初中数学_应用一元一次方程——“希望工程‘’义演教学设计学情分析教材分析课后反思

1、5.应用一元一次方程“希望工程”义演 一、教学目标1、借助表格分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会间接设未知数的解题思路，从而建立方程解决实际问题, 并要求学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意.2、通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力. 培养学生具有数学知识，增强学生探究、推理数学的能力；培养学生的数学兴趣, 协助学生发展逻辑思维的能力，并能应用数学解决日常生活中的问题.二、教学过程设计活动内容：展示一组有关希望工程的图片，让学生谈谈他的所见所感（PPT展示图片），引出课题“希望工程”义演 .目的：让学生身临其境，深刻感受到“希望工

2、程”的重要作用，也为学生学习新知创设了问题情境，让学生的学习由被动变为主动陶冶学生的数学情感，对学生进行爱国主义教育.实际活动效果：图片引起了学生的兴趣，又带来了疑问“希望工程”与数学有什么关系？带着好奇有了想继续听下去的冲动.环节二、探究新课活动内容：例1:某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票8元， 学生票5元。如果本次义演共售出1000张票，筹得票款6950元，成 人票与学生票各售出多少张？目的：为突破本节课的重点，将实际问题抽象成数学问题，找出其中的 已知量、未知量和等量关系.引导学生把数学问题用图表语言来表达， 借助表格整体把握和分析各个量之间的相互关系， 并注意检验方程解 的合理

3、性.实际活动效果：分析：本题中存在2个等量关系：总票数=成人总票数十学生总票数；总票款=成人总票款十学生总票款.方法1分析：列表学生成人票数（张）x1000-x票款（元）5x8(1000 x)板书规范写出解题过程:解（方法1）:设学生票为x张,据题意得 5x + 8(1000x) =6950.解，得 x =350,此时,1000- x=1000 350=650（张）.答：售出成人票650张，学生票350张.方法2分析:歹！J表学生成人票数（张）y56950 y8票款（元）y6950 y板书规范写出解题过程:解（方法2）:设学生票款为y张，据题意得X 695= 1000 58解，得 y=1750

4、.此时 y I750 350 （张），1000 350=650（张）. 55答：售出成人票650张，学生票350张.活动内容：引导学生对比哪种方法更简便一些？思考“在以前，列方程时，通常找一个等量关系，即可列出方程，为什么在这个题中寻找到了两个等量关系，它们各有什么用途？ ”目的：引导学生设不同的未知数，列出不同的方程，对比两种解法，虽然解法一要比解法二优化的多，但仍需让学生通过亲手计算，真正理 解其中的含义：前面提到的含有两个未知量，两个等量关系，可以把 其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系 表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程是如何实 施的；解法一的

5、求解过程比较简单；不论选择哪种方法，在解题前， 首先要明确数量关系，而在这里运用列表法是一种比较有效的工具.实际活动效果：学生通过对比，体会到了在这个较为复杂的实际问题中，为了理 清楚各个量之间的关系，我们可以借助“列表格”的方法来帮助我们 解决一些较复杂的问题.活动内容：变式：如果票价不变，那么售出1000张票所得的票款可能是6930 元吗？目的：引导学生再次借助“列表格”来完成，进一步感受列表格的好处 . 实际活动效果：分析：列表学生成人票数（张）x1000-x票款（元）5x8(1000 x)板书规范写出解题过程:解：设售出学生票为x张，据题意得 5 x+ 8(1000 x) =6930.

6、解，得 X =356 2 .3答：因为X=356三不符合题意，所以如果票价不变，售出 1000 3张票所得票款不可能是6930元.环节三、运用巩固活动内容：练习1:小明用172元钱买了两种书为“希望工程”募捐，共10本， 单价分别为18元、10元，每种书小明各买了多少本？练习2:星星果?f店中的A种果汁比B种果汁每杯贵1元，小彬和同 学买了 3杯B种果汁、2杯A种果汁，一共花了 16元，A B两 种果汁每杯分别是多少元？目的：给学生提供进一步巩固对建立方程模型的基本过程和方法的熟悉机会。环节四、归纳小结活动内容：学生归纳总结本节课所学知识：1 .两个未知量，两个等量关系，如何列方程；2 .学会

7、用表格分析数量间的关系.目的:为实现新课程改革的基本理念让学生学会自我反思与评价，在此环节我给每一个学生提供平等的表述自己思想的机会，让学生自己对所学知识和思想方法进行归纳和总结，从而形成自己对数学知识的理解和解决问题的方法策略实际活动效果：通过交流学生认识到利用“列表格”法来分析问题的好处，并感受到运用方程解决实际问题的优势. 让学生自己总结，不但使学生懂得亲身实践、合作交流是一种重要的学习方法，而且提高了学生对所学知识的梳理能力。环节五、作业布置“希望工程”义演学情分析通过前几节的学习, 学生已学会分析简单问题中已知量与未知量的关系列出一元一次方程解应用用题。列一元一次方程解应用题的关键在

