高压三相PWM逆变电源研究 硕士论文

1、分 类 号 学号学校代码 密级硕 士 学 位 论 文 高压三相 PWM 逆变电源研究学位申请人:张 甬学 科 专 业 :电力电子与电力传动 指 导 教 师 :康 勇 教授 答 辩 日 期 :2006年 4月 29日 A Thesis Submitted in Partial Fulfillment of the Requirements For the Degree of Master of EngineeringResearch on Three-Phase High-Voltage PWM InverterCandidate: Zhang YongMajor:Power Electroni

2、cs and Electric Drive Supervisor: Prof. Kang YongHuazhong University of Science and TechnologyWuhan, Hubei P.R. China 430074April, 2006独 创 性 声 明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师的指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。 尽我所知, 除文中已标明引用的内容外, 本论文不 包含任何其他人或集体已经发表或撰写过的研究成果。 对本文的研究做出 贡献的个人和集体, 均已在文中以明确方式标明。 本人完全意识到本声明 的法律结果由本人承担。学位论文作者签名:年

3、 月 日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定,即:学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版, 允许 论文被查阅和借阅。 本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索, 可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段 保存和汇编本学位论文。保 密,在 _年解密后适用本授权书。 本论文属于不保密。(请在以上方框内打“” 学位论文作者签名:指导教师签名:年 月 日 年 月 日摘 要近年来,半导体器件制造工艺迅速发展,全控器件耐压等级不断提高,逆变器 功率得以越做越大,在逆变器容量相同的情况下,直流输入电压越高,输入电流就

4、越 小,整机的体积和重量就越小,因此,在对电源有体积和重量有特别要求的船舶供电 系统中,高压逆变电源有良好的应用前景。本文以实际项目为依托,主要做了以下工 作:数学模型的建立是分析一切控制系统的基础。本文导出了三相逆变器在 ABC 坐 标系和 dq 旋转坐标系下的数学模型;分析了系统由三相静止坐标系变换到两相旋转 坐标系后的特点;介绍了空间矢量(svpwm 调制方法及其数字化实现;分析了在 dq 坐标系下电压电流交叉耦合的影响,简化了控制系统的模型;建立了基于 matlab的 精确仿真模型与平均状态模型。为了获得高质量输出电压,发展了多种多样的波形控制技术。本文详细分析了基 于旋转坐标系的瞬时

5、值反馈和重复控制技术;分析了 PI 参数变化对瞬时值反馈特性 的影响;给出了系统稳定的控制器参数范围;详细介绍了重复控制器的原理和特性; 给出了设计实例;进行了仿真分析并验证了设计方案。高压大功率逆变电源由于直流输入电压等级高,输出功率大,因而在主电路和控 制电路的设计过程中需要注意一系列问题,如驱动电路设计、高低压隔离、抗冲击保 护、软件抗偏磁,本文对上这些问题逐一进行了分析。根据逆变电源的特点设计了控制电路,介绍了主要控制模块、控制芯片及硬件电 路实现; 给出控制系统 DSP 程序运行流程; 计算主电路元器件参数; 建立了实验台架, 验证了理论分析的正确性。关键词:三相逆变电源 数字控制

6、空间矢量 SVPWM 瞬时值反馈控制重复控制AbstractIn recent years, with the fast develop of semiconductor technology, the capacity of PWM inverter is become higher and higher. Under condition of the same capacity, the more input DC voltage is, the lower the input current will be. So in power supply system of watercraft

7、, the high voltage PWM inverters will be wildly used。 This dissertation base on practical project and has done the following work:This dissertation deduct the mathematic modules of three-phase PWM inverter under ABC three phase stator coordinate, two- phase stator coordinate and dq two-phase rotatin

8、g coordinate , analyzing the characteristic under dq two-phase rotating coordinate. It also introduce the modulation method of Space Vector PWM, analysising the effects of coupling indq coordinate, simplifying the module of control system; Establish the accurate and averaging state modules of PWM in

9、verter based on Matlab.In order to get the high quality output voltage, there have developed many waveforms control methods. This dissertation researches the effects of PI parameters variation, giving the stable range of PI parameters. And also introduce the theory and characteristic of repetitive c

