转子磁链定向矢量控制系统仿真研究

1、自动控制与检 测转子磁链定向矢量控制系统仿真研究吴 涛,徐 超(昆明理工大学机电工程学院,云南昆明650093Simulation of Field Orientat ion Frequency Converter of Induction M otorWU Tao,X U C hao(Facult y of M echanical and Elect rical Eng ineering,K unming U niversit y of Science and T echno log y,K unming 650093,China摘要:在分析三相异步电动机数学模型的基础上,讨论了电机的等效变

2、换、转子磁链位置计算及SV PWM 实现,提出了一种应用LabV IEW 软件对异步电动机转子磁链定向矢量控制系统进行仿真的方法.仿真和实验结果与理论分析一致,验证了该方法的合理性和有效性.关键词:LabV IEW;矢量控制;转子磁链定向;仿真中图分类号:T P391.9文献标识码:A 文章编号:1001 2257(200904 0037 03收稿日期:2008 10 27基金项目:昆明理工大学科学研究基金资助项目(KKZ2200801006Abstract:Based on the mathematical m odel o f the induction motor,a new metho

3、 d for modeling and sim ulation o f induction m otor field orientatio n based on LabVIEW is pro posed.T his paper discus ses the equivalent alternation of the mo to r and the calculation of the field o rientation po sitio n,the r e alization of the SVPWM.T he reasonability and va lidity are testifie

4、d by the co incidence o f the sim ula tion and exper im entation results and theory analy sis.Key words:LabVIEW;vector co ntro l;field ori entation;simulation0 引言异步电动机调速系统分为转差功率消耗型、转差功率回馈型及转差功率不变型.矢量控制变频调速系统属于转差功率不变型,它是交流调速的高效调速方法的典型代表,在实现无级调速的同时,能根据负载特性的不同,通过适当调节电压与频率之间的关系,可使电动机始终运行在高效率区,并保证良好的动态性能

5、.1 三相异步电机的数学模型1.1 在三相静止坐标系上的数学模型异步电动机的数学模型是一个高阶、非线性和强耦合的多变量系统1-2,在忽略空间谐波、磁路饱和、铁芯损耗以及不考虑频率和温度变化对绕组电阻影响的情况下,无论电机转子是绕线式还是鼠笼式的,都将它等效成三相绕线转子,折算到定子侧,折算后的定子和转子具有相等的绕组匝数时,三相异步电动机的数学模型可由下述电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程描述.设u A ,u B ,u C ,u a ,u b ,u c 为定子和转子相电压的瞬时值;i A ,i B ,i C ,i a ,i b ,i c 为定子和转子相电流的瞬时值;R s ,R r 为定子

6、和转子绕组电阻; A , B , C , a , b , c 为各相绕组的全磁链;p 为微分算子.则电压方程为:u Au B u C u au b u c=R s 000000R s 000000R s 000000R s 000000R s 00R si A i B i C i a i bi c+pA B C a b c(1每个绕组是它本身的自感磁链和其它绕组对它的互感磁链之和,因此,6个绕组的磁链可表达为:AB C a b c=L AA L AB L AC L Aa L Ab L Ac L BA L BB L BC L Ba L Bb L Bc L CA L CB L CC L Ca L

7、Cb L Cc L a A L aB L a C L a a L ab L ac L bA L bB L bC L ba L bb L bc L cAL cBL c CL caL c bL cci A i B i C i a i b i c(237 机械与电子 2009(4其中对角元素是各有关绕组的自感,其余各项是绕组间的互感.设n p为极对数;L ms为定子互感; 为转子位置.转矩方程为:T e=n p L ms(i A i a+i B i b+i C i csin +(i A i b+i B i c+i C i asin( +120+(i A i c+i B i a+i C i bsin(

8、 -120设T L为负载阻转矩;J为系统的转动惯量,忽略电力拖动系统传动机构中的粘性摩擦和扭转弹性.则运动方程式为:T e=T L+Jn pdd t(41.2 三相异步电机在dq坐标系上的数学模型上面的三相异步电动机动态数学模型非常复杂,实际计算中需对其进行坐标变换来简化.把三相异步电动机从AB C三相静止坐标系变到dq两相同步旋转坐标系下,变换后可得三相异步电动机在dq轴上的数学模型.设L m为dq坐标系定子与转子同轴等效绕组间的互感;L s为dq坐标系定子等效两相绕组的自感;L r为dq坐标系转子等效两相绕组的自感.在坐标系上的磁链方程为: sd sq rd sq =L s0L m00L

