邹艳红-三维地质隐式建模技术与应用

1、中南大学Central South University博士学位论文答辩三维地质隐式建模技术与实例应用三维地质隐式建模技术与实例应用邹邹 艳艳 红红中南大学地球科学与信息物理学院中南大学地球科学与信息物理学院国家自然科学基金项目（国家自然科学基金项目（4110220441102204）资助）资助中南大学Central South University主要内容主要内容1.1.三维地质建模研究现状与存在问题三维地质建模研究现状与存在问题2.2.三维地质隐式建模技术三维地质隐式建模技术3.3.三维地质隐式建模应用实例三维地质隐式建模应用实例4 4. 总结与讨论总结与讨论中南大学Central Sou

2、th University1 地质体三维建模研究现状与存在问题地质体三维建模研究现状与存在问题三维地质建模（三维地质建模（3DGM）技术的发展：技术的发展：Simon Houlding等学者首先结合地质建模系统研究了空间数据库等学者首先结合地质建模系统研究了空间数据库的建立、空间数据模型与数据结构、地质体三维表达等三维地质建模理的建立、空间数据模型与数据结构、地质体三维表达等三维地质建模理论，其中，规则三维格网论，其中，规则三维格网(Regular 3D grid)、非规则块、非规则块(Irregular block)、断面、断面(Sectional)和体和体(Volume)数据结构等是后来三

3、维地质建模数据结构等是后来三维地质建模软件实现的基础。软件实现的基础。此后，国内外许多学者对三维地质建模与可视化技术进行了大量的此后，国内外许多学者对三维地质建模与可视化技术进行了大量的研究与实际应用工作，如：基于研究与实际应用工作，如：基于类三棱柱体类三棱柱体的三维数据模型，的三维数据模型，广义三棱广义三棱柱构模柱构模技术，三维断层模拟和技术，三维断层模拟和复杂地质体三维建模的线框模型复杂地质体三维建模的线框模型以及以及三维三维地质多体建模地质多体建模方法等的研究与应用。目前，地质体三维建模与可视化技方法等的研究与应用。目前，地质体三维建模与可视化技术得到了快速发展并已进入术得到了快速发展并

4、已进入实用化阶段实用化阶段。中南大学Central South University随着三维地质建模理论和技术的成熟，出现了大量的随着三维地质建模理论和技术的成熟，出现了大量的三维地质建模三维地质建模软件软件，如国外的澳大利亚，如国外的澳大利亚MAPTEK公司的公司的Vulcan软件、英国软件、英国Datamine公公司的司的Datamine Studio软件、澳大利亚软件、澳大利亚Surpac公司的公司的Surpac Vision软件、软件、法国法国Nancy学校开发的学校开发的GOCAD地质建模软件、澳大利亚地质建模软件、澳大利亚Micromine公司公司的的Micromine软件；国内的

5、三地曼公司的软件；国内的三地曼公司的3DMine软件、迪迈公司的软件、迪迈公司的Dimine软件，以及软件，以及QuantyView和和Titan 3DM等三维地质建模软件等三维地质建模软件 。三维地质建模（三维地质建模（3DGM）技术经过多年的发展已日趋成技术经过多年的发展已日趋成熟。熟。1 地质体三维建模研究现状与存在问题地质体三维建模研究现状与存在问题中南大学Central South University存在问题：存在问题：现有的三维地质建模软件能够对各种复杂地质体现有的三维地质建模软件能够对各种复杂地质体（如地层、构造、矿体等）进行三维建模，但建模（如地层、构造、矿体等）进行三维建模

6、，但建模过程一般是按照过程一般是按照显式模拟显式模拟的方法，即的方法，即首先基于勘探首先基于勘探工程数据绘制勘探线剖面，再在三维可视化环境下工程数据绘制勘探线剖面，再在三维可视化环境下按剖面人机交互圈定地质界线并生成地质体三维模按剖面人机交互圈定地质界线并生成地质体三维模型型，过程较为繁琐过程较为繁琐，且不同的人，且不同的人圈定的地质体有时圈定的地质体有时差异较大。差异较大。1 地质体三维建模研究现状与存在问题地质体三维建模研究现状与存在问题中南大学Central South University1 地质体三维建模研究现状与存在问题地质体三维建模研究现状与存在问题基于现有三维地质建模软件的基于

