地理元胞自动机

1、华北水利水电大学城市地理信息系统结课论文元胞自动机在城市模拟中的误差传递与不确定性的特征分析姓名：赵丽丽学号：201301225专业：地理信息科学 12班指导老师：李明勇华北水利水电大学城市地理信息系统结课论文摘要元胞自动机(Cellular Automata，简称CA)已越来越多地用于地理现象的模拟 中，如城市系统的演化等。城市模拟经常要使用GIS数据库中的空间信息，数据源中的误差将会通过CA模拟过程发生传递。此外，CA模型只是对现实世界 的近似模拟，这就使得其本身也具有不确定性。这些不确定因素将对城市模拟的 结果产生较大的影响，有必要探讨 CA在模拟过程中的误差传递与不确定性问 题。本文采

2、用蒙特卡罗方法模拟了 CA误差的传递特征，并从转换规则、邻域结 构、模拟时间以及随机变量等几个方面分析了CA不确定性产生的根源。发现与传统的GIS模型相比，城市CA模型中的误差和不确定性的很多性质是非常独特 的。例如，在模拟过程中由于邻域函数平均化的影响，数据源误差将减小；随着 可用的土地越来越少，该限制也使城市模拟的误差随时间而减小；模拟结果的不确定性主要体现在城市的边缘。这些分析结果有助于城市建模和规划者更好地理 解CA建模的特点。关键词：不确定性；元胞自动机；城市模拟；地理信息系统正文：1引言元胞自动机(CA)被越来越多地用于地理现象的过程分析中。CA模型起初用于数值计算，现已经广泛地应

3、用于物理、化学和生物等复杂系统的模拟。近十多 年来，学者们提出了结合GIS和CA模型来模拟复杂城市系统的方法。与复杂的 数学模型相比，城市CA模型有非常简洁的形式，能很好地与栅格式的GIS相结 合，在模拟城市复杂系统方面有许多优势。通过适当地定义CA模型的转换规则， 就可以很好地模拟出城市发展的时空复杂性。 在城市建模中应用CA模型有助于 认识各种城市现象的演变过程。CA为理解城市理论提供了重要信息，比如城市 形态结构特征的形成与演变H州,同样也可以用于城市规划模型来模拟城市发 展的某些规划场景。2、城市CA模型的不确定性来源城市CA模型使用许多空间数据，模拟结果将受到GIS数据库中各种数据源

4、 误差的影响。这些误差与 GIS数据库的数据质量有关，具体来源于野外调查误 差、制图误差和数字化误差等，它们又可体现为两种主要形式： 位置误差和属性 误差。在模拟过程中，使用GIS 般的运算或数据转换同样也会导致模拟的不确定 性。为了节省存储空间，GIS数据库往往只包含基本的空间数据，而用户需要的 特定空间信息需要通过GIS的有关操作或运算来获得，如进行缓冲区分析等。 为了得到CA的输入数据，需要利用GIS的有关功能来生成一系列新的空间信息。 例如，城市发展适宜性在估算发展概率时是一个重要的空间变量，而计算发展适宜性时需要进行一系列的数据转换和叠置运算， 这些操作都会导致模型不确定性 的产生。

5、3、城市CA模型不确定性的特征分析评价城市CA模型中的误差传递对理解模拟结果是十分重要的。在城市模拟中， 初始条件、参数值和随机因素在对模拟结果的影响中扮演着重要的角色。在CA模拟中由于各种局部的相互作用， 可能出现难以预料的结果，如果CA的行为十 分不稳定且完全不可重复的话，那么模拟结果对于城市规划人员就将变得毫无意 义。但相关研究表明：在宏观上，CA能够产生非常稳定的模拟结果，尽管构造 方式不同，CA模拟的一般形态总是一致的，但在微观上 CA模拟的结果在某种 程度上是无法预知的。误差和不确定性会在建模过程中进行传递，初始误差可能会被放大，也有可 能会被缩小。在对图层进行叠置时，个别 GIS

6、图层中的误差都会体现在最终输 出结果中。许多研究说明了这些误差是如何在 GIS操作中进行传递的，例如叠 置操作中误差的传递过程。Heuvelink等提出利用泰勒级数来推导 GIS误差传递 的方法，定量方法的优势在于不需要很大的计算量就能得到误差传递表达式。另一种分析误差传递方法是应用较广泛的蒙特卡罗方法，这种模拟方法易于实现且 普遍适用，但缺乏有效的分析框架。CA模型本身的不确定性可以反映在转换规则、邻域结构、模拟时问，以及 随机变量等方面。城市规划者在利用城市CA模型进行模拟时，应运行尽可能多 的时间步数来获得较好的模拟结果。上述实验也将有助于找出那些具有较高发展 概率的地点，比如可以选择那

7、些命中率高于 70%的地方。在城市规划中，这种 方法对得到更为可靠的模拟结果是非常有用的。4结论城市CA模型中数据误差、误差传递和模型不确定性的问题非常重要，但又 常常被忽视。本文通过使用 GIS数据对其进行研究，并通过实验对这些问题加 以解决。许多模型误差与模型的构建有关，例如如何定义一个适当的模型来反映 城市发展的实际过程。本研究得到 CA模型中误差和不确定性的一些初步结果：1）在CA模拟过程中由于邻域函数平均化的影响，数据源误差将减小；2）随着城市用地的增长，可用的土地越来越少，该限制将有助于使得模拟误 差随时间而减小；3）为确保CA模型能够模拟详细的空间细节，足够的迭代是非常必要的；4）模拟结果的不确定性主要体现在城市的边缘。CA模型的不确定性特征与GIS模型的不确定性特征有着显著区别。本研究 的发现将有助于建模和规划人员更加清楚地理解城市模拟中误差和不确定性的 性质，可避免对模型结果的误解。进一步的工作需要找到减小误差影响的方法， 以便得到更为稳定的模型结果，提供更加高效的规划工具。本文的不确定分析只 是建立在所提到的CA模型，对于其他类型的CA模型的结果，还需要进一步分 析。另外，城市模拟还涉及其他的不确定性.例如政府决策者的行为等，对于这 些因素所带来的影响，还需要进一步深入