奥数等差数列

1、1 、求 1+2+3+4+24+25 的和-可编辑修改-2、甲数=1+3+5+ +97+99 ,乙数=2+4+6+ +98+100 ,问：甲数和乙数谁大？大多少？3、从4 到 81 所有自然数的和是多少？4、五个连续自然数的和是100，求这五个数各是多少？5、四个连续自然数的和是162，求这四个数。6、比101 小的所有双数的和是多少？7、 7 个连续自然数的和是105，其中最小的数是多少？最大的数是多少？8、 39 个连续奇数的和是1989，其中最大的一个奇数是多少？9、全部三位数的和是多少？10、 三年级 52 名学生站成4 排照相， 每一排都要比前一排多2 人， 每排各站多少人？11、

2、、 十五个连续自然数中，最大数是最小数的3 倍。这十五个数的和是多少？12、 11 至 18 八个连续自然数的和加上1992 ，所得结果恰巧等于另外八个连续自然数的和，这另外八个连续自然数中，最小的是多少？13、 四个连续奇数，第一个是第四个数的19/21 ， 那么这四个数的和是多少？14、从 1 到 n 的连续自然数n 个，这些自然数中偶数和是90 ，奇数和是100 ， n是多少？15、 在从 1992 开始的 100 个连续自然数中，前50 个数的和比后50 个数的和小多少？16、 3 = 1+2 , 1、2是连续自然数，10以内能用连续自然数的和表示出来的数有哪几个，请你写出来。35 能

3、不能用几个连续自然数的和表示出来？如能，你能写出几种表示形式？请写出来。17、 有些数既能表示成3 个连续自然数的和，又能表示成4 个连续自然数的和，还能表示成 5个连续自然数的和。例如： 30就满足上述要求。因为 30 = 9+10+1130 = 6+7+8+9 , 30 = 4+5+6+7+8。请你在700至1000之间找出所有满足上述要求的数，并简述理由。18、 有三个连续偶数，如果最大的一个偶数增加6 之后，正好是原来三个偶数和的一半，最大的一个偶数是多少？19、 11991这1991个自然数中，所有奇数之和与所有偶数之和的差是多少？20、 1+2+3+4+ +1990+1991所得的

4、和是奇数还是偶数？21、 、 从 100 到 200 之间，所有奇数相加的和是多少？22、 、 有 100 个连续自然数的和是8450 ，第一个自然数是多少？23 、三个连续自然数，后两个数的积与前两个数的积之差是114，最小数是多少？24 、五个连续奇数和的倒数是1/45 ，这五个奇数中最大的数是多少？25、在两位数10、11、98、99中，将每个被7除余2的数的个位与十位之间添加一个小数点，其余的数不变，问：经过这样改变之后，所有数的和是多少？1、 1 + 2 + 3+ +19992、 2 + 5+8+ +2993、 求数列6, 9, 12,前100个数的和。4、 如果一个等差数列的首项是

5、5， 公差是2， 那么它的第10 项、 第 15 项各是多少？5、 一个剧场设有20 排座位，后一排都比前一排多10 个座位。最后一排有250 个座位，问这个剧场一共有多少个座位？6、 求所有加6 以后被 11 整除的三位数的和。7、 求 1 至 100 以内所有不能被5 或 7 整除的三位数的和。8、 15 个连续奇数的和是1995 ，其中最大的的奇数是多少？9、计算：11 + 14 + 17 + 10110、 求从 1 开始连续100 个奇数的和。11、 、 平面上共有50 个点，没有3 个点在同一直线上，试问，过这些点最多可以画出多少条直线？12、 在 1 至 200 这 200 个自然

6、数中，所有能被4 整除或能被11 整除的数的和是多少？13、 小明练习打算盘，他按照自然数的顺序从1 开始求和，当加到某个数时，和是1997 ，但他发现计算时少加了一个。问：小明少加了哪个数？14、学位进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了 78 场比赛，有多少人参加了选拔赛？15、有数字塔如下图：10111213141516171819202122232425求第 100 层中间的数是多少？。4 一辆汽车作加速运动，在第 1 分钟内行驶了300 米， 从第 2 分钟开始，每分钟都要比前一分钟多行驶50 米，照这样计算，当汽车的速度达到每分钟1200 米时，这辆汽