7、现有三维地质建模软件的地质体三维显式建模过程地质体三维显式建模过程：确定需要建模的地质体建模数据处理人机交互建模人机交互圈定导入勘探工程数据生成单项工程数据导入DTM数据及勘探线数据调整单项工程数据的显示样式圈定剖面地质界线生成地质体线框模型软件功能应用生成地质体块体模型中南大学Central South University1 地质体三维建模研究现状与存在问题地质体三维建模研究现状与存在问题基于基于Datamine的地质体三维显式建模实例：的地质体三维显式建模实例：中南大学Central South University基于基于Vulcan的地质体三维的地质体三维显式显式建模实例：建模实例：

8、中南大学Central South University三维地质隐式建模的出现与研究意义：三维地质隐式建模的出现与研究意义： 随着随着三维可视化各种算法三维可视化各种算法的发展与成熟，一些研究工作者的发展与成熟，一些研究工作者试图通过三维隐式建模方法：首先对已有地质体样品数据进行试图通过三维隐式建模方法：首先对已有地质体样品数据进行样品数据组合并按样品数据组合并按一定的插值方法一定的插值方法来确定空间分布函数；然后来确定空间分布函数；然后利用空间分布函数和已知数据来预估未知数据利用空间分布函数和已知数据来预估未知数据，从而获得整个，从而获得整个空间的相对完备的地质体数据；最后使用空间的相对完备

9、的地质体数据；最后使用三维地质体曲面重建三维地质体曲面重建算法对地质体进行三维建模与可视化，算法对地质体进行三维建模与可视化，快速自动生成三维可视快速自动生成三维可视化模型。化模型。 研究意义研究意义：相对显式模拟的地质体界线推断和交互式圈定，：相对显式模拟的地质体界线推断和交互式圈定，隐式模拟方法可省去烦琐的人工操作过程，隐式模拟方法可省去烦琐的人工操作过程，生成三维模型高效生成三维模型高效且直观，便于对矿体进行概略性研究和进行储量的快速估算且直观，便于对矿体进行概略性研究和进行储量的快速估算1 地质体三维建模研究现状与存在问题地质体三维建模研究现状与存在问题中南大学Central Sout

10、h University三维地质隐式建模的相关研究三维地质隐式建模的相关研究： 部分学者结合几何、函数或空间统计的部分学者结合几何、函数或空间统计的空间插值方法空间插值方法（如：（如：径向基插值、反距离加权、多项式插值、样条插值、克立格插径向基插值、反距离加权、多项式插值、样条插值、克立格插值、相似变形插值等）利用值、相似变形插值等）利用三维数据重构算法三维数据重构算法进行进行三维地质体三维地质体曲面重建曲面重建，再，再基于面或体模型的地质体构模方法进行三维地质基于面或体模型的地质体构模方法进行三维地质体模拟体模拟；还有部分学者基于不规则的地质体离散数据，；还有部分学者基于不规则的地质体离散数

11、据，结合空结合空间插值方法构建连续的三维数据场间插值方法构建连续的三维数据场，进行，进行三维地质体重构或隐三维地质体重构或隐式模拟式模拟的尝试的尝试 。1 地质体三维建模研究现状与存在问题地质体三维建模研究现状与存在问题中南大学Central South University1 地质体三维建模研究现状与存在问题地质体三维建模研究现状与存在问题1）Cowan E J, Beatson R K, RossH J, et al. Practical implicit geological modelingA. In: Dominy S(ed). Proceedings of 5th Internat

12、ional Mining Geology ConferenceC, Carlton South, Australia: The Australasian Institute of Mining and Metallurgy, 2003: 89-99.2） P. CALCAGNO, G. COURRIOUX, A. GUILLEN, D. FITZGERALD, P. MCINERNEY. How 3D implicit Geometric Modelling Helps To Understand Geology: The 3DGeoModeller Methodology Society f