10、ontroller and give the design example. Because the high voltage and output power, there will be many problem in designing main circuits and control circuits, such as IGBT driving circuits 、 insulating high and low voltage 、 protection of impact current. 、 software magnetic bias correction. This diss

11、ertation researches these problems.According to the characteristic of PWM inverter, This dissertation designs the control circuit, introducing main control module and relative CMOS chips, giving the realizing of digital control method. At last, it calculates the parameters of the main circuits, esta

12、blishing the experiment equipment and validating the theory result.Keywords: three-phase inverter digital control space vector PWM instantaneous feedback control repetitive control目 录摘要 . . . Abstract . . . . . 1 绪论1.1 电力电子技术概述 . (1 1.2 逆变器概述 . (2 1.3 高压逆变器现状及应用范围 . . (3 1.4 逆变器波形控制技术综述 . . (41.5 本文

13、主要研究内容 . (72 三相电压型 PWM 逆变器分析2.1 引言 . (8 2.2 三相逆变器的数学模型 . (9 2.3 空间矢量 PWM (SVPWM 控制 . . (14 2.4 三相逆变器输出电压耦合分析 . . (18 2.5 仿真模型 . (202.6 本章小结 . (213 三相逆变器波形控制技术研究3.1 引言 . (22 3.2 逆变器波形畸变原因 . (22 3.3 三相逆变器波形控制 . (24 3.4 仿真分析 . (35 3.5 本章小结 . (394 高压三相大功率逆变器特殊问题4.1 引言 . (40 4.2 高压开关管驱动方案 . (40 4.3 缓冲电路

14、. (42 4.4 抗冲击保护功能 . (44 4.5 软件抗偏磁 . (474.6 本章小结 . (505 系统实现及实验结果5.1 引言 . (51 5.2 控制系统 . (51 5.3 主电路设计 . (57 5.5 本章小结 . (64 全文总结 . (65 致谢 . (66 参考文献 . (67 附录 1 攻读硕士学位期间发表的论文 . (711 绪 论1.1 电力电子技术概述电力电子技术(Power Electronics是一门利用电力电子器件对电能进行控制 和变换的学科。电力电子技术包括电力电子器件、变流电路和控制电路三个部分,其 中以电力电子器件的制造技术为核心技术 1。电力电

15、子技术是电力、电子、控制三大 电气工程技术领域之间的交叉学科。随着科学技术的发展,电力电子技术又与现代控 制理论、材料科学、电机工程、微电子技术等许多领域密切相关。目前,电力电子技 术已逐渐成为一门多学科互相渗透的综合性技术学科 2-4。电力电子技术由于对生产的明显作用,如优化性能和节能等,世界各国都很重视 这一技术,因而发展速度很快。至 1980年,传统的电力电子器件已由普通晶闸管衍 生出了快速晶闸管、逆导晶闸管、双向晶闸管、不对称晶闸管等,形成了一个 SCR 家 族, 同时各类 SCR 的性能也有很大改善。 但是实际上由于 SCR 为半可控器件, 而且工 作频率低,所以,以 SCR 为代表

16、的传统电力电子器件的发展已处于停滞状态。 80年 代以来,微电子技术与电力电子技术在各自发展的基础上相结合而产生了一代高频 化、全控型的功率集成器件,从而使电力电子技术进入了新的发展阶段。首先,各种高频化全控型器件如雨后春笋般地不断问世,并得到迅速发展。这些 器件有:功率场效应晶体管(MOSFET 、绝缘门极晶体管(IGBT 等。其次是电力电子变换电路及控制系统随着新器件的问世不断革新。如各种各样的 脉宽调制(PWM 电路,零电流零电压开关谐振电路以及高频斩波电路等。与新型 电路相适应的新一代交流电机调速装置、不间断电源(UPS 以及其他电力电子装置 随之相应出现。 这些运行可靠的电力电子装置

17、在机电一体化的载体上开始进入各个应 用领域,电力电子装置已成为世界范围内的一项重要产业。目前,电力电子技术正朝着以下方向发展:高频化、模块化、多功能化、控制技 术数字化。 PWM 电路、谐振电路及高频斩波电路这些本来用于弱电领域的电路如今 成为电力电子电路的主要形式,而控制技术正朝着全数字化方向发展,许多高新技术 均与电网的电流、电压、频率和相位等基本参数的变换与控制相关,现代电力电子技 术能够实现对这些参数的精确控制和高效率的处理, 特别是能够实现大功率电能的频 率变换,从而为多项高新技术的发展提供了有力的支持。因而,现代电力电子技术不 (a(c 图 1.1 逆变电路结构 但本身是一项高新技

