可靠性工程试卷

1、可靠性工程考核题答案1.某型号电视机有1000个焊点,工作1000小时后,检查100台电视机发现2点脱焊,试问 焊点的失效率多少？5解：100台电视机的总焊点有100 1000 105 一个焊点相当一个产品，若取t 1000小时，按定义:(t)(0)2_8, 210 8 /小时=20菲特10001002. 一个机械电子系统包括一部雷达，一台计算机，一个辅助设备，其MTB分另IJ为83小时,167小时和500小时，求系统的MTB段5小时的可靠性？解：MTBF 1 1 1 50 小时1110.012 0.006 0.0020.0283 167 5000.02,r(5) e 0.02 5 e 0.1

2、 90.47%3. 比较二个相同部件组成的系统在任务时间24小时的可靠性，已知部件的0.01/小时并联系统.串联系统.解：单个部件在任务时间24小时的可靠性：R(24) e t e 0.01 240.7866 并联系统：R1 (24) 1 (1 R(24)2 1 (1 0.7866)2 0.9544 串联系统： R2(24) R(24)2 0.78662 0.61874. 一种设备的寿命服从参数为的指数分布，假如其平均寿命为3700小时，试求其连续工作300小时的可靠度和要达到R* =0.9的可靠寿命是多少？300解：R(300) e 3700 e 0.0811 0.9221*T091n R

3、0.1054 389 81/37005. 抽五个产品进行定时截尾的可靠性寿命试验，截尾时间定为100小时，已知在试验期间产品试验结果如下：t150小时，和t270小时产品失效，t330小时有一产品停止试验，计算该产品的点平均寿命值?.解：总试验时间Tn 50 70 (5 3) 100 350小时350点平均寿命 MTTF= 175小时26. 试计算指数分布时，工作时间为平均寿命的1/5、1/10、1/20以及平均寿命时的可靠度，解：设 t=MTTF,1/5MTTF,1/10MTTF,1/20MTTF1 / 5MTTFR(1/5MTTF尸 e MTTF e 0.2 =82%R(1/10MTTF)

4、=90%R(1/20MTTF)=95%R(MTTF)=36.8%7.喷气式飞机有三台发动机，至少需二台发动机正常才能安全飞行和起落，假定飞机单台发动机平均寿命为10000小时，且事故由发动机引起，求飞机飞行10小时和100小时的 可靠性？解：Rs(t)3R2(t) 2R3(t)t 10 2R(t) e MTTF R(10) e 10 30.99900R(100) e 100.9900023R3(10) 3 0.9992(0.999)2.994 19940.999997R3(100)3 0.992 2(0.99)30.99978. 一台无冗余计算机，主要由下列几类元器件组成，其数量的失效率见下表

5、类种ABCDE失效率1/小时10 75 10 710 62 10 510 4数量100001000100102试求当t=10小时时的计算机可靠度是多少 ？并计算MTBF?110 3 5 10 4 10 4 2 10 4 2 10 4 1解：MTBF=ni(10 5 1一 一42 2) 101201041000500小时t10R(t) e MTBF e 50098%9.已知甲乙两台分析仪 MTBF=1000b时和500小时，维修时间为20小时与5小时，求两台仪的有效度？甲有效度，1000 幽98% 1000 20 1020乙有效度二工500 99% 500 5 50510.由20个元件组成的串联

6、系统，如果系统可靠度要求达到Rs0.99999，试求每个元件的可靠度应是多少？解：按照计算高可靠串联系统的近似公式元件可靠度R 1 q 0.9999995nRs1 qi 10.999991 20qq0.000000511.设两部件组成的并联系统，其元件的失效率均为0.001 /小时，求系统在 t = 100小时的可靠度，以及系统的 MTTFe 2 t由题意： t 单元可靠度0.0011000.10.1 e0.9050.99091113一MTBF 一 一 1.5 1000 1500 小时1212 212. 一个系统由五个单元组成，其可靠性逻辑框图如图所示 .求该系统可靠度和画出故障树并求出故障树

7、的最小割集与最小路集。0.9R=1-(1-0.9x0.9)(1-0.91-0.1x0.1)=0.8929n 2:RS2R R22e tR(100)0 20.8190.12e e0.90.90.90.9解：最小路集A,C A,D B,E最小割集 A,B C,D,E A,E B,C,DDACB13.如果要求系统的可靠度为99%,设每个单元的可靠度为 60%.需要多少单元并联工作才能满足要求？解：Rs 1 (1 R)n 1 0.4n0.99n=6ln0.01 ln0.45.03<6单元并联工作才能满足要求4:写出故障率、可靠度及故障密度函数的定义式，推导出三者的关系式，并最终推导出可靠度与故障

8、率函数的关系式。(20分)(1分)式中：4)故障率；dr(t) t时刻后，出时间内故障的产品数；Ns(t)残存产品数，即到 t时刻尚未故障的产品数。(1分)R(t)N。r(t)N。(1分)式中：N 0 t=0时，在规定条件下进行工作的产品数；r(t)在。到t时刻的工作时间内，产品的累计故障数(产品故障后不予 修复)(1分)上式中：Ns(t) = N 0- r(t)(1 分)r (t)在两态假设的系统中，不可靠度F(t) 1 R(t)(1分)No而故障密度函数f(t)g,皿 (1分)dt N0 dt(t)dr(t)dr(t) N°(t) f(t)Ns(t)dtN°(t)dt

9、Ns(t) R(t)(过程1分，结果1分)Q f(t)dF dR(t)dtdt(t)dt(t)dtdR(t)R(t)ln R(t) |0（过程3分，结果3分）t(t)dtR(t) e此即可靠度与故障率函数的关系式。（综合、完整:5分)5 .如题6图（a）所示系统，表示当开关E打开时，发电机A向设备B供电，发 电机C向设备D供电。如果发电机A或C坏了，合上开关E,由发电机C或A 向设备B和D供电。t#从题6图（b）、（c）、（d）选出正确的可靠性模型（2分）， 并说明其理由（8分）。（本题共10分）(d)题6图系统原理图和网络图答：（d）正确（b）: C坏，A不通D; （2分）（c）: A坏，C

10、不通B; （2分）（d）: E双向，A通D、C通B。（4分）6 .计算题（20分）系统可靠性框图如下所示:要求：1）画出相应的故障树（3分），写出其结构函数原型（1分）并化为最小割集表 达式（2分）；2）计算各底事件的结构重要度（7分）并给出分析结论（2分）。（综合、完整：5分）解：该故障树图中各底事件均应为原RBD中对应单元的逆事件一一下同!(X) = (X1 X2 X3) X4 (X3 X5)用下行法求最小割集：第一层：M1 M2第二层：x1, x2, x3 x4, M3第三层：x1, x2, x3 x4, x3 x4, x5则最小割集即为x1, x2, x3 x4, x3 x4, x52)结构重要度0,0,0,0,000,01,0,000,1,0,0,000,11,0,001,0,0,0,001,01,0,001,1,0,0,001,1,1,0,010,0,0,0,100,0,1,0,100,1,0,0,100,1,1,0,101,0,0,0,101,0,1,0,101,1,0,0,101,1,1,0,110,0,0,1,000,0,1,1,0101,0,1,000,1,1,1,011,0,0,1,001,0,1,1,011,1,0,1,001,11,1,010,0,0,1,110,0,1,1110,1,0,1,110,1,11,111,0,0,1,