电磁感应专题练习

1、电磁感应专题练习1、矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴转动，线圈共100匝，转动的角速度为/3（rad/s），在转动过程中穿过线圈磁通量的最大值为0.03Wb，则：（1）线圈平面转到与磁感线平行时，感应电动势为多少？（2）当线圈平面与中性面夹角为/3时，感应电动势为多少？2、一单匝矩形线圈abcd放置在水平面内，线圈面积为S = 100cm2，线圈处在匀强磁场中，磁场方向与水平方向成30角，求： （1）若磁场的磁感应强度B = 0.1T，则穿过线圈的磁通量为多少？ （2）若磁感应强度方向改为与线圈平面垂直，且大小按B = 0.1+0.2t(T的规律变化，线圈中产生的感应电动势为多大？3

2、、（13分）均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在坚直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时，求： （1）线框中产生的感应电动势大小； （2）cd两点间的电势差大小； （3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。4、（10分）如图所示，平行光滑U形导轨倾斜放置，倾角为30，导轨间的距离L10m，电阻R30，导轨电阻不计。匀强磁场的方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度B20T，质量m04kg、电阻r10的金属棒ab垂直置于导轨

3、上。现用沿轨道平面且垂直于金属棒的大小为F50N的恒力，使金属棒ab从静止起沿导轨向上滑行。求金属棒ab达到匀速运动时的速度大小。（g取10m/s2）5、（14分）如图所示，两个光滑金属导轨（金属导轨电阻忽略不计）相距L=50cm，导体棒AB的电阻为r1，且可以在光滑金属导轨上滑动，定值电阻R13，R26，整个装置放在磁感应强度为B=1.0T的匀强磁场中，磁场方向垂直与整个导轨平面，现用外力F拉着AB向右以v5m/s速度作匀速运动。求：（1）导体棒AB产生的感应电动势E和AB棒上的感应电流方向， （2）导体棒AB两端的电压U。6、如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为l0.2

4、米，在导轨的一端接有阻值为R0.5欧的电阻，在X0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B0.5特斯拉。一质量为mo.1千克的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v02米/秒的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a2米/秒2、方向与初速度方向相反。设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好。求：（1）电流为零时金属杆所处的位置；（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向；（3）保持其他条件不变，而初速度v0取不同值，求开始时F的方向与初速度v0取值的关系。 7、（18分）如图所示，两条相距l=0.20m的平行光滑金属导轨中间水平，

5、两端翘起。虚线MN、PQ之间是水平部分，MN、PQ之间的距离d=1.50m，在此区域存在竖直向下的匀强磁场B=0.50T，轨道右端接有电阻R=1.50。一质量为m=10g的导体棒从左端高H=0.80m处由静止下滑，最终停在距MP右侧L=1.0m处，导体棒始终与导轨垂直并接触良好。已知导体棒的电阻r=0.50，其他电阻不计，g取10m/s2。求： （1）导体棒第一次进入磁场时，电路中的电流；（2）导体棒在轨道右侧所能达到的最大高度；（3）导体棒运动的整个过程中，通过电阻R的电量。8、如图甲所示，两根相距L=0.5m且足够长的固定金属直角导轨，一部分水平，另一部分竖直。质量均为m=0.5kg的金属

6、细杆ab、cd始终与导轨垂直且接触良好形成闭合回路，水平导轨与ab杆之间的动摩擦因数为，竖直导轨光滑。ab与cd之间用一根足够长的绝缘细线跨过定滑轮相连，每根杆的电阻均为R=1，其他电阻不计。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，现用一平行于水平导轨的恒定拉力F作用于ab杆，使之从静止开始向右运动，ab杆最终将做匀速运动，且在运动过程中，cd杆始终在竖直导轨上运动。当改变拉力F的大小时，ab杆相对应的匀速运动的速度v大小也随之改变，F与v的关系图线如图乙所示。不计细线与滑轮之间的摩擦和空气阻力，g取10m/s2。求：（1）杆与水平道轨之间的动摩擦因数和磁感应强度B各为多大？（2）若ab杆在F=9N