13、or Mathematical GeologyC. The XI International Congress, 2006. 3） 田宜平，袁艳斌，李绍虎，吴冲龙田宜平，袁艳斌，李绍虎，吴冲龙. 建立盆地三维构造建立盆地三维构造-地层格架的插值方法地层格架的插值方法. 地球科学地球科学-中国地质大学学报中国地质大学学报, 2000,25(2): 191-1944） 邢延涛，李利军邢延涛，李利军. 三维地质体重构中空间数据插值方法的研究三维地质体重构中空间数据插值方法的研究J. 计算机与数字工计算机与数字工程程,2006, 34(12): 45-475） 杨鸿翼，刘亮明，赵义来杨鸿翼，刘亮明，赵

14、义来.基于基于Kriging和和Marching cube算法的地学算法的地学3维形态模拟维形态模拟J . 中南大学Central South University技术路线图：技术路线图：2三维地质隐式建模技术三维地质隐式建模技术中南大学Central South University关键技术：关键技术：1 1）空间插值）空间插值空间插值方法的适应性空间插值方法的适应性如：克立格如：克立格(Kriging)法、距离反比加权法法、距离反比加权法(inverse distance weighted)法、杨赤中滤波与推估法法、杨赤中滤波与推估法(Yang Chizhong estimation me

15、thod) 和径向基人工神经网络和径向基人工神经网络(radial basis function,简称简称RBF)法法等作为插值方法在地学建模和矿产资源储量估算中都有广泛的应用，等作为插值方法在地学建模和矿产资源储量估算中都有广泛的应用，如何选择？如何选择？空间插值模型的自动实现空间插值模型的自动实现2) 2) 地质体三维重建地质体三维重建地质体三维曲面重构算法地质体三维曲面重构算法地质体的三维表达与可视化地质体的三维表达与可视化2 三维地质隐式建模技术三维地质隐式建模技术中南大学Central South University 1) 空间插值空间插值 依据空间插值的基本假设和数学本质可将空间

16、内插分类为：几何方法、统依据空间插值的基本假设和数学本质可将空间内插分类为：几何方法、统计方法、空间统计方法、函数方法、随机模拟方法、物理模型模拟方法和综合计方法、空间统计方法、函数方法、随机模拟方法、物理模型模拟方法和综合方法，其中以方法，其中以几何方法和空间统计方法在地学领域最为常用几何方法和空间统计方法在地学领域最为常用。 克立格克立格(Kriging)法、距离反比加权法法、距离反比加权法(inverse distance weighted)法、杨赤法、杨赤中滤波与推估法中滤波与推估法(Yang Chizhong estimation method) 和径向基人工神经网和径向基人工神经网

17、络络(radial basis function,简称简称RBF)法等作为插值方法在法等作为插值方法在地学建模和矿产资源地学建模和矿产资源储量估算储量估算中都有广泛的应用中都有广泛的应用 问题研究问题研究：由于地质体的大尺度特征，以及受地质条件与勘查技术的局限：由于地质体的大尺度特征，以及受地质条件与勘查技术的局限性，取样数据的数目及空间分布存在很大差异，对空间插值结果产生较大影响；性，取样数据的数目及空间分布存在很大差异，对空间插值结果产生较大影响；同时，不同的空间插值方法由于插值原理不同，对插值结果也会产生不同程度同时，不同的空间插值方法由于插值原理不同，对插值结果也会产生不同程度的差异。

18、需要研究的差异。需要研究不同空间插值方法在三维地质建模应用中的影响不同空间插值方法在三维地质建模应用中的影响。 空间插值方法空间插值方法中南大学Central South UniversityKriging插值方法插值方法 ： 克立格克立格法（法（Kriging）最初由南非矿业工程师D. G. Krige针对金矿品位特点结合地质推估问题创立，后由法国数学家Georges Matheron完善，形成一套完整的理论体系。Kriging法基于地质统计学的思想，将空间上连续性变化的属性称为“区域性变量”，用协方差函数和半变异函数描述区域性变量的变化规律。(xi, xj)是点xi，xj之间的半变异函数值

19、，较常采用球面模型进行拟合： 0111nniiiiiz xw z xw，1TA b111212122212( ,)( ,)( ,)1(,)(,)(,)1(,)(,)(,)11110nnnnnnx xx xx xx xx xx xxxxxxxA10200(,)(,)(,)1nx xxxxxb12nWWW301010(0)31( )(0)22()hhhhcchaaaccha几种空间插值方法比较分析几种空间插值方法比较分析中南大学Central South University径向基插值方法插值方法 ： 径向基函数最早由Hardy在1971年在对散乱地形点数据进行插值时首次引入，是一类沿原点或其中心

