江西省会昌实验学校九年级数学总复习 锐角三角函数知识与求解教案 人教新课标版

1、课题：锐角三角函数知识与求解 教学目标知识与技能：掌握锐角三角函数(sinA，cosA，tanA)的意义及关系；知道特殊角的三角函数值；在直角三角形中，能利用三角函数求解边与角过程与方法：通过对典型中考题的分析，进一步巩固锐角三角函数知识，并在此基础上利用三角函数知识求解直角三角形中的边与角，培养学生分析问题、解决问题的能力情感、态度与价值观：学生通过对问题的分析，感受数学来源于生活又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识教学重点理解锐角三角函数(sinA，cosA，tanA)的意义及关系，知道特殊角的三角函数值.教学难点熟练运用三角函数求解直角三角形中的边与角.教学准备多媒体电脑、教学

2、课件、学案、三角板教学过程（师生活动）设计思路情境导入播放世博会中国国家馆简介视频，提出问题：2010上海世博会中国国家馆“东方之冠”是世界建筑史上的经典，你能根根老师提供的数据求出“东方之冠”的高度吗？跟学生介绍解题思路后问：解决这个问题用到了哪些知识？导入本课课题（板书）。 用时政热点导入本课，激发学生学习兴趣。知识回顾知识回顾知识回顾一、介绍本课所复习知识在中考中的地位及考情；二、锐角三角函数的概念（一）让学生快速完成如下知识清单，用PPT呈现结果；cabABC如图，在RtABC中，C=90o，A、B、C的对边分别是a、b、c，则锐角三角函数A的正弦（sinA）=_A的余弦（cosA）=

3、_A的正切（tanA）=_完成知识清单后强调：1、三角函数值只是一个比值，当锐角度数一定时，比值与边长无关，同时也不用带单位；2、知道角度跟对应的两边长三个量中的任两个量都能求出第三个量。（二）、单知识点过关：如图1，在RtABC中，ACB=90o，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是（ ）A、 B、C、 D、解后提示：根据锐角三角函数概念，注意分清图形中，哪条边是角的对边，哪条边是角的邻边。三、特殊角的三角函数值（一）、提问，你能默写出特殊角的三角函数值吗？试试看：用PPT呈现结果，调查学生默写情况，介绍记忆方法，可数形结合，用一幅三角板，令45度角三角板直角边长为1，斜边长为2 ，令60

4、度角三角板直角边长为1和，斜边长为2，结合锐角三角函数的意义进行记忆。（二）、单知识点过关：1、如图2，在RtABC中，C=90o，BC=，AB=，则A 的度数为_。2、计算：解后提示：牢记特殊角的三角函数值，计算不能马虎。四、热点例题：网格中的锐角三角函数三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是_。变式一：在正方形网络中，ABC的位置如图所示，则的值为_。变式二：如图，1的正切值为_。变式三：如图：你能快速求出的值吗？解后提示：解此类题目，关键在于找到或构造锐角所在的直角三角形。五、解直角三角形（一）学生回答完成下列知识清单：直角三角形中，除直角外共有5个元素（两角三边），由5个元素中的已知

5、元素求出其余未知元素的过程叫做_。利用以下关系，知道其中的两个元素（至少有一个是边）就能求出其余三个未知元素。两锐角关系：_。三边关系：_。边角关系：_。（二）单知识点过关：如图，在RtABC中，C=90o，AC=，BC=，则A =_，B =_，AB =_，解后提示：运算数据首选原始，可乘可除宁乘勿除。六、热点例题：实际问题中的解直角三角形世博和谐塔是世博会上节能环保的亮点景观之一，请根据老师提供的数据完成下列问题：（1）一飞艇飞经距世博和谐塔90m处时测得塔底俯角为，你能求出此时飞艇的高吗？（2）飞艇还测得塔顶的仰角为，请求出世博和谐塔的高度。学生板演解题过程，教师点拨。解后提示：找准未知条

6、件所在的直角三角形，灵活运用直角三角形的边角关系是解决此类问题的关键。 通过考情介绍把本课复习内容划分为三个板块：锐角三角函数的概念、特殊角的三角函数值、解直角三角形，每一板块按照知识清单单知识点题练习的模式进行巩固，并在此过程中穿插了两个中考热点例题，让学生在直观感受中考题中升华本课复习的知识。在例一中对一题进行了三变，以达到举一反三的目的，在例二中结合当前的时政热点改编了一个中考题，让学生感受“生活中处处有数学”。课堂小结 请说说本节课我们复习了哪些知识？ 让学生进行小结有利于培养学生良好的学习品质和学习习惯，当然教师应该加以引导布置作业1、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）用签字笔画ADBC（D为格点），连接CD；（2）线段CD的长为_；（3）请你在的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是_，则它所对应的正弦函数值是_（4）若E为BC中点，则tanCAE的值是_.2、世博文化中心呈飞碟状，白天似“艺海贝壳”，夜晚如“浮游都市”，为测量世博文化中心相关数据，一飞艇飞临世博文化中心如图所示位置时测得B点的俯角为，测得D点的俯角为，你能根据图中提示的数据算出BD两点的距离吗？第一题对应热点例题1，同为网格类题目，但更多变化；第二题与热点例题2同为改编题，本课开篇以世博会引入，