7、车一共行驶了多少分钟？5 一个剧院，第一排有20 个座位，以后每排总比前一排多2 个座位，一共是 25 排。这个剧院共有多少个座位？6 (1) 求自然数中所有三位数的和。(2) 求自然数中所有两位数中的奇数之和。(3)计算 0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0. 11+0.13+0.15+0.17+0.19+0.21+0.997.有一数列：1 , 2, 4, 8, 16,(1) 这数列中的第11 个数是几？(2) 这数列的前10 个数的和是几？8. 若干人围成8 圈 (一圈套一圈)，从外向内各圈人数依次少4 人。(1) 如果最内圈有32 人，共有多少人？(2) 如果共有672 人，最外圈

8、是几个人？9. 在 8 与 56 之间插入3 个数，使这样5 个数成等差数列。10 全国统一鞋号中，成年男鞋有14 种尺码，其中最小的尺码是23 5 厘米，各相邻两个尺码都相差0 5 厘米，其中最大的尺码是多少？1 用 1 、 2、 3 这三个数字接1 ， 2， 2， 3， 3， 3， 1 ， 1 ， 2， 2， 2， 3， 3， 3， 3， 1， 1 ，1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3,的规律排列。第 50个数是几？2有一列数按规律排列：100 , 99, 98 , 97 ; 99 , 98 , 97 , 96 ; 98 , 97 , 96 , 95 ;3计算：210

9、0 299 298 2 14有一列数：1, 1995 , 1994 , 1, 1993 , 1992 ,，从第三个数起，每个数都是它前面两个数中大数减小数的差。求这列数中前1995 个数的和。5. 一些学生围成8 圈或围成4 圈 （一圈套一圈），已知从外向内各圈人数依次少4 人，围成 8 圈的最外圈人数比围成4 圈的最外圈人数少20 人。求学生的人数。6某人计划在7 天里读完一本有385 页的书，第一天读了40 页。已知从第二天起，每一天都比前一天多读同样的页数。问每天多读多少页？7下表是一个数字方阵，求表中所有数字的和。1, 2, 3,98 , 99 . 1002,3,4,99 , 100

10、, 1013,4,5,100 , 101 , 1024,5,6,101 , 102 , 103100 , 101 , 102 ,197 , 198 , 1998已知有一串数：(1) 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4,试问： (1)12 是这串数中的第几个到第几个数？(2) 这串数中的第50 个数是几？(3) 这串数中前50 个数的和是多少？11 若干个同样的盒子排成一排，小明把五十多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一只盒子没有装棋子，然后他外出了，小光从每个有棋子的盒子里各拿了一个棋子放在空盒内， 再把盒子重新排了一下。小明回来后仔细查看了

11、一下，没有发现有人动过这些盒子和棋子。问共有多少个盒子。13.我们知道：9=3 X3, 16=4 X4,这里9、16叫做“完全平方数”，在前 300个自然数中，去掉所有的“完全平方数”，剩下的自然数的和是多少？1. 在下面的一列数中,只有一个九位数,它是 .1234,5678,9101112,13141516,2. 把自然数按下表的规律排列,其中 12 在 8 的正下方,在 88 正下方的数是234567891011 12 13 14 1516 x x x x x+4+3-2-1, 结果是3. 计算 :1996+1995-1994-1993+1992+1991-1990-1989+4. 下面是

12、一列有规律排列的数组：(1,)；(,),(,)；第100个数组内三个分数分母5. 把所有的奇数依次一项,二项 ,三项 ,四项循环分为:(3),(5,7),(9,11,13),则第 100 个括号内的各数(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41),(43),之和为6. 一列数 :1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,其中自然数出现次.那么,这列数中1999 个数除以的余数是7. 如数表 :第 1行1415第 2行30292827261716第 3行31323334354445第行第+1行第 行有一个数,它的下一行(

13、第+1行 )有一个数,且 和在同一竖列.如果+ =391, 那么=8. 有一串数,第100 行的第四个数是3, 4, 5, 67, 8, 9,10,11,1213,14,15,16,17,18,19,209. 观察下列“ 数阵 ” 的规律,判断:9 出现在第行 ,第 列 .数阵中有个数分母和整数部分均不超过它(即整数部分不超过9,分母部分不超过92).1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,3 ,3 ,3 ,3 ,3 ,3 ,3 ,5 ,5 ,5 ,5 ,5 ,5 ,5 ,10 .有这样一列数：123,654,789,121110,131415,181716,192021,.还有另一列数 :

