5年制数学课程标准

1、数学课程标准课程性质与定位五年制高职的数学课是高等职业教育的一门重要公共必修课，数学的内容、思想方法和语言已成为现 代科学技术和经济建设的高速发展的重要组成部分，它的应用日益广泛；对于学生学好其他有关专业 知识、专业技术、启发思维、开拓视野，适应今后就职就业以及继续学习和发展的需要具有重要的意 义。五年制高职数学课的任务是：在初中数学教学的基础上，进一步学习和掌握初等数学的基本知识，培 养学生的基本运算能力，增强学生用定性与定量相结合的方法处理和解决问题的初步能力，为学习后 继高等数学和专业课程的学习奠定必要的数学基础。通过本课程的学习，要求学生了解掌握初等数学 的基础知识，建立初步的数学思维

2、方法，能够运用所学的数学知识解决一些简单的实际应用问题。课程目标本课程的教学目标为：教给学生必须的数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能等内容，达到使学生掌握数学的基础知识、基本技能和数学思维，培养学生应用数学的意识，为后继课程和终身学习打下扎实基础。1、知识目标（1）在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。（2） 培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、 空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。（3）引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业 能力与创业能力。（

3、4） 培养分析与解决问题的能力， 能对生活中的简单数学问题作岀分析并运用适当的数学方法予以解 决。（5）培养数学思维能力，依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解，针对不同的问题 （或需求），会选择合适的模型 （或模式）。2、能力目标（1）集合：理解集合的概念，掌握用符号表示元素与集合的关系的方法。掌握集合的表示方法中的列 举法，理解性质描述法。理解空集、子集、真子集和全集的概念，理解集合相等与包含关系，掌握集 合的交、并、补的简单运算。了解充分条件，必要条件和充要条件。（2）不等式：通过比较实数大小理解并掌握不等式的基本性质。掌握

4、区间的概念。掌握一元一次不等 式（组）的解法，了解含绝对值的不等式。理解一元二次不等式的解法，会求解简单的一元二次不等 式。能用解不等式的方法解决一些简单的实际应用问题（3） 函数：理解函数的概念，掌握函数的符号f（x）的意义和运用，能求岀函数的定义域和简单的值域。理解函数的三种表示法。理解函数单调性的概念，能判断一些简单函数的单调性，了解函数奇偶性的 概念。掌握一次函数的图象及性质，理解二次函数的图象及性质，理解二次函数与一元二次不等式的 关系。了解一次函数和二次函数的一些简单应用。（4）指数函数与对数函数：理解有理数指数幕，掌握实数指数幕及其运算法则。了解幕函数举例。理 解指数函数的图像及

5、性质。理解对数的概念（含常用对数和自然对数）。了解积、商、幕的对数。了 解对数函数的图像及性质。（5）三角函数：了解角的概念推广，理解弧度制的概念。理解任意角的正弦函数、余弦函数和正切函.22.sin数。理解同角三角函数的基本关系式：sin cos 1、tan。了解诱导公式：角 与cos的三角函数间的关系。理解正弦函数的图象和性质，了解余弦函数的图象和性质。（6）数列：了解数列的概念理解等差数列的定义、通项公式、等差中项及前n 项和的公式并能应用，解决一些基本问题；掌握等比数列的定义、通项公式、等比中项及前 n 项和的公式并能应用，解决一 些基本问题；了解数列的实际应用举例（7）平面向量：了解

6、平面向量的概念，掌握向量的几何表示，理解共线或平等向量，相等向量。理解 并掌握平面向量的加、减、数乘运算。了解平面向量基本定理，掌握向量的直角坐标及其运算，掌握 用向量的坐标表示向量平行的条件。 理解平面向量的内积的定义和运算法则， 掌握两个平面向量内积 的坐标运算和距离公式。 了解平面向量的应用。（8）直线和圆的方程：掌握平面直角坐标系中的两点间距离公式及中点公式。了解直线与方程，理解 直线的倾斜角与斜率，掌握两点斜率公式。掌握直线的点斜式和斜截式方程，理解直线的一般式方程。 掌握两条相交直线的交点，理解两条直线平行及垂直的条件。了解点到直线的距离公式。掌握圆的方 程，包括圆的标准方程与圆的

7、一般方程。理解直线与圆的位置关系。了解直线的方程与圆的方程应用 举例。（9）概率与统计初步：了解分类、分步计数原理。理解随机事件和概率、概率的简单性质。（10）三角计算及应用：掌握正弦、余弦公式。了解函数作图方法。掌握正弦定理、余弦定理。（11）坐标变换与参数方程：掌握坐标轴的平移。掌握参数方程的概念。掌握参数方程与普通方程的 互化。（12）复数及其应用：掌握复数的概念。掌握复数的加法和乘法。了解复数的几何意义。（13）椭圆、双曲线和抛物线：掌握椭圆的标准方程及其几何性质。掌握双曲线圆的标准方程及其几 何性质。掌握抛物线的标准方程及其几何性质。kg2 (k Z)、三、课程内容与任务设计序号学习

