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文档简介
1、江西省2012届高三考前适应性训练数学试卷文科8一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1、设,则双曲线的离心率的概率是( )A. B. C. D. 2、在下列四个命题中,其中为真命题的是( )A. 命题“若,则”的逆否命题是“若,则” B. 若命题p:所有幂函数的图像不过第四象限,命题q:所有抛物线的离心率为1,则命题p 且q为真 C. 若命题p:,则 D. 若,则3、执行如下图所示的程序框图,则输出的结果是( )A. 64 B. 132 C. 640 D. 13204、已知集合( )A. B. C. D. 5、已知( )A. 6 B. 8 C. 10 D. 6、已知命题p:,且
2、的取值范围是( )A. B. C. D. 7、已知函数的图像的一条对称轴为,则的值为( )A. B. C. D. 第3题 第8题8、已知一个棱长为2的正方体,被一个平面所截得的几何体三视图如图所示,则该几何体体积为( )A. 8 B. C. D. 9、在算式“”中,都为正整数,且它们的倒数之和最小,则 的值分别为( )A.6,6 B. 10,5 C. 14,4 D.18,310、已知O的半径为1,PA、PB为其两条切线,A、B为两切点,则 ( )A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11、已知数列中,则= ;12、当满足,则的取值范围是 ;13、定义在R上的
3、函数的图像关于点对称,且, ;14、已知函数的图像与直线的三个相邻交点的横坐标分别是2、4、8,则的单调递增区间是 ;15、若关于的不等式在R上恒成立,则实数的取值范围是 .三、解答题(本大题共6小题,共75分)16、(本小题满分12分)在中,角A、B、C的对边分别为,若,且.(1)求角C的大小;(2)求的面积. 17、(本小题满分12分)某中学学业水平考试成绩分A、B、C、D四个等级,其中D为不合格,此校高三学生甲参加语文、数学、英语三科考试,合格率均为,且获得A、B、C、D四个等级的概率均分别为(1)求的值;(2)假设有一科不合格,则不能拿到高中毕业证,求学生甲不能拿到高中毕业证的概率.1
4、8、(本小题满分12分)如图,在底面为等腰梯形的四棱锥P-ABCD中,PA底面ABCD,ABCD,AB=7CD=7,BC=AD=5,PA=8,E是PD上任意一点,且.(1)求为何值时,PB平面ACE;(2)在(1)的条件下,求三棱锥D-ACE的体积.ABC19、(本小题满分12分)如图,为一个等腰三角形的空地,底边AB长为4(百米),腰长为3(百米),现决定在空地上修一条笔直的小路EF(宽度不计),将该空地分成一个四边形和一个三角形,设分成的四边形和三角形周长相等,面积分别为,(1) 若小路一端E为AC中点,求小路的长度;(2) 求的最小值.20、(本小题满分13分)已知函数,数列满足,(1)
5、 讨论的单调性;(2) 若,证明:数列是等差数列;(3) 在(2)的条件下,证明:.21、(本小题满分14分)已知P、Q是抛物线C:上两动点,直线分别是抛物线C在点P、Q处的切线,且,.(1) 求点M的纵坐标;(2) 直线PQ是否经过一定点?试证之;(3) 求PQM的面积的最小值.参考答案110 ABDBC DACBD11、2; 12、; 13、1; 14、; 15、16、(1)易得: , .6分(2) 12分17、(1).6分(2)P=1- .12分18、(1)连接BD交AC于F,若PB平面ACE,则PBEF,(2)19、(1)易知F在BC上,则AE+AF=3-AE+4-AF+3即AF=,根据余弦定理,EF=(2)若E、F在两腰上,设CE=x,CF=y,当且仅当时取“=”号若点E、F在一腰和底上,设E在CA上,F在AB上,设AE=x,AF=y,当且仅当时取“=”号所以最小值为20、(1)当;
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