让分数变得灵动起来

1、让分数变得灵动起来让分数变得灵动起来和吴老师一起“对话”分数意义 密云县太师屯镇中心小学 张永分数的意义是一节传统的概念课教学，主要目标就是引导学生借助直 观建立单位“ T的概念，进而理解分数的意义。通过一段的时间的研究，我设 计了分12枚棋子来造分数这一系列的教学活动，帮助学生来建立单位“1” ,理解分数的意义。课上完了，但是总是有一些困惑萦绕在心头。我的困惑1、“分数的意义就是一节“干吧”的数学课吗？ ”课堂上虽然我创设了大 量的学生操作活动，整节课学生参与度也比较高，为什么一节课下来不论是老师 还是学生仍觉得“分数的意义”还是有些抽象，有些枯燥？对于本节课的学习来 说，学生的兴奋点不是很

2、高。2、“为什么带引号的1学生理解起来这样难呀？ ”课堂上学生举例说单位“ 1 ”的时候，近到老师同学的人数，远到地球赤道的长度，宇宙的大小，学生 侃侃而谈，老师当时听了也是颇为得意。课后访谈当问起：半个苹果能看成单位 1吗？学生的声音不像原来那么坚定了，有人开始疑惑了。单位“ 1”概念的建 立对于学生来建立真的是挺难的。3、“难道分数单位就那样说说学生就明白了吗？ ”众所周知，分数单位对于学生学习分数意义来说非常重要。 在教学分数意义的时候，我也和大多数老师 一样追问学生，“5个1/6是多少？5/6里面有几个1/6?学生面对这样的问题对 答如流，可是真的利用分数单位解决问题的时候又是支支吾吾

3、， 分数单位到底应 该怎么教？不能仅仅一说了之吧!带着这些困惑，我请教了全国知名的小学数学教育专家吴正宪老师， 吴老师 聆听了我的数学课，对我的这节数学课进行了耐心细致的指导。 听了吴老师对“分 数意义”教学的诠释，忽然间觉得分数在我的头脑中开始慢慢的变活了， 变的灵 动了。和吴老师对话分数意义吴老师：从人造单位“ 1”走向自然单位“ 1 ”单位“1”概念的建立，是学生理解好分数意义是否深刻的关键所在。纵观 整节课的教学，从上课伊始的引入，到上课的主体，及练习，老师都在帮助学生 建立“单位1”这个核心概念上，可见张永老师还是在用心思考问题，我们可以 再次回顾一下这节课的一些教学活动。第一个环节

4、：老师帮助学生回顾以往学习过的旧知识， 借助平均分蛋糕、分 正方形等相关活动，让学生明确平均分一个物体、 一个图形、一个计量单位等就 可以得到分数。第二个环节：教师借助12枚围棋子，引导学生进行平均分，从而得到分数。 借助12枚围棋子，教师不断的进行棋子数量的变化，明确“单位 1”的概念。 并且开始引导学生不断的扩展单位“ 1”的外延。面对这样一种教学设计，我们可以思考这样一个问题： “这节课单位“1” 的概念是教师告诉学生的还是学生自己感悟到的” ？我这里有一个教学片段，我 们可以一起模拟一下，以便我们进行思考。老师演示往巧克力罐中先放入了 2颗巧克力，然后再放入3颗，师提问：“同 学们，能

5、把你看到的用一个算式表示出来吗?生：2+3=5师：2+3=5除了这样一种结果，还可能有别的结果吗？生：2+3=“ 1 ”师：嗯，2+3怎么能得到“ 1”呢？这个1和你们刚才得到的那个5有什么 关系吗？师：这里的2和你们所得到的“ 1”又有什么关系呢？这里的3和“ 1 ”又有 什么关系呢？ 我的思考：一起参与了吴老师的课堂模拟，自己忽然间顿悟了许多。在分数意义这节课上，虽然我对于单位“ 1 ”重施笔墨，但是这种设计更多都是教师强加给 学生的，不管你承认不承认这是单位“ 1 ”，教师都已经告诉你了， 4个正方形、 12枚围棋子就是单位“ 1 ”，这种单位“ 1”是教师人造的单位“ 1 ”，学生只是

6、 在模仿老师所说的单位“ 1”进行举例，而忽略了单位“ 1 ”的本质，凸显数学 本质中整体与部分的关系，单位“ 1 ”是一个整体。在思考吴老师所举的例子的时候，借助实物，寻找2和“ 1 ”的关系，寻找3和“1”的关系，此时这个巧克力罐成了一个神奇的可大可小魔盒。这个整 体的出现是在学生寻找关系的过程中出现的， 是部分和整体共同呈现的，凸显了 分数是一种表示部分与整体关系的数。从人造的单位“ 1”走向自然的“ 1 ”，是教师的教走向学生的悟的过程，在分数意义的教学中，这种让学生“悟”单位1的过程，也更加有利于学生对于单位1概念的理解。吴老师：让分数张开嘴巴“讲故事”一节好的数学课，一位好的数学教

