chap磁流体力学之一ppt课件

1、2粒子在磁镜间反跳粒子在磁镜间反跳周期运动周期运动0)2(2Bmdtd./consdsJba不变有限拉莫半径效应有限拉莫半径效应走漏锥问题走漏锥问题费米加速问题费米加速问题范艾仑辐射带问题范艾仑辐射带问题极光问题极光问题效效应应问问题题磁约束问题磁约束问题梯度漂移电荷分别电场电漂移等离子体外溢衡量电磁衡量电磁波强弱：波强弱：cmeEce011?弱场强场高频电磁场的作用与有质动力高频电磁场的作用与有质动力激光束在等离子体中的自聚焦和成丝景象激光束在等离子体中的自聚焦和成丝景象补充补充: :超强激光超强激光随着激光技术的开展随着激光技术的开展, 特别是近年来超短脉冲特别是近年来超短脉冲啁啾技术啁啾

2、技术(chirped pulse amplificating)的艰苦突的艰苦突破破,使人们所能获得的激使人们所能获得的激光强度提高了光强度提高了5 -6 个量个量级级,其聚焦光强到达了其聚焦光强到达了1020 W/ cm2 .激光场的电激光场的电场强度到达场强度到达1011 V/ cm ,假设用来加速电子假设用来加速电子,能在能在10 cm 的间隔内将电子的间隔内将电子加速至加速至1012 eV 的量级的量级. 这相当于目前的大型加这相当于目前的大型加速器上所能到达的能量速器上所能到达的能量.补充补充: :超强脉冲激光与等离子体超强脉冲激光与等离子体等离子体等离子体当激光脉冲在亚临界密度的等离

3、子体中传播时当激光脉冲在亚临界密度的等离子体中传播时, 光脉冲的纵向有光脉冲的纵向有质动力会推进等离子体中的电子向前运动质动力会推进等离子体中的电子向前运动, 使其偏离原来位置使其偏离原来位置; 等离子体中的离子由于质量大等离子体中的离子由于质量大, 将几乎坚持不动将几乎坚持不动. 当激光脉冲超当激光脉冲超越电子后越电子后, 由于正负电荷分别而产生的静电力会将电子往平衡位由于正负电荷分别而产生的静电力会将电子往平衡位置拉置拉, 呵斥电子在空间的纵向振荡呵斥电子在空间的纵向振荡, 构成电子等离子体波构成电子等离子体波(见图见图) . 补充补充: :超强激光尾场中的电子加速超强激光尾场中的电子加速

4、当激光脉冲在亚临界密度的等离子体中传播时当激光脉冲在亚临界密度的等离子体中传播时, 光脉冲的纵向有光脉冲的纵向有质动力会推进等离子体中的电子向前运动质动力会推进等离子体中的电子向前运动, 使其偏离原来位置使其偏离原来位置; 等离子体中的离子由于质量大等离子体中的离子由于质量大, 将几乎坚持不动将几乎坚持不动. 当激光脉冲超当激光脉冲超越电子后越电子后, 由于正负电荷分别而产生的静电力会将电子往平衡位由于正负电荷分别而产生的静电力会将电子往平衡位置拉置拉, 呵斥电子在空间的纵向振荡呵斥电子在空间的纵向振荡, 构成电子等离子体波构成电子等离子体波(见图见图) . 补充补充: :超强激光尾场中的电子

5、加速超强激光尾场中的电子加速当激光脉冲在亚临界密度的等离子体中传播时当激光脉冲在亚临界密度的等离子体中传播时, 光脉冲的纵向有光脉冲的纵向有质动力会推进等离子体中的电子向前运动质动力会推进等离子体中的电子向前运动, 使其偏离原来位置使其偏离原来位置; 等离子体中的离子由于质量大等离子体中的离子由于质量大, 将几乎坚持不动将几乎坚持不动. 当激光脉冲超当激光脉冲超越电子后越电子后, 由于正负电荷分别而产生的静电力会将电子往平衡位由于正负电荷分别而产生的静电力会将电子往平衡位置拉置拉, 呵斥电子在空间的纵向振荡呵斥电子在空间的纵向振荡, 构成电子等离子体波构成电子等离子体波(见图见图) . 补充补

