2(r, , z) )()()/(zvjvvewkawrKBj(v-z)光纤与光缆技术光纤与光缆技术 (v-z) (ra) (2.24d) 式中，脚标式中，脚标1和和2分别表示纤芯和包层的电磁场分量，分别表示纤芯和包层的电磁场分量， A和和B为待定常数，由激励条件确定。为待定常数，由激励条件确定。Jv(u)和和Kv(w)如图如图2.7所示，所示，Jv(u)类

31、似振幅衰减的正弦曲线，类似振幅衰减的正弦曲线，Kv(w)类似衰减的指数曲线。类似衰减的指数曲线。式式(2.24)表明，表明， 光纤传输模式的电磁场分布和性质取决于特光纤传输模式的电磁场分布和性质取决于特征参数征参数u、w和和的值。的值。u和和w决定纤芯和包层横向决定纤芯和包层横向(r)电磁场的电磁场的分布，称为横向传输常数；分布，称为横向传输常数； 决定纵向决定纵向(z)电磁场分布和传输电磁场分布和传输性质，所以称为性质，所以称为(纵向纵向)传输常数。传输常数。 (2)特征方程和传输模式特征方程和传输模式 由式由式(2.24)确定光纤传输模式的电磁场分布和传输性质，确定光纤传输模式的电磁场分布

32、和传输性质， 必须求得必须求得u, w和和的值。的值。 光纤与光缆技术光纤与光缆技术 图图2.7 （a)贝赛尔函数；（贝赛尔函数；（b)修正的贝赛尔函数修正的贝赛尔函数光纤与光缆技术光纤与光缆技术 (2.22)看到，在光纤基本参数看到，在光纤基本参数n1、n2、a和和k已知的条件下，已知的条件下， u和和w只和只和有关。利用边界条件，导出有关。利用边界条件，导出满足的特征方程，满足的特征方程， 就可就可以求得以求得和和u、w的值。的值。 由式由式(2.24)确定电磁场的纵向分量确定电磁场的纵向分量Ez和和Hz后，就可以通过麦克后，就可以通过麦克斯韦方程组导出电磁场横向分量斯韦方程组导出电磁场横

33、向分量Er、Hr和和E、H的表达式。的表达式。 因为电磁场强度的切向分量在纤芯包层交界面连续，因为电磁场强度的切向分量在纤芯包层交界面连续， 在在r=a处处应该有应该有 Ez1=Ez2Hz1=Hz2 E1=E2 H1=H2 光纤与光缆技术光纤与光缆技术 由式由式(2.24)可知，可知，Ez和和Hz已自动满足边界条件的要求。已自动满足边界条件的要求。由由E和和H的边界条件导出的边界条件导出满足的特征方程为满足的特征方程为 )11)(11()()()()()()(2222212222221wunnwuvwwkKwuJuJnnWwKKuuJuJvVvVvvvV 这是一个超越方程，由这个方程和式这是一

34、个超越方程，由这个方程和式(2.22)定义的特征参定义的特征参数数V联立，就可求得联立，就可求得值。但数值计算十分复杂，其结果示于值。但数值计算十分复杂，其结果示于图图2.8。 图中纵坐标的传输常数图中纵坐标的传输常数取值范围为取值范围为 n2kn1k 相当于归一化传输常数相当于归一化传输常数b的取值范围为的取值范围为0b1， 光纤与光缆技术光纤与光缆技术 图图 2.8 若干低阶模式归一化传输常数随归一化频率变化的曲线若干低阶模式归一化传输常数随归一化频率变化的曲线 光纤与光缆技术光纤与光缆技术 222122222)/(nnnkvwb 坐标的坐标的V称为归一化频率，称为归一化频率， 根据式根据