7、的恒力作用下从静止开始向右运动8m时达到匀速状态，则在这一过程中整个回路产生的焦耳热为多少？9、如图，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角=30，导轨电阻不计磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡的电阻RL=4R，定值电阻R1=2R，电阻箱电阻调到使R2=12R，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，试求：（1）金属棒下滑的最大速度为多大？（2）当金属棒下滑距离为S0时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑2S0的过程中，整个电路

8、产生的电热；（3）R2为何值时，其消耗的功率最大？消耗的最大功率为多少？10、如图所示，光滑平行导轨MN、PQ固定于同一水平面内，导轨相距l=0.2m，导轨左端接有“0.8V 0.8W”的小灯泡，磁感应强度B=1T的匀强磁场垂直于导轨平面，导体棒ab的导轨良好接触，导体棒ab在水平拉力作用下沿导轨向右运动，此过程中小灯泡始终正常发光，已知导轨与导体棒每米长度的电阻r=0.5，其余导线电阻不计，导体棒ab的质量m=0.1kg，ab到左端MP的距离为x，求： （1）导体棒的速度v与x的关系式； （2）导体棒从x1=0.1m处运动到x2=0.3m处的过程中水平拉力所做的功11、如图所示，竖直平面内有

9、一半径为r、内阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属球，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接，EF之间接有电阻R2，已知R112R，R24R。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II，磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，高平行轨道中够长。已知导体棒ab下落r/2时的速度大小为v1，下落到MN处的速度大小为v2。（1）求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小。（2）若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变，求磁场I和II之间的距离h和R2上的电

10、功率P2。（3）若将磁场II的CD边界略微下移，导体棒ab刚进入磁场II时速度大小为v3，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随时间变化的关系式。12、在同一水平面中的光滑平行导轨P、Q相距l=1m，导轨左端接有如图所示的电路。其中水平放置的平行板电容器两极板M、N间距离d=10mm，定值电阻R1=R2=12，R3=2，金属棒ab电阻r=2，其它电阻不计。磁感应强度B=0.5T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量m=110-14kg，带电量q=-110-14C的微粒恰好静止不动。取g=10m/s2，在整个运动过

11、程中金属棒与导轨接触良好。且运动速度保持恒定。试求：（1）匀强磁场的方向；（2）ab两端的路端电压；（3）金属棒ab运动的速度13、如下图所示，电阻忽略不计的、两根两平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为的定值电阻R。在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=0.5m。导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=3；导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=6，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场.设重力加速度为g=10m/s2。（不计a、b之间的作用）求： （1）在整个过程

12、中，a、b两棒克服安培力分别做的功； （2）M点和N点距L1的高度。14、竖直放置的平行光滑金属导轨，置于水平方向的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=04T，方向垂直于导轨平面金属棒ab与导轨接触良好，在外力作用下以速度v向左匀速运动导轨宽度L=1 m，电阻R1=R3=8，R2=4，导轨电阻不计，金属棒ab电阻不能忽略。平行板电容器水平放置，两板间距d=10 mm，板间有一质量为m=10-14kg、电量为q=10-15C的粒子开关S断开时粒子处于静止状态，闭合后粒子以a=6 ms2的加速度匀加速下落，g取10ms2求： (1金属棒运动的速度； (2闭合开关S后，作用于棒上的外力功率15、如图所示

13、，有上下两层水平放置的平行光滑导轨，间距是L，上层导轨上搁置一根质量为m，电阻是R的金属杆ST，下层导轨末端紧接着两根竖直平面内的半径为r的光滑绝缘半圆形轨道，在靠近半圆形轨道处搁置一根质量也是m，电阻也是R的金属杆AB。上下两层平行导轨所在区域里有一个竖直向下的匀强磁场。当闭合开关S后，当有电荷量q通过金属杆AB时，杆AB滑过下层导轨，进入半圆形轨道并且刚好能通过轨道最高点DF后滑上上层导轨。设上下两层导轨都是够长，电阻不计。求磁场的磁感应强度。求金属杆AB刚滑到上层导轨瞬间，上层导轨和金属杆组成的回路中的电流。问从AB滑到上层导轨到具有最终速度这段时间里上层导轨回路中有多少能量转变为内能？