6、充: :超强激光尾场中的电子加速超强激光尾场中的电子加速当激光脉冲在亚临界密度的等离子体中传播时当激光脉冲在亚临界密度的等离子体中传播时, 光脉冲的纵向有光脉冲的纵向有质动力会推进等离子体中的电子向前运动质动力会推进等离子体中的电子向前运动, 使其偏离原来位置使其偏离原来位置; 等离子体中的离子由于质量大等离子体中的离子由于质量大, 将几乎坚持不动将几乎坚持不动. 当激光脉冲超当激光脉冲超越电子后越电子后, 由于正负电荷分别而产生的静电力会将电子往平衡位由于正负电荷分别而产生的静电力会将电子往平衡位置拉置拉, 呵斥电子在空间的纵向振荡呵斥电子在空间的纵向振荡, 构成电子等离子体波构成电子等离子

7、体波(见图见图) . 补充补充: :超强激光尾场中的电子加速超强激光尾场中的电子加速激光尾场激光尾场当激光脉冲在亚临界密度的等离子体中传播时当激光脉冲在亚临界密度的等离子体中传播时, 光脉冲的纵向有光脉冲的纵向有质动力会推进等离子体中的电子向前运动质动力会推进等离子体中的电子向前运动, 使其偏离原来位置使其偏离原来位置; 等离子体中的离子由于质量大等离子体中的离子由于质量大, 将几乎坚持不动将几乎坚持不动. 当激光脉冲超当激光脉冲超越电子后越电子后, 由于正负电荷分别而产生的静电力会将电子往平衡位由于正负电荷分别而产生的静电力会将电子往平衡位置拉置拉, 呵斥电子在空间的纵向振荡呵斥电子在空间的

8、纵向振荡, 构成电子等离子体波构成电子等离子体波(见图见图) . 补充补充: :超强激光尾场中的电子加速超强激光尾场中的电子加速激光尾场激光尾场Laser pulsePlasma wave由于该等离子波是由激光脉冲激发且存在于激光脉冲后方由于该等离子波是由激光脉冲激发且存在于激光脉冲后方, 被称为激光尾波被称为激光尾波, 它的相速度与激光脉冲在等离子体中传播它的相速度与激光脉冲在等离子体中传播的群速度一样的群速度一样; 电荷分别所构成的场称为激光尾波场电荷分别所构成的场称为激光尾波场, 该纵向该纵向电场以同样的相速度向前传播电场以同样的相速度向前传播.补充补充: :超强激光尾场中的电子加速超强

9、激光尾场中的电子加速Simulation of a laser wakefield accelerator: bunches of electrons (yellow and green) are injected and accelerated by surfing the plasma waves (blue surfaces) generated by a laser pulse.Shock waves are produced when a powerful laser pulse is fired into a charged gas called plasma. This 3D i

10、mage is a simulation of the shock wave produced by the interaction between the laser and the electron sheath surrounding the plasma bubble 激光尾波激光尾波当等离子体的密度到达当等离子体的密度到达n0 = 1018 /cm3 时时, 尾波场的尾波场的强度可以到达强度可以到达E 100GV /m.18 电子的捕获：自调电子的捕获：自调制自聚焦效应制自聚焦效应 进一步添加激光场强进一步添加激光场强, , 很强的激光尾场很强的激光尾场 ；电子在尾波场中的加速过程类

11、似于冲浪运发动的冲浪加速过程电子在尾波场中的加速过程类似于冲浪运发动的冲浪加速过程: 当运发当运发动处于迎浪面且满足一定的速度条件时动处于迎浪面且满足一定的速度条件时, 会被波浪加速会被波浪加速; 同样同样, 在尾波场在尾波场中运动的电子中运动的电子,当其处于电子密度梯度为正值区域当其处于电子密度梯度为正值区域(此时静电分别场为负此时静电分别场为负值值)且满足一定的速度条件时且满足一定的速度条件时, 电子也会被尾波场加速电子也会被尾波场加速.电子的电子的密度高密度高离子的离子的密度高密度高11、试计算以下参数条件下等离子体的德拜长度D和等离子体振荡频率P。1磁流体发电机：Te2500K及n10

