工程制图 概念

1、工程制图第一章(1-1)P1. 1.投影中心和投影面构成投影条件，投影条件及它们所在的空间称为投影体系。2. 投影法一般分为两类:即中心投影法和平行投影法3. 投射线汇交于一点的投影法称为中心投影法P2.1. 投射线互相平行的投影法称为平行投影法2.  平行投影法按投射方向与投影面是否垂直，可分为斜投影法和正投影法两种3. 平行投影的基本性质 1) 直线的投影一般情况下仍为直线；属于直线的点，其投影仍属于该直线的投影。2) 直线上两线段长度之比等于其投影长度之比:平行二线段长度之比等于其投影长度之比。3) 平行二直线；其投影仍平行。4) 若线段或平面图形平行于投影面时，其投

2、影反映实长或实形P3. 机械工程上常用的两种投影图： 轴测投影图、多面正投影图2. 多面正投影图性质(1-2)P6.1.   两投影面体系中投影规律是：1）点的正面投影和水平投影连线垂直子轴，即'上。2）点的水平投影到轴的距离等于空间点到面的距离，即x='。3）点的正面投影到轴的距离等于空间点到H面的距离，即'x。2. 特殊位置点的投影,(面、轴、在分角等分面上的点)P8.1点的三面投影规律1) 点的正面投影和水平投影的连线垂直子轴，共同反映空间点的坐标。 2) 点的正面投影和侧面投影的连线垂直子轴，共同反映空间点的坐标。

3、0;3) 点的水平投影到轴的距离等于其侧面投影到轴的距离，共同反映空间点的坐标P9.1. 重影点 是指处于同一投射线上的空间两点（即它们有两个相同的坐标），它们在该投影面上的投影重合为一点(可见性的判断)（1-3）P10.1. 三投影面体系中，直线有三种位置P11.1.  投影面的平行线投影特性为：    a. 平行线在它所平行的投影面上的投影反映线段实长，且反映该线段与另外两个      投影面的倾角。   b. 

4、线段的另外两个投影分别平行子相应的投影轴，且小于实长。P12.1.  投影面的垂直线的投影特性：a. 在与线段垂直的投影面上，该线段的投影积聚成一点。b. 其余两个投影垂直与相应的投影轴，且反映该线段的实长P13.1.  一般位置直线由于一般位置直线对三个投影面都倾斜，因此，其三个投影都是倾斜线段，且都小于该直线段的实长。2. 空间点与直线的相对位置有两种，即点属于直线和点不属于直线。3. 若点属于直线，根据平行投影性质可有如下投影特性：点在直线上，则点的各个投影必定在直线的同面投影上。点的投影、分别在ab 、ab、 ab上。同一直线上两线段长度之比等于

5、其投影长度之比。点在线段上，则AK：KB=ak：kb =ak:kb =ak:kb。(对于投影面平行线，则应看直线所平行的那个投影面上的投影，或用点分线段成定比的投影性质验证才能判断是否点在直线上)P14.1. 直角三角形法作图 的要领可归结为：以线段的某一个投影长为一直角边，以线段两端点相对于该投影面的坐标差为另一直角边作直角三的实长，坐标差构成的直角边所对的锐角即为线段对该投影面的倾角。(H(V、W)z(y、x)（、）)(1-5)P15.1两直线的相对位置有三种：平行、相交和交叉两直线平行，其各同面投影均互相平行。反之，若两直线的各同面投影都相互平行，则两直线在空间一定平行。P16.1.两直

6、线相交的投影特征两直线相交，其各同面投影必相交，且各投影的交点符合投影规律。反之，若两直线同面投影都相交，且交点符合点的投影规律，则此两直线在空间必相交。P17.1. 交叉两直线的投影特征：其同面投影可能有一组、两组或三组都相交，但各组投影的交点不符合点的投影规律；其同面投影可能有一组、两组互相平行,但不可能三组都互相平行。P18.1.直角投影定理：空间垂直(相交或交叉)的二直线，其中有一条直线平行于某一个投影面时，则两直线在该投影面上的投影仍保持垂直。此投影规律称之为直角投影定理。2.直角投影定理逆定理：若两直线(相交或交叉)在某个投影面上的投影成直角，且其中一条直线平行子该投影面，则空间二

