福建省四地六校11-12学年高一数学第二次月考试题

1、“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2011-2012学年上学期第二次月考高一数学试题（考试时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 集合,若,则的值为A.0 B.1 C.2 D.42. 将化为弧度为（） A- B- C- D-3. 函数 的定义域为（ ）A B C D4. 半径为1cm，中心角为150o的弧长为（ ）A BCD5. 函数的零点所在的大致区间是A、（-2，0） B、（0,1）C、（1，2） D、(2,3)6. 已知sin=，且为第二象限角，那么tan的值等

2、于 （ ）A. B. - C. D.- 7. 设，c，则（ ）A B C D8. 偶函数在区间0，4上单调递减，则有（ ） A. B. C. D. 9. 函数的图象大致是（ ） A B CD10. 如果 则当且时， A. B. C. D11. 已知，则的值是（ ）AB 3CD12. 设，化简的结果是（ ）A-1 B当为偶数时，值为-1；当为奇数时，值为1 C1 D当为奇数时，值为-1；当为偶数时，值为1二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 当时，函数 的值域是_.14. 不等式的解集为 15. 已知函数f(x)=ax+5,且f(7)=9,则f(-7)= 16. 如图是某池塘

3、中野生水葫芦的面积与时间的函数关系图像。假设其函数关系为指数函数，并给出下列说法：此指数函数的底数为2；在第5个月时，野生水葫芦的面积会超过30；野生水葫芦从4蔓延到12只需1.5个月；设野生水葫芦蔓延至2、3、6所需的时间分别为、，则有；其中正确结论的序号是 。（把所有正确的结论都填上）三、解答题（本题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知集合 （）求：AB; （）若求a的取值范围.18、（本小题满分12分）不用计算器计算：（） （）设求的值；19、（本小题满分12分）已知角的终边与单位圆交于点P（，）.（）写出、值； （）求的值.20、（

4、本小题满分12分）已知函数。（I）判断并证明函数的奇偶性；（II）判断并证明函数在上的单调性；（III）求函数在上的最大和最小值。21、（本小题满分12分）设函数（I）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（II）求函数f(x)的最小正周期及函数f(x)的最大值（III）求函数f(x)的单调增区间。22、（本小题满分14分）已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立。 （）函数是否属于集合？说明理由； （）设函数，求的取值范围； （）设函数图象与函数的图象有交点，若函数.证明：函数“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2011-2012学年上学期第二

5、次月考高一数学试题答题卷（考试时间：120分钟 总分：150分）题 号一二171819202122总分得 分一、单项选择题（每小题5分，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题（本大题共4小题，共16分）13_ 14._, 15_ , 16_三解答题（12+12+12+12+12+14=74分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. (本小题满分12分)18. (本小题满分12分)19. (本小题满分12分)20. (本小题满分12分)21. (本小题满分12分) 22. (本小题满分14分) “华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六

6、校联考2011-2012学年上学期第二次月考高一数学试题（参考答案）一、选择题：16 D B D D C B 712 B A B B C A二. 填空题：（13） （14） （15） 1 （16）。三、解答题：17.解：解：（1） -3分-5分 -8分 （2）如图，所以a>3-12分18. 解：（1）原式-6分 （2）；-12分19. 解: （）= ；=； =-6分（）= -12分 20解: （）证明: 函数的定义域为 x0f(x)=x+ f(-x)=x+=-f(x) 函数是奇函数。4分（）证明:设 x1x2， 则f(x1)f(x2)=(x1-x2)(1-)x1x2 (x1-x2)0, (1-)0f(x1)f(x2) 0，即f(x1) f(x2).所以f(x)在定义域R上为增函数. 8分（III）f(x)在定义域R上为增函数f(x)的最大值是f(4)= f(x)的最小值是f(2)= 12分21. 解：（）图像略-4分（）T=; f(x)的最大值是3-8分（III）函数f(x)的单调减区间是,（），12分22、解：解：（）若，