策略意识形成的支点——转化策略的教学实践与思考

1、策略意识形成的支点“转化”策略的教学实践与思考常州市怡康小学 陆 婷数学学习的过程是一个基于经验的建构过程，数学教学即是引导学生通过一个充满探索的过程，“让已经存在于学生头脑中的那些不那么正规的数学知识和数学体验上升发展为科学的结论”。显然，学生原有的认知经验在其认识和理解新知的过程中起着重要的作用。实践中，教师能否帮助学生充分利用原有的认知经验建构新知，往往是衡量一节课是否有效的标志之一。“转化”策略是苏教版六年级(下册)教材的教学内容。通过教学，学生会用转化的策略寻求解决问题的思路，能根据具体问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。 一、教学设想 转化是指把一个数学问题变更为一类已经解

2、决或比较容易解决的问题，从而使原问题得到解决的一种策略。在设计这节内容时，我着重思考以下几个问题： 1转化的策略单单靠解决一些问题去提炼，够吗?转化策略与一般的策略教学(如列表、画图)有诸多不同之处，转化策略有各种具体的方法，如运用画图、列举、数形结合等方法进行转化。如果单单去解决一系列的问题，而不稍加反思整理的话，学生头脑中只是一些零散的片段，而不能很好地完成知识的整合与建构。2理解转化策略，形成运用策略的意识，学生的支点在哪儿? 回顾以往的学习，学生不是第一次接触转化策略，在以前的很多知识中都运用转化策略解决过很多问题，积累了比较丰富的感性经验。因此，这节课的重点不应该只是学习用转化的策略

3、解决问题，而更多地要把重心落在策略的感悟与提升上。寻找策略形成的支点，帮助学生建立完整的策略认识，显得尤为重要。我认为，学生曾经运用策略解决数的计算和图形知识的问题中所积累的丰富经验，才是转化策略意识形成的支点。 3合理运用转化策略，如何寻求突破口呢? 运用转化策略解决问题的关键是确定转化后要实现的目标和转化的具体方法，而转化后要实现的目标又是首先要考虑的。通常我们要把新的问题转化成熟悉的、能够解决的问题，把非常规的问题转化成常规的问题等，但应做到具体的问题具体分析。可以通过适当的提示、启发，给学生提供足够的思考空间，放手让学生在转化后要实现的目标指引下，自己探索转化的具体方法。 二、教学实践

4、 1解决问题，激活经验。 师：1899999连续减9，直到结果为0，可以减去多少个9呢? 生：21个9。 师：这么快就得到了结果。你是怎样想的? 生：只要想189里面有多少个9就可以了，列成算式189÷921。 师：这道题原来是连减的计算，现在我们通过哪种方法计算? 生：除法。 师：哪种计算方法好?为什么? 生：除法好，计算简便，能够很快得出结果。 师：像这道计算题，我们把原来减法问题转变成现在的除法来计算，能使计算简 便。在这里，我们其实运用了一种解决问题的策略转化。 【说明：学生有解决这样问题的经验，而且能够比较轻松地解决。从这样的问题入手，一方面唤醒学生对运用策略解决问题的回忆

5、，另一方面为接下来策略的提升提供一定的背景，便于学生以原有的经验为基础去理解策略。】 2在图形中感悟转化策略。 师：目测一下，这两个图形的面积相等吗? 生1：相等。 生2：右边大。 生3：看不出来。师：请大家想想办法，可以在作业纸上写写画画，看看能不能比较出这两个图形面积的大小。生1：左图将上面的半圆剪下平移到下面，这样原来的图形就转化成长方形。(多媒体演示) 师：还有不同的方法吗? 生2：也可以将下面突出的一角剪下平移到上面，将原来的图形同样转化成长方形。 生3：右图可将下面突出的两个小半圆剪下，分别旋转180°，将原来的图形转化成长方形。 生4：也可将原来的图形从正中间切分，再倒