7、直线一定垂直。另外空间互相垂直的二直线，若它们在某投影面上的投影仍垂直，则此二直线中至少有一直线与该投影面平行。（1-6）P20.1.平面表示法：迹线表示法、几何元素法P21.1平面与投影面的交线称为平面的迹线。通常把用迹线表示的平面称为迹线平面2. 投影面的垂直面的投影特性：a. 在与平面垂直的投影面上，其投影积聚为一倾斜线段,该直线与投影轴的夹角等于平面在空间与其它两个投影面的倾角。b. 其余两个投影都是小于实形的类似形。P22.1投影面的平行面的投影特性：a. 在与平面平行的投影面上，其投影反映实形。b. 其余两个投影分别为水平线段或垂直线段，且都具有积聚性。(1-7)P24.1. 作属

8、于平面的点和直线的几何原理1) 若一点属于某平面的一条直线，则此点也属于该平面。 2) 若一直线经过属于某平面的两点，则此直线属于该平面。3) 若一直线经过属于某平面的一点，且平行于属于该平面的一条直线，则此直线属子该平面。P26.1. 属于平面的特殊位置直线属于平面的投影面平行线和属于平面的投影面最大斜度线。2. 属于平面的投影面平行线有属于平面的水平线、正平线和侧平线三种。平行于同一投影面的直线彼此平行，且平行于平面的同面迹线。它们既符合属于平面的几何性质，又具有投影面平行线的投影特征P27.1. 属于平面的与某投影面成最大倾角的直线称为对该投影面的最大斜度线。2. 投影面最大斜

9、度线的投彰特性：    对面的最大斜度线的水平投影必垂直于属于该平面的水平线的水平投影。同理，对面的最大斜度线的正面投影必垂直于属于该平面的正平线的正面投影；对面的最大斜度线的侧面投影必垂直子属于该平面的侧平线的侧面投影。第二章（2-1）P29.1直线与平面平行   若一直线平行于属于某平面的一条直线，则此直线平行于该平面。反之，若过某平面内的任一点能作出属于该平面的一条直线与空间已知直线平行，则该平面与已知直线平行。2. 平面与平面平行  若一平面内的两相交直线分别平行于另一平面内的两相交直线，则这两平面相互平行

10、（2-2）P33.1.相交问题求法：投影积聚法（一般位置直线与特殊位置平面）（垂直线与一般位置平面）（两特殊平面相交及特殊位置平面与一般位置平面相交）同面异侧，异面同侧可见性相反辅助平面法（一般位置直线与一般位置平面，或两个一般位置平面）P35.1.求共有点的常用方法：线面交点法、三面共点法（2-3）P38.1. 直线垂直于平面的投影规律:    若一直线垂直于某平面，则此直线的水平投影垂直于属于该平面的水平线的水平投影，此直线的正面投影垂直于属于该平面的正平线的正面投影。反之，若一直线的水平投影垂直于属于某平面的水平线的水平投影，直线的正面投影垂直于属

11、于该平面的正平线的正面投影，则此直线必垂直于该平面。P39.1. 两平面相互垂直       若一直线垂直于某平面，则包含这条直线的一切平面都垂直于该平面。反之，若两平面互相垂直，则由属于第一个平面的任一点向第二个平面作垂线，此垂线必属于第一个平面P40.1. 综合作图题 解题一般遵循下面的步骤：     1) 分析已知条件 根据给出的投影图，想像所给出的几何元素的空间情祝，分析各元素之间及其对投影面所处的相对位置的情况。     2)