12、20m3。2低压辉光放电：kBTe2eV及n1010cm3。3地球的电离层：kBTe0.1eV及n106cm3。)/exp(0jjkTqnn)11(422ieDkTkTnq12、严厉稳定条件下，离子和电子都服从玻尔兹曼分布对于无限大位势位的电荷透明栅，试证明等离子体屏蔽间隔近似位：13、假定两个无限大的平板，分别处于xd，假设平板位势能0，两平板之间均匀充溢密度位n，电荷位q的气体。运用泊松公式证明两平板之间的电势分布为)(222xdnq21.忽略平行于磁场的速度,计算以下条件下的拉莫半径rL.地球磁场为0.5高斯中的10keV的电子；流速为300km/s,B=5X10-5G的太阳风质子；22

13、、与电场和磁场垂直的方向漂移的物理缘由是什么？23、初始时辰静止在原点的质量为m，电荷为q的粒子遭到稳定电场和稳定磁场：zyeBBeEE；的作用。试证明，当粒子的拉莫盘旋速度等于漂移速度时，即：d该粒子将在z=0平面上做以下摆线运动：)cos1 ()sin(tBEyttBExLLLLL磁流膂力学 磁流膂力学 在实践等离子体中，在实践等离子体中，E和和B场是不能事场是不能事先规定的，而应由带电粒子本身的位先规定的，而应由带电粒子本身的位置和运动来决议。必需思索场与电荷置和运动来决议。必需思索场与电荷粒子之间的自恰关系，也就是说，需粒子之间的自恰关系，也就是说，需求给出一个在一定边境条件下的自恰求

14、给出一个在一定边境条件下的自恰方程组来提示电荷粒子运动和场之间方程组来提示电荷粒子运动和场之间的关系。这是远比单粒子轨道实际的的关系。这是远比单粒子轨道实际的情况复杂的。情况复杂的。 单粒子轨道实际完全忽略了带电粒子单粒子轨道实际完全忽略了带电粒子之间的相互作用，显然该模型只适用之间的相互作用，显然该模型只适用于稀薄等离子体，如空间等离子体。于稀薄等离子体，如空间等离子体。29v对于极其稀薄的等离子体，粒子间的碰撞和集体对于极其稀薄的等离子体，粒子间的碰撞和集体效应可以忽略，可采用单粒子轨道实际研讨等离效应可以忽略，可采用单粒子轨道实际研讨等离子体在磁场中的运动。子体在磁场中的运动。v对于密度

15、比较大的等离子体，粒子间的碰撞起主对于密度比较大的等离子体，粒子间的碰撞起主要作用，通常把这种等离子体看成一种导电流体要作用，通常把这种等离子体看成一种导电流体来处置。有两种方法是常用的：来处置。有两种方法是常用的：30流膂力学简介流膂力学简介研讨流体气体和液体宏观运动和平衡，及研讨流体气体和液体宏观运动和平衡，及其宏观参量的变化规律其宏观参量的变化规律流体宏观模型假说：由无数流体元延续地组成流体宏观模型假说：由无数流体元延续地组成流体元：微观充分大、宏观充分小的小块流体流体元：微观充分大、宏观充分小的小块流体微观大：比分子平均自在程大，能统计平均微观大：比分子平均自在程大，能统计平均宏观小：