18、术,而且还是其它多项高新技术的发展基础。电力电子技术及其 产业的进一步发展必将成为大幅度节约电能、 降低材料消耗以及提高生产效率提供重 要的手段,并为现代生产和现代生活带来深远的影响。1.2 逆变器概述我们把将直流电变成交流电的过程叫做逆变,完成逆变功能的电路称为逆变电 路,而实现逆变过程的装置叫做逆变器。若按直流电源的性质来分类,逆变器可分为 电压型逆变器和电流型逆变器 2。在电压型逆变器中, 直流电源是蓄电池或由交流整流后经大电容滤波形成的电压 源。电压源的交流内阻抗近似为零,桥臂输出电压为幅值等于输入电压的方波电压。 为使电感性负载的无功能量能回馈到电源,必须在功率开关两端反并联二极管。

19、在电流型逆变器中,直流电源是交流整流后经大电感滤波形成的电流源。电流源 的交流内阻抗近似为无穷大,桥臂输出电流幅值等于输入电流的方波电流。为承受负 载感应电势加在功率开关上的反向电压降,必须在功率开关上串联二极管。若按输出端相数分类,逆变器可分为单相逆变器如图 1.1(a(b和三相逆变器(C。其中单相逆变器按结构又可分为半桥逆变器和全桥逆变器。单相半桥逆变电路 是所有复杂逆变电路的基本组成单元。 三相逆变器又可以分为三相三线制输出逆变器 和三相四线制逆变器,本文研究的主要是三相三线制输出逆变器如图 1.1(c 。1.3 高压逆变器应用范围及现状高压逆变器具有广泛的应用前景,目前的主要应用场合有

20、船用供电系统、蓄电池 后备供电,高压变频器及电力系统。随着全控器件耐压等级不断提高,逆变器直流输入电压向越来越高的等级发展, 逆变器的功率得以越做越大, 此外, 在逆变器容量相同的情况下, 直流输入电压越高, 输入电流就越小,如果很好的解决绝缘和散热问题,整机的体积和重量就较低压逆变 器而言会大大缩小,在对电源有体积和重量要求的船舶供电系统中,高压逆变电源有 良好的应用前景在后备式供电中,蓄电池作为一种非常重要的储能介质,在各个行业都得到了广 泛的应用。由于单个电池的参数存在着差别,不能通过将蓄电池并联的方法来提高直 流供电系统的容量,因此在电池的容量不能满足实际需求时,最直接的办法就是多个

21、蓄电池串联共同提供能量。所串的蓄电池越多,蓄电池组能够提供的能量就越多,但 输出端电压就越高,此时,逆变器输入直流电压的上限就直接决定了蓄电池组的容量 大小。另外,高压变频器广泛的应用于轧钢、造纸、水泥制造、矿井提升、轮船推进器 等传统工业的改造和高速列车、城市地铁轻轨 、电动汽车中,其核心部分也是高压 逆变器。近年来高电压大容量的变频器越来越受到重视,国内外许多厂商都致力于高 压变频器的研制,如美国罗宾康(ROBICON 公司生产的完美无谐波变频器;洛克韦 尔(AB 公司生产的 Bulletin1557和 PowerFlex7000系列变频器,德国西门子公司 生产的 SIMOVERTMV 中

22、压变频器;瑞典 ABB 公司生产的 ACS1000系列变频器;意大利 ANSALDO 公司生产的 SILCOVERT TH 变频器及日本三菱、 富士公司生产的完美无谐波变 频器和国内北京的凯奇、 先行、 利德华福公司和成都佳灵公司生产的高压变频器等 5。 电力系统是电力电子应用技术一个很大的潜在市场, 其典型应用有高压直流输电 HVDC ,灵活交流输电系统 FACTS (包括静止电压补偿器、静止相位补偿器、功率流控 制器等有源电力滤波器,蓄能电站用交流励磁系统等 6-7。对于高压输入逆变器的研究,通常有几种解决方案:功率器件串联、多电平的拓 扑结构 12-15或直接采用高压功率器件。 器件在串

