小学奥数几何割补法求面积、等差法知识点+例题+练习(分类全面)

1、教学内容割补法求面积、等差法教学目标掌握割补法求面积、等差法并会灵活运用重点割补法求面积、等差法难点割补法求面积、等差法教学准备纸、笔课堂精讲在组合图形中，除了多边形外，还有由圆、扇形、弓形与三角形、矩形、平 行四边形、梯形等图形组合而成的不规则图形，为了计算它们的面积，常常需要 变动图形的位置或对图形进行分割、旋转、拼补，使它变成可以计算出面积的规 则图形。就是在多边形的组合图形中，为了计算面积，有时也要用到分割、拼补 的方法。例1.在直角三角形ABC中，四边形DECF%正方形，若AD=5 DB=6则 与A BDF的面积之和是多少？教学过程8巩固.在直角三角形 ABC,四边形DEC助正方形，

2、若AD=7DB=8,则 AADEf A BDF的面积之和是多少？巩固、如图所示，用一张斜边长为29厘米的红色直角三角形纸片、 一张斜边长为50厘米的蓝色直角三角形纸片、一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形.红、蓝两张三角形纸片面积之和是多少？例2、五边形的三条边的长和四个角的度数， 如下图所示，那么它的面积是多少?巩固.求下图（单位: :N厘米）中四边形 ABCD勺面积例3、如左下图所示，在一个等腰直角三角形中，削去一个三角形后，剩下一个上底长5厘米、下底长9厘米的等腰梯形（阴影部分）。求这个梯形的面积。巩固.在左下图所示的等腰直角三角形中，剪去一个三角形后，剩下的部分是直角梯形（阴影部分

3、）。已知梯形的面积为 24平方厘米，上底为4厘米，求下底例4、在一个等边三角形中，两条与底边平行的线段将三角形的两条边等分成三段（见右图），求图中阴影部分的面积占整个图形面积的几分之几?巩固、如图，三个正方形的边长分别为 8厘米、10厘米、6厘米拼在一起，求阴 影部分的面积？巩固、下图是两块长方形草地，长方形的长是 16,宽是10.中间有两条道路,条是长方形，一条是平行四边形，那么有草部分的面积（阴影部分）分别有多大?16102等差法解题关键：找出组合图形的公共部分解题技巧：利用差不变原理进行等量代换: 例1、如图ABCO 的长方形，AB=7,AG=4,DEF此 的长方形,GF=2,FE=10

4、。那么,三角形BCM勺面积与三角形DEM积之差是多少？巩固、如图ABCG1的长方形，AB=5,AG=3,DEFGI的长方形，GF=1,FE=9。那么,三角形BCM勺面积与三角形DEMS积之差是多少？例2、如图所示，平行四边形ABCD勺边长BC长为8,直角三角形BCE勺直角边CE长为6。已知两块阴影部分的面积和比三角形 EFG的面积大8,求CF的长度?巩固、如图，四边形BCEF1平行四边形，三角形 ACB是直角三角形，BC的长是8 厘米，AC长是7厘米。阴影部分的面积比三角形 ADH勺面积大12平方厘米，求AH的长度?例3、如图是两个正方形拼起来，边长分别为 7和10厘米，甲三角形的面积比乙 三

5、角形的面积多多少平方厘米？巩固、如图所示，长方形的长为10厘米，宽为6厘米，阴影三角形ACE勺面积比 阴影三角形DEF的面积多10平方厘米，求DF的长度？课后作业如图所示，在四边形AECD中,有两个宜 角,AD为10厘米,SC为6厘米,NBAD为传二求四边形ABC。的面积0如图所示，长方形的长为20厘米，宽为8厘米，阴影三角形ACE的面积比阴影三 角形DEF的面积多20平方厘米，求DF的长度？如图，四边形BCEF1平行四边形，三角形ACB是直角三角形，BC的长是10厘米, AC长是8厘米。阴影部分的面积比三角形 ADH勺面积大10平方厘米，求AH的长 度？在直角三角形 ABC中，四边形DEC助正方形，若AD=12 DB=8则 AADE与 A BDF