示波器信号处理

1、机电工程学院信号处理课程设计学 号：S313077029专 业：机械工程学生姓名：任课教师： 2013年12月题1：自相关与FFT得分1. 源程序fs=5;fc=29/100;t=(0:0.2:49.99);N=250; %初始化y1=1.5*sin(2*pi*fc*t); %正弦波信号y2=randn(1,N); %均匀白噪声信号n=0:N-1;y=y1+y2; %正弦波信号叠加白噪声信号subplot(311); %创建子图plot(t,y,'r');title('均匀白噪声与正弦波信号叠加图'); ylabel('y'); xlabel(&

2、#39;t'); %定义各坐标轴:横坐标为t,纵坐标为ygrid on; %划分网格rt=xcorr(y,125,'unbiased'); %自相关函数X=fft(t); %傅立叶变换mag=abs(X);f=n*fs/N;subplot(312); %创建子图plot(rt);title('自相关函数图形'); ylabel('rt'); xlabel('t'); %定义各坐标轴:横坐标为t,纵坐标为rtgrid on; %划分网格subplot(313); %创建子图plot(f,mag);title('叠加后

3、信号的FFt变换图形'); ylabel('F(jw)');xlabel('w'); %定义各坐标轴:横坐标为w,纵坐标为F(jw)grid on; %划分网格2. 原始波形、自相关函数图形和FFT变换后的图形3. 信号中主要混有频率低于0.5w和高于4.5w的信号。4.（1）在上述信号处理中，通过对信号进行自相关变化，生成图形，从而直观的检测出 淹没在随机噪声干扰信号中的信号。 （2）在上述信号处理中，通过对信号进行FFT变化，生成图形，可以简单的判断出叠加信号中噪声干扰信号的主要频率成分，以及原始信号的频率。题2: IIR 滤波器设计得分1. But

4、terworth低通IIR数字滤波器设计（1）源程序fp=50;rp=3;fs=80;Fs=1000;rs=20 %初始化相应参数，给定需要的衰减，单位为dBwp=2*pi*fp/Fs;ws=2*pi*fs/Fs;Fs=Fs/Fs; %令Fs=1wap=tan(wp/2);was=tan(ws/2); %实现由数字滤波器的频率到模拟滤波器的频率的转换n,wn=buttord(wap,was,rp,rs,'s'); n,wn=buttord(wap,was,rp,rs,'s') %求模拟滤波器的阶次z,p,k=buttap(n); %设计模拟低通Butterwor

5、th滤波器，得到极零点bp,ap=zp2tf(z,p,k); %由极零点得到滤波器分子分母多项式的系数bs,as=lp2lp(bp,ap,wap); bs,as=lp2lp(bp,ap,wap); %归一化低通到实际低通的转换bz,az=bilinear(bs,as,Fs/2); %实现s到z的转换h,w=freqz(bz,az,256,Fs*1000); %求出滤波器的频率响应subplot(311) plot(w,abs(h);title('Butterworth低通滤波器')xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅度')grid

6、 on;fs=5;fc=29/100;t=(0:0.2:49.99);N=250; %初始化y1=1.5*sin(2*pi*fc*t); %正弦波信号y2=randn(1,N); %均匀白噪声信号n=0:N-1;y=y1+y2; %正弦波信号叠加白噪声信号subplot(312); %创建子图plot(t,y,'r');title('均匀白噪声与正弦波信号叠加图'); ylabel('y'); xlabel('t'); %定义各坐标轴:横坐标为t,纵坐标为ygrid on; %划分网格 y1=filter(bz,az,y);sub

7、plot(313);plot(y1);title('叠加信号经低通滤波器滤波后的信号')ylabel('y'); xlabel('t'); %定义各坐标轴:横坐标为t,纵坐标为ygrid on（2）根据上述代码，由matlab运行可得： bs =9.9565e-04 as =1.0000 0.0946 0.0233 0.0010 az =1.0000 -2.7423 2.5786 -0.8291 bz =0.0009 0.0027 0.0027 0.0009 从而可以得到模拟滤波器的传递函数： 数字滤波器的转移函数： 数字滤波器频率特性图：（3）

