高考数学理专题目九第二讲填空题目解题目技法b二轮复习

1、第二讲填空题解题技法(B)1若关于x的不等式x22x>mx的解集是x|0<x<2，则实数m_2若不等式2x23x5k>0在2，3上有解，则k的范围为_3已知直线x2y2分别与x轴，y轴相交于A，B两点，若动点P(a，b)在线段AB上，则ab的最大值为_4(2013·高考湖南卷)执行如图所示的程序框图，如果输入a1，b2，则输出的a的值为_5当x(1，2)时，不等式x2mx4<0恒成立，则m的取值范围是_6若a，b为正实数，且ab(ab)1，则ab的最小值为_7(2013·湖北省武汉市高中毕业生调研测试)在等比数列an中，若r，s，t是互不相等的

2、正整数，则有等式a·a·a1成立类比上述性质，相应地，在等差数列bn中，若r，s，t是互不相等的正整数，则有等式_成立8(2013·高考北京卷)设D为不等式组表示的平面区域，区域D上的点与点(1，0)之间的距离的最小值为_9(2013·湖南省五市十校高三第一次联合检测)执行如图所示的程序框图，输出的结果是_10(2013·高考陕西卷)观察下列等式：(11)2×1，(21)(22)22×1×3，(31)(32)(33)23×1×3×5，照此规律，第n个等式可为_. 11已知x>0，

3、y>0，xyx2y，若xym2恒成立，则实数m的最大值是_12在公比为4的等比数列bn中，若Tn是数列bn的前n项积，则有，仍成等比数列，且公比为4100；类比以上结论，在公差为3的等差数列an中，若Sn是an的前n项和，则有_也成等差数列，该等差数列的公差为_13(2013·石家庄市高三模拟考试)已知点P(x，y)在直线x2y3上移动，当2x4y取得最小值时，过点P引圆(x)2(y)2的切线，则此切线段的长度为_14(2013·高考大纲全国卷)记不等式组所表示的平面区域为D，若直线ya(x1)与D有公共点，则a的取值范围是_15(2013·高考湖北卷)阅读

4、如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i_16某实验室至少需要某种化学药品10 kg，现在市场上出售的该药品有两种包装，一种是每袋3 kg，价格为12元；另一种是每袋2 kg，价格为10元但由于保质期的限制，每一种包装购买的数量都不能超过5袋，则在满足需要的条件下，花费最少为_元答案：1【解析】由题意可知，0和2是方程x22xmx0的两根，代入得m1.【答案】12【解析】设f(x)2x23x5，由于f(x)>k在2，3上有解，因此，k只需小于f(x)在区间2，3上的最大值即可由于f(x)2x23x5在2，3上为增函数，得f(x)maxf(3)2×323×351

5、4，故所求的k的范围为k<14.【答案】(，14)3【解析】法一：因A(2，0)，B(0，1)且a2b2，aba·2b，当且仅当a2b，即a1，b时“”成立法二：依题意a2b2，a>0，b>0，则a2b2，得1，ab，当且仅当a2b1时取等号【答案】4【解析】当a1，b2时，a>8不成立，执行aab后a的值为3，当a3，b2时，a>8不成立，执行aab后a的值为5，当a5，b2时，a>8不成立，执行aab后a的值为7，当a7，b2时，a>8不成立，执行aab后a的值为9，由于9>8成立，故输出a的值为9.【答案】95【解析】令f(x)x

6、2mx4，则m5.【答案】(，56【解析】由1(ab)ab()2ab2(1)【答案】2(1)7【解析】通过类比，等比数列的商对应等差数列的差，应是(rs)·bt(st)br(tr)bs0，经验证等式成立【答案】(rs)bt(st)br(tr)bs08【解析】不等式组表示的区域D如图阴影部分所示由图知点P(1，0)与平面区域D上的点的最短距离为点P(1，0)到直线y2x的距离d.【答案】9【解析】共循环2 013次，由裂项求和得S(1)()()1.【答案】10【解析】从给出的规律可看出，左边的连乘式中，连乘式个数以及每个连乘式中的第一个加数与右边连乘式中第一个乘数的指数保持一致，其中左

7、边连乘式中第二个加数从1开始，逐项加1递增，右边连乘式中从第二个乘数开始，组成以1为首项，2为公差的等差数列，项数与第几等式保持一致，则照此规律，第n个等式可为(n1)(n2)(nn)2n×1×3××(2n1)【答案】(n1)(n2)(nn)2n×1×3××(2n1)11【解析】xyx2y2，()220，2或0(舍去)，xy8，当且仅当x4，y2时取等号由题意知m28，即m10.【答案】1012【解析】等比数列项的积Tn类比等差数列项的和Sn，所以商可以类比Sn的差，故S20S10，S30S20，S40S30成等差

8、数列，公差为300.【答案】S20S10，S30S20，S40S3030013【解析】2x4y24，且当x，y时取得最小值，点P为(，)，其到圆心(，)的距离为，又知圆的半径为，切线段的长度为.【答案】14【解析】不等式组所表示的平面区域D为如图所示阴影部分(含边界)，且A(1，1)，B(0，4)，C(0，)直线ya(x1)恒过定点P(1，0)且斜率为a.由斜率公式可知kAP，kBP4.若直线ya(x1)与区域D有公共点，数形结合可得a4.【答案】，415【解析】程序框图的执行流程及中间结果如下：第一步：a10，i1，a4，a不是奇数；a5，i2；第二步：a4，a是奇数，a3×5116，i3；第三步：a4，a不是奇数，a8，i4；第四步；a4，a不是奇数，a4，i5；第五步，a4，这时跳出循环，输出i5.【答案】516【解析】设购买每袋3 kg的药品袋数为x，购买每袋2 kg的药品