9、s0L mL m 0L s00L m0L si sdi sqi rdi sq(5设d qs为dq坐标系相对于定子的角速度;d qr 为dq坐标系相对于转子的角速度.对于鼠笼型转子内部是短路的,有u rd=u rq=0.在坐标系上的电压方程为:u sd=R s i sd+p sd-dqs s qu sq=R s i s q+p sq-dqs sdu rd=R r i rd+p r d-dqr rqu rq=R r i r q+p rq-dqr rd(6在dq坐标系上的转矩方程为:T e=n p L m(i sq i rd-i s d i rq(7运动方程与坐标变换无关,仍为式(4.2 矢量控制系

10、统模型矢量控制是交流电机仿照直流电机的控制方法,将用于控制交流调速的给定信号变换成类似于直流电动机磁场系统的控制信号.取d轴沿着转子总磁链矢量 r的方向,称为M轴,而q轴为逆时针转90,即垂直于矢量 r,称为T轴,这样的两相同步旋转dq坐标系就具体规定为M,T坐标系,即按转子磁链定向(field o rientation的旋转坐标系1.如图1所示,可以假想由2个互相垂直的直流绕组同处于一个旋转体上,2个绕组分别独立地通入由给定信号分解而得的励磁电流信号i M和转矩电流信号i T,由式(4式(7可计算出V Mr ef,V Tr ef,并通过PID调节,然后通过!直/交变换(Par k逆变换&qu

11、ot;将V Mr ef和V Tref变换成两相交流信号V Mref和V Tref,又经SVPWM变换,得到6路开关信号去控制逆变电路中的功率器件.同样对于电动机在运行过程中系统的三相交流数据,也可以通过等效变换成2个互相垂直的直流信号反馈到控制端,用来修正基本控制信号i M,i T.图1 转子磁链定向矢量控制系统3 控制系统建立 3.1 矢量控制的坐标变换 3.1.1 Clarke变换与逆变换将三相交流系统向两相交流系统的转换称为Clarke变换,也称3/2变换,其变换公式如式(8, LabVIEW程序如图2所示.i!i=231-12-1232-32i Ai Bi C(8图2 Clarke变换

12、程序反之称为Clarke逆变换,也称2/3变换,程序编制方法与图2类似.3.1.2 Park变换Park变换是把两相交流系统向旋转的直流系统转换,其变换公式如式(9所示,LabVIEW程序如图3所示.i Mi T=cos sin-sin cosi!i(938机械与电子 2009(4 图3 P ark 变换程序反之称为Par k 逆变换,其变换公式如式(10所示,程序编制方法与图3类似.i !i =cos -sin sin cos i Mi T(103.2 电压空间矢量SVPWMSV PWM 法是以对称三相正弦波电压供电时交流电机的理想磁通圆为基准3,用逆变器不同的开关模式所产生的实际磁通去逼近

13、基准圆磁通,并由它们比较的结果决定逆变器的开关状态.在! 坐标系中描述的空间电压矢量如图4所示,电压矢量调制的控制指令是矢量控制系统给出的矢量信号,它以某一角频率在空间旋转,当它旋转到矢量图的某个60 扇区中时,系统选中该区间的 3个基本电压矢量中所需的矢量,并以此矢量对应的状态去驱动功率开关元件动作4.图4 空间电压矢量4 PID 控制器控制器包含有转速PID 控制器和电流PID 控制器,其离散化的算法为:v n =K P (e n -e n -1+K Inj =0ej+K D (e n -e n -1K I =K P T /T I ,K D =K P T D / TT 为采样周期.转速PI

14、D 控制程序框图如图5所示.图5 PID 程序5 仿真结果在建立了系统的模型后,对该系统进行了仿真.仿真中,三相异步电机的参数为:f N =50H z,J =0 089kg m 2,R s =0.435#,R r =0.816#,L s =0 004H ,L r =0.002H ,L m =0.0693H.利用SC 2075板,PCI 6024E 数据采集卡进行多通道采样,实测电机电流A 相、B 相及转速波形如图6所示.输出SV PWM 波略 ,该波可以通过SC 2075板的数字I/O 端口输出至逆变电路.图6 实测电机电流A 相、B 相及转速波形6 结束语所得到的结果与理论上应得到的结果相符,应用LabV IEW 软件编制程序,可以缩短开发周期,并可以实际测量多种参数供分析比较.该模型提供的各仿真模块具有通用性,为实际电机控制系统的设计和调试提供了新的思路.参考文献:1 陈伯时.电力拖动自动控制系统M .北京:机械工业