14、16、（16分）水平面内固定一U形光滑金属导轨，轨道宽d =2m，导轨的左端接有R=0.3的电阻，导轨上放一阻值为R0 =0.1，m=0.1kg的导体棒ab，其余电阻不计，导体棒ab用水平轻线通过定滑轮连接处于水平地面上质量M=0.3 kg的重物，空间有竖直向上的匀强磁场，如图所示已知t=0时，B=1T，此时重物上方的连线刚刚被拉直从t=0开始，磁场以=0.1 T/s均匀增加，取g=10m/s2求：（1）经过多长时间t物体才被拉离地面 （2）在此时间t内电阻R上产生的电热Q 17、（16分）如图所示，MN、PQ为足够长的平行导轨，间距L=0.5m导轨平面与水平面间的夹角=37NQMN，NQ间连

15、接有一个R=3的电阻有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B0=1T将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻r=2，其余部分电阻不计现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行已知金属棒与导轨间的动摩擦因数=0.5，当金属棒滑行至cd 处时速度大小开始保持不变，cd 距离NQ为s=2m试解答以下问题：（g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）（1）金属棒达到稳定时的速度是多大？（2）从静止开始直到达到稳定速度的过程中，电阻R上产生的热量是多少？（3）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t =0，从此时刻起，让磁

16、感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则t=1s时磁感应强度应为多大？18、如图甲所示，长为a宽为b，单位长度电阻为r的均匀线框从磁感应强度为B的匀强磁场中以速度V匀速拉出，求拉力的功及PQ两点间的电势差。如果线框以图乙方式匀速拉出，为使外力的功与图甲方式相同，拉出的速度V1应为多大？此时PQ两点间的电势差多大？19、如图（a），面积S=0.2m2的线圈，匝数n=630匝，总电阻r=1.0，线圈处在变化的磁场中，磁感应强度B随时间t按图（b）所示规律变化，方向垂直线圈平面。图（a）中传感器可看成一个纯电阻R，并标有“3V、0.9W”，滑动变阻器R0上标有“10、1A”，试回答下列问题：

17、 （1）设磁场垂直纸面向外为正方向，试判断通过电流表的电流方向。 （2）为了保证电路的安全，求电路中允许通过的最大电流。 （3）若滑动变阻器触头置于最左端，为了保证电路的安全，图（b）中的t0最小值是多少？20、如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨和固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻，导轨上静止放置一质量、电阻的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力沿水平方向拉杆，使之由静止起做匀加速运动并开始计时，若5s末理想电压表的读数为0.2V.求：（1）5s末时电阻上消耗的电功率； （2）金属杆在5s末的运动速率； （3）5s末时外力

18、的功率.21、如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4，导轨上停放一质量为m=0.1kg、电阻r=0.1的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感度强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图乙所示. 求： （1）金属杆在第5s末的运动速度； （2）第5s末外力F的瞬时功率.22、如图所示，均匀正方形导体线框ABCD的边长为l0.2m，每边的电阻为r1.0。有理想边界的匀强磁场的宽d0.4m，磁感应强度的大小为B=0.5T，方向

19、垂直于线框平面。现让线框以恒定的速度U。磁场区域的左边进入磁场并通过磁场区域，速度的大小为v10ms，速度方向沿AB方向。求：（不计线框所受的重力） （1）线框进人磁场的过程中，为维持线框做匀速直线运动，所需外力F的大小； （2）线框通过磁场区域的过程中，外力F所做的功W； （3）线框离开磁场的过程中，AD两点的电势差UAD。23、水平放置、足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ相距L03m，接在MP之间的定值电阻R009；质量M80g电阻R03的金属棒ab静止在金属导轨上，ac、cd和db三段的长度相同、电阻值相等，金属棒与导轨接触良好；导轨和连线的电阻不计，整个装置处在垂直于轨道平面向下的匀强