14、1,2,3,6,5,4,7,8,9,1,2,1,1,1,0,1,3,1,4,1,5,1,8,1,7,1,6,1,9,2,0,2,1,，第一列数中出现的第一个九位数是 第二列数的第1994个数在一列数 中的第 个数的 位上 .11 . 假设将自然数如下分组:(1),(2,3),(4,5,6),(7,8,9,10),(11,12,13,14,15),(16,17,18,19,20,21),再将顺序数为偶数的数组去掉，则剩下的前 个数组之和恒为 4,如 :(1)+(4+5+6)+(11+12+13+14+15)=34.今有从第一组开始的前19 个数组 ,求其中顺序数为偶数的数组中所有数的和.12.1

15、.122.3.3.1.1.22331.1, 其中1,1,2,2,3,3这六个数字按此规律重复出现，问:(1) 第 100 个数是什么数?(2) 把第一个数至第52 个数全部加起来,和是多少?(3) 从第一个数起,顺次加起来,如果和为304, 那么共有多少个数字相加?14.数1,2,3,4，,10000按下列方式排列1231001011021032009901 9902 990310000任取其中一数,并划去该数所在的行与列.这样做了100 次以后 ,求所取出的100 个数的和.1. 有一列由三个数组成的数组,它们依次是(1,5,10);(2,10,20);(3,15,30);第99个数组内三个

16、数的和是 .2 .有数组：(1,1,1),(2,4,8),(3,9,27),，第100组的三个数之和是 .3 .有数组1,2,3,4,2,4,6,8,3,6,9,12,，那么第100个数组的四个数的和是4 . 将自然数按下面的规律分组:(1,2),(3,4,5,6),(7,8,9,10,11,12),(13,14,15,16,17,18,19,20),，第1991组的第一个数和最后一个数各是 5.将奇数按下列方式分组：(1),(3,5),(7,9,11),(13,15,17,19),.(1) 第 15 组中第一个数是;(2) 第 15 组中所有数的和是;(3) 999 位于第 组第 号 .6.

17、 设自然数按下图的格式排列:12510174361118987121916151413202524232221(1) 200 所在的位置是第行 ,第 列 ;(2) 第 10 行第 10 个数是 .。7. 紧接着 1989 后面写一串数字,写下的数字都是它们前面两个数字之积的个位数,例如8X9=72,在9后面写2,2 X9=18,在2后面写8,，这样得到一串数字，从1开始，第1989个数 字是 .8. 将 1 到 1989 的自然数从头开始,依次第四个数一组,第一组各数间添上“+ ”号,第二组各数间添上“一”号,以后各组以“+” ,“一”号相间隔,列成一个算式:1+2+3+4-5-6-7-8+9

18、+10+11+12-13-.问：(1) 1989 前添什么号?(2) 求这个算式的结果.9. 把由 1 开始的自然数依次写下来:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14重新分组,按三个数字为一组:123,456,789,101,112,131,，问第 10 个数是几?10. 根据下图回答:(1) 第一行的第8 个数是几?(2) 第五行第六列上的数是几?-可编辑修改-(3) 200的位置在哪一格(说出所在行和列的序号)？11. 已知自然数组成的数列：1,2,3,9,10,11,12,，把这个数列的10和大于10的数,全部用逗号隔成一位数，做成一个新的数列：1.2.3, ,9,1,0,1,1,1,2,.问：(1) 中100这个数的个位上的“ 0”在 中是第几个数？(2) 中第100个数是几？这个数在 中的哪个数内？是它的哪一位数？(3)到的第100个数为止，“3”这个数字出现了几次 ？(4) 中前100个数的和是多少？小学奥数换元法知识点讲解【例】有26块砖，兄弟2人争着去挑，弟弟抢在前面，刚摆好穆，哥哥赶来了。哥哥看弟弟挑得太多，就拿来一半给自己。弟弟觉得自己能行，又从哥哥那里拿来一半。哥哥不让，弟弟只好给哥哥 5块，这样哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多