8、于根据题意找出等量关系, 设出未知数, 并列出方程。它同时又是解决这个问题的难点所在。而助表格准确分析问题中的数量关系, 选择比较恰当的设未知数的方法是本节课的重点。所以, 本节课仍以生活情境为例, 继续培养学生分析等量关系, 列方程解决实际问题的能力。在前面的学习中, 学生初步掌握了运用方程解决实际问题的一般过程。但是学生在列方程解应用题时常常会遇到以下困难, 就是从题设条件中找不到所依据的等量关系, 或虽能找到一些等量关系但不能列出方程。本节是列一元一次方程解应用题为八年级的列二元一次方程组解应用题打基础。“希望工程”义演效果分析根据本节课的内容特点我采用引导和自主探索相结合的方法。并怡怡

9、当的运用多媒体有效整合教学资源以更好的揭示数学知识的发生 ; 帮助学生正确理解数学知识发展数学思。为突破本节课的重点,将实际问题抽象成数学问题, 找出其中的已知量、未知量和等量关系。引导学生把数学问题用图表语言来表达; 借助表格整体把握和分析各个量之间的相互关系。学生讨论的效果很明显，能够找到已知量、未知量以及等量关系。也能得到方程。通过课前的解方程，将计算量较大的任务提前完成，节省了上课时间。有利于后面的练习。为了准确了解学生的掌握效果, 我设计了的当堂检测这一环节，在学生解答问题的过程中发现问题及时纠正，做到有的放矢。部分同学不善于表达，学案完成的效果还不错。“希望工程”义演教材分析本节课

10、是北师大版七年级上册数学第五章第五节应用一元一次方程“希望工程”义演，本节主要是运用方程解决丰富多彩的、 贴近学生生活的实际问题，展现运用方程解决实际问题的一般过程。 本章基本上每一课时都有一定的应用性问题，教科书力求将列方程、解方程和对方程的解的解释融为一体， 而不是割裂开来进行处理，本 节课给学生展现列表格分析问题，让学生学会分析问题的方法，例题 中设计两种方法解决一个问题，让学生体会一题多解，解决问题的多 样性，培养学生的发散思维，对今后的学习奠定基础。教学重点：借助表格准确分析问题中的数量关系，选择比较恰当的设未知数的方 法。教学难点：分析找出等量关系，解决实际问题，探究多种解题方法。

11、5.5应用一元一次方程一“希望工程”义演班级：姓名：一、课前预习/ 、 y 6950 y(1)- 100058(2)5x 8(1000 x)6950二、探究活动某文艺团体为“希望工程”募捐组织一场义演，成人票8元，学生票5元共售出1000张票，共筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少 张？ 这个问题中包含着下面两个等量关系:（1）解法一：设售出的学生票为x张，填写下表:学生成人合计单价（元/张）5:8票数（张）x1000-x1 10001000票款（元）5x8 (1000-x)6950根据等量关系可得方程 解:（2）解法二：设所得学生票款y元，填写下表学生成人合计单价（元/张）5r 8票

12、数（张）x1000-x1 10001000票款（元）5x8 (1000-x)6950根据等量关系可得方程 解: 想一想：如果票价不变，那么售出1000张票所得的票款可能是6930 元吗？解：可设售出的学生票为x张，填写下表：学生成人合计票数（张）x1000-x1 10001000票款（元）5x8 (1000-x)6950根据等量关系可得方程 解：三、随堂检测1小明用172元钱买了两种书为“希望工程”募捐，共 10本，单价分别为18元、10元，每种书小明各买了多少本？18元书10元书本数x1 000价钱5x2星星果汁店中的A种果汁比B种果汁每杯贵1元，小彬和同学买了3杯B种果汁、2杯A种果汁，一

13、共花了 16元，A、B两种果汁每杯 分别是多少元？A种果汁B种果汁单价x1 000总价5x四、小结“希望工程”义演课后反思1、 关注学生是否真正理解了题意不够, 尤其是对图片中的己知条件没有着重提及。2、 对表格的设置没有作一些可能的引导, 致使学生使用表格时产生困难。3、体会设未知数的方法不不同, 所以方程的复杂程度一般也不同。4、适时地指导学生, 辩证地看待问题, 如果可以让学生尝试解上题中所得的学生票款和学生票款各多少元, 学生通过比较得出, 这里运用直接设法 , 要比用间接设法求解的难度大, 同时 , 让学生体会间接设未知数解方程的思路以及优选设未知数的思路, 体会方程模型的作用。5、 重点介绍了“检验”解的合理性 , 并在实际问题与数学问题中得到解释 ; 最后写出解决问题的答案6、 有梯度的引导学生进行探索, 使不同层面的