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文档简介

1、利用算术(几何)平均数练习练习:1知知x，y都是正数，求证：假设积都是正数，求证：假设积xy是是定值定值p，那么当，那么当x=y时，和时，和x+y有最小值有最小值2p 。2x，y都是正数都是正数,假设和假设和x+y是定值是定值S，那么当，那么当x=y时，积时，积xy有最大值有最大值 S2。14极值定理极值定理例1、例1、判别正误1函数y=x+的最小值为22知1x3,2y4,那么当x=y=3时，xy有最大值93函数y=的最小值为2x1212232222xxxx利用均值不等式求最值应留意三点：利用均值不等式求最值应留意三点： 条件或目的式中各项必需都是正数条件或目的式中各项必需都是正数; )目的式

2、中含变数的各项的和或积必需是定值目的式中含变数的各项的和或积必需是定值常数；常数； 等号成立的条件必需存在.小结：小结： 利用均值不等式求最值应具利用均值不等式求最值应具备三个条件，简单概括就是三备三个条件，简单概括就是三个字：正、定、等个字：正、定、等正：两项必需都是正数；正：两项必需都是正数； 定：求两项和的最小值，它们的积应为定值；求两项积的最大值，它们的和应为定值。等等 ： 等号成立的条件必需存在等号成立的条件必需存在.例例2、假设、假设x0，求，求 的最小值的最小值xxy1变变1：假设：假设 x3 ,求求 的最小值的最小值31xxy用均值定理求函数最值时要留意：用均值定理求函数最值时要留意：一正、二定、三相等一正、二定、三相等构造条构造条件件变变3:假设假设0 x-1x-1，求，求 最小值最小值152xxxy作业：作业：1 1、课本、课本P11P11习题习题6.2 46.2 4、5 5、6 63、知、知a、b0且且1222ba求求 的最小值的最小值21ba的最大值求且、若yxyxyxlglg4lglg, 1,2选做：选做：课堂小结：课堂小结： 利用均值不等式求最值应具利用均值不等式求最值应具备三个条件，简单概括就是三备三个条件，简单概括就是三个字：正、定、等个字：正、定、等正：两项必需都是正数；正：两项必需都是正数； 定：求两项和的最小值，它们的积应为定值；

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