16、与放置在流体中的实物比微缺乏道宏观小：与放置在流体中的实物比微缺乏道延续：流体元延续无空隙地充溢空间延续：流体元延续无空隙地充溢空间流膂力学方法是统计实际的近似流膂力学方法是统计实际的近似31空气空气水水3233343536373839定义定义: : 受任何微小剪切力作用都能延续变形的物体受任何微小剪切力作用都能延续变形的物体. . 通俗地通俗地说就是易流动的物体说就是易流动的物体. . 它分两种它分两种: :液体是指有自在外表液体是指有自在外表的流体的流体, ,而气体是指没有自在外表而气体是指没有自在外表, ,可以充溢包容它的可以充溢包容它的整个空间的流体整个空间的流体. . 根本定义根本定

17、义 概念与流体的根本特性概念与流体的根本特性流体与固体不同流体与固体不同: :固体遭到切应力会产生形变固体遭到切应力会产生形变, , 粒子之间具有固定的相对位粒子之间具有固定的相对位置置, , 并满足应力与应变之间的关系并满足应力与应变之间的关系. . 但流体遭到切应力即开场流动但流体遭到切应力即开场流动. . 且流体组元间的相对位置且流体组元间的相对位置不固定不固定. . 沙子不是流体的缘由沙子不是流体的缘由: :沙子虽然有一定的流动性沙子虽然有一定的流动性, ,但那是由于沙粒间不易支撑但那是由于沙粒间不易支撑, , 假设选取很小的一部分出来假设选取很小的一部分出来, ,例如选一粒沙例如选一

18、粒沙, ,它是固体它是固体, , 不不会流动会流动. .而流体要求不论选取多小的一点出来都有流动性而流体要求不论选取多小的一点出来都有流动性. .4244流体质点的体积或密度在遭到一定压力流体质点的体积或密度在遭到一定压力或温度差的条件下可以改动，这个性质或温度差的条件下可以改动，这个性质称为紧缩性。真实流体都是可以紧缩的。称为紧缩性。真实流体都是可以紧缩的。它的紧缩程度依赖子流体的性质及外界它的紧缩程度依赖子流体的性质及外界的条件。液体在通常的压力或温度下，的条件。液体在通常的压力或温度下，紧缩性很小。因此在普通情形下液体可紧缩性很小。因此在普通情形下液体可以近似地看成是不可紧缩的。以近似地

19、看成是不可紧缩的。、紧缩性、紧缩性 46流体的数学模型：流体的数学模型： ( (取微观上充分大、宏取微观上充分大、宏观上充分小的流体元，称为流体质点；将观上充分小的流体元，称为流体质点；将流体运动的空间看作是流体质点延续无空流体运动的空间看作是流体质点延续无空隙地充溢着的假设称为延续介质假设。隙地充溢着的假设称为延续介质假设。) ) 流体元内部粒子的平均物理性质不受单个流体元内部粒子的平均物理性质不受单个分子离散运动的影响，即微观运动被完全分子离散运动的影响，即微观运动被完全平滑掉平滑掉得到平滑的宏观参数，密度得到平滑的宏观参数，密度 速度速度 温度等温度等流体的数学模型：流体的数学模型：磁流

20、膂力学磁流膂力学易流动易流动粘性粘性 紧缩性紧缩性 等离子体的等离子体的流体特性流体特性等离子体的等离子体的电磁特性电磁特性结合经典流膂力学和电动力学的方法研讨导结合经典流膂力学和电动力学的方法研讨导电流体和磁场相互作用的学科，包括磁流体电流体和磁场相互作用的学科，包括磁流体静力学和磁流体动力学两个分支。磁流体静静力学和磁流体动力学两个分支。磁流体静力学研讨导电流体在磁场力作用下静平衡的力学研讨导电流体在磁场力作用下静平衡的问题；磁流体动力学研讨导电流体与磁场相问题；磁流体动力学研讨导电流体与磁场相互作用的动力学或运动规律。但磁流膂力学互作用的动力学或运动规律。但磁流膂力学通常即指磁流体动力学

