人教版初中数学二次函数教案习题总汇含答案

1、学习必备欢迎下载一、 教学目标21.使学生会用描点法画出二次函数y=a(x-h) k的图像；22.使学生知道抛物线y =a(x -h) k的对称轴与顶点坐标；3通过本节的学习，继续培养学生的观察、分析、归纳、总结的能力；4通过本节的教学，继续向学生进行数形结合的数学思想方法的教育，同时向学生渗 透事物间互相联系、以及运动、变化的辩证唯物主义思想；5通过本节课的研究，充分理解并认识到二次函数图像可运动变化的和谐美，通过数 学思维的审美活动，提高对数学美的追求。二、 教学重点2会画形如y =a(x-h) k的二次函数的图像， 并能指出图像的开口方向、对称轴及顶点坐标。三、教学难点：确定形如y二a(

2、x -h)1 2 k的二次函数的顶点坐标和对称轴。4.解决办法：122. 请学生动手画y二-(x 1) -1的图像，正好复习图像的画法，完成表格。开口方向2对称轴3. 小结y=a(xh) +k的性质 0， c0 B ab0， c0C. ab0D. ab0， c0D. y 轴上6.二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，贝 U 点在第.象限（）A. 一B. 二学习必备欢迎下载9.已知抛物线和直线.在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线 x=-1, Pi(xi, yi)，P2( (X2, y2) )是抛物线上的点，P3( (X3,y3）是直线.上的点，且-1X1X2, x3

3、-1,则 y1, y2, y3的大小关 系是（）（）A. y1y2y3B. y2y3y1C. y3y1y2D. y2y14,那么 AB 的长是（A. 4+mB. mC. 2m-8D. 8-2m&若一次函数 y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，则二 次函数 y=ax2+bx 的图象只可能是()()CD学习必备欢迎下载15.已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于 C 点,学习必备欢迎下载且 ABC 是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式16.在距离地面 2m 高的某处把一物体以初速度 vo(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的

4、情况下，其上升高度 s(m)与抛出时间 t(s)满足: 中 g 是常数，通常取10m/s2)若 vo=10m/s,则该物体在运动过程中最高点距地面17. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与 y 轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为_ .22厂!)和(谥M) )18. 已知抛物线 y=x2+x+b2经过点4，则 yi的值是_.三、解答下列各题(19、20 每题 9 分，21、22 每题 10 分，共 38 分)3x =-19. 若二次函数的图象的对称轴方程是【，并且图象过 A(0，-4)和 B(4,0)3x=一(1)求此二次函数图象上点 A 关于对称轴对称的点 A 的坐标；(

5、2)求此二次函数的解析式；220.在直角坐标平面内，点 0 为坐标原点，二次函数 y=x+(k-5)x-(k+4)的图象 交 x 轴于点 A( (X1, 0)、B( (X2, 0)，且(X1+1)(X2+1)=-8.(1) 求二次函数解析式；(2) 将上述二次函数图象沿 x 轴向右平移 2 个单位，设平移后的图象与 y 轴 的交点为 C，顶点为卩卩，求厶 POC 的面积.其/V2戡1 -2 2-t-学习必备欢迎下载21.已知：如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，其中 A 点 坐标为(-1，0)，点 C(0, 5),另抛物线经过点(1，8), M 为它的顶点

6、.(1) 求抛物线的解析式；(2) 求厶 MCB 的面积 SAMCB.22某商店销售一种商品，每件的进价为 2.50 元，根据市场调查，销售量与 销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.50 元时，销售量为 500 件,而单价每降低 1 元，就可以多售出 200 件请你分析，销售单价多少时，可以获 利最大.学习必备欢迎下载答案与解析：一、选择题1考点：二次函数概念选 A.2.考点：求二次函数的顶点坐标.解析：法一，直接用二次函数顶点坐标公式求 .法二，将二次函数解析式由 一般形式转换为顶点式，即y=a(x-h)2+k 的形式，顶点坐标即为 (h，k)，y=x2-2x+3=(x-1)2+

7、2，所以顶点坐标为(1，2)，答案选 C.3.考点：二次函数的图象特点，顶点坐标.解析：可以直接由顶点式形式求出顶点坐标进行判断，函数y=2(x-3)2的顶点为(3, 0)，所以顶点在 x 轴上，答案选 C.4.考点：数形结合，二次函数y=ax2+bx+c 的图象为抛物线，其对称轴为解析：抛物线，直接利用公式，其对称轴所在直线为5.考点：二次函数的图象特征.解析：由图象，抛物线开口方向向下，2心）=2,答案选B.学习必备欢迎下载- 0,又：12 0, Aab 0,一 0:在第四象限，答案选 D.7.考点：二次函数的图象特征.解析：因为二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象的顶点 P 的横

