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文档简介

1、DDY整理定义1  设  为某区间 I 上的函数，如果存在函数  ，使在该区间上有 或 ，则称 为 在区间 I 上的一个原函数。如： ，则 是 的一个原函数；      ，则 是 的一个原函数； 例1 设 的一个原函数是 ，则 _.原函数存在定理 如果 在区间 I 上连续，则在区间 I 上 的原函数一定存在。说明：如果 是 在区间 I 的一个原函数，显然 （ 为任意常数）也是 的原函数，这说明 如果存在原函

2、数，应有无穷多个， 的全体原函数是一个函数族。 为 全体原函数的一般表达式。定义2  设 是 在区间 I 的一个原函数，则 的全体原函数 称为 在区间 I 的不定积分，记其中 叫积分号， 叫被积函数， 叫被积表达式， 叫积分变量， 为任意常数叫积分常数。例2  例3      时，性质1   或        或 性质2 （ 是常数，） 性质3 例4   

3、解 原式=        例5    例6   解 原式=        例7    解 原式= 例8   解 原式=        例9   解 原式=        例10 有一通过原点的曲线 ，其上任一点 处的切线斜率为 ， 为常数，且知其拐点的横坐标为 -1/3，求曲线方程。解 由题意：    故：因曲线通过原点，得：c=0，又： ，而拐点的横坐标为

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