江苏省盐城市时杨中学第一轮复习电磁感应中的电路问题 人教版

1、江苏省盐城市时杨中学第一轮复习电磁感应中的电路问题2007.1.24第十四章 电 磁 感 应第6课时 电磁感应中的电路问题【学习目标】掌握电磁感应与电路规律的综合应用【知识、方法要点】在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源。因此，电磁感应问题往往又和电路问题联系在一起，解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是：用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向 画等效电路图运用全电路欧姆定律，串并联电路性质，电功率等公式联立求解一、热身训练1.用均匀导线做成的正方形线框的每边长为0.2m，正方形的一半放在和纸面垂直向里的匀强磁场中，

2、如图所示当磁场以每秒10T的变化率增强时，线框中a、b两点的电势差是Uab 。2.如图所示,导体框内有一垂直于框架平面的匀强磁场,磁场的磁感应强度为0.12T,框架中的电阻R1=3,R2=2,其余部分电阻均不计.导体棒AB在磁场中的长度为0.5m,当AB棒以10ms速度沿着导体框匀速移动时,所需外力F=_N,产生功率P=_W,通过R2上的电流I2=_A. 二、讲练平台3.如图所示，小灯泡的规格为“2V、4W”，接在光滑水平导轨上，轨距0.1m，电阻不计。金属棒ab垂直搁置在导轨上，电阻1。整个装置处于磁感强度B=1T的匀强磁场中。求：（1）为使小灯正常发光，ab的滑行速度多大？（2）拉动金属棒

3、ab的外力功率多大？4.如图所示，竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5 T，并且以=0.1 T/s在变化，水平轨道电阻不计，且不计摩擦阻力，宽0.5 m的导轨上放一电阻R0=0.1 的导体棒，并用水平线通过定滑轮吊着质量M=0.2 kg的重物，轨道左端连接的电阻R=0.4 ，图中的l=0.8 m，求至少经过多长时间才能吊起重物。5.如图所示，在磁感强度为B的匀强磁场中有一半径为L的金属圆环。已知构成圆环的电线电阻为4r0，以O为轴可以在圆环上滑动的金属棒OA电阻为r0，电阻R1=R2=4r0。如果OA棒以某一角速度匀速转动时，电阻R1的电功率最小值为P0，那么OA棒匀速转动的角速度应该多大

4、？（其它电阻不计）´´´´´´R2R1AO甲××××R2R1e rab6.如图，ab长为L，e = 9V， r=0.5W，R1= 2.5W、R2=6W,其余电阻不计，B=2T。求（1）开关S闭合瞬间，电路中的电流多大？电池的端电压多大？电池释放的总功率多大？ ab棒所受的安培力多大？（2）ab所能达到的最大速度多大？此时电路中的总电流多大？电阻R2上消耗的电功率多大？三、拓展提升 7.（2001年上海卷）半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属

5、圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R =2，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计（1）若棒以v0=5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO 的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过灯L1的电流。（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O 以OO 为轴向上翻转90º，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为B/t=4T/s，求L1的功率。aOb8.如图所示，金属圆环的半径为r，电阻的值为2R。金属杆oa一端可绕环的圆心O旋转，另一端a搁在环上，电阻值为R。另一金属杆ob一端固

6、定在O点，另一端b固定在环上，电阻值也是R。加一个垂直圆环的磁感强度为B的匀强磁场，并使oa杆以角速度匀速旋转。如果所有触点接触良好，ob不影响oa的转动，求流过oa的电流的范围。四、益智演练abcdMN1.如图所示，粗细均匀的金属丝制成长方形导线框abcd（ad>ab），处于匀强磁场中同种材料同样规格的金属丝MN可与导线框保持良好的接触并做无摩擦滑动当MN在外力作用下从导线框左端向右匀速运动移动到右端的过程中，导线框消耗的电功率A.始终增大 B.先增大后减小 C.先减小后增大 D.增大减小，再增大再减小 2.有一电阻率为、体积为V的铜块，将它拉成半径为r的铜导线，做成一半径为R的圆形回