20、径向对称且单调的函数。实际应用多以径向基网络的形式进行。本研究使用的基函数为Multi-Quadric函数： 其中Y 为网络的输出，n为基函数的数量，f( X )为基函数，Wi 为第i个基函数的权重 。为隐含层各个基函数单元间的输出矩阵，w为基函数的权重向量，f为已知点特征值 2( )= 1+|XX1()niiiYWX wf112111222212()()()()()()()()()nnnnnnXXXXXXXXX12nWWWw12()()()nf Xf Xf Xf几种空间插值方法比较分析几种空间插值方法比较分析中南大学Central South University 杨赤中滤波与推估法是20世

21、纪60年代由中南大学（原中南矿冶学院）杨善慈教授提出并发展起来的空间估值方法。该方法以矿床地质变量统计理论为基础，按我国南宋数学家发现推演的二项系数“杨辉三角形”，是在二项系数加权游动平均的基础上，进一步建立估值数学模型，是通过一种连续的几何滤波过程来建立核函数的最小二乘推估法。 基本原理：设抽样观测值为：Q1, Q2, Q3, , Qn，待估点为O，其待估值为Qo，估值系数为P1, P2, P3, , Pn，则： 根据杨赤中方法，根据不同游动区间半径，可以计算出不同的随机特征函数值 ，估值和差协方函数可表达为： nnTQPQPQPQPQ.221101. 02 , 01000111211222

22、1211211121n)G()G(),G(PPPG(n,n)G(n,)G(n,n)G(),G(),G(,n)G(),G(),G(n)()()(LRaRLG)0(aL )(LR解出Pi后，可求得待估值Qo几种空间插值方法比较分析几种空间插值方法比较分析中南大学Central South University2）地质体三维重建）地质体三维重建 基于三维空间规则数据场构建三维曲面的方法很多，基于三维空间规则数据场构建三维曲面的方法很多， 典型的有采用典型的有采用三维等值面构建算法三维等值面构建算法实现由网格离散点到三维等值面的模拟，实现实现由网格离散点到三维等值面的模拟，实现三维曲面重建。三维曲面重

23、建。 本本研究以研究以Marching Cubes算法算法实现三维地质体等值面的重建，采用实现三维地质体等值面的重建，采用OpenGL编程实现三维地质体可视化编程实现三维地质体可视化 。 Marching Cubes算法是一种三维算法是一种三维数据场等值面提取的经典算法，也是隐式模拟技术的代表，被用于三维重数据场等值面提取的经典算法，也是隐式模拟技术的代表，被用于三维重建方面的相关研究。建方面的相关研究。 地质体三维重建地质体三维重建中南大学Central South University实例研究区域：实例研究区域：研究区范围来自于凤凰山矿田深边部隐伏矿体预测的研究区范围来自于凤凰山矿田深边部

24、隐伏矿体预测的研究项目，考虑到矿田已有的地质工作程度、研究工作的研究项目，考虑到矿田已有的地质工作程度、研究工作的目标及范围，项目定义了一个巨大的立方体空间作为地质目标及范围，项目定义了一个巨大的立方体空间作为地质空间的包集。实验中为了与显示模拟的矿体三维可视化模空间的包集。实验中为了与显示模拟的矿体三维可视化模型进行比较，选取了型进行比较，选取了钻孔所钻深度范围钻孔所钻深度范围-475m至至275m的地的地质空间作为研究区域。质空间作为研究区域。 3 三维地质隐式建模实例三维地质隐式建模实例中南大学Central South University实现过程：实现过程：（1）地质体数据获取；）地

