云南省昆明市黄冈实验学校2017-2018学年高一数学下学期期中试题

1、昆明黄冈实验学校 2017-2018 学年下学期期中考试卷高一年级数学第I卷（选择题共60分）行或相交D.平行5、若直线过点（1,2）,（4,2+儿）则此直线的倾斜角是（）评卷人得分、选择题（共12题，每小题5分）1、集合1，2，3的子集的个数是（）A. 7C. 62、设集合 ，若一 一，则.的值为B.4 D. 8A.-D.A.).C.4、平面二与ABC的两边AB, AC分别交于点E,且AD：DB=AE：EC,如图,BC与一的B.相交C.平C.-B.二D.不存在3、若直线的倾斜角为则等于（27已知:U.计，覽】：陈【昱若直线二的斜率为i则直线的斜率为（8、已知两直线.、和平面一，若, 一一，则

2、直线.、的关系一定成立的是； T；T； TA.B.C.一6、A.B.7、过两点加0 512-3）的直线的倾斜角是 上：，则.一（D.A：一B.-ilD.A.&与血是异面直线相交直线B._I WD. QC- 310、设“打是两条不同的直线，-是两个不同的平面，下列命题中不正确的是（9、A.C.要得到函数y=sinx的图像，只需将函数向右平移丫个单1T、）向左平移一个单-的图像（B.向右平移一个单71D.向左平移:个单位位4A若,：,则a丄0-,-，一，则：.C.若壬决二乞,则a丄0B.若D.若匸一二，胡匚住，一 ,则一.11、下图是某几何体的三视图，则此几何体可由下列哪两种几何体组合而成（）as

3、 -A.两个长方体B.两个圆柱C.一个长方体和一个圆柱D.个球和一个长方体12、已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A.40咒B. 一：10_7TD.5第II卷（非选择题共90分）(2)（12分）已知定义在二上的偶函数能），当;M时，怨切闻!-.（1）求的解析式；（2）若俺叫求实数.的值.19、（12分）已知直线-经过点PR 5），且斜率为（1）求直线-的方程.评卷人得分、填空题（共4题，每题5分，共20分）13、已知直线一与直线一 有相同的斜率,且M；总二,则实数一.的值是14、已知球的体积是，则球的表面积为15、已知4sin（Z=- ,且必是第二象限角，则16、一个几何

4、体的表面展开平面图如图，该几何体中的与“数”字面相对的是评卷人得分fl *17、(1)（10分）已知全集- r ,，；，集M= 刃工 一3 2 0川=x| - 1 x 418a”字面.三、解答题（共70分）620、(12分)如图，在平行四边形_ ：一中，点.(1)求证：平面-_ 平面 二；(2)求二面角C-拙-D的大小；(3)若直线_与平面ACD所成的角为 , 求线段一的长度.22、(12分)如图所示，空间四边形ABCDL E, F,G H分别是AB BC,CD DA上的点,AEAH1 CF CG-=-=-且满足-一-.-(2)求与直线【平的直线方程.(3)求与直线【垂的直线方程.()求所在直

5、线的斜率.所在直线的方程.7求证：四边形EFGH是梯形；若BD= a,求梯形EFGH勺中位线的长.绝密启用前昆明黄冈实验学校2018年春季上学期期中考试卷.口.冋数学；考试时间：120分钟；总分：150分第I卷（选择题共60分）请点击修改第I卷的文字说明1、A.C.评卷人得分、选择题（题型注释）【答案】D【解析】子集的个数是71集合1，2，3的子集的个数是（）BD.8个，故选2、设集合A.【答案】A.4D.二毛卫,若1芒,则 H 的值为18【解析- - ,若-，不满足集合元素的互异性,故 ，-故结果选A.3、若直线 -的倾斜角为，则等于（）AB.八CD.不存在【答案】A【解析】直线平行于 轴，