12、 明确所求结果 分析题目求解属于哪一类问题，建立已知条件与所求结果之间的几何联系，寻求解题途径。     3) 确定解题步骤 根据前面介绍的基本原理和基本作图方法确定解题步骤，同一题目常可有不同的作图方法，要进行分析、比较最后确定最简捷的解题方法。     4) 完成投影作图 按上面的分析,在投影图上一步一步完成作图。作图过程中注意尽量准确、减少误差。     5) 检查、核对、讨论 对所得结果进

13、行检查、核对。分析讨论不同条件下的求解数量。经常是答案唯一，但有时多解。第三章P45.1. 画法几何讨论的作图问题主要归结为两类。一是定位问题，即在投影图上确定空间几何元素(点、线、面)和几何体的投影。二是度量问题，即根据几何元素和几何体的投影确定它们的实长、实形、角度、距离等。（3-1）P45.1.换面法 空间几何元素保持不动，用新的投影面替换原有的某个投影面，使空间几何元素对新投影面处于有利于解题的位置，称为换面法。2.  换面规则     更换投影面时，新投影面的位置并不是任意的。首先，空间几何元素在新投影面上的投影要有利于解题；此外，新

14、投影面还要垂直原来的某一个投影面。P46.1. (填空题)设给出、投影面体系(以后简称/体系)中的点及其投影a、a'。新投影面1，垂直于原投影面，组成新投影面体系1/。原投影面体系/更换面变成1/，称为更换正立投影面。其中，面称为保留投影面，面称为被替换投影面，1面称为新投影面。与l面的交线l称为新投影轴，简称新轴。原投影轴称为旧轴。P47.1.换面投影1）点的新投影与保留投影的连线垂直于新轴。2）新投影到新轴的距离等于被替换投影到旧轴的距离。一次换面的基本作图问题1） 把一般位置直线变换成新投影面平行线2） 把一般位置平面变换成新投影面垂直面二次换面的基本作图问题1） 把一般位置直线

15、变换成新投影面垂直线2） 把一般位置平面变换成新投影面平行面第四章(4-1)P63.1. 按点的运动有无规律，曲线可以分为规则曲线和不规则曲线。通常研究的是规则曲线。按曲线上各点的相对位置，曲线可分为平面曲线和空间曲线两类。2. 曲线上任意四个点不属于同一平面，称为空间曲线3. 曲线的投影有如下性质：1）曲线的投影一般情况下仍为曲线。2）属于曲线的点，其投影仍属于该曲线的同面投影。3）属于曲线某点的切线，它的影子与该曲线在同一投影面上的投影仍相切，且切点为该点的投影。对于平面曲线额外投影特性：1) 平面曲线所在的平面平行于某一投影面时，则平面曲线在该投影面上的投影反映实形。2)

16、60;平面曲线所在的平面垂直于某一投影面时，则平面曲线在该投影面上的投影积聚成一直线。（4-2）P64.1. 圆的投影有三种情况：1) 当圆平面平行于投影面时，其投影反映圆的实形；2) 当圆平面垂直于投影面时，其投影积聚成线段；3) 当圆平面倾斜于投影面时，其投影则为椭圆。圆的水平投影若为椭圆，其长轴为圆内平行于面的直径的水平投影，长度为圆的直径d;短轴为圆内对H面为最大斜度线的直径的水平投影，若平面对H面的倾角为a，则短轴长度为d·COS。当圆所属平面倾斜于V面时，圆的正面投影为椭圆，其长轴为圆内平行于V面的直径的正面投影，长度等于圆的直径d，短轴为圆内对V面为最大斜度线的直径的正

17、面投影。若圆所属平面对V面的倾角为，则短轴长度为d·COS。（一般位置略）（4-3）P66.1. 根据它所从属的曲面的形状，可分为圆柱螺旋线、圆锥螺旋线2. 一动点A沿圆柱母线作等速直线运动，同时母线又绕圆柱的轴线作等速旋转运动,A在空间形成的轨迹称为圆柱螺旋线，当母线旋转一周时，点沿着母线移动的距离称为螺旋线的导程，用S表示。螺旋线所在的圆柱面称为导圆柱面。导圆柱面的轴线即为螺旋线的轴线，其直径即是螺旋线的直径（4-4）P68.1. 曲面可以看作是一动线在空间连续运动所形成的轨迹。当动线按一定的规则运动时，形成规则曲面，动线作不规则运动时，则形成不规则曲面。母线在曲面上的任一位置称