20、磁场中，磁感应强度B1T，俯视如图。现有一质量为m20g的粘性橡皮泥，以向右的水平速度10ms击中cd段的中央，并在极短时间内粘在棒上一起运动。求 （1）橡皮泥刚好与金属棒具有共同速度时，金属棒两端的电势差Uab； （2）金属棒在向右滑动的过程中，当加速度大小等于最大值的l2时，电阻R0的电功率P。24、如图所示，倾角=30，宽度L=1m的足够长的U形平行光滑金属导轨，固定在磁感强度B=1T，范围充分大的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直.用平行于导轨，功率恒为6W的牵引力F牵引一根质量m=0.2kg，电阻R=1放在导轨上的金属棒ab，由静止开始沿导轨向上移动（ab始终与导轨接触良好且垂直），

21、当ab棒移动2.8m时获得稳定速度，在此过程中，金属棒产生的热量为5.8J（不计导轨电阻及一切摩擦，取g=10m/s2），求：（1）ab棒的稳定速度； （2）ab棒从静止开始达到稳定速度所需时间.25、如图所示，两条光滑金属直导轨（不计电阻）平行地放置在倾角为的斜面上，导轨之间接有电源，电源电动势为6V，内阻不计. 质量为0.5 Kg、长为0.5m、电阻为2的直导体ab与斜面底端平行，放置在两条光滑金属直导轨上，要求导体ab静止在斜面上. g取10m/s2（）求：（1）若磁场方向竖直向上，则磁感强度为多大?（2）若要求磁感强度最小，则磁感强度大小和方向如何?26、如图所示，质量为m的跨接杆ab

22、可以无摩擦地沿水平的导轨滑行，两轨间宽为L，导轨与电阻R连接，放在竖直向下的匀强磁场中，磁感强度为B。杆从x轴原点O以大小为vo的水平初速度向右滑行，直到静止。已知杆在整个运动过程中速度v和位移x的函数关系是：v = v0- B2L2 。杆及导轨的电阻均不计。 （1）试求杆所受的安培力F随其位移x变化的函数式。 （2）求出杆开始运动到停止运动过程中通过R的电量。 （3）求出电阻R所增加的内能E。27、如图，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1O1O矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m，电阻为r的导

23、体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距d0.现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计）求： （1）棒ab在离开磁场下边界时的速度。 （2）棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热； （3）试分析讨论ab棒在磁场中可能出现的运动情况。28、均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时，（1）求线框中产生的感应电动势大

24、小;（2）求cd两点间的电势差大小;（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。29、如图所示，有一区域足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向与水平放置的导轨垂直。导轨宽度为L，右端接有电阻R。MN是一根质量为m的金属棒，金属棒与导轨垂直放置，且接触良好，金属棒与导轨电阻均不计。金属棒与导轨间的动摩擦因数为，现给金属棒一水平冲量，使它以初速度v0沿导轨向左运动。已知金属棒在整个运动过程中，通过任一截面的总电荷量为q。求： （1）金属棒运动的位移s； （2）金属棒运动过程中回路产生的焦耳热Q； （3）金属棒运动的时间t。30、如图所示，在一磁感应强度B0.5T的匀强磁场

25、中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h0.1m的平行金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计在两根导轨的端点NQ之间连接一阻值R0.3的电阻，导轨上跨放着一根长为L0.2m，每米长电阻r2.0/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交，交点为cd。当金属棒以速度v4.0m/s向左做匀速运动时，试求： （1）电阻R中的电流强度大小和方向； （2）使金属棒做匀速运动的外力； （3）金属棒cd两端点间的电势差Ucd和ab两端点间的电势差Uab。31、如图所示，空间有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外。abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻为R . 线框以垂直磁场边界

26、的速度v匀速通过磁场区域。在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行。求：（1）cd边刚进入磁场和cd边刚离开磁场时，ab两端的电势差分别是多大？并分别指明a、b哪端电势高。（2）线框通过磁场的整个过程中，线框中产生的焦耳热。参考答案一、计算题1、（1）；（2）/2 2、（1） （2）根据法拉第电磁感应定律3、（1）cd边刚进入磁场时，线框速度，感应电动势大小为 （2）此时线框中电流，cd两点间的电势差 （3）安培力 根据牛屯第二定律解得下落高度满足 评分说明：式各3分，式4分 4、（10分）【解析】当金属棒匀速运动时，由力的平衡条件得：Fmgsin30BIL求得：I15A由闭合电路欧

