




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、2010高考复习数学回归课本:概率与统计一考试内容:离散型随机变量的分布列. 离散型随机变量的期望值和方差.抽样方法.总体分布的估计.正态分布.线性回归.二考试要求:(1)了解离散型随机变量的意义,会求出某些简单的离散型随机变量的分布列.(2)了解离散型随机变量的期望值、方差的意义,会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差.(3)会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本.(4)会用样本频率分布去估计总体分布.(5)了解正态分布的意义及主要性质.(6)了解线性回归的方法和简单应用. 【注意】这部分复习的重点是随机变量的分布列、期望、方差、抽样方法与样本方差、标准方差公
2、式.三基础知识:1.离散型随机变量的分布列的两个性质(1);(2).2.数学期望170.数学期望的性质(1).(2)若,则.(3) 若服从几何分布,且,则.4.方差5.标准差=.6.方差的性质(1);(2)若,则.(3) 若服从几何分布,且,则.7.方差与期望的关系.8.正态分布密度函数,式中的实数,(0)是参数,分别表示个体的平均数与标准差.9.标准正态分布密度函数.10.对于,取值小于x的概率.11.回归直线方程 ,其中.四基本方法和数学思想1.理解随机变量,离散型随机变量的定义,能够写出离散型随机变量的分布列,由概率的性质可知,任意离散型随机变量的分布列都具有下述两个性质:(1)pi0,
3、i=1,2,; (2) p1+p2+=1;2.二项分布:记作B(n,p),其中n,p为参数,并记;3.记住以下重要公式和结论:x1X2xnPP1P2Pn(1)期望值E x1p1 + x2p2 + + xnpn + ; (2)方差D ;(3)标准差;(4)若B(n,p),则Enp, Dnpq,这里q=1- p;4.掌握抽样的三种方法:(1)简单随机抽样(包括抽签法和随机数表法);(2)系统抽样,也叫等距离抽样;(3)分层抽样,常用于某个总体由差异明显的几部分组成的情形;5.总体分布的估计:用样本估计总体,是研究统计问题的一个基本思想方法,一般地,样本容量越大,这种估计就越精确,要求能画出频率分布
4、表和频率分布直方图;6.正态总体的概率密度函数:式中是参数,分别表示总体的平均数与标准差;7.正态曲线的性质:(1)曲线在x 时处于最高点,由这一点向左、向右两边延伸时,曲线逐渐降低;(2)曲线的对称轴位置由确定;曲线的形状由确定,越大,曲线越矮胖;反过来曲线越高瘦;(3)曲线在x轴上方,并且关于直线x= 对称;8.利用标准正态分布的分布函数数值表计算一般正态分布的概率 P(x1x2),可由变换而得,于是有P(x1x2);9.假设检验的基本思想:(1)提出统计假设,确定随机变量服从正态分布;(2)确定一次试验中的取值a是否落入范围;(3)作出推断:如果a,接受统计假设;如果a,由于这是小概率事
5、件,就拒绝假设;五高考题回顾一、离散型随机变量的分布列的性质:1. (04年湖北卷.理13)设随机变量的概率分布为P(=)=,为常数,1,2,则=_.2(04年辽宁卷.8)已知随机变量的概率分布如下:12345678910Pm 则( ). A. B. C. D. 二.基本概念的考察.3.经问卷调查,某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度,其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人,按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影,如果选出的5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学,那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多 人4. (江苏
6、卷)在一次歌手大奖赛上,七位评委为歌手打出的分数如下:( )9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为:( A ) 9.4 , 0.484 ( B ) 9.4 , 0.016 ( C ) 9.5 , 0.04 ( D ) 9.5 ,0.0165. .(湖南)一工厂生产了某种产品16800件,它们来自甲乙丙3条生产线,为检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽样,已知甲乙丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列,则乙生产线生产了 件产品.0.30.14.34.44.54.64.74.84.95.05.15.2视力6.
