《整数除以分数》

1、整数除以分数（新授）教学内容：六年级数学上册第4445页的例2、例3以及相应的“练一练”，练习七的第58题。教学目标：1、使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的式题。2、使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步体会猜想验证的数学思想方法。3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的自信心。教学重点：掌握整数除以分数的计算方法。教学难点：整数除以分数计算方法的探索过程一、温故预习同学们，课前我们完成了几道口算题，先来交流一下。口算：10× 15× × 

2、5;0÷3 ÷12 ÷6 ÷52说一说：分数除以整数你是如何计算的？师：今天我们要在昨天学习的基础上继续学习新的内容。二、课堂助学1、揭示课题（1）出示例2第（1）题。例2 幼儿园李老师把4个同样大小的橙子分给小朋友。（1）每人吃2个，可以分给几人？每人吃1个呢？指名读题，并要求口头列式。板书：4÷2=2（人）你是根据什么数量关系列式的？追问：如果每人吃1个，可以分给几人？4÷1=4（人）学生各自列式计算，指名说说列式的依据。（2）出示第（2）题（2）每人吃个，可以分给几人？指名读题，口头列式。板书：4÷追问：解答这个问题，

3、为什么也是用除法计算？明确：要求可以分给几人，就是把4个橙子按每个分一份，看能分成几份。谈话：请大家观察这道算式，它和上节课学习的除法算式有什么不同？学生回答后揭题：整数除以分数2、那4÷的结果是多少呢，可以通过动手操作得到。每桌都准备了四个圆形纸片，把它们当成橙子，按题目的意思去剪一剪，分一分。学生动手操作，教师巡视。指名回答答案。根据刚才分橙子的过程，你能想到用过去学过的计算方法计算出结果吗？在小组里讨论一下。全班交流，交流中使学生明白：计算4÷可以这样想：1个橙子可以分给2个人，4个橙子可以分给4×2=8人。3、谈话：从刚才大家的交流中我们可以看出：板书4&

4、#247;=4×2。这里的和2是什么关系？从这个等式中你发现了什么？4、进行验证过渡：是不是所有的整数除以分数都能用以上几个同学说的方法做呢？这只是我们的猜想，还需进一步验证。（板书猜想、验证）出示：（3）每人吃个，可以分给几人？每人吃个呢？学生口头列式。提问：按刚才的方法，可以怎么计算？结果是多少？学生回答，教师板书4÷=4×(3)=12 4÷=4×(4)=16谈话：结果是否正确，我们来验证一下。请每个同学在学案纸的图中，用笔分一分。学生操作，教师巡视指导。根据分的过程你能说一说为什么4÷=4×(3)是正确的吗？4

5、7;=4×(4)呢？课件演示。提问：括号里的数与除数有什么关系？5、小结计算方法提问：观察上面的三个等式，你认为整数除以几分之一可以怎样计算？小组讨论后指名回答。小结：整数除以几分之一可以用整数乘这个几分之一的倒数。三、同步训练计算下面各题。 3 ÷ = 10 ÷ = 6 ÷ = 7 ÷ = 四、第二次课堂助学过渡：刚才研究的都是整数除以几分之一的题目，整数除以几分之几的题目，也可以这样算吗？我们继续探索。1、出示例3例3 4米彩带，每米剪一段，可以剪成多少段？先在下图中分一分，再写出结果。读题后列式4÷提出要求：请你根据 “每米剪一

6、段”，在学案纸的直条图上分一分，再写出4÷的结果。2、根据刚才的猜想你还能想到怎样计算4÷吗？3、这样做正确吗？可以怎样去验证？4、学生独立思考后在小组里交流，全班反馈时根据学生的回答辅以课件演示。5、结合图你能想一想这里的指的是什么呢？从图中看出：每1米可以剪成一段半，即段，4米就可以剪成4个段，所以求一共剪成多少段可以用4×计算。6、总结结论观察黑板上的一些算式： 4÷=4×2=4 4÷=4×3=12 4÷=4×4=16 4÷=4×=6说说这些乘式中的第二个因数与除式中的除数有什么

7、关系？想一想，整数除以分数可以怎么算？先在小组中说一说，再全班交流。总结后板书：整数除以分数等于整数（乘）这个分数的（倒数）。五、同步训练同学们今天学得怎样，让我们一起去检验一下。 1、填一填 12÷=12×（ ）= 9÷=9×（ ）= 你是怎么想的？2、在里填运算符号，在（ ）里填数。4÷=4（ ） 6÷=（ ）15÷（ ）=15 （ ）÷=10（ ）3、算一算 10÷ 8÷ 3÷ 12÷说明：把分数除法转化成分数乘法后，能约分的要先约分，再计算。4、明辨是非4÷

8、=× （ ）4÷=× （ ）÷12=×12 （ ）提问：做了这3道判断题，你想提醒同学什么？六、课堂总结，回顾展望师：今天学习了整数除以分数的内容，你有什么收获？明天将要学习分数除以分数，你有什么想法呢？七、巩固练习（一）（下面请同学完成今天的课堂作业）1、2、3、4、5、（1）一瓶酱油千克，6天用完，平均每天用多少千克？（2）一桶酱油6千克，装到容量是千克的瓶里，可以装多少瓶？6、拓展练习：（课堂作业完成的同学请尝试一下拓展练习）如果a÷=b÷=c÷,并且a、b、c都不为0，试比较a、b、c的大小。结束语：完成本

9、节课学习任务的同学，请你根据学案从头到尾再回顾一遍，把有错误的或者不完善的地方，及时的改正过来！巩固练习（二）一、基础巩固题1、 的倒数是（ ），的倒数是（ ）；（ ）的倒数是，（ ）的倒数是。2、 6÷6×（ ）= 10÷10×（ ）= 30÷30×（ ）= 12÷12×（ ）=3、 计算下列各式。 11÷ 25÷ 4、在里填上“>”“<”或“=”。 5、列式计算。8里有多少个？一个数的是12，这个是多少？6、某啤酒厂每天可以生产啤酒1200升，如果每升啤酒装一瓶，该啤酒厂每天可以生产多少瓶啤酒？7、一块平行四边形模板，面积是3平方米，高是米，底是多少米？8、10个鸡蛋重千克，平均每个鸡蛋重多少千克？照这