27、姆定律得：I联立以上方程解得金属棒匀速运动的速度大小为：v3m/s 5、（14分）解:（1）2.5V ，（4分）由右手定则，BA （2分）（2）R并= =2 （2分）A （3分） V （3分） 6、（1）感应电动势Blv，I/R I0时 v0 xv02/2a1（米） （2）最大电流 ImBlv0/R IIm/2Blv0/R Blv0/2R安培力fIBlB2l2v0/2R 0.02（牛） 向右运动时 Ffma Fmaf0.18（牛） 方向与x轴相反 向左运动时Ffma Fmaf0.22（牛） 方向与x轴相反 （3）开始时 vv0， fImBlB2l2v0/R Ffma， FmafmaB2l2v0

28、/R 当v0maR/B2l210米/秒 时，F0 方向与x轴相反 当v0maR/B2l210米/秒 时，F0 方向与x轴相同7、23解：（1）因为导轨光滑，所以导体棒下滑过程中机械能守恒，设导体棒第一次进入磁场时的速度为v1，则 (2分 （2分） （2分） （2）设导体棒第一次出水平磁场时的速度为v2，导体棒由MP运动到NQ的时间为t。在t这段时间内，导体棒产生的感应电动势的平均值为，电路中感应电流的平均值为，导体棒受到安培力的平均值为， 则有 （5分） （3）设导体棒在整个运动过程中闭合电路中磁通量的变化为，导体棒由MN运动到到静止在磁场中运动的时间为，在时间内，导体棒产生的感应电动势的平均

29、值为，电路中感应电流的平均值为，导体棒受到安培力的平均值为， (6分 8、（1）设ab杆匀速运动时的速度为v，则回路中产生的感应电动势 回路中的感应电流 ab杆所受到的安培力 以T表示细线的拉力，对ab杆，由平衡条件得 对cd杆，有 联立解得 由图乙可知：当时，；当时，代入解得：， （2）ab杆从静止开始向右运动直到匀速运动的过程中，设回路产生的焦耳热为Q，对ab、cd组成的系统，由能量守恒定律可得 解得： 9、解：（1）当金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度为vm，达到最大时则有mgsin=F安 F安ILB 其中R总6R 所以 mgsin= 解得最大速度 （2）由能量守恒知，放出的电热Q=2

30、S0sin- 代入上面的vm值，可得 （3）R2上消耗的功率 其中 又解以上方程组可得当时，R2消耗的功率最大最大功率 10、（1）导体棒接入电路的电阻R0=0.20.5=0.1灯泡正常发光，由P=UI得电路中电流I=灯泡电阻ab切割产生感应电动势E=Blv根据闭合电路欧姆定律有I=综合上述各式，代入数据后得（2）时，速度v1=5m/s，x2=0.3m时，速度v2=6m/s根据动能定理可知合外力所做的功安培力所做的功W安=又因为11、（1）以导体棒为研究对象，棒在磁场I中切割磁感线，棒中产生感应电动势，导体棒ab从A下落r/2时，导体棒在重力与安培力作用下做加速运动，由牛顿第二定律，得mgBI

31、Lma，式中lr式中由以上各式可得到（2）当导体棒ab通过磁场II时，若安培力恰好等于重力，棒中电流大小始终不变，即式中解得 导体棒从MN到CD做加速度为g的匀加速直线运动，有得此时导体棒重力的功率为根据能量守恒定律，此时导体棒重力的功率全部转化为电路中的电功率，即所以，（3）设导体棒ab进入磁场II后经过时间t的速度大小为，此时安培力大小为由于导体棒ab做匀加速直线运动，有根据牛顿第二定律，有FmgFma即由以上各式解得12、（1）负电荷受到重力和电场力而静止，因重力向下，则电场力竖直向上，故M板带正电。ab棒向右切割磁感线产生感应电动势，ab棒等效于电源，其a端为电源的正极，由右手定则可判