8、坐标是 4，所以 抛物线对称轴所在直线为 x=4,交 x 轴于点 D，所以 A、B 两点关于对称轴对称， 因为点 A（m，0），且 m4，所以 AB=2AD=2（m-4）=2m-8，答案选 C.8 9 108考点：数形结合，由函数图象确定函数解析式各项系数的性质符号，由函 数解析式各项系数的性质符号画出函数图象的大致形状.解析：因为一次函数 y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，Ldt 0, 4 0,-1 时，由图象 知，y 随 x 的增大而减小，所以 y2yi;又因为 X3-1，此时点 P3（X3，y3）在二次 函数图象上方，所以 y2yivy3.答案选 D.102jf考点：二次函数图象

9、的变化.抛物线 亠.一_ ,的图象学习必备欢迎下载二、填空题11.考点：二次函数性质.2x 一 解析：二次函数 y=x2-2x+1，所以对称轴所在直线方程.答案 x=1.12.考点：利用配方法变形二次函数解析式.2 2 2 2解析：y=x-2x+3=(x -2x+1)+2=(x-1) +2答案 y=(x-1) +2.13.考点：二次函数与一元二次方程关系.解析：二次函数 y=x2-2x-3 与 x 轴交点 A、B 的横坐标为一元二次方程 x2-2x-3=0的两个根，求得 X1=-1，x2=3，则 AB=|X2-X1|=4.答案为 4.14.考点：求二次函数解析式.1-3 +c二0解析：因为抛物

10、线经过 A(-1 , 0)，B(3, 0)两点，卩+充= 解得 b=-2,c= 3，答案为 y=x2 2x 3.15.考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，答案不唯一.解析：需满足抛物线与 x 轴交于两点，与 y 轴有交点，及 ABC 是直角三 角形，但没有确定哪个角为直角，答案不唯一，如：y=x2-1.16.考点：二次函数的性质，求最大值.解析：直接代入公式，答案：7.17.考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，答案不唯一.2解析：如：y=x -4x+3.18.考点：二次函数的概念性质，求值.2向左平移 2 个单位得到：| ;1，再向上平移 3 个单位得到尸-

11、2（片+ 1+6.答案选C.学习必备欢迎下载1a1a3+a+b3=0,.)a+ba=0)答案：二一.三、解答题19.考点：二次函数的概念、性质、图象，求解析式解析：(1)A (3, -4)学习必备欢迎下载(2)由题设知：I2二 y=x -3x-4 为所求21.解:(1)依题意:解得4=4 =抛物线的解析式为y=/+4艺+5b 316a+4b + c = 020.考点：二次函数的概念、性质、图象，求解析式.2解析：( (1)由已知 xi，X2是 x +(k-5)x-(k+4)=0 的两根M 译厂-(k+4)又T(Xi+1)(X2+1)=-8:.X1X2+( (X1+X2)+9=O二-(k+4)-

12、(k-5)+9=0:.k=5 y=x2-9 为所求(2)由已知平移后的函数解析式为:2y=(x-2)2-9且 x=0 时 y=-5- C(0, -5), P(2, -9)lx5x2-52学习必备欢迎下载c=5令 y=0,得(x-5)(x+1)=0, X1=5, X2=-1学习必备欢迎下载:.B(5, 0)由，得 M(2 , 9)作 ME 丄 y 轴于点 E,可得 SAMCB=15.22.思路点拨：通过阅读，我们可以知道，商品的利润和售价、销售量有关系， 它们之间呈现如下关系式：总利润=单个商品的利润X销售量.要想获得最大利润，并不是单独提高单个商品的利润或仅大幅提高销售量就可以的，这两个量之间应达到某种平衡，才能保证利润最大因为已知中给出了商品降价与商品销售量之间的关系，所以，我们完全可以找出总利润与商品 的价格之间的关系，利用这个等式寻找出所求的问题，这里我们不妨设每件商 品降价 x元，商品的售价就是( (13.5-x)元了 .单个的商品的利润是( (13.5-X-2.5)这时商品的销售量是(500+200X)总利润可设为 y 元.利用上面的等量关式，可得到 y 与 x 的关系式了，若是二次函数，即可利 用二次函数的知识，找到最大利润.解：设销售单价为降价 x 元.学习必备欢迎下载则y =(13.5-1-2(500 +200%)=(11)(500+20)=5500+2