浙江省杭州市萧山区2018学年初二第二学期期末考试数学试卷

1、萧山区 2018 学年第二学期期末教学质量检测八年级数学试题卷一、选择题（本题有10 小题，每小题3分，共30 分）1、计算：（ - 2） 2 =（）D. 4A. 2B. -2C. ± 2【答案】 ： A 2、中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （）A.【答案】 ： C3、若x=1 是方程x2-2mx+3=0 的解，则m 的值为（）A. 5B. 2C. 1D. -222【答案】 ： BB 的度数是（）4、已知平行四边形ABCD 中， A+ C=200A. 60°B. 80°C. 100°D. 160°【

2、答案】 ： B5、对于一组数据：85， 95， 85， 80， 80， 85，下列说法不正确的是（）A. 平均数为85 B. 众数为 85C. 中位数为82.5 D. 方差为 25【答案】 ： Ck6、已知反比例函数y （ k 为常数，且k 0）的图象经过点（3， 4） ，则该函数图象必不x经过点（）A. （ 2， 6）B. （ -1 ， -12）C. （ 1 ， 24）D. （ -3， 8）2【答案】 ： D7、若m= 37 -4，则（）A. 1.5<m< 2B. 2<m< 2.5C. 2.5< m< 3D. 3<m<3.5：B8、据统计，湘湖

3、景区跨湖桥遗址参观人数2016 年为 10.8 万人次，2018 年为 16.8 万人次，设该景点2016-2018 年参观人次的年平均增长率为x，则可列方程（）A. 10.8（ 1+x） =16.8C. 10.8（ 1+x） 2=16.8【答案】 ： C9、如图，点A， B， E 在同一条直线上，正方形线段 DF 的中点，则BH 的长为（）B. 10.8（ 1+2x） =16.8D. 10.8（ 1+x） +（ 1+x） 2=16.8ABCD ， BEFG 的面积分别为m， n， H 为：AC. 2m2 2n22D. （2m n）10、已知点A（x1，y1），B（x2，y2）， C（x3，&

4、lt; x3， （）A. 若y3<y1 <y2，则x1+x 2+x3>0C. 若y2<y3<y1 ，则x 1+x2+x3>03y3）都在反比例函数3 的图象上，且x1< x22B. 若y1<y3<y2，则x1x2x3<0D. 若y2<y1 <y3 ，则x 1x2x3<0：B6 小题，每小题3 分，共 18 分 .11 .当 x= 时，二次根式的值为 .12 . 甲、乙两地某10 天的日平均气温统计图如图所示.则甲、乙两地这10 天的日平均气温的方差大小关系为：S甲 2S乙 2.（用，=，填空）13. 当 0<

5、m< 3 时，一元二次方程x2+mx+m=0 的根的情况是： 无实数根14.如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD 的边 AB 在 x 轴上， AO=2 ， BO=3， BC=4.将正方形沿箭头方向推，使点D 落在 y 轴正半轴上点D 处，则点C 的对应点C的坐标为 .： (5, 2 3 )15.如图， OAB 的顶点 A 在双曲线y= （ x> 0）上，顶点B 在双曲线y=- （ x< 0）上，ABP 恰好落在y 轴上，则 OAB 的面积为.：516.在菱形ABCD 中， A=60 ，对角线BD=3，以 BD 为底边作顶角为120 的等腰三角形BDE ，则AE 的长为

6、 .：3或 2 3三、解答题：本题有7 小题，共52 分 .解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17 .（本题满分6 分）计算：（ 1 ）-4 ； （ 2） （ 1-） 2+.【答案】（1）原式 =3 2 -2 2 = 2（2）原式 =3-2 2 +2 2 =318 .（本题满分6 分）选用适当的方法解下列方程：（ 1 ） （ x-2） 2-9=0； （ 2） x（ x+4） =x+4.解：（x 2）2=9x 2=± 3x1=5x2=1（ 2） x（x+4）=x+4若 x+4 0 则x=1若 x+4=0 则 x= 4x1=1x2=419 .（本题满分7 分）为了解某校八年级150

7、 名女生的身高情况，从中随机抽取10 名女生，测得身高并绘制如下条形统计图（ 1 ）求出这10 名女生的身高的中位数和众数；（ 2）依据样本估计该校八年级全体女生的平均身高；（ 3） 请你依据这个样本，在该校八年级中，设计一个挑选50 名女生组成方队的方案（要1）根据统计图中的数据可以求得这组数据的中位数和众数；2）根据加权平均数的求法可以解答本题；（ 3）根据题意可以设计出合理的方案，注意本题答案不唯一【解答】解：（1）这10名女生的身高为：154、158、158、161、161 、162、162、162、165、 167，这10 名女生的身高的中位数是： 161.5cm，众数是162cm，

8、即这10 名女生的身高的中位数和众数分别是161.5cm、 162cm；（ 2）平均身高是： 161cm，即该校八年级全体女生的平均身高是161cm ；3 3） 可以先将八年级身高是162cm 的所有女生挑选出来，若不够，再挑选身高与162cm 最接近的，直到挑选到50 人为止20 .（本题满分7 分）关于 x 的方程ax2+bx+c=0 （ a 0） .（ 1 ）已知a， c 异号，试说明此方程根的情况.（ 2）若该方程的根是x1=-1 ， x2=3，试求方程a（ x+2） 2+bx+2b+c=0 的根 .【解答】解：（1 ）b2 4ac，当 a、 c 异号时，即ac< 0，b2 4a

9、c> 0，该方程必有两个不相等的实数根；（ 2）ax2+bx+c=0 两根分别为x1=-1 ， x2=3，方程a（ x+2） 2+bx+2b+c=a（ x+2） 2+b（x+2）+c=0 中的 x+2=-1 或 x+2=3解得 x=-3 或 x=121 .（本题满分8 分）如图， 在正方形ABCD 中，E， F 分别为 AB ， AD 上的点， 且 AE=AF ， 点 M 是 EF 的中点，连结 CM.（ 1 ）求证：CM EF.2）设正方形ABCD 的边长为2，若五边形BCDEF 的面积为，请直接写出CM 的长 .（ 1 ）证明：连结CE， CF 四边形 ABCD 是正方形B= D=R

10、t BC=CD AB=AD又 AE=AF BE=DFCBECDF（ SAS） CE=CF而 M 是 EF 中点 CM EF（等腰三角形三线合一）（ 3） 5 2422 .（本题满分8 分）已知一次函数y1=3x-3 的图象与反比例函数y2=的图象交于点A（a，3），B（-1，b）（ 1 ）求a， b 的值和反比例函数的表达式.（2）设点P（h，y1） ，Q（h，y2）分别是两函数图象上的点.试直接写出当y1 > y2 时 h 的取值范围；若y2- y1=3，试求h 的值.【解答】解：（1） 点A（a，3） ，B（1，b）在一次函数y13x 3 的图象上 a 2b6 m 6 即反比例函数表

11、达式为y2= 6x 由图象可知：当y1> y2 时，1< h< 0 或 h> 2 y2 y1 2 即 6 （3h 3） 3 6 =3hhh23 .（本题满分10 分）如图，矩形ABCD 中，BC> AB， E 是 AD 上一点，ABE 沿 BE 折叠，点A 恰好落在线段CE 上的点 F 处（ 1 ）求证：CF DE；（ 2）设 m 若 m，试求AB E 的度数；1522 设 k，试求m 与 k 满足的关系式（ 1 ）证明：由折叠的性质可知，BEABEF，AD BC，BEA EBC，BEF EBC，BC CE；AB=BF=CD, CED 和 BCF 都为直角三角形CED BCF