32、断，磁场方向竖直向下。（2）负电荷受到重力和电场力而静止，mg=Eq E=UMN/d 所以：R3两端电压与电容器两端电压相等，由欧姆定律得通过R3的电流；I=Ab棒两端的电压为（3）由法拉第电磁感应定律得感应电动势=BLv 由闭合电路欧姆定律得：=Uab+Ir=0.5V 联立得v=/BL=1m/s13、（1）Wa=magd =1.0J Wb=mbgd =0.5J （2）b在磁场中匀速运动时：速度为,总电阻R1=7.5b中的电流 由以上各式得： 同理，a棒： 由以上各式得， 由得 Ha= Hb=m 14、解：(1当S断开时，粒子处于静止状态 S闭合时，粒子作匀加速运动： 解得 (2S闭合后，外力

33、的功率15、解：开关闭合后，有电流通过AB棒，在安培力F作用下获得加速度，离开下层轨道时速度为v0，由动量定理，得 AB棒在半圆轨上运动时，机械能守恒，则 AB棒在半圆轨最高点时，由牛顿第二定律得 联解式，得： AB滑入上层轨道瞬间的速度为；产生感应电动势为 回路中电流 当两杆速度相等时，回路中磁通量不变化，电流为零，两杆作匀速直线运动，达到最终速度v，由动量守恒定律，得： 由能量关系，得：16、18（16分）参考解答：（1）由法拉第电磁感应定律可求出回路感应电动势E= （2分）由闭合电路欧姆定律可求出回路中电流I （2分）在t时磁感应强度为B（Bt） （2分）此时安培力为 （2分）物体被拉动

34、的临界条件为=Mg （2分）由式并代入数据得t=20 s （2分）所以经过t=20 s物体能被拉动. （2）在此时间t内电阻R上产生的电热Q = I2R t （2分） 由式并代入数据得Q =1.5 J （2分）17、19.解：（1）在达到稳定速度前，金属棒的加速度逐渐减小，速度逐渐增大，达到稳定速度时，有： 由以上四式并代入已知得 （2）根据能量关系有：电阻上产生的热量：解得：（3）当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流此时金属棒将沿导轨做匀加速运动： 设t时刻磁感应强度为B，则：故t=1s时磁感应强度 18、 电势差同上19、（1）向右（2）传感器正常工作时的电阻 工作电流 由于滑

35、动变阻器工作电流是1A，所以电路允许通过的最大电流为I=0.3A （3）滑动变阻器触头位于最左端时外电路的电阻为R外=20，故电源电动势的最大值E=I（R外+r）=6.3V 由法拉第电磁感应定律 解得t0=40s20、（1） （2） U=IR 由以上各式得v=2.5m/s（3）金属棒加速度 由牛顿定律 由以上各式得P=0.25W21、（1）由乙图知时，电压表读数U=0.2V 设5s末的速度为v 由 电路中的电流为I=E/（R+r） 解得E=I（R+r）=0.5（0.4+0.1）=0.25A 此时棒产生的电动势为E=BLv 解得v=E/BL=0.25/(0.50.2=2.5m/s （2）因U与v

36、成正比，所以棒做匀加速运动 其加速度 由 得 =0.1N 功率W 22、（1）BC边进入磁场的过程中，I接力为：（2）线框通过磁场区域的过程中，拉力F所做的功为W=2Fl=0.01J（3）23、（1） （2） 则 24、（1）ab棒达到稳定速度后，应具有受力平衡的特点，设此时棒ab所受安培力为FB.则 F=mgsin30+FB （1） 而FB=BIL= . （2） 牵引力F= （3） 将代入后得=mgsin30+ （4） 代入数据后得v1=2m/s，v2=3m/s（舍去） （2）设从静止到稳定速度所需时间为 t .棒ab从静止开始到具有稳定速度的过程中在做变加速直线运动，据能量守恒得：Pt=mv2+mgsin30s+Q （5） 代入数据得t=1.5s25、（1）若磁场方向竖直向上，从a向b观察，导体受力情况如图所示。由平衡条件得 在水平方向上FNsin=0 在竖直方向上mgNcos=0其中F=BIL联立可得：B=mgtan/IL=2.5T （2）若要求磁感强度最小，则一方面应使磁场方向与通电导体垂直，同时另一方面调整磁场方向使与重力、支持力合力相平衡的安培力最小。 如图所示，由力的矢量三角形讨论可知，当安培力方向与支持力垂直时，安培力最小，对应磁感强度最小，设其值为Bmin