8、情境教学目标子情境教学内容教学设计学时1集合1.理解集合的概念。2掌握集合的表示方法。3.掌握集合的关系。4理解充要条件。1.集合的概念1.集合的概念一、教学方法讲授、问题导入法、启发式。一、活动设计1.结合实际提出集合的例子， 引入问题。2.讨论如何解决上述冋题。3.提问学生，归纳学生遇到的 问题，弓 1 入集合的概念。4.结合实例讲解集合的相关知 识。22.集合的表示方法1.集合的表示方法23.集合与集合的关系1.集合与集合的关系24.交集1.交集25 并集1.并集26 补集1.补集27.充要条件1. 必要条件与充分条件2. 充分必要条件22不等式1. 了解不等式的概念和性 质。2. 掌握

9、不等式的解法。3. 会解含绝对值的不等 式。1.不等式的性质1.比较实数大小的方法2. 不等式的性质一、教学方法讲授、问题导入法、启发式。二、活动设计1.结合引例提出不等式概念例 子，弓 1 入问题。2.讨论如何解决上述问题。3.提问学生，归纳学生遇到的 问题，引入导数的定义。4.结合多项式及一元二次方程的概念分析不等式的求解方法。22.区间的概念1.区间的概念23.不等式的解法1.因式分解法2.线性分式不等式24.含有绝对值的不等式1.含有绝对值的不等式23函数1. 理解函数的概念。2. 掌握函数的表示方法。3. 掌握函数基本性质。1.函数概念1.函数概念一、教学方法讲授、问题导入法、启发式

10、。二、活动设计1.结合实例提岀变量间关系的 问题。2.讨论如何解决上述问题。3.分析问题，引入函数概念。4.结合例题，分析函数性质。22.函数的三种表示法1.列表法2.图像法3.解析法23.函数的单调性1.函数的单调性24.函数奇偶性1.函数奇偶性24指数函数与 对数函数1.掌握指数幕的概念及运 算法则。2.掌握指数函数的图像和 性质3.掌握对数函数的图像和 性质。1.有理数指数幕1.有理数指数幕一、教学方法讲授、问题导入法、启发式。二、活动设计1.结合引例引入指数和对数概 念。2.复习整数幕的概念及运算。3.导入实数指数幕及其运算法 则。4.在幕函数基础上通过反向分 析，学习对数函数及其性质

11、。22.实数指数幕及其运算 法则1. 实数指数幕2. 实数指数幕得运算法则23.幕函数举例1.幕函数举例24.指数函数的图像和性 质1. 指数函数的图像2. 指数函数的性质25.对数的概念1.对数的定义和性质2.和、商、幕的对数26.对数函数的图像和性 质1.对数函数的图像和性质25三角函数1. 了解角的概念和弧度 制。2.掌握正弦函数、余弦函 数及其关系。3. 掌握诱导公式。4. 掌握正弦函数、余弦函数的图像与性质1.角的概念的推广和弧 度制1. 角的概念的推广2. 弧度制一、教学方法讲授、问题导入法、启发式。二、活动设计22.任意角的正弦函数、 余弦函数和正切函数1.定义2.象限角的三角函

12、数值的符号3.同角三角函数的基本关系式23.诱导公式1.k 360与角的关系2.与角的关系3.180与角的关系4.180与角的关系1.复习锐角三角函数。2.在象限角的三角函数值符号 的基础上分析诱导公式。3.结合图像分析正弦、余弦函 数的性质。64.正弦函数、余弦函数 的图像与性质1. 正弦函数的图像和性质2. 余弦弦函数的图像和性质26数列1. 了解数列概念。2.掌握等差数列定义及相 关公式。3.掌握等比数列定义及相 关公式。1.数列的概念1.数列概念和通项公式2.数列前n项和及分类一、教学方法讲授、问题导入法、启发式。二、活动设计1.结合实例引入数列的概念。2.结合实例分析等差数列及其 相

13、关公式。3. 结合实例分析等比数列及 其相关公式。22.等差数列1.等差数列定义和通项公式2.等差中项及前n项和公式43.等比数列1. 等比数列定义和通项公式2. 等比中项及前n项和公式47平面向量1. 掌握平面向量的概念.2. 掌握向量的线性运算。3. 掌握向量的坐标表示。4. 掌握向量的数量积。1.平面向量的概念1.向量的基本概念2.向量的比较一、教学方法讲授、问题导入法、启发式。二、活动设计1.结合物理问题引入向量概 念。2.通过图形分析法介绍向量的力、减法。3.结合几何意义理解向量的数 量积。22.向量的线性运算1.向量的加法2.向量的减法3.向量的数乘运算43.向量的坐标表示1.平面