6、过来，平移后拼成长方形。 师：刚才，我们通过拼、割、平移、旋转的方法把两个不规则的图形转化成我们熟悉的长方形，这样面积好计算，大小也好比较。这里就是运用了转化的策略。 师：请大家想想，两个图形转化前后什么变了，什么没变?生：两个图形的形状变了，但它们的面积大小没有变。师：现在，大家觉得运用转化策略解决问题有什么好处? 生：利用转化的策略可以使一个复杂的问题变得简单。师：请大家回忆一下，在我们以前学习的图形知识中，有哪些是运用了转化的策略的?生：略。(投影出示：平行四边形长方形，三角形的面积、梯形的面积平行四边形的面积，圆面积长方形的面积，圆柱的体积长方体的体积) 师：我们学习很多图形知识时都是

7、通过转化的策略，把新的问题转化成已经学过的问题来解决的，这也是转化策略的另一个特点。 巩固练习(略)。 3在数的计算中感悟转化策略。 师：(出示：计算1/2+1/4+1/8+1/16)这是分数连加计算，怎样算? 生：通分。 师：我们一般是把异分母分数通过通分，转化成同分母分数计算，这也是一种转化的策略。请大家观察每个加数，有什么特征? 生：后面一个数是前面的1/2。 师：我们用一个正方形代表单位“1”(多媒体演示)，1/2可以表示成正方形的一半，1/4可以在余下的空白部分表示出来，1/8呢?1/16呢? 师：1/2、1/4、1/8、1/16都在正方形中用阴影部分表示出来了，要求这四个分数的和，

8、就是要求什么?生：阴影部分的和。 师：求阴影部分的和，有没有其他方法? 生：用单位“1”减空白部分的壳就能算出结果。 师：怎样列式? 生：1-1/16=15/16。 师：这道比较复杂的分数加法算式，通过画图，现在转化成减法算式就简单多了。运用转化的策略常常需要我们换一个角度来思考，把复杂的问题简单化，便于我们进行计算。 4回顾转化策略在计算中的运用。 师：请大家回忆一下，我们以前学习数的计算中，有哪些是运用了转化的策略的? 大家讨论讨论。 生：【说明：以上两个环节都是先通过实际问题激活学生已有的知识经验，便于学生体会到转化的策略能够使问题化繁为简、化未知为已知。然后让学生回忆在以前的学习中曾经

9、运用转化的策略解决过哪些问题，有助于学生更清晰地体会以前解决一个新问题时，通常都是想办法把它转化成熟悉的、曾经解决过的问题。这样，既从策略的高度引导学生认识相关知识间的联系，又充分利用学生已有的知识经验，深化对“转化”策略的体验，体会到“转化”策略的价值。】 5运用转化策略解决实际问题。师：刚才，我们研究了转化策略在数和图形中的运用。在生活中，运用转化的策略可以解决许多实际问题。有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队，如下图)进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军?师：我们先结合图理解一下题意。16支球队，每两支球队比赛一场，所以第一轮要比赛8场。还剩8支球队，第二

10、轮要比几场?直到最后只剩一个冠军队。师：你能算出一共要比多少场吗? 生：8+4+2+115(场)。 师：我们可不可以换一个角度，找到更简便的方法呢? 生：16115(场)，每场比赛要淘汰1支球队，那么淘汰多少球队就要比赛多少 场，而最后只剩一个冠军队，就是要淘汰15支球队。 师：如果有64支球队参加比赛呢? (说明：运用转化的策略解决生活中的问题，有了前面的探究做基础，学生知道正 难则反，解决起来相对容易许多。这样的设计有助于学生体会运用转化策略灵活变换思考问题的角度，能寻找到简捷的解题方法。) 6总结全课(略)。 三、实践反思 与一般的策略教学相比，这节“转化”策略的教学把对策略意义的理解、策略感悟过程的思考性摆在了突出的位置，不仅提升了学生的思维水平，同时也使整节课的教学自然流畅，学生对策略的认识也是水到渠成。策略的感悟过程是学生的认识不断提升的过程。把转化上升到策略层面虽然是本节课完成的，但是这一上升是建立在以往的数学学习过程中的。因此，教师注意在例题或练习的教学