7、师应该是一位读懂教材， 读懂学生，读懂 课堂的老师。他除了要明确每一节课的核心目标外，还要理解学生的知识储备情 况，学习的经验如何，这样才能让课堂在他的掌控中充满生机与活力。张永这节课不仅仅目标定位准确，同时，他也是一位读得懂学生的老师。 他不仅仅是会和 学生交流，更重要的是他了解学生，会用数学本身的特有魅力吸引学生。课堂中，为了让学生充分理解分数的意义，老师设计了这样的一个练习，你 能用生活中的事说说1/3或2/5的意思吗？以往的教学中，我们老师经常会在教学中为学生提供一段数学信息，信息中 有一两个分数，然后说说这些分数的意思。而今天的老师，却反其道而行之，让 学生来给分数赋予生活中的意义。

8、 此时，学生的学习材料看似只是两个分数，但是学生对于分数的深刻理解为这两个分数穿上了美丽的外衣。让1/3、2/5这两个分数变得灵动起来，孩子们在用自己的故事讲授着数学。 分数的概念在学生的 讲述中得到了充分的理解。不妨我们一起分享一下当时课堂上，学生讲的故事。生1 ：我们7个小伙伴一起去玩捉迷藏，1个人找，6个人藏，找到了 1/3。师：7个人玩，这里边的1/3怎么回事，哪来的？生2 :老师，我明白，他们找到了 2个人，就是找到了 1/3。把6个人平均 分成3份，两个人就是1/3。生3 : 2个人是6个人的1/3，是7个人的2/7 。多么生动有趣的捉迷藏，学生在讲的过程中把分数诠释的充分、深刻。

9、课堂 上，捉迷藏，分西瓜，编小辨儿，老师说：你们讲的事情不同，数量不同， 怎么都能用上1/3或2/5呢？再一次的帮助学生建立完整的数学概念。我常在想，学生喜欢什么样的数学？喜欢什么样的数学课堂？学生把自己的 生活带进了理性的数学课堂。用自己的故事讲分数，自己的故事和数学进行对话， 这不就是儿童喜欢的数学吗？用儿童的语言讲数学， 讲儿童明白数学，张永老师 的数学课让那一个个枯燥的分数说了话， 并且还动听地讲了故事，这不就是营养 又好吃的数学课堂吗？我的思考：让数学张开嘴巴讲故事是一件多有意思的事情，喜欢吴老师这样 的表达方式，也越来越明白，吴老师的课堂为什么总是充满教育激情， 总是深受 学生的喜

10、欢，这是一种艺术的课堂。她不把数学看成抽象、枯燥的知识，而是看 成一个个鲜活的生命体，为自己的设计得到肯定感到惊喜，也为收获数学知识的 魅力感到兴奋。也会继续，让数学知识张开嘴巴讲出学生爱听的故事。吴老师：给分数找个妈妈一位优秀的数学教师一定是一个会反思的数学教师，张永对于分数的单位的 质疑，我特别同意。什么是分数，分数是把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这 样1份或几份的数。表示这样一份的数就是分数单位。在我们的教学中，往往 通过一些类似的提问，或者填空来进行训练。从学生反馈来看确实效果也不错， 但是，学生真的理解分数单位的内涵了吗？分数的意义中用“表示这样的一份”词语凸显了分数单位，学生

11、们在理解时 往往感到茫然。许多学生也会有这样的疑问，为什么一定要再表述分数意义的描 述过程中非要加上“表示这样的一份”这样关于分数单位意义的词语呢？应该说 分数单位的理解对于分数意义有着独特的价值，这种价值的体验也不是学生简单 的提问和填空就能解决的，需要一个不断感悟的过程。我们可以看这样的一道练习，教师出示一个长方形，告诉学生，“这是一个1长方形，可我却偏偏告诉你这就是一个分数丄，你能帮我想想1是一个什么样的5图形吗”？这样的问题学生往回想应该是比较容易的，借助长方形的直观，学生能够很 快的画出长方形。教师可以根据这样一个基础再次提问：“这个长方形这次表示2的是-，这次1是什么样了呢”？5帮分数找个“妈妈”，学生会怎么想，展示学生的思维过程，必然是运用分211数单位，理解分数单位的结