14、向量的坐标2.向量的加、减及数乘的坐标表示44.向量的数量积1. 向量数量积的概念2. 向量数量积的坐标表示48直线和圆的方程1.掌握两点间的距离公式 和中点坐标公式。2.掌握直线方程的几种形 式。3.掌握两条直线的位置关 系。1.平面直角坐标系中的 距离公式1. 两点间的距离公式2. 中点坐标公式一、教学方法讲授、问题导入法、启发式。二、活动设计1.结合初中几何知识引入知晓 和圆的相关概念。2.由勾股定理分析两点间的距 离公式。3.由一次函数的知识分析直线 方程的几种形式。4.由平行及三角形内外角分析 两直线的平行与垂直。5.由两点间的距离公式分析圆 的方程。22.直线的倾斜角和斜率1.直线

15、的倾斜角2.直线的斜率23.直线方程的几种形式1.直线的点斜式方程2.直线的斜截式方程3.直线方程的两点式4.直线方程的截距式5.直线方程的一般形式44.两条直线的位置关系1.两直线平行的判定2.两直线垂直的判定3.两条直线的夹角和交点45.点到直线的距离公式1.点到直线的距离公式26.圆的方程1.圆的标准方程2.圆的一般方程27.点与圆、直线与圆的位 置关系1. 点与圆的位置关系2. 直线与圆的位置关系29概率与统计初步1. 掌握两个基本原理。2. 掌握随机事件及古典槪型、3. 掌握直方图与频率分 布。4. 掌握均值与方差、1.分类、分步计数原理1.分类、分步计数原理一、教学方法讲授、问题导

16、入法、启发式。二、活动设计1.结合抽签问题引入概念。2.由行程问题分析分类、分步 计数原理。3.由集合知识分析随机事件间 的的关系。4.由实例介绍古典槪型。5.由实例介绍抽样方法。22.排列与组合1.排列与重复排列2.组合23.随机事件1.事件间的关系24.概率与古典槪型1.概率的概念2.古典槪型25.直方图与频率分布1.直方图与频率分布26.总体与样本1. 总体2. 样本27.抽样方法1.抽样方法28.总体均值、标准差1. 总体均值与标准差2. 样本均值与样本方差210三角计算及 应用1. 掌握正弦、余弦公式。2. 了解函数作图方法。3.掌握正弦定理、余弦定 理。1.两角和的正弦、余弦 公式

17、1. 正弦、余弦加法定理2. 二倍角公式3. 半角公式一、教学方法讲授、问题导入法、启发式。二、活动设计1.分析正弦、余弦加法定理、 二倍角公式、半角公式间的关 系。2.由行程问题分析分类、分步 计数原理。3.由三角形外接圆知识分析正 弦定理。42.正弦型函数1.五点作图法43.正弦定理与余弦定理1. 正弦定理2. 余弦定理24.三角计算应用举例1.三角计算应用举例211坐标变换与 参数方程1. 掌握坐标轴的平移。2. 掌握参数方程的概念。3.掌握参数方程与普通方 程的互化。1.坐标轴的平移1.坐标轴的平移一、教学方法讲授、问题导入法、启发式。二、活动设计1.结合中学知识分析坐标轴的 平移。2

18、.结合实例分析参数方程。22.参数方程1.参数方程的概念与作图2.参数方程与普通方程的互化3.参数方程的建立412复数及其应 用1. 掌握复数的概念。2. 掌握复数的加法和乘 法。3. 了解复数的几何意义。1.复数的概念1. 虚数单位和复数的定义2. 复数的相等和共轭复数一、教学方法讲授、问题导入法、启发式。二、活动设计1.结合一兀一次方程求根公式 引入复数概念。2.由平面直角坐标系引入复平 面。22.复数的运算1.复数的加法和减法2.复数的乘法和除法23.复数的几何意义1. 用复平面内的点表示复数2. 复数的模24.复数的应用举例1.复数的应用举例213椭圆、双曲线 和抛物线1.掌握椭圆的标准方程及 其几何性质。2.掌握双曲线圆的标准方 程及其几何性质。3.掌握抛物线的标准方程 及其几何性质。1.椭圆1. 椭圆及其标准方程2. 椭圆的几何性质一、教学方法讲授、问题导入法、启发式。二、活动设计1.结合圆的方程引入椭圆方 程。2. 由椭圆定义引入双曲线定 义。42.双曲线1. 双曲线及其标准方程2. 双曲线的几何性质43.抛物线1. 抛物线及其标准方程2. 抛物线的几何性质4教学实施条件教学团队：团队成员职称角色、责