35、式(2.22) V= (2.29) 图中每一条曲线表示一个传输模式的图中每一条曲线表示一个传输模式的随随V的变化，的变化， 所以所以方程方程(2.26)又称为色散方程。又称为色散方程。 对于光纤传输模式，有两种情况非常重要，一种是模式截对于光纤传输模式，有两种情况非常重要，一种是模式截止，另一种是模式远离截止。止，另一种是模式远离截止。分析这两种情况的分析这两种情况的u、w和和， 对了解模式特性很有意义。对了解模式特性很有意义。 22212nnav光纤与光缆技术光纤与光缆技术 模式截止模式截止 由修正的贝塞尔函数的性质可知，由修正的贝塞尔函数的性质可知， 当当时，时， ， 要求在包层电磁场消逝

36、为零，要求在包层电磁场消逝为零， 即即 0， 必要条件是必要条件是w0。如果。如果w0， 电磁场将在包电磁场将在包层振荡，层振荡， 传输模式将转换为辐射模式，使能量从包层辐射出去。传输模式将转换为辐射模式，使能量从包层辐射出去。w=0(=n2k)介于传输模式和辐射模式的临界状态，介于传输模式和辐射模式的临界状态， 这个状态这个状态称为模式截止。其称为模式截止。其u、 w和和值记为值记为uc、wc和和c，此时，此时V=Vc=uc。 对于每个确定的对于每个确定的v值，可以从特征方程值，可以从特征方程(2.26)求出一系列求出一系列uc值，每个值，每个uc值对值对应一定的模式，决定其应一定的模式，决

37、定其值和电磁场分布。值和电磁场分布。 awr)(awrkv)exp(awr)exp(awr光纤与光缆技术光纤与光缆技术 当当v=0时，电磁场可分为两类。一类只有时，电磁场可分为两类。一类只有Ez、Er和和H分分量，量，Hz=Hr=0，E=0， 这类在传输方向无磁场的模式称为横这类在传输方向无磁场的模式称为横磁模磁模(波波)，记为，记为TM0。另一类只有。另一类只有Hz、Hr和和E分量，分量，Ez=Er=0，H=0，这类在传输方向无电场的模式称为横电模，这类在传输方向无电场的模式称为横电模(波波)，记为，记为TE0。 在微波技术中，金属波导传输电磁场的模在微波技术中，金属波导传输电磁场的模式只有

38、式只有TM波和波和TE波波。 当当v0时，电磁场六个分量都存在，这些模式称为混合模时，电磁场六个分量都存在，这些模式称为混合模(波波)。混合模也有两类，。混合模也有两类， 一类一类EzHz，记为，记为HEv，另一类，另一类HzEz，记为，记为EHv。下标。下标v和和都是整数。第一个下标都是整数。第一个下标v是贝塞是贝塞尔函数的阶数，称为方位角模数，尔函数的阶数，称为方位角模数，它表示在纤芯沿方位角它表示在纤芯沿方位角绕绕一圈电场变化的周期数。一圈电场变化的周期数。 光纤与光缆技术光纤与光缆技术 第二个下标第二个下标是贝塞尔函数的根按从小到大排列的序数，是贝塞尔函数的根按从小到大排列的序数， 称

39、为径向模数，它表示从纤芯中心称为径向模数，它表示从纤芯中心(r=0)到纤芯与包层交界面到纤芯与包层交界面(r=a)电场变化的半周期数。电场变化的半周期数。 模式远离截止当模式远离截止当V时，时， w增加很快，当增加很快，当w时，时，u只能增加到一个有限值，这个状态称为模式远离截止，其只能增加到一个有限值，这个状态称为模式远离截止，其u值记为值记为u。 波动方程和特征方程的精确求解都非常繁杂，一般要进波动方程和特征方程的精确求解都非常繁杂，一般要进行简化。大多数通信光纤的纤芯与包层相对折射率差行简化。大多数通信光纤的纤芯与包层相对折射率差都很都很小小(例如例如1)由由HEv+1和和EHv-1组成

40、，包含组成，包含4重简并。重简并。 若干低阶若干低阶LPv模简化的本征方程和相应的模式截止值模简化的本征方程和相应的模式截止值uc和远离截止值和远离截止值u列于表列于表2.1，这些低阶模式和相应的，这些低阶模式和相应的V值范围列值范围列于表于表2.2，图，图2.9示出四个低阶模式的电示出四个低阶模式的电磁场矢量结构图。磁场矢量结构图。 光纤与光缆技术光纤与光缆技术 光纤与光缆技术光纤与光缆技术 光纤与光缆技术光纤与光缆技术 图图 2.9 四个低阶模式的电磁场矢量结构图四个低阶模式的电磁场矢量结构图 HE11HE21TE01TM01电场磁场光纤与光缆技术光纤与光缆技术 (3)多模渐变型光纤的模式

