数据分析教师用讲义0001

1、T数据的分析J知识梳理平均数的概念：1平均数：一般的，如果有个数，那么，x (+ +)叫做这个数的平均数,n加权平均数：如果个数中，出现次，出现次，出现次 (这里，这样求得的平均数叫做加权平均数，其中,f, f2 fn二n)，那么，根据平均数的定义，这个数的平均数可以表示为，叫做权.平均数的计算方法： 定义法：当所给数据，比较分散时，一般选用定义公式：1x ( + + ) n 加权平均数法：当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式：1X =一(禺 fl +X2f2 + +Xk fk)，其中 +=. n新数据法当所给数据都在某一常数的上下波动时，一般选用简化公式:x 二 x' a .

2、其中，常数通常取接近于这组数据的平均数的较“整”的数，x =咅-a , x'2 =X2 _ a，x'n =Xn _ a ,X= （Xl +x'2十+x'n）是新数据的平均数（通常把，叫做原数据，叫做新数据）.n中位数的概念将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数 ）叫做这组数据的中位数.注意：一组数据的中位数是唯一的求中位数时，必须先将这组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数为奇数，那么，最中间的一个数据是这组数据的中位数；如果数据的个数为偶数，那么最中间两个数据的平均数 是这组数据的中位数.众数的概念在一

3、组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.众数、中位数及平均数的异同点：（1）众数、中位数及平均数都是描述一组数据的集中趋势的量，其中以平均数最为重要，其应用最为广泛.（2）平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动.（3）众数着眼于对各数据出现频率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次 重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量.（4）中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中个别数据变动较大时，可 用它来描述其集中趋势.注意：在实际问题中求得的平均数、众数和中位数，切勿漏写单

4、位.典例精讲一.加权平均数（一）（加权平均数的“权”常见的三种形式）1. 有8个数的平均数是11,还有12个数的平均数是12,则这20个数的平均数是（）A. 11.6B. 232C. 23.2D. 11.52. 某中学规定学期总评成绩评定标准为：平时30%，期中30%，期末40%,小明平时成绩为95分,期中成绩为85分，期末成绩为95分，则小明的学期总评成绩为分。3. 随着中国综合国力的不断增强，汉语言教学在国际上越来越热门，为此出台了汉语言平测试，从听、 说、读、写四个方面测试，然后根据各部分的权来确定一个人的汉语水平。应试者听说读写甲85837875乙73808582丙78857780请你

5、按听：说：读：写=3: 3: 2: 2的权排出他们三人的名次。4. 对一组数据进行整理，结果如下:分组频数0 乞 x v10810 Ex £2012这组数据的平均数是1.-1 , 3, 5, 8, 9的中位数是;3、.4、某研究性学习小组为了了解时间（时间以整数记，单位:月用水量3/m4568910户数237521分本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致钟），对本校的初一学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）行整理，分成五个时间段，绘制成统计图（如图所示）那么这组数据的中位数落在哪个时间段?三.众数:431. 一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位1?7, 8, 9

6、, 8, 6, 8, 10, 7,这组数据的众数是_2. 公园里有两群人在做游戏，两群人的年龄分别如下：8:环« « «4 甲群：13，13，15，17，15，18，12，19，11，20，17，20，14， 23， 25乙群：3， 4，4， 5， 5， 6， 6， 6，54，57，48，36,38， 58， 34甲群游客的年龄众数是：，乙群游客的年龄众数是：。3、为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表那么该班同学每周做家务的劳动时间的中位数是，众数是每周做家务的时间（小时） 人数011.522.533.541343一 20,.5,5- ,3, -, 16 的中位数是。一次英语口语测试中，1