8、滤波前后波形（4）根据波形图可以得出，当通带截止频率和阻带截止频率发生变化时，所设计的滤波器的频域特性图中过渡带的长度会发生变化，当通带截止频率降低时，叠加信号在滤波过程中信号，低频成分信号不能很好的过滤，从而不能很好的还原原始信号；当阻带截止频率升高，滤波后的信号会混有高频信号成分，但是由于噪声信号频率不高，还是滤掉了大部分低频成分，基本还原了原本的正弦成分。2. Chebyshev低通IIR数字滤波器设计（1）源代码fp=50;fs=80;FS=1000; %给定要设计的低通滤波器频率rp=3;rs=20; %给定需要的衰减,单位dBwp=2*pi*fp/FS;ws=2*pi*fs/FS;

9、FS=FS/FS;wap=tan(wp/2);was=tan(ws/2); %实现由数字滤波器的频率，到模拟滤波器频率的转换n,wn=cheb1ord(wap,was,rp,rs); %求模拟滤波器的阶次z,p,k=cheb1ap(n,rp); %设计模拟低通切比雪夫滤波器，得到极零点bp,ap=zp2tf(z,p,k); %由极零点得到滤波器分子分母多项式的系数bs,as=lp2lp(bp,ap,wap); %归一化低通到实际低通的转换bz,az=bilinear(bs,as,FS/2); %实现s到z的转换h,w=freqz(bz,az,256,FS*1000); %求出滤波器的频率响应s

10、ubplot(311);plot(w,abs(h);title('Chebyshed低通滤波器')xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅度')grid on;fs=5;fc=29/100;t=(0:0.2:49.99);N=250 %初始化y1=1.5*sin(2*pi*fc*t); %正弦波信号y2=randn(1,N); %均匀白噪声信号n=0:N-1y=y1+y2; %正弦波信号叠加白噪声信号subplot(312); %创建子图plot(t,y,'r');title('均匀白噪声与正弦波信号叠加图&#

11、39;); ylabel('y'); xlabel('t'); %定义各坐标轴:横坐标为t,纵坐标为ygrid on; %划分网格 y1=filter(bz,az,y);subplot(313);plot(y1);title('叠加信号经低通滤波器滤波后的信号')ylabel('y'); xlabel('t'); %定义各坐标轴:横坐标为t,纵坐标为ygrid on（2）Chebyshev模拟传递函数及数字传递函数 根据上述代码，由matlab运行可得： bs =9.9565e-04 as =1.0000 0.09

12、46 0.0233 0.0010 az =1.0000 -2.7423 2.5786 -0.8291 bz =0.0009 0.0027 0.0027 0.0009 从而可以得到模拟滤波器的传递函数： 数字滤波器的转移函数： 数字滤波器频率特性图：（3）滤波前后波形（4）衰减dB减小时的频率特性 衰减dB增大时的频率特性截止频率减小时的频率特性截止频率增大时的频率特性 根据波形图可以得出，当通带截止频率和阻带截止频率发生变化时，所设计的滤波器的频域特性图中过渡带的长度会发生变化，当通带截止频率降低时，叠加信号在滤波过程中信号，低频成分信号不能很好的过滤，从而不能很好的还原原始信号；当阻带截止频

13、率增大，滤波后的信号会混有高频信号成分，但是由于噪声信号频率不高，还是能滤掉大部分低频信号成分，基本还原了原本的正弦成分。题3：FIR滤波器设计得分1. 窗函数法设计低通滤波器（1）源程序clear allN=29;M=200; %初始化参数b1=fir1(N,0.25,boxcar(N+1); %用矩形窗作为冲击响应的窗函数b2=fir1(N,0.25,hamming(N+1); %用汉明窗作为冲击响应的窗函数h1=freqz(b1,1,M);h2=freqz(b2,1,M); %分别求两个滤波器的频率响应t=0:29;subplot(311);stem(t,b2,'.');

