轴对称与中心对称 平移与旋转

1、轴对称与中心对称【课前热身】1. 下列几何图形中,一定是轴对称图形的有 ( ).A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个2. 下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是图中的（ ）. ） 3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（A等腰梯形 B平行四边形 C正三角形 D矩形4. 如图是四种正多边形的瓷砖图案.其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（ ） A. B. C. D.【考点链接】1. 如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能 ，那么这个图形就是 ，这条直线就是它的 .2. 如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形 ，那么这两个图形成 ，这条直线就是 ，折叠

2、后重合的对应点就是 .3. 如果两个图形关于 对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 .4. 把一个图形绕着某一个点旋转 °，如果旋转后的图形能够与原来的图形 ，那么这个图形叫做 图形，这个点就是它的 5. 把一个图形绕着某一个点旋转 °，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这个点 ，这个点叫做 这两个图形中的对应点叫做关于中心的 6. 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被对称中心所 关于中心对称的两个图形是 图形.7. 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即点P(x,y)关于原点的对称点P1为 .【典例精析】例1 如图，方格纸中有三个

3、点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包 1括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；（2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；（3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形例2 如图，在直角坐标系xOy中， A(一l，5)，B(一3，0)，C (一4，3)(1) 在右图中作出ABC关于y轴的轴对称图形ABC；(2) 如果ABC中任意一点M的坐标为(x，y)，那么它的对应点N的坐标是 例3 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A正三角形 B菱形 C直角梯形 D正六边形【中考演练

4、】1. 下列各图中，为轴对称图形的是（ ）A B C D 2. 如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若C = 90°， B = 30°，BC =1，则BB'的长为（ ）A4 B24 C D 333B3. 如图是奥运会会旗杆标志图案，它由五个半径相同的圆组成，象征着五大洲体育健儿团结拼搏，那么这个图案（ ）A是轴对称图形 B是中心对称图形C不是对称图形 D既是轴对称图形又是中心对称图形4. 小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是 ( )A. B. C. D.5. 若将图2中的每个字母都看成独立的图案，则这七个图案中是中心对称图形的有（ ）A.1个

5、B.2个 C.3个 D.4个6. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D平移与旋转【课前热身】1. 下列四个图案中，可能通过右图平移得到的是（ ）A B C D2. 将左图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是（ ）A. B. C. D.3. 如图，OAB绕点O逆时针旋转80 到OCD的位置，已知AOB=45 ，则AOD等于（ ）A55 B45 C40 D354. 将线段AB平移1cm，得到线段A'B'，则对应点A与A'的距离为 cm【考点链接】1. 一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为_，它是由移

6、动的和 所决定2. 平移的特征是：经过平移后的图形与原图形的对应线段 ，对应 ，图形的与 都没有发生变化，即平移前后的两个图形 ；且对应点所连的线段 3. 图形旋转的定义：把一个图形 的图形变换，叫做旋转，叫做旋转中心， 叫做旋转角4. 图形的旋转由 、 和 所决定其中旋转在旋转过程中保持不动旋转 分为 时针和 时针. 旋转 一般小于360º.5. 旋转的特征是：图形中每一点都绕着 旋转了 的角度，对应点到旋转中心的相等，对应 相等，对应 相等，图形的 都没有发生变化.也就是旋转前后的两个图形 .【典例精析】例1 在下面的格点图中，每个小正方形的边长均为1个单位，请按下列要求画出图形

7、：（1）画出图中阴影部分关于O点的中心对称图形；（2）画出图中阴影部分向右平移9个单位后的图形；（3）画出图中阴影部分关于直线AB的轴对称图形.（图） （图） （图）例2 如图是由若干个边长为1的小正方形组成的网格，在图中作出将五角星ABCDE向其东北方向平移【中考演练】 A11. 如图，将三角尺ABC（其中 ABC60°，C90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么 A1这个角度等于（ ） (第9题）A120° B90° C60° D30°2. 如图所示是重叠的两个直角 A三角形

8、将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到DEF如果AB=8cm，BE=4cm， DH=3cm，则图中阴影部分面积为cm23. ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）将ABC向右平移6个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1；并写出点C1的坐标；（2）将ABC绕原点O旋转180°得到A2B2C2，请画出A2B2C24. 在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点的位置如图所示， 点A的坐标是(一2，2) ，现将ABC 平移使点A 变换为点A， 点B、C分别是B、C 的对应点. (1) 请画出平移后的C/ 的坐标：C/ 像A/B/C/ (不写画法) ，并直接写出点B/、 B/ )、(2) 若ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P 的对应点P/的坐标是C E B D B（乙） E1D1（甲）5.把一副三角板如图甲放置，其中ACB=DEC=90 ，A=45 ，D=30 ，斜边AB=6cm，DC=7cm把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到