7、 江西卷)为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图,如右,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最大频率为a,视力在4.6到5.0之间的学生数为b,则a, b的值分别为( )A0,27,78B0,27,83C2.7,78D2.7,837. 从存放号码分别为1,2,10的卡片的盒子中,在放回地取100次,每次取一张卡片并记下号码,统计结果如下:卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是()(A)0.53 (B) 0.5 (C) 0.47 (D) 0.3
8、7三.典型大题举例.8. 甲、乙两队进行一场排球比赛.根据以往经验,单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6.本场比赛采用五局三胜制,即先胜三局的队获胜,比赛结束.设各局比赛相互间没有影响.令为本场比赛的局数,求的概率分布和数学期望.(精确到0.0001)9.(广东卷)箱中装有大小相同的黄、白两种颜色的乒乓球,黄、白乒乓球的数量比为:现从箱中每次任意取出一个球,若取出的是黄球则结束,若取出的是白球,则将其放回箱中,并继续从箱中任意取出一个球,但取球的次数最多不超过n次以表示取球结束时已取到白球的次数()求的分布列;()求的数学期望10(湖北卷)某地最近出台一项机动车驾照考试规定;每位考试者一年之内最多
9、有4次参加考试的机会,一旦某次考试通过,使可领取驾照,不再参加以后的考试,否则就一直考到第4次为止。如果李明决定参加驾照考试,设他每次参加考试通过的概率依次为0.6,0.7,0.8,0.9,求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列和的期望,并求李明在一年内领到驾照的概率.11(辽宁卷)某工厂生产甲、乙两种产品,每种产品都是经过第一和第二工序加工而成,两道工序的加工结果相互独立,每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品,两道工序的加工结果都为A级时,产品为一等品,其余均为二等品. ()已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示,分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率P甲、
10、P乙; ()已知一件产品的利润如表二所示,用、分别表示一件甲、乙产品的利润,在(I)的条件下,求、的分布列及E、E; ()已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表三所示.该工厂有工人40名,可用资金60万元.设x、y分别表示生产甲、乙产品的数量,在(II)的条件下,x、y为何值时,最大?最大值是多少? 六.课本中习题归纳一 离散型随机变量的分布列,期望,方差1抛掷一个骰子,求得到的点数为的分布列,期望,方差.2某一射手射击所得环数的分布列如下:45678910P0.020.040.060.090.28p0.22(1)求p的值; (2)求; (3)求所得环数的期望.3某人每次射击击中目标的概率是
11、0.2,射击中每次射击的结果是相互独立的,求他在10次射击中击中目标的次数的分布列,期望,方差.4某人每次投篮投中的概率为0.1,各次投篮的结果互相独立.求他首次投篮投中时投篮次数的分布列,期望,方差.5篮球运动员在比赛中第次罚球命中得1分,罚不中得0分.已知某运动员罚球命中的概率为 0.7,求他罚球1次的得分的分布列,期望,方差.6在独立重复试验中,每次试验中某事件发生的概率是0.8,求第3次事件发生所需要的试验次数的分布列.7抛掷一枚硬币,规定正面向上得1分,反面向上得-1分,求得分的分布列, 期望,方差.8抛掷两个骰子, (1)求所得两个点数之差的绝对值的分布列.(2)求所得两个点数的积
12、的分布列;(3)求所得两个点数的和的分布列;9从1,2,3,n这n个数中任取两个,求两数之积的数学期望.10设随机变量满足,则= ,= .11某工厂规定,如果工人在一个季度里有1个月完成任务,可得奖金90元;如果有2个月完成任务,可得奖金210元;如果有3个月完成任务,可得奖金330元;如果工人三个月都未完成任务,则没有奖金.假设某工人每月完成任务与否是等可能的,求此工人在一个季度里所得奖金的期望.12设连续型随机变量的密度函数,则常数= .3盒子中有5个球,其中有3个白球,2个黑球,从中任取两个球,求白球数期望和方差.二 统计(抽样方法 总体分布的估计)14将全班女学生(或男学生)按座位编号,整理相应的卡片号签,放入同一个箱子里均匀搅拌.从中抽出8个号签,就相应的8名学生对看足球比赛的喜欢程度进行调查,这里运用了 抽取样本的方法.15一个礼堂有30排座位,每排有40个座位.一次报告会礼堂坐满了听众.会后为听取意见留下了座号为14的所有30名听众进行座谈. 这里运用了 抽取样本的方法.16某市的3个区共有高中学生20000人,且3个区的高中学生人数之比为2:3:5
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 珠算理论知识课件
- 兑换合同范例
- 公路施工安全合同范例
- pcb开发合同范例
- led显示屏购买合同范例
- app购买合同范例
- 2025年农业工程设施与设备项目发展计划
- 小区物业通信服务协议(3篇)
- 机器学习在能源管理中的应用
- 钢结构知识培训
- 2025年北京平谷区高三一模高考数学模拟试卷(含答案详解)
- 2025年铁岭卫生职业学院单招职业倾向性测试题库新版
- 2025年陕西航空职业技术学院单招职业适应性考试题库汇编
- 2025年安徽水利水电职业技术学院单招职业技能测试题库参考答案
- 2025年时政题库及答案(100题)
- 2025年钟山职业技术学院单招职业技能测试题库带答案
- 2025年湖北科技职业学院单招职业技能测试题库参考答案
- 2024年青海省中考生物地理合卷试题(含答案解析)
- 铁岭卫生职业学院单招参考试题库(含答案)
- 汽车制动液全解ppt课件
- 传染病报告管理流程图
评论
0/150
提交评论