23、联使用时, 由于各器件的动态电阻和 极电容不同,存在静态和动态均压等一系列问题。而多电平技术由于具有诸如减少了 器件的电压应力,勿须器件串联而无均压问题,减少了输出电压的谐波含量,减少了 由于 dv/dt和 di/dt所造成的电磁干扰等优点,因此受到了更多关注,它的出现为高压大功率变换器的研制开辟了一条新思路。另外,随着半导体技术的发展,开关器件 的耐压和容量不断的提高,使得当输入电压不是非常高时,采用传统的全桥或半桥模 式就可以实现, 本文就是采用传统的三相逆变桥实现高压直流电逆变转换成工频交流 电的。1.4 数字化波形控制技术综述输出电压波形的质量,是考核逆变电源性能的重要方面,也是近十几

24、年来逆变电 源研究的热点。 随着集成电路的发展,微处理器性能的不断提高,在中大功率场合, 电力电子电路控制系统逐渐由模拟控制向模数或全数字控制转化。 数字控制的实现使 得许多复杂的控制算法得以实现,使得电力电子装置在提高性能的同时,也向智能化 方向发展。数字控制相对于模拟控制,有一系列的优点:(1硬件电路通用化、标准化,可靠性提高;(2缓和了元器件老化,参数漂移等问题;(3控制软件灵活,可以实现复杂而性能优异的控制策略;(4借助其数字通信端口,可以实现计算机控制和网络监控。目前, 美国 TI (德州仪器 公司数字信号处理器 TMS320F240是一种特殊结构的 微处理器。芯片的内部采用程序和数

25、据分开的哈佛结构,具有专门的硬件乘法器,广 泛采用流水线操作,提供特殊的 DSP 指令,可以用来快速地实现各种数字信号处理 算法, TMS320F240芯片具有如下的一些主要特点:(5高性能静态 CMOS 工艺,低功耗;(6内核 CPU : 32位中央算术逻辑单元(CALU 32位累加器 16位³16位并行乘法器,产生 32位积三个定标移位器八个 16位辅助寄存器和一个用于数据存储器间接寻址的专用算术单元(7DSP 内核运算能力高达 20MIPS , 50ns 指令周期时间;(8强大的指令集:单周期乘 /加、块移动、多条件转移和调用、位倒序寻址;(9存储器: 544片内数据 /程序双

26、口 RAM 16K 片内 ROM 或 Flash可寻址 224K 存储空间(10事件管理器: 12路比较 /脉冲宽度调制通道 3个 16位通用定时器, 6种工作方式 3个具有死区控制的 16位全比较单元 4个捕获单元(11两组各 8路 10位 10us 的 A/D转换器;(12SPI 串口和 SCI 串口;(13看门狗定时器和实时中断定时器;(1428个单独可编程、多路复用 I/O引脚;(15基于锁相环的时钟模块;(166种外部中断(电源保护、复位、 NMI 以及 3种可屏蔽中断 ;(17基于扫描的(Scan -Based 仿真;利用 DSP240强大的数据计算能力和丰富的片内片外资源,可以实

27、现普通模拟电 路无法实现的复杂的算法,得益于数字控制技术的迅速发展,逆变器波形控制技术得 到了快速的发展,产生了种类繁多的控制方案,主要有以下几种:(1 PID 控制PID 控制由于算法简单、鲁棒性好和可靠性高,被广泛应用于自动控制领域。早 期逆变器的波形控制通常采用模拟 PID 控制,单纯采用输出电压的瞬时值反馈,利用 模拟 PID 控制器进行调节。随着 DSP 的出现,逆变器的瞬时值反馈数字 PID 控制成为 可能。由于逆变器空载时有很强的振荡性,积分环节又引入新的相位滞后,为保证系 统稳定,比例环节的作用不能太强;加上数字控制的采样保持、运算时间引入的相位 滞后以及量化误差等因素的影响,

