高三数学必修五测试题含答案

1、高三数学必修五测试题含答案一选择题(本大题共 12小题，每题 5 分，共 60分)1.数列an中，a12, an 1an1(nN*)那么 a101 的值为 (),2A49 B50 C51 D52211，两数的等比中项是( )A . 1 B. -1 C.±1 D. 1 23 .在三角形ABC中，如果abcbca3bc,那么A等于()A. 30 B. 60 C. 120 D. 1504 .在/ ABC中，OOOOccosC,那么此三角形为 ()bcosBA. 直角三角形； B. 等腰直角三角形C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形5. an是等差数列，且 a2+ a3+ a10+ a1

2、1=48,贝U a6+ a7=()A. 12 B. 16 C. 20 D. 246. 在各项均为正数的等比数列bn 中，假设 b7b83，那么 Iog3b1log3b2 Iog3b1 等于()(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7 . a,b满足：a=3, b=2, ab=4,那么 ab=( )ABC. 3 D8.一个等比数列 an 的前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，那么前 3n 项和为( )A、63 B、108 C、75 D、839 .数列an满足 a1 = 1, an+ 1 = 2a n+ 1(n N+)，那么 a4 的值为().A. 4 B. 8 C. 15 D.

3、 3110. MBC中，/ A = 60° a=, b = 4，那么满足条件的 ABC的形状大小 () A .有一种情形 B .有两种情形C.不可求出D .有三种以上情形11. D、C、B三点在地面同一直线上，DC=a，从C、D两点测得A的 点仰角分别为a p ( a> ©那么A点离地面的高AB等于A .()asinsinasinsinBsin()cos()acoscosacoscosDsin()cos()C12 .假设an是等差数列，首项 a1>0, a4+ a5> 0, a4 a5v 0,那么使前n项和Sn> 0 成立的自然数 n 的值为 ().

4、A . 4B. 5C. 7D. 8二、填空题(此题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分)13 .在数列an中，其前n项和Sn= 3 2n+ k，假设数列an是等比数列，那么常 数 k 的值为 14. ABC 中,如果abc=，那么 AABC 是 tanAtanBtanC，那么 an= ； n2S7n216 .两等差数列an和bn,前n项和分别为Sn,Tn,且n,Tnn315.数列 an 满足 a12，anan1 那么a2a20等于 _b7b15三.解答题 (本大题共 6 个小题，共 70 分；解容许写出文字说明、证明过程 或演算步骤 )17. (10)分a,b,c是同一平面内的三个向量，其

5、中a1,2.(1)假设c2，且c/a，求c的坐标；第2 / 6页5，且a2b与2ab垂直，求a与b的夹角.(2)假设|b|=218. (12 分)ABC 中，BC = 7, AB = 3,且(1)求 AC ;(2)求/ A .3sinC=. sinB5519. (12分)等比数列 an中，a1a310,a4a6求其第4 项及前 5 项和 .20. ( 12分)在ABC中，mco且m和n的夹角为C2C,nn,2Ccos2C,， sin2. 37，三角形的面积s,求ab. 2(1)求角C;(2)c=21. (12分)等差数列an的前n项的和记为Sn.如果a4= 12, a8= 4 (1)求数列 a

6、n 的通项公式；(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；22. (12分)等比数列an的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中 项， 等差数列bn中，b仁2,点P(bn,bn+1)在一次函数yx2的图象上. 求a1 和a2的值；求数列 an,bn 的通项 an 和 bn； 设cnanbn,求数列cn的前n项和Tn.第3 / 6页高一数学月考答案 一选择题。1-5 DCBCD 5-10 CDACC 11-12 AD 二填空题13. 3 14. 等边三角形1495115. ( )n 16.2422三解答题17.解：设 c(x,y), c/a,a(1,2),2xy0,y2x分2|c|2,x2y22,

7、x2y220,x24x220x2x2或y4y4 c(2,4),或 c(2,4)分 (a2b)(2ab),(a2b)(2ab)0222a3ab2b0,2|a|3ab2|b|022|a|5,|b|(22525),代入上式, 24550 6分 422532|,|,cos255521,0,分18.解：1由正弦定理得第4 / 6页ACABABsinC353=AC = = 5.53sinCsinBACsinB 2由余弦定理得925491AB2AC2BC2cos A=，所以/ A = 120 °1分22352ABAC19.解：设公比为 q,a1a1q210由得5 3分35a1qa1q4即 5分得q

8、3a11q210 a1q(1q)411，即 q , 7 分 8218210分代入得 a18,a4a1q8()1 ,31231581()a1(1q5)231 s5 1211q212分20(1 ) C=11. (2)ab=6,a+b= 3221.解：(1)设公差为d,由题意， 第5 / 6页a1+ 3d =- 12 a4=- 12a= 4 a + 7d= 4 18d = 2解得a1= 18所以 an= 2n 20.(2)由数列an的通项公式可知，当nW9时，anv0,当n= 10时，an= 0,当n?11时，an>0.所以当n = 9或n= 10时，Sn取得最小值为 S9= S10= 90.22.解：(1)由 2anSn2得：2a1S12; 2a1a12; a12; 由 2anSn2得：2a21S22; 2a1a1a22； a24；(2)由 2anSn2-得 2an1Sn 12-；(n2)将两式相减得： 2an2an1SnSn1; 2an2an1an; an2an1( n2)