6、倾斜角为，故选-.直线的倾斜角和斜率的关系：【点睛】（1）任何直线都存在倾斜角，但并不是任意直线都存在斜率（2）直线的倾斜角a和斜率k之间的对应关系：a00 a909090 a0k 0,N = x - 1 X 4f或艾 4【解析】试题分析：（1）直接根据集合交集和并集的定义可得结果;（2）根据补集的定义先求出L 八症，再求；1：二口芒、.试题解析：（1）由题意得小二汀乙汀：；二 二七只匸忙.（2）因为冷 一：，所以一 一i.18、已知定义在 上的偶函数，当 时，汽A 工（1）求的解析式;（2）若，求实数的值.,_,2x + 3fx0【答案】(1)；(2)-JTLV2【解析】试题分析：（1）令

7、，根据奇偶性有；，由此求得函数的解析式；（2）分别令二二 一2:，解得=.试题解析：（1）设，则TAO,.f一可=一2玄+ 3,又fU）为偶函数,2x + 3tx 0.，-*，故*-.(2)当时，f) = r ： = =二二当 0时f(a) = 2口 +3 = 7 n a = 2故丄二.319、已知直线经过点门，且斜率为-（1）求直线的方程.1718(2)求与直线平行，且过点.的直线方程.(3)求与直线垂直，且过点.的直线方程.：: 亠 -!-（3）:-!【解析】试题分析：(1)写出直线的点斜式方程，整理成一般方程即可.(一般方程为八j !1,代入点 ：求出；即可.(3)所求直线的斜率为，写出

8、直线的点斜式方程，整理成一般方程即可.解析：3一一(疋+刃- 件(1)由题设有-，整理得卞一1、(2)设所求直线方程为-z，代入i点，解得：，所以直线方程为:：:-!4z 4-1 = 020、如图，在平行四边形中，点()求.所在直线的斜率.(-)过点做于点，求 所在直线的方程.【答案】2)可设直线的(3)所求直线方程为，化简得八亠；!|,所以直线方程为19【答案】（）（-）-佐=21二1【解析】试题分析：（1）根据原点坐标和已知的c点坐标，禾u用直线的斜率-求出直线OC的斜率即可；（2）根据平行四边形的两条对边平行得到AB平行于OC又CD垂直与AB,所以CD垂直与0C由（1）求出的直线0C的斜

9、率，根据两直线垂直时斜率乘积为-1，求出CD所在直线的斜率，然后根据求出的斜率和点C的坐标写出直线CD的方程即可.上 =亠._V).OQ二肋.kA231?广门t 3 =1r*又点，故为，即 -.故.所在直线的方程IAvTL _21、如图所示，在四面体中， ，两两互相垂直，且-试题解析:，点：，故.:所在直线的斜率为.20若直线与平面-所成的角为，求线段 的长度.【答案】（1）CD_AB CDBC-平面.- 又2 _平面A CD平面-二-平面-(2)(3)(1)(2)求二面角，的大小;(3)平面求证：平面21【解析】试题分析：（1）V ,一芒匸平面又。-平面匸:.平面上一平面出二：.4（2） .

10、播一EC,-拐CD朋平面BCD . 一X；JCBD是二面角C-AB-D的平面角.6在RrlBCD中，EC = CD ,. CRD7：.二面角f- -的大小为” .8（3） 过点作3，垂足为，连接：./平面川 3平面皿匚,.BH一平面ACD,为衣D与平面月CD所成的角.JEDH= 30：.10分曲=上在RrSBDH中,.2.又.在RrlBHC中，= 1,.在中，川 = 】.12分考点：空间线面垂直的判定和性质及二面角线面角点评：面面垂直的判定主要利用垂直的判定定理和性质定理，本题中的现根据定义做出相应的角，再通过解三角形求出角的大小22、如图所示，空间四边形ABCDK E,F,G H分别是AB BC CD.面角线面角求解时DA上的点，且满足22若BA a,求梯形EFGH勺中位线的长.【答案】（1）见解析；（2）.1cyi【解析】试题分析：（1）利用比例关系，求出EH/ BD,FG/ BD,EHkS BD, FG=3 BD,即可证明四边形EFGH是梯形；1 2（2）EH= a,FG= a,即可求梯形EFGH的中位线的长.试题解析