7、路(Rr)，现加上一个方向垂直于回路平面的匀强磁场，若磁感应强度B的大小均匀变化，则A.感应电流大小与导线的粗细成正比B.感应电流大小和回路半径成正比C.感应电流大小和回路半径的平方成正比D.感应电流大小和导线的粗细及回路的半径都无关3据报道，1992年7月，美国“阿特兰蒂斯”号航天飞机进行了一项卫星悬绳发电实验，实验取得了部分成功.航天飞机在地球赤道上空离地面约3000 km处由东向西飞行，相对地面速度大约6.5×103 m/s，从航天飞机上向地心方向发射一颗卫星，携带一根长20 km，电阻为800 ×10-5T，且认为悬绳上各点的切割速度和航天飞机的速度相同.根据理论设

8、计，通过电离层（由等离子体组成）的作用，悬绳可以产生约3 A的感应电流，试求：（1）金属悬绳中产生的感应电动势；（2）悬绳两端的电压；（3）航天飞机绕地球运行一圈悬绳输出的电能（已知地球半径为6400 km）.4在磁感应强度为B=0.4 T的匀强磁场中放一个半径r0=50 cm的圆形导轨，上面搁有互相垂直的两根导体棒，一起以角速度=103 rad/s逆时针匀速转动.圆导轨边缘和两棒中央通过电刷与外电路连接，若每根导体棒的有效电阻为R0=0.8 ，外接电阻R=3.9 ，如所示，求：（1）每半根导体棒产生的感应电动势.（2）当电键S接通和断开时两电表示数（假定RV，RA0）2vabcdefvCR2

9、RB5.如图所示，两个电阻的阻值分别为R和2R，其余电阻不计，电容器的电容量为C，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，金属棒ab、cd 的长度均为l ，当棒ab 以速度v 向左切割磁感应线运动时，当棒cd 以速度2v 向右切割磁感应线运动时，电容 C 的电量为多大？ 哪一个极板带正电？ 6如图所示，在一磁感应强度 B = 0.5T 的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为 h = 0.1m 的平行金属导轨MN 与PQ，导轨的电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接有一阻值R=0.3 的电阻导轨上跨放着一根长l =0.2m，每米长电阻为 r=2 的金属棒ab，与导轨正交放置，

10、交点为c、d ，当金属棒以速度 v=4m/s 向左作匀速运动时，试求：BRQPNM hla d c bv1.电阻R中的电流大小和方向2.金属棒ab 两端的电势差。7如图所示，长为L、电阻r=0.3、质量m=0.1kg的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是L，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R=0.5欧的电阻。量程为3.0安的电流表串接在一条导轨上，量程为1.0伏的电压表接在电阻R的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面。现以向右恒定外力F使金属棒右移。当金属棒以v=2米/秒的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正的满偏，而另一个

11、电表未满偏。问：（1）此满偏的电表是什么表？说明理由。（2）拉动金属棒的外力F多大？（3）此时撤去外力F，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上。求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻R的电量。8如图所示， OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨， O、C 处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示）， R1 =4、R2=8 ，（导轨其它部分电阻不计），导轨OAC的形状满足方程 y=2 sin(/3· x) （单位：m),磁感应强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的 速率 v=5.0 m/s 水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨

12、接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻，求：（1）外力F 的最大值，（2）金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的的最大功率（3）在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t 的关系。yR1COAxBvR2参考答案第6课时1Uab=-0.1V2. 答案:F=0.03N,P=0.3W,I2=0.3A3. 【分析】 要求小灯正常发光，灯两端电压应等于其额定值2V。这个电压是由于金属棒滑动时产生的感应电动势提供的。金属棒移动时，外力的功率转化为全电路上的电功率。【解答】 （1）根据小灯的标志得小灯的额定电流和电阻分别为设金属棒滑行速度为v，它产生的感应电流为（2）根据能的转换，外力的机械功率等于整个