28、减小了最大可得到的脉宽,使得逆变器的输出电压 波形畸变较高,特别是在非线性负载条件下输出电压的 THD 值较大。文献 21提出了 一种预测型 PID 控制器,较好地克服了时间滞后造成的影响。文献 22提出了一种采 用极点配置来设计 PID 参数的方法, 可通过修改程序配置系统的极点达到满意的动态 稳态性能,大大的简化了控制系统的设计。(2 双环控制由于逆变器输出端 LC 滤波器具有欠阻尼二阶频率特性,单环控制对于交流电压的调节有些力不从心。为改善性能,可以在 PWM 逆变器电压单环的基础上增设电感 /电容电流内环,利用电流内环快速、及时的抗扰动性能来改善输出波形。同时,通过 电流内环对被控对象

29、的改造,可以大大简化电压外环的设计。文献 19采用输出电压解耦以使电流环得到满意的响应性能, 同时采用负载扰动 补偿来抑制负载变化的影响,从而提高逆变器的刚性,文献 20基于相同结构的预测 型电压和电流调节器实现对逆变器的控制, 都显示了较好的的动、 静态性能。 文献 24对几种双环控制结构作了比较,通过前馈解耦控制大大改善了控制系统的性能。但双 环控制由于电流内环为抑制输出电压和非线性负载的扰动,必须具备足够高的带宽, 才能获得满意的性能,这加大了数字控制器实现的难度 40。(3 无差拍控制状态变量的无差拍控制最早是由 Kalman 于 1959年提出, 20世纪 80年代中期开 始将其应用

30、于逆变器控制。无差拍控制是一种基于离散数学模型实现的 PWM 方案,它 根据正弦参考指令和测量的状态反馈变量,由微机来计算下一个开关周期的脉冲宽 度,控制逆变器开关动作以使下一个采样时刻的输出电压准确等于正弦参考指令 25。 无差拍控制有优良的动态响应特性, 当电源或负载突然变化从而使输出电压发生 偏差时,只要一个开关周期就可以使输出电压再次跟踪给定值,即使开关频率不高也 能得到较好的输出波形品质。此外,无差拍控制能够通过调节逆变桥臂输出波形的相 位来补偿 LC 滤波器的相位延迟,使输出电压的相位跟踪给定正弦波信号而与负载无 关。但是无差拍控制需要精确的数学模型,由于非线性、负载变化和参数波动

31、等因素 的影响,系统的数学模型具有较大的不确定性,系统的鲁棒性不强,在非线性负载时 THD 较高,不能完全消除稳态误差。(4 重复控制重复控制源于控制理论中的内模原理, 内模原理把作用于系统外部信号的动力学 模型植入控制器以构成高精度的反馈控制系统, 最早是用于重复性机械运动机构的控 制,如磁盘驱动器。在大多数应用中,重复控制采用数字方法实现。逆变器的重复控 制主要用于消除死区效应和非线性负载等周期性扰动的影响, 改善输出电压的波形质 量, 其基本思想是假定前一基波周期中出现的畸变将在下一基波周期的同一时间重复 出现,控制器根据每个开关周期给定信号与反馈信号的误差来确定所需的校正信号, 然后在

32、下一基波周期的同一时间将此信号叠加在原控制信号上, 以消除以后各周期中 将出现的重复性畸变 26。为提高系统对指令的快速响应能力,可以加入前馈控制。重复控制算法简单,只需对输出电压进行采样,就能使逆变器在周期性扰动下获 得低 THD 的稳态输出波形,但由于在重复控制器内存在着基波周期延迟环节,输出是 逐周期进行调节的。在负载阶跃变化的第一个基波周期内,重复控制器不产生任何调 节作用,近乎处于开环状态,动态响应较差;此外,若扰动是非周期性的,重复控制 将增大输出电压的误差。 为解决这个问题, 文献 24提出了一种自适应重复控制方案, 自适应参数调节器采用在线递归算法对控制对象的参数进行识别, 利

33、用辅助补偿器使 闭环系统稳定,因此需要复杂的系统模型;文献 25将鲁棒模型参考自适应控制器与 重复控制器相结合,既能够有效消除未知周期性扰动导致的周期性波形畸变,又能够 在存在模型误差时保证全局稳定, 而且不需要逆变器精确的数学模型, 取得较好效果。 此外,还有滑模变结构控制,滞环电压控制等,它们与控制方法 (1、 (2、 (3都是 基于瞬时的控制, 根据当前误差对逆变器的输出波形进行有效的实时控制, 动态性能好。 而重复控制是基于周期的控制,是通过对前一周期或多个周期的输出波形进行处理,利 用所得到的结果对当前的控制进行校正的控制方法。基于周期的控制是通过对误差的周 期性补偿,实现稳态的无静

