旋转整理与复习(张再琼)

1、第二十三章 旋转整理与复习兴隆二中 张再琼【学习目标】1掌握旋转的有关概念及基本性质；2理解中心对称、中心对称图形的概念和性质；3正确认识关于原点的点的坐标的特征；4能灵活运用旋转、平移、轴对称进行简单图案设计。一知识脉络二重难点1旋转的概念及其性质的应用 2中心对称及中心对称图形。 3运用旋转变换进行图案设计。 三课前预习1如图所示，ACE为等腰直角三角形，B为AE上一点，ABC经过旋转到达EDC的位置，问(1)旋转中心为点_；(2)旋转角为_度；(3)若已知ACB40°，则CDE_°，DEB_°。总结反馈：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图

2、形的_，点O叫做_，对应点到旋转中心的距离_，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_，旋转前、后的图形_。2如图，四边形ABCD中，GDE和FCE关于点E中心对称，求证：(1)EFEG；(2)ADBC。总结反馈：1、中心对称是一种特殊的_，即把一个图形绕某一个点旋转180°后与_的图形_，那么这个图形叫做_，这个点就是它的_。中心对称的两个图形对应点的连线都经过_且被_平分。3已知四边形ABCD中的各顶点A(1，0)，B(3，2)，C(4，2)，D(5，1)画出四边形ABCD关于原点对称的四边形A1B1C1D1。总结反馈：两个点关于原点对称时，它们的坐标称号_，即点P(x，y)关于原点

3、的对称点为P(_，_)。四合作研讨。1如图所示，在ABC中，ABAC，若将ABC绕点C顺时针旋转180°得到FEC。 (1)连结AE、BF，试猜想AE与BF有何关系？说明理由。 (2)若ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积。 解题思路：(1)可利用中心对称的性质判定ACEFCB，从而得出。(2)由(1)可知，SACESFCB，又由BCEC，得SABCSAEC，SCEFSFCB，从而可得SCEFSFCBSACESABC。2如图，P为等边三角形内一点，APB、BPC、CPA的大小之比为：5：6：7，则以PA、PB、PC的长为三角形三边的三个内角的大小之比为_（从大到小）点评：解

4、决本题的关键是构造以PA、PB、PC为边的三角形，为此，把APB绕顶点A顺时针旋转60°，AB与AC重合。五反馈练习1下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）2如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长第2题 到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A的坐标为（ ）A、（3，1） B、（1，3） C、（3，1） D、（1，1） 3如图，已知OAB是正三角形，OCOB，OCOB，将OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到OCD，则旋转的角度是（ ）第3题A、150

5、° B、120° C、90° D、60°4如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）A、30° B、45° C、90° D、135°第4题5在下图4×4的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转中心可能是（ ）A、点AB、点BC、点CD、点D6ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将ABC向右平移3个单位第5题长度后得A1B1C1，再将A1B1C1绕点O旋转180°后得到A2B2C2，则下列说法正确的

6、是（ ）A、A1的坐标为（3，1） B、S四边形ABBA311C、B2C22D、AC2O45°图6图8图97点P（1，2）关于原点的对称点P的坐标为_8如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BECF，连接AE、BF，将ABE绕正方形的中心按逆时针方向旋转得到BCF，旋转角为(0°<<180°)，则_9如图所示，四边形EFGH是由四边形ABCD经过旋转得到的。如果用有序数对（2，1）表示方格纸A点的位置，用（1，2）表示B点的位置，那么四边形ABCD旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是_10如图，在RtOAB中，OAB90°，OAAB6，将OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到OA1B1。（1）线段OA1的长是_，AOB1的度数是_。 （2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形。 （3）求四边形OAA1B1的面积。11在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在RtABC中，C90°，AC3，BC6（1）试作出ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形AB1C1。 （2）若点B的坐标为（5，5），试建立