41、特性多模渐变型光纤的模式特性 渐变型光纤折射率分布的普遍公式用式渐变型光纤折射率分布的普遍公式用式(2.6)中的中的n(r)表示。表示。 由于折射率是径向坐标由于折射率是径向坐标r的函数，波动方程式的函数，波动方程式(2.21)没有解析解。没有解析解。 求解式求解式(2.21)的近似方法很多，其中由的近似方法很多，其中由Wentzel、Kramers和和Brillouin提出的提出的WKB法是常用的一种近似方法。我们不准备法是常用的一种近似方法。我们不准备讨论这种方法的推导过程，只给出用这种方法得到的一些有用讨论这种方法的推导过程，只给出用这种方法得到的一些有用的结果。的结果。 传输常数多模渐

42、变型光纤传输常数的普遍公式为传输常数多模渐变型光纤传输常数的普遍公式为2121)(21 ggMmkn光纤与光缆技术光纤与光缆技术 式中，式中， n1、 g和和k前面已经定义了，前面已经定义了，M是模式总数，是模式总数， m()是传输常数大于是传输常数大于的模式数。经计算的模式数。经计算 2)2()2(2122vggnkaggM)2(2122212)2()(ggnknkMm 由式由式(2.32)看到：对于突变型光纤，看到：对于突变型光纤，g，M=V2/2； 对对于平方律渐变型光纤，于平方律渐变型光纤，g=2，M=V2/4。 根据计算分析，在渐变型光纤中，根据计算分析，在渐变型光纤中， 凡是径向模

43、数凡是径向模数和方和方位角模数位角模数v的组合满足的组合满足 q=2+v 光纤与光缆技术光纤与光缆技术 的模式，都具有相同的传输常数，这些简并模式称为模式的模式，都具有相同的传输常数，这些简并模式称为模式群。群。q称为主模数，表示模式群的阶数，第称为主模数，表示模式群的阶数，第q个模式群有个模式群有2q个模个模式，式， 把各模式群的简并度加起来，就得到模式数把各模式群的简并度加起来，就得到模式数m()=q2。 模模式总数式总数M=Q2，Q称为最大主模数，表示模式群总数。用称为最大主模数，表示模式群总数。用q和和Q代替代替m()和和M，从式，从式(2.31)得到第得到第q个模式群的传输常数个模式

44、群的传输常数21221)(21 ggqQqkn 光强分布多模渐变型光纤端面的光强分布光强分布多模渐变型光纤端面的光强分布(又称为近又称为近场场)P(r)主要由主要由折射率分布折射率分布n(r)决定，决定， )()0()()()0()(2222annanrncprp光纤与光缆技术光纤与光缆技术 式中式中P(0)为纤芯中心为纤芯中心(r=0)的光强，的光强，C为修正因子。为修正因子。 (4)单模光纤的模式特性单模光纤的模式特性 单模条件和截止波长从图单模条件和截止波长从图2.8和表和表2.2可以看到，传输模式可以看到，传输模式数目随数目随V值的增加而增多。当值的增加而增多。当V值减小时，不断发生模

45、式截止，值减小时，不断发生模式截止， 模式数目逐渐减少。特别值得注意的是当模式数目逐渐减少。特别值得注意的是当V2.405时，只有时，只有HE11(LP01)一个模式存在，其余模式全部截止。一个模式存在，其余模式全部截止。HE11称为基模，称为基模，由两个偏振态简并而成。由两个偏振态简并而成。 由此得到单模传输条件为由此得到单模传输条件为 V= (2.36) 由式由式(2.36)可以看到，对于给定的光纤可以看到，对于给定的光纤(n1、n2和和a确定确定)，存在一个临界波长存在一个临界波长c，当，当c时，是时，是单模传输，这个临界波长单模传输，这个临界波长c称为截止波长。由此得到称为截止波长。由