18、为素线；控制母线运动的一些不动点、线、面分别称为定点，导线和导面2. 按曲面是否可以连续摊在一个平面上，又可分为可展曲面与不可展曲面。(其余略)第五章P72.1. 立体是由若干表面围成的实体。按其表面性质，分为平面立体和曲面立体(5-1)p73.1. 围成平面立体的每个平面多边形称为棱面；多边形的边即相邻两棱面的交线称为棱线；各棱线的交点称为平面立体的顶点。(5-2)P76.1. 平面与平面立体相交，可以认为是平面立体被平面所截切。通常将该平面称为截平面，截平面与平面立体表面的交线称为截交线。截交线是封闭的平面折线，它所围成的平面多边形称为截断面P77.1.作平面立体截交线的两种方法

19、：1)线面交点法 2)面面交线法(当截平面是特殊位置平面或平面立体的棱面处在特殊位置时，求截交线的作图将得到简化。    在投影图上，为使作出的图形直观，作出截交线之后，还需要对其各线段判别可见性。)(5-4)P82.1.  平面与立体表面的交线，称为截交线。该平面称为截平面；截交线所围成的平面图形称为截断面P83.1. 平面与曲面立体表面 相交的截交线有如下性质：  1) 截交线一般是封闭的平面曲线；2) 截交线是截平面与曲面立体表面的公有线，截交线上的点是截平面与曲面立体表面的公有点。2.平面与圆锥相

20、交时，其截交线是圆锥曲线，有五种情况，见表5.4-2。1) 当截平面P垂直于圆锥轴线时，截交线为圆。2) 当截平面P倾斜于圆锥轴线，且与圆锥所有的素线都相交时，截交线为椭圆。3) 当P倾斜于圆锥轴线，且平行于圆锥的一条素线时，截交线为抛物线。4) 当P平行于圆锥轴线，或倾斜于圆锥轴线且平行于圆锥的两条素线时，截交线为双曲线。5) 当P通过圆锥锥顶时，截交线为一对相交于锥顶的直线。(5-5)P91.1通常，把相交的两曲面立体称作相贯体，两相贯体表面的交线称作相贯线2.  相贯线具有以下两条重要性质：1 相贯线是两立体表面共有点的集合，是两立体表面的分界线。2 相贯线

21、的形状一般是封闭的空间曲线，特殊情况下可以是平面曲线或直线段。3.相贯线形状的决定因素：1 两立体的形状，2 两立体的大小， 3 两立体的相对位置，求相贯线的基本方法是：     1) 利用形体投影的积聚性；     2) 利用辅助平面( 在没有积聚性投影的情况下，一般是利用基于三面共点原理的辅助平面法求出相贯线)；P100.1.相贯线的特殊情况1) 两个同轴线回转体相交时，相贯线是垂直于轴线的圆。当回转体轴线平行于某投影面时，相贯线圆在该投影面上的投影为垂直于轴线的直线2)   若轴线相交的两

22、圆柱或圆柱与圆锥公切与一个球面，相贯线是两个相交的椭圆。椭圆所在的平面垂直于两条轴线所决定的平面3) 若两圆柱体的轴线平行、两圆锥共顶，相贯线是直线2. 三个或三个以上的形体相交时，所形成的相贯线称复合相贯线。复合相贯线为若干相贯线组合而成，每两条相贯线的交点称为结合点。结合点是三个相贯体的公有点，也是各条相贯线的分界点。（表面展开、轴测投影略）第七章（7-1）P133.1.GB（国家标准） T（推荐标准，其后数字为该项标准编号） “93”表示是1993年制定的2.图纸共有5种大小关系为 1 A0=2 A1=4 A2=8 A3=16 A4P134.1. 应在图纸各边长的中点处分别画出对中符号。