13、电路中的电功率，所以拉动ab作切割运动的功率为P机=P电=I2（R+r）=22（1+1）W=8W。【说明】 第（l）题也可以不必算出感应电流，直接根据感应电动势分压得出，即由abORR甲8.解： Oa 旋转时产生感生电动势，E=1/2×Br2当Oa到最高点时，等效电路如图甲示：Imin =E/2.5R= Br2 /5R当Oa与Ob重合时，环的电阻为0，等效电路如图乙示：aRbO乙Imax =E/2R= Br2 /4R Br2 /5RI Br2 /4R只是必须注意，此时灯两端电压，即ab棒两端电压，指的是路端电压，并不是电动势。在电磁感应现象中，分清电源电动势和端电压十分重要。4. 解

14、：由法拉第电磁感应定律可求出回路感应电动势：E= 由闭合电路欧姆定律可求出回路中电流I= 由于安培力方向向左，应用左手定则可判断出电流方向为顺时针方向（由上往下看）.再根据楞次定律可知磁场增加，在t时磁感应强度为：B=（B+·t）此时安培力为 F安=BIlab由受力分析可知 F安=Mg由式并代入数据：t=495 s5. 简解：OA棒的感应电动势e=BL2w/2，等效电路如图所示，当OA棒A端处于圆环最上端时，即r环1= r环2时，圆环的等效电阻最大，其值r=r环1r环2/ (r环1+ r环2)=r0干路中的最小电流I=电阻R1的最小功率P0=6. 析与解：（1）I=3A，U=7.5V

15、，P=27W，F=3N；（2）vmax=6m/s，I¢=1A图（1）7. 解析：（1）棒滑过圆环直径OO 的瞬时，MN中的电动势E1=B2a v=0.2×0.8×5=0.8V 等效电路如图（1）所示，流过灯L1的电流I1=E1/R=0.8/2=0.4A 图（2）（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O 以OO 为轴向上翻转90º，半圆环OL1O中产生感应电动势，相当于电源，灯L2为外电路，等效电路如图（2）所示，感应电动势E2=/t=0.5×a2×B/t=0.32V L1的功率P1=(E2/2)2/R=1.28×1

16、02W益智演练1D2【命题意图】 利用法拉第电磁感应定律、欧姆定律、电阻定律综合分析问题的能力.【解题思路】 本题虽是选择题，但各选项均要求作出定量判断，因此，需推导出感应电流表达式.由于拉成的导线长L=，设导线电阻为R电，由电阻定律R电=设圆形回路的面积为S，由L=2R,R=,所以S=R2=,回路中产生的感应电动势：E=S=·,回路中的感应电流为I=,可见感应电流大小与导线粗细及回路半径都无关.【正确答案】 D3解：将飞机下金属悬绳切割磁感线产生感应电动势看作电源模型，当它通过电离层放电可看作直流电路模型，如图所示。（1）金属绳产生的电动势：E=Blv=4×10-5

17、15;20×103×6.5×103 V=5.2×103 V（电离层）（2）悬绳两端电压，即路端电压可由闭合电路欧姆定律得：U=E-Ir=5.2×103-3×800 V=2.8×103 V（3）飞机绕地运行一周所需时间t=s=9.1×103 s则飞机绕地运行一圈输出电能：E=UIt=2800×3×9.1×103 J=.6×107 J4解（1）每半根导体棒产生的感应电动势为E1=Bl=Bl2=×.4×103×（0.5）2 V=50 V.（2）两根棒一

18、起转动时，每半根棒中产生的感应电动势大小相同、方向相同（从边缘指向中心），相当于四个电动势和内阻相同的电池并联，得总的电动势和内电阻为E=E1=50 V，r=R0=0.1 当电键S断开时，外电路开路，电流表示数为零，电压表示数等于电源电动势，为50 V.当电键S接通时，全电路总电阻为R=r+R=（0.1+3.9）=4.由全电路欧姆定律得电流强度（即电流表示数）为I= A=12.5 A.此时电压表示数即路端电压为U=E-Ir=50-12.5×0.1 V=48.75 V（电压表示数）或U=IR=12.5×3.9 V=48.75 V5解：画出等效电路如图示：E2R2RCE1fecdE1=Bl v E2=2Bl v电容器C充电后断路，U