46、此得到405. 222221nna光纤与光缆技术光纤与光缆技术 V=2.405 或c= 405. 2v 光强分布和模场半径通常认为单模光纤基模光强分布和模场半径通常认为单模光纤基模HE11的电磁的电磁场分布近似为高斯分布场分布近似为高斯分布 (r)=A exp )(20wr 式中，式中，A为场的幅度，为场的幅度，r为径向坐标，为径向坐标，w0为高斯分布为高斯分布1/e点的半宽度，称为模场半径。实际单模光纤的模场半径点的半宽度，称为模场半径。实际单模光纤的模场半径w0是用测量确定的，常规单模光纤用纤芯半径是用测量确定的，常规单模光纤用纤芯半径a归一化的模场归一化的模场半径的经验公式为半径的经验公

47、式为aw0 0.65+1.619V-1.5+2.879V-6 =0.65+0.434 +0.01495 . 1)(c6)(c光纤与光缆技术光纤与光缆技术 w0/a与与V(或或/c)的关系示于图的关系示于图2.10。图中。图中是基模是基模HE11的的注入效率。由图可见，在注入效率。由图可见，在3V1.4(0.8/c96%。 双折射和偏振保持光纤前面的讨论都假设了光纤具有完美双折射和偏振保持光纤前面的讨论都假设了光纤具有完美的圆形横截面和理想的圆对称折射率分布，而且沿光纤轴向不的圆形横截面和理想的圆对称折射率分布，而且沿光纤轴向不发生变化。因此，发生变化。因此，HE11（LP01）模的）模的x 偏

48、振模偏振模HEx11(Ey=0)和和y 偏振模偏振模HEy11(Ex=0)具有相同的传输常数具有相同的传输常数(x=y)， 两个偏振两个偏振模完全简并。但是实际光纤难以避免的形状不完善或应力不均模完全简并。但是实际光纤难以避免的形状不完善或应力不均匀，必定造成折射率分布各向异性，使两个偏振模具有不同的匀，必定造成折射率分布各向异性，使两个偏振模具有不同的传输常数传输常数(xy)。因此，在传输过程要引起偏振态的变化，。因此，在传输过程要引起偏振态的变化， 我我们把两个偏振模传输常数的差们把两个偏振模传输常数的差(x-y)定义为双折射定义为双折射， 通常用通常用归一化双折射归一化双折射B来表示，来

49、表示， 光纤与光缆技术光纤与光缆技术 图图 2.10 用对用对LP01模给出最佳注入效率模给出最佳注入效率的高斯场分布时，归一化模场的高斯场分布时，归一化模场半径半径w0/a和注入效率和注入效率与归一化波与归一化波长长/c或归一化频率或归一化频率V的函数关系的函数关系 10.980.96123012 / c式(2.38)w0 / aw0 / a42.41.61.2V光纤与光缆技术光纤与光缆技术 )(yx 式中，式中， =(x+y)/2为两个传输常数的平均值。为两个传输常数的平均值。 把把两个正交偏振模的相位差达到两个正交偏振模的相位差达到2的光纤长度定义为拍长的光纤长度定义为拍长LbLb= (

50、2.40)2光纤与光缆技术光纤与光缆技术 存在双折射，要产生偏振色散，因而限制系统的传输容量。存在双折射，要产生偏振色散，因而限制系统的传输容量。 许多单模光纤传输系统都要求尽可能减小或消除双折射。一般许多单模光纤传输系统都要求尽可能减小或消除双折射。一般单模光纤单模光纤B值虽然不大，值虽然不大， 但是通过光纤制造技术来消除它却十但是通过光纤制造技术来消除它却十分困难。分困难。 合理的解决办法是通过光纤设计，人为地引入强双折合理的解决办法是通过光纤设计，人为地引入强双折射，把射，把B值增加到足以使偏振态保持不变，或只保存一个偏振值增加到足以使偏振态保持不变，或只保存一个偏振模式，实现单模单偏振