23、 对中符号用短粗实线绘制2.方向符号当标题栏位于图纸右上角时，为了明确绘图与看图的方向，应在图纸的下边对中符号处画出一个方向符号，方向符号是用细实线绘制的等边三角形3. 比例是指图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。P138.1.图线线型及应用2.图线的画法和注意事项（图7.1-12）： 同一张图样中，同类图线的宽度应基本一致。虚线、点画线和双点画线的线段长短和间隔应各自大致相等。 各类图线相交时，必须是线段相交。 绘制圆的对称中心线时，圆心应为线段的交点，首尾两端应是线段而不是短画或点，且应超出图形轮廓线约25mm。 在较小图形上绘制点画线或双点画线有困难时，可用细实线画出。 

24、当虚线、点画线或双点画线是粗实线的延长线时，连接处应空开。 当各种线条重合时，应按粗实线、虚线、点画线的优先顺序画出。P139.1. 剖面符号注：剖面符号仅表示材料的类别，材料的名称和代号必须另行注明。    迭钢片的剖面线方向，应与束装中迭钢片的方向一致。    液面用细实线绘制。 P140.1.尺寸界线 用细实线绘制，并应由图形的轮廓线、轴线或对称中心线处引出。也可利用轮廓线、轴线或对称中心线作尺寸界线2. 尺寸线尺寸线用细实线绘制 终端 箭头或斜线尺寸线必须单独画出，不能用其它图线代替，也不能与其它图线重合或画在其延长线上3.

25、尺寸数字线性尺寸的数字一般应注写在尺寸线的上方，也允许注写在尺寸线的中断处。当地位不够时也可以引出标注注意： 尺寸数字不可被任何图线所通过，当无法避免时，必须将该图线断开。4.其它标注（7-3）P149.1. 斜度： 一直线对另一直线或一平面对另一平面的倾斜程度。2. 图样上标注斜度符号时，其斜度符号的斜边应与图中斜线的倾斜方向一致P150.1.锥度 正圆锥的底圆直径与其高度之比。图样上标注锥度符号时，其锥度符号的尖点应与圆锥的锥顶方向一致（7-4）P154.1.平面图形中一般有两个 长度与高度基准P155.1.能直接画出的圆弧或线段称为已知线段 给出圆弧半径大小和圆心位置

26、的一个方向定位尺寸的圆弧称为中间圆弧若线段过一一直点且与已知圆弧相切则成为中间线段仅给出半径大小的圆弧称为连接圆弧若线段两端与已知圆弧相切则为连接线段 第八章（8-1）P159.1.组合体的组合形式及其表面的相对位置组合体的构成方式可分成为"叠加（或者记为 堆积）"、"挖切”，若还有一个空，则为综合相邻表面的相对位置大致有共面、相切和相交三种P162.1. 形体分析法是把形状比较复杂的立体（组合体）看成是由若干个基本几何体构成，并分析其构成方式、相对位置和相邻表面关系的方法。（8-3）P165.1. 尺寸标注的基本要求1 符合机械制图国家标准中有关尺寸标注的规定。

27、2 齐全。尺寸必须能完全确定立体的形状和大小，不能 漏注和重复标注尺寸，一般也不能标注多余的尺寸。  3 清晰。尺寸必须标注在适当的位置，以便读图。P165.2. 从形体分析的 角度来看，组合体的尺寸可分为定形尺寸、定位尺寸和总体尺寸三种P166.1. 定位尺寸的起点称为尺寸基准2. 总体尺寸：确定组合体总长、总宽、总高的尺寸3.当组合体一端为回转体时，该方向一般不注总体尺寸P168.1. 布置尺寸的要求1. 尺寸尽量注在视图外面，与两视图相关的尺寸最好注在两视图之间2. 简单形体的尺寸应集中注在反映该形体特征最好的视图上，同一方向的尺寸在不相互重叠是，最好画在一条线上，相互重叠的尺寸应尽量避免相交。