21、，而磁流体静力学被通常即指磁流体动力学，而磁流体静力学被看作磁流体动力学的特殊情形。看作磁流体动力学的特殊情形。 磁流膂力学磁流膂力学Magnetohydrodynamics-MHDBriefly History _MHD 5153545557如何研讨流体如何研讨流体流体元流体质点流体元流体质点 把流体分割成流体元，调查一切流体把流体分割成流体元，调查一切流体元的运动；元的运动； 在流体中尽量多设定察看位置，察看在流体中尽量多设定察看位置，察看流过该位置流体元的运动。流过该位置流体元的运动。如何研讨流体如何研讨流体拉格朗日法拉格朗日法 欧拉法欧拉法随体法随体法 当地法当地法3.1.1 研讨流体

22、运动的两种方法研讨流体运动的两种方法拉格朗日法、欧拉法拉格朗日法、欧拉法根本原理：是力学中质点运动描画方法在流膂力根本原理：是力学中质点运动描画方法在流膂力学中的推行。它研讨流场中个别流体质点在不同学中的推行。它研讨流场中个别流体质点在不同的时间其位置、流速、压力的变化。的时间其位置、流速、压力的变化。 即把流体细即把流体细分为大量的流体质点，着眼于流体质点运动的描分为大量的流体质点，着眼于流体质点运动的描画，设法描画出每个质点自始至终的运动形状。画，设法描画出每个质点自始至终的运动形状。一切质点的运动规律知道后，整个流场的运动规一切质点的运动规律知道后，整个流场的运动规律就清楚了。律就清楚了

23、。跟随每一个流体质点的运动，从而研讨整个流场。跟随每一个流体质点的运动，从而研讨整个流场。或者说：以流场中某一点作为描画对象描画它们或者说：以流场中某一点作为描画对象描画它们的位置及其它的物理量对时间的变化的位置及其它的物理量对时间的变化t0时，坐标时，坐标a、b、c作为该质点的标志作为该质点的标志(a,b,c)例如在某例如在某t时辰：时辰：xyz121点：点：2点：点：),(),(),(111111111tcbazztcbayytcbaxx),(),(),(222222222tcbazztcbayytcbaxxttcbaxux),(ttcbayuy),(ttcbazuz),(ttcbauax

24、x),(ttcbauayy),(ttcbauazz),(64研讨思绪：着眼点不是流体质点，而是研讨思绪：着眼点不是流体质点，而是空间点，研讨每一个空间点上流体流过空间点，研讨每一个空间点上流体流过时的速度压力、密度等随时间的变时的速度压力、密度等随时间的变化情况或是在某一时辰各空间点上流体化情况或是在某一时辰各空间点上流体速度分布。速度分布。某瞬时，整个流场各空某瞬时，整个流场各空间点处的形状间点处的形状以流场中每一空间位置作为描以流场中每一空间位置作为描画对象，描画这些位置上流体画对象，描画这些位置上流体物理参数对时间的分布规律物理参数对时间的分布规律某瞬时，整个流场各空某瞬时，整个流场各空

25、间点处的形状间点处的形状),(zyx(a,b,c),(truu),(tzyxuuyy),(tzyxuuzz),(tzyxuuxx例如对于空间点例如对于空间点1：),(zyx),(1tzyxuuyy),(1tzyxuuzz),(1tzyxuuxx),(2tzyxuuyy),(2tzyxuuzz),(2tzyxuuxx1yzx),(truu),(zyx),(truu),(truu70?),(dttruda加速度加速度? ?),(truu),(zyx流体质点的加速度流体质点的加速度问题问题1:1:不同流体质点不同流体质点经过空间固定点经过空间固定点时时, ,该点速度怎该点速度怎样随时间变化样随时间变

26、化? ?),(zyxtutututuzyx;部分微商或者当地微商部分微商或者当地微商),(tzyxuuyy),(tzyxuuzz),(tzyxuuxx问题问题2:2:给定时辰经过给定时辰经过空间点流体质点空间点流体质点的速度怎样随时的速度怎样随时间变化间变化? ?),(zyx这个时候这个时候,坐标坐标(x,y,z)就应该看成是可变的就应该看成是可变的,由于由于在无限小时间间隔内在无限小时间间隔内,流体质点正从该点进入流体质点正从该点进入新位置新位置.,zyx73dttzyxuda),(.,zyxzuuyuuxuutuazyxdtdzzudtdyyudtdxxutudtuduutua)(uutu