51、传输。强双折射光纤和单模单偏振光纤模式，实现单模单偏振传输。强双折射光纤和单模单偏振光纤为偏振保持光纤。获得偏振保持光纤的方法很多，例如引入形为偏振保持光纤。获得偏振保持光纤的方法很多，例如引入形状各向状各向异性的椭圆芯光纤。异性的椭圆芯光纤。 返回返回光纤与光缆技术光纤与光缆技术 2、几何光学法、几何光学法（1）光的反射和折射）光的反射和折射当光射线射到两种介质交界面时，将发生反射和折射。当光射线射到两种介质交界面时，将发生反射和折射。光纤与光缆技术光纤与光缆技术 全反射：全反射：光由光密（即光在此介质中的折射率大的）媒质射到光光由光密（即光在此介质中的折射率大的）媒质射到光疏（即光在此介质

52、中折射率小的）媒质的界面时，全部被反射回疏（即光在此介质中折射率小的）媒质的界面时，全部被反射回原媒质内的现象。原媒质内的现象。发生条件：发生条件：光必须由光密介质射向光疏介质光必须由光密介质射向光疏介质入射角必须大入射角必须大于临界角。于临界角。折射率：折射率：光从真空射入介质发生折射时，入射角与折射角的正弦光从真空射入介质发生折射时，入射角与折射角的正弦之比之比n叫做介质的绝对折射率，简称折射率。叫做介质的绝对折射率，简称折射率。光纤与光缆技术光纤与光缆技术 （2）几何光学法）几何光学法以以突变型多模光纤突变型多模光纤为例进一步讨论光纤的传输条件：设纤芯和包为例进一步讨论光纤的传输条件：设

53、纤芯和包层折射率分别为层折射率分别为n1和和n2，空气的折射率，空气的折射率n0=1， 纤芯中心轴线与纤芯中心轴线与z轴一致，轴一致， 如图所示。光线在光纤端面以小角度如图所示。光线在光纤端面以小角度从空气入射到纤从空气入射到纤芯芯(n0n2)。 1 12 23 3纤芯纤芯n1包层包层n n2 2c3 33 3c c1 1z光纤与光缆技术光纤与光缆技术 当当c时，相应的光线将在交界面折射进入包层并逐渐消失，时，相应的光线将在交界面折射进入包层并逐渐消失，如如光线光线3； 当当=c时，相应的光线将以时，相应的光线将以c入射到交界面，并沿交界面向前入射到交界面，并沿交界面向前传播传播(折射角为折射

54、角为90)， 如如光线光线2；改变角度改变角度，不同，不同相应的光线将在纤芯与包层交界面发生反射或相应的光线将在纤芯与包层交界面发生反射或折射。根据全反射原理，折射。根据全反射原理， 存在一个临界角存在一个临界角c。 当当c时，相应的光线将在交界面发生全反射而返回纤芯，时，相应的光线将在交界面发生全反射而返回纤芯， 并并以折线的形状向前传播，如以折线的形状向前传播，如光线光线1；光纤与光缆技术光纤与光缆技术 由此可见，只有在半锥角为由此可见，只有在半锥角为c的圆锥内入射光束才能在光纤的圆锥内入射光束才能在光纤中传播。中传播。 光纤与光缆技术光纤与光缆技术 （3）主要参数）主要参数2122212

55、nnn1)相对折射率指数差相对折射率指数差（纤芯和包层折射率分别为（纤芯和包层折射率分别为n1和和n2）2121212)(nnnnn这里，当这里，当 n1 和和 n2 差别极小时，这种光纤称为弱导光纤，其相差别极小时，这种光纤称为弱导光纤，其相对折射率差可近似得：对折射率差可近似得：121/ )(nnn 光纤与光缆技术光纤与光缆技术 说明：说明：纤芯和包层的相对折射率差典型值纤芯和包层的相对折射率差典型值=(n1n2)/n1，一般单模，一般单模光纤为光纤为0.3%0.6%，多模光纤为，多模光纤为1%2%。越大，把光越大，把光能量束缚在纤芯的能力越强，但信息传输容量却越小。能量束缚在纤芯的能力越