34、差效果,除重复控制之外还有谐波反馈控制 27。1.5 本文主要研究内容(1建立了三相电压型 PWM 逆变器的数学模型,分析了坐标变换,介绍了空间矢量及 其实现,讨论了三相逆变器坐标变换后的电压电流耦合问题。(2建立三相逆变器控制波形控制系统模型,分析了瞬时值反馈技术的原理及实现, 讨论了基于瞬时值反馈控制调节器参数稳定的范围,在重复控制理论的基础上, 分析重复控制器的稳定性、稳态误差、误差收敛速度,并且对嵌入式重复控制方 案的相关问题进行了详细的分析,提出了改进方案,给出了系统设计实例,最后 进行仿真分析验证结论。(3分析了高压逆变器设计与调试过程中的一些特殊问题,如缓冲电路设计,开关管 驱动

35、方案,限流方案等。(4设计了一台高压直流输入 1000v , 25kW 、 50Hz 三相逆变器,并给出了主电路、控 制电路的设计与数字化实现方案,给出了相应的实验结果,并进行了对比分析。2 三相电压型 PWM 逆变器分析2.1 引言在大功率、三相负载供电场合三相逆变器有着广泛的应用,图 2.1 (a、 (b分别为 不带变压器,带变压器的三相逆变器电路原理图 8,在实际使用过程中为了实现直流 侧与交流侧电气隔离,通常使用使用图 2.1(b带变压器隔离的方式,此方式还有一大 优点,就是当三相逆变器中变压器常常被连接成 /Y或 /Y0(Y 0代表有中线的 Y 连 接方式,这样变压器原变电流中的三次

36、分量可以流通,使变压器铁芯中可以建立正 弦形的主磁通。 建立三相 VSI (电压源型逆变电源的数学模型,是分析和研究三相 PWM 逆变电 源的基础。对三相 VSI 系统的分析,一般分为两种:标量分析法和矢量分析法。标量 分析法是把三相变量看成三个量,对系统进行电路分析,从而建立系统标量模型;矢 量分析法是把一组三相变量看成一个空间矢量,从而建立系统空间矢量模型 9。 d U L Z L r 图 2.1 三相逆变电源主电路结构2.2 三相逆变器的数学模型三相逆变器主电路如图所示 2.1(a 所示, 输入端接直流电压, 通过逆变电路三桥 臂输出 A B C 三相电压,通过三相 LC 滤波器得到对称

37、三相电压,其中负载无中线连 接, 整个系统属于三相无中线系统 (本文所分析的三相 VSI 系统都是建立在负载无中 性线的基础之上 。假定上述三相平衡,所以图中三相滤波电感均为 L ,而三相滤波电容均为 C ,等 效阻尼电阻也都为 r 。以 U AB , U BC , U CA 代表逆变桥输出的三相线电压; I A , I B , I C 代 表负载汲取的三相线电流; v AB , v BC , v CA 代表三个滤波电容(接法上的电压,也 就是滤波器输出的三相线电压; i A , i B , i C 代表三个滤波电感中的电流。对滤波电容构成的三角形的三个顶点列写基尔霍夫电流方程,对逆变桥任意两

38、个 输出端之间列写基尔霍夫电压方程,可以得如下 6个方程(因为是三相无中线系统, 所以它们之间并不是完全独立的 :(2-1写成矩阵式即为:(2-2或者表示成: 10000001/0001101/00/000001101/00/000101001/0/ab ab bc bc ca ca A A B C v v C v v C v v C i i L r L r L i i L r L r L i L r L r L -=- B C i 001/0000001/0000001/1/0000001/0000001/00AB BC CA A B C U C U C U C I LI L I L -+C

39、A AB A ABC AB B BCA BCC C A B AB AB A BC B BC BC B CC A CA CA C Adv dv C C i I dt dt dv dv C C i I dt dt dv dv C C i I dt dt di di L L U v ri ridt dt didi L L U v ri ri dtdt di diL L U v ri ri dtdt -=-=-=-=-+-=-+-=-+(-+-=oph ph l ll o i ll I U A L I C i u A L R I L I C uA A l 0 /1( /1(0/( /1(/100023