14、hold on;plot(t,zeros(1,30);title('单位抽样响应');ylabel('h(n)');xlabel('N'); grid on; %画出单位抽样响应f=0:0.5/M:0.5-0.5/M;M1=3*M/10;for k=1:M1hd(k)=1;hd(k+M1)=0;hd(k+2*M1)=0;hd(k+3*M1)=0;endsubplot(312);plot(f,abs(h1),'b-',f,abs(h2),'g-',f,hd(1:200),'r-');%画出矩形窗和汉明

15、窗两 个滤波器以及理想的频率响应title('频率响应');ylabel('|H(jw)|');xlabel('w');grid （2） 设计的窗函数的幅频特性及滤波器的频率特性图： 图中上图为单位抽样响应，下图绿色曲线表示汉明窗的幅频响应；蓝色曲线代表矩形窗的幅频响应，红色曲线代表理想矩形窗的幅频响应。（3） 当改变窗长度N=70时，窗函数的频率特性图 从上述两幅图中，我们可以分析出，在窗函数中，当N增大时，其频率特性响应曲线与理想窗函数的频率响应曲线的相似度接近，且N越大，它们的相似度也越接近；并且随着N的增大，窗函数的频率响应曲线的波纹减少

16、，但不会消失。2.Parks-McClellan法设计FIR低通数字滤波器（1）源代码 f=0 0.3 0.4 1; A=1 1 0 0; w=8 10; b=remez(43,f,A,w); h,w=freqz(b,1,256,1); h=abs(h); h=20*log10(h); plot(w,h); grid;（2） 设计的Parks-McClellan函数的幅频特性及滤波器的频率特性图（3） 在窗函数中，当N增大时，其频率特性响应曲线与理想窗函数的频率响应曲线的相似度接近，且N越大，它们的相似度也越接近；并且随着N的增大，窗函数的频率响应曲线的波纹减少，但不会消失。（4） 从上述结果

17、中可以分析出各种FIR滤波器的特点为：矩形窗法与汉明窗法FIR滤波器的频率响应曲线与理想矩形响应曲线相差不大，它们都具有较好的通低频阻高频的特性，而且函数随着窗长度N的增大，其频率响应曲线与理想矩形响应曲线越相似，但是矩形窗法FIR滤波器的频率响应曲线的波纹相比汉明窗法FIR滤波器的频率响应曲线要大，即吉布斯现象越明显；而Park-McClelan方法设计的滤波器能够很好的通过叠加信号中的低频信号，但是对于高频信号的阻碍作用却不是很明显，它的频率特性曲线与理想矩形响应曲线的偏差较大，并且波纹也比较大。题4：信号处理的应用报告得分 量子信号处理背景： 20世纪60年代以来, 随着信号处理的应用领

18、域日益扩大， 新的信号处理方法和算法层出不穷，虽然这些方法和算法大大促进了信号处理领域的发展，但仍存在许多值得进步研究的问题。根据学科发展的一一般规律, 若将不同学科进行交叉就有可能大大推动原有学科的发展。回顾历史发现，信号处理的发展与物理学密切相关， 如借鉴能量守恒原则的波数字滤波器、搜索算法中的遗传算法、模拟退火算法等都源自物理学。用于信号时频能量分布分析中的Heisenberg测不准原理， 也源自量子理论中微观粒子的位置与速度的不能同时测准性。 量子理论是物理学具有划时代意义的重大进展，其核心在于揭示原子级、亚原子级微观粒子(如光子、电子等)的运动规律。与物理学其他理论一样，量子理论已经并将继续对信号处理领域产生影响。量子理论对信号处理领域影响的主要两个表现方面： 一是适用于量子计算机运行的信号处理算法的出现，如在量子计算机上实现离散余弦变换等、量子神经网络、量子图像 处理的实现等。 二是应用量子理论产生不依赖于量子计算机实现的新的信号处理方法，如量子信号处理理论，即将量子测量与信号处理算法做类比后，利用有