25、质体数据获取；（2）基于网格化空间插值，构建三维空间规则数据场；）基于网格化空间插值，构建三维空间规则数据场；（3）采用三维等值面构建算法实现由网格离散点到地质体三）采用三维等值面构建算法实现由网格离散点到地质体三维等值面的模拟，实现地质体三维曲面重建；维等值面的模拟，实现地质体三维曲面重建； （4）通过三维可视化技术实现地质体三维空间形态模型的可）通过三维可视化技术实现地质体三维空间形态模型的可视化。视化。3 三维地质隐式建模实例三维地质隐式建模实例中南大学Central South University（1）地质体数据获取）地质体数据获取：勘探工程原始地质编录数字化软勘探工程原始地质编录数

26、字化软件开发件开发 由于钻孔等勘探工程原始地质编录资料的收集困难，而综合地质编录图件（勘探线剖面图、中段地质图等）是地质勘探工程编录数据的直接反映，对这些图件进行编码数字化可直接获取钻孔地质编码等数据。研究中，勘探工程编录数据的获取，采用由综合地质编录图件（勘探线剖面图、中段采用由综合地质编录图件（勘探线剖面图、中段地质图等）数字化地质界线点，结合钻孔等勘探工程的测斜数据，进行反地质图等）数字化地质界线点，结合钻孔等勘探工程的测斜数据，进行反向计算的方法向计算的方法。研究基于C#和ArcEngine开发了勘探工程地质编录软件，针对地质剖面图、针对地质剖面图、中段平面图和地形地质图来进行勘探工程

27、地质编码数据、坑道数据、地表中段平面图和地形地质图来进行勘探工程地质编码数据、坑道数据、地表地形数据的提取并存储到相应的数据库中。地形数据的提取并存储到相应的数据库中。3 三维地质隐式建模实例三维地质隐式建模实例中南大学Central South University3 三维地质隐式建模实例三维地质隐式建模实例中南大学Central South University3 三维地质隐式建模实例三维地质隐式建模实例（1）地质体数据获取）地质体数据获取：中南大学Central South University3 三维地质隐式建模实例三维地质隐式建模实例（2）基于网格化空间插值，构建三维基于网格化空间插

28、值，构建三维空间规则数据场空间规则数据场数据网格化是对连续量或连续体按一定精度数据网格化是对连续量或连续体按一定精度进行抽样的过程，一般采用进行抽样的过程，一般采用三维栅格的方法三维栅格的方法对地对地质空间进行分割抽样，分割后得到的各个栅格称质空间进行分割抽样，分割后得到的各个栅格称为立体单元。为立体单元。地质空间分割的精度决定立体网格地质空间分割的精度决定立体网格单元的大小，与矿床勘探程度等因素相关单元的大小，与矿床勘探程度等因素相关。地质。地质空间经过抽样分割网格化后，空间经过抽样分割网格化后，对地质体与空间作对地质体与空间作用分布按网格单元进行属性数据量化取值与编码用分布按网格单元进行属

29、性数据量化取值与编码，从而构建地质体三维空间规则数据场。从而构建地质体三维空间规则数据场。 实例选取钻孔所钻深度范围实例选取钻孔所钻深度范围-475m至至275m的地质空间作为研究区数据网格化区域，对研究的地质空间作为研究区数据网格化区域，对研究区按区按50m*50m*50m划分地质空间，总共分成划分地质空间，总共分成159,030个立方体单元。个立方体单元。 中南大学Central South University3 三维地质隐式建模实例三维地质隐式建模实例已知含矿单元矿化值的计算已知含矿单元矿化值的计算实例数据主要来自于实例数据主要来自于钻孔勘探数据钻孔勘探数据，通过钻，通过钻孔测斜计算，

30、采用线性内插的方法可计算出钻孔孔测斜计算，采用线性内插的方法可计算出钻孔采样点的空间坐标，从而编程实现采样点品位数采样点的空间坐标，从而编程实现采样点品位数据的空间标注。基于网格立体单元的划分和落入据的空间标注。基于网格立体单元的划分和落入该单元的采样点品位数据，可直接计算出已知含该单元的采样点品位数据，可直接计算出已知含矿单元的品位值。矿单元的品位值。 按按采样点坐标采样点坐标找出落在相应网格立方体单元找出落在相应网格立方体单元中的采样点，对落在每个单元的所有采样点的中的采样点，对落在每个单元的所有采样点的Cu品位取平均值，共获得品位取平均值，共获得6,317个已知含矿立方体单个已知含矿立方

31、体单元数据元数