27、a)(时变加速度时变加速度位变加速度位变加速度部分当地微商部分当地微商uutudtuda)(进一步讨论进一步讨论对流导数区域（当地）导数质点导数zuuyuuxuutudtudzyx来源：某一质点在来源：某一质点在 时辰：处于时辰：处于 点，速度点，速度 时辰：处于时辰：处于 点，速度点，速度 tMu,ttMu,tMttMttMuttMudtudt,lim0ttMutMuttMuttMudtudtt, lim, , lim00ttMuttMudtudt,lim0质点速度变质点速度变化分解：化分解：区域（当地）导数tu由空间变化造成由时间变化造成stMuu,uutudtudtMusutudtud,

28、ttMutMut, lim0SMM 00,limlimMMtMutMutMMMMt78uutua)(流体速度的随体导数为流体质点的加速度，流体速度的随体导数为流体质点的加速度，分成两部分：分成两部分：位变加速度位变加速度一部分来自质点运动呵一部分来自质点运动呵斥的空间位置的变化所斥的空间位置的变化所引起的速度的变化。引起的速度的变化。时变加速度时变加速度部分当地微商部分当地微商一部分源自速度场本身一部分源自速度场本身的不定常性的不定常性. .AutAdtdA速度速度ttcbaxux),(ttcbayuy),(ttcbazuz),(ttcbauaxx),(ttcbauayy),(ttcbauaz

29、z),(),(truuuutua)(跟随每一个流体质点的运动，从而研讨整跟随每一个流体质点的运动，从而研讨整个流场。或者说：以流场中某一点作为描个流场。或者说：以流场中某一点作为描画对象描画它们的位置及其它的物理量对画对象描画它们的位置及其它的物理量对时间的变化时间的变化ttcbaxux),(ttcbayuy),(ttcbazuz),(ttcbauaxx),(ttcbauayy),(ttcbauazz),(以流场中每一空间位置作为描画对象，描画以流场中每一空间位置作为描画对象，描画这些位置上流体物理参数对时间的分布规律这些位置上流体物理参数对时间的分布规律速度速度),(truuuutua)(时

30、变加速度时变加速度位变加速度位变加速度部分当地微商部分当地微商AutAdtdA),(zyx无论是拉格朗日法或者是欧拉法，无论是拉格朗日法或者是欧拉法，研讨的过程中都涉及到流体质量元研讨的过程中都涉及到流体质量元的运动，涉及到运动必需思索受力的运动，涉及到运动必需思索受力情况分析，因此我们必需清楚知道情况分析，因此我们必需清楚知道一个流体质量元的受力情况一个流体质量元的受力情况在某一给定的瞬间，从流动的不可紧缩性理想流体在某一给定的瞬间，从流动的不可紧缩性理想流体中任取一微平行六面体。中任取一微平行六面体。88作用于该流体的力：作用于该流体的力：89体积力：是空间点的单值函数，可以在流体积力：是

31、空间点的单值函数，可以在流体内构成一个矢量场。体内构成一个矢量场。外表力：每一点上的应外表力：每一点上的应力随着受力面取力随着受力面取向的不同而有无向的不同而有无穷多个数值。普穷多个数值。普通应力是空间位通应力是空间位置和面元法向单置和面元法向单位矢量的函数位矢量的函数ne fdMdne pMtpnpdfdp tpnp每一点上的应力随着受力面取向的不同而每一点上的应力随着受力面取向的不同而有无穷多个数值。假设我们对质点有无穷多个数值。假设我们对质点MM恣意恣意方向上的相应的应力都清楚的话，我们就方向上的相应的应力都清楚的话，我们就可以说对这一点的应力完全了解。如何做可以说对这一点的应力完全了解。如何做到这一点？到这一点？yBxzndCMAozyxndddd,znzynyxnx