40、23321 (2-3 其中, -=1100111011A , -=1011100112A , 3I 为三阶单位阵,ll ab bcca Tu v v v = 为电容电压T c bal i i i i = 为电感电流T C B A ph U U U U = 为逆变桥输出电压T oc oboaoph I I I I =为负载电流。由于系统是三相无中线系统,有 0A B C A B C i i i I I I +=+=,并且对电容环路有0AB BC CA u u u +=, (2-1式可化简为(131(31( 3132313231323ABA B B A BC B C C BCA C A A C A

41、 ab ca a A B C B ab bc b B C A C bc ca c C A B dv i i I I dt Cdv i i I I dt C dv i i I I dt C di u u i R U U U dt L di u u i R U U U dt L di u u i R U U U dtL =-+-=-+-=-+-=-+-+-=-+-=-+- (2-4上式写成如下矩阵形式:(2-5 00030000030000323000200032000A B C d d d A d d d B d d d C C C S C C S C C S U L U L U L I U L

42、 U L U L I U L U L U L I -+-00030000030000300030000300AB AB BC BC CA CA o A A o B Bo C C C C v vC C v v C C v v L L R L i i L L R L i i L L R L i i -=-其中, S A 、 S B 、 S C 为开关函数,开关函数定义如下:(=通 桥臂下管导通,上管导 断 桥臂上管导通,下管关 01, , C B A i i SA TB A BC d C U U S S S U U =(2-6要注意的是,由于状态变量选取的是电容电压和电感电流,因此无论是 (2-2

43、式还是 (2-5式中均既有相变量又有线变量。三相系统中 , 相变量 A x 、 B x 、 C x 与线-线变量 AB x 、 BC x 、 CA x 之间的转换关系:=-=c b a pl c b a ca bc ab x x x T x x x x x x 101110011(2-7三相系统的输出电压可以用三个相隔 120o 的矢量来表示,如图 2.2中的 A B C三 个矢量,定义为 ABC 三相系统坐标系,同时可定义互相垂直两相系统坐标系,根据 两相系统和三相系统两个坐标系之间运动关系的不同, 又可以分为 静止坐标系和 两相静止坐标系:在矢量空间将 轴固定在 A 轴方 向, 轴超前 轴

44、 90°。如图 2.2所示,利用矢量合成及 三角函数原理, 得到两相静止 坐标系与三相 ABC坐标系B(之间转换关系:=-=C B A S S C B A x x x Tx x x x x 2/323230111 (2-8 =-=x x T x x x x x S S C B A 3/22212213201(2-9 T 3s/2s为 3相到 2相静止坐标系的等幅值变换矩阵, T 2s/3s为 2相到 3相静止坐标系 的等幅值变换矩阵将三相系统线电压、线电流变换为 坐标坐标系下的表达式。(2-10将式 (2.9 (2.10 代入式 (2.5 先求电压方程:化简得: (2-11 再求电流

45、方程:化简得: 2/3110011102AB A BC B pl s s CA C U U U U U T TU U U -=-=-2/3A B S S I I I T I Ic =- 1133i IU i I C C U =-02/32/32/32/3211312333s s s s s s s s v i S i R Ud T T T T v i S L L L i -=-+-(2-12观察式(2-11 (2-12 ,可见三相系统的状态方程经过静止变换后,得到完全独立的 两相系统。 dq 两相旋转坐标系:在矢量空间,定义相互垂直 的座标轴 d, q,随三相电压矢量同步旋转,如图 2.3所示

46、。利用三角函数关系可得 dq 坐标系和 坐标系 之间的关系式: _cos sin sin cos d dq x x x T x x x =-(2-13 11_11cos sin sin cos d d q x x x T x x x -= (2-14 其中 1t =,对 (2-14求导11_11sin cos cos sin d d d q t q x x x x d T x x d x x -=+-(2-15将(2-15代入 (2-11得11_11sin cos 11cos sin 33d d d d d d d q q q q i I x x T T T x i I C C x -+=-化简后得:011033d d d d q q q q i I u u u i I C C u