56、强，但信息传输容量却越小。光纤与光缆技术光纤与光缆技术 2)数值孔径数值孔径NA设纤芯和包层折射率分别为设纤芯和包层折射率分别为n1和和n2，空气的折射率，空气的折射率n0=1，纤芯，纤芯中心轴线与中心轴线与z轴一致。定义临界角轴一致。定义临界角c的正弦为数值孔径的正弦为数值孔径NA。CNAsin根据定义和斯奈尔定律：根据定义和斯奈尔定律：2sin12221nnnNAC光纤与光缆技术光纤与光缆技术 说明：说明：(1)NA表示光纤接收和传输光的能力，表示光纤接收和传输光的能力，NA(或或c)越大，光纤接越大，光纤接收光的能力越强，从光源到光纤的耦合效率越高。对于无损耗光收光的能力越强，从光源到光

57、纤的耦合效率越高。对于无损耗光纤，在纤，在c内的入射光都能在光纤中传输；内的入射光都能在光纤中传输；(2)NA越大，纤芯对光能量的束缚越强，光纤抗弯曲性能越好；越大，纤芯对光能量的束缚越强，光纤抗弯曲性能越好；(3)但但NA越大，经光纤传输后产生的信号畸变越大，因而限制了越大，经光纤传输后产生的信号畸变越大，因而限制了信息传输容量。所以要根据实际使用场合，选择适当的信息传输容量。所以要根据实际使用场合，选择适当的NA。 光纤与光缆技术光纤与光缆技术 例例1：计算：计算n1=1.48， n2=1.46的阶跃折射率分布光纤的的阶跃折射率分布光纤的c以及以及 数值孔径；数值孔径； 光纤端面外空气中的

58、折射率为光纤端面外空气中的折射率为n0=1解：解：sin0=2212nn=221.48 -1.46 =0.2425 0=arcsin0.2425=14.03NA=sin0=0.2425光纤与光缆技术光纤与光缆技术 3)归一化频率归一化频率归一化频率归一化频率V是描述光纤特性的一个重要参数，是描述光纤特性的一个重要参数，图图2.8中是光纤波中是光纤波导中存在的几个较低阶导中存在的几个较低阶LP导波模的情形，横坐标为归一化频率导波模的情形，横坐标为归一化频率V，纵坐标为归一化传播常数纵坐标为归一化传播常数b。归一化频率：归一化频率： caaaanNAnnvsin2222212221其中：其中：a纤

59、芯半径纤芯半径 工作波长工作波长 光纤与光缆技术光纤与光缆技术 多模多模光纤中传输模数目光纤中传输模数目N 222ggN g折射率指数折射率指数 22N42N阶跃式光纤阶跃式光纤 g=g= 渐变式光纤渐变式光纤 g=2 光纤与光缆技术光纤与光缆技术 mm例例2 多模阶跃式光纤中多模阶跃式光纤中n1=1.5，=0.01，入射光波长，入射光波长=1.3，纤芯半径，纤芯半径 a=25mm ，求，求N解：解： =221naN=V V2 2/2=328(/2=328(取整取整) )=25.63光纤与光缆技术光纤与光缆技术 5NAa2405. 22 aNA单模光纤的传输条件单模光纤的传输条件从图从图2.8

60、可以看到传输模式数目随可以看到传输模式数目随V值的增加而增多。当值的增加而增多。当V值减小值减小时，不断发生模式截止，模式数目逐渐减少。特别值得注意的是时，不断发生模式截止，模式数目逐渐减少。特别值得注意的是当当V2.405时，只有时，只有LP01一个模式存在，其余模式全部截止。由一个模式存在，其余模式全部截止。由此得到单模传输条件为此得到单模传输条件为: 即即V2.405 光纤与光缆技术光纤与光缆技术 由上式可以看到，对于给定的光纤由上式可以看到，对于给定的光纤(n1、n2和和a确定确定)，存在一个，存在一个临界波长临界波长c，当，当c时，是单模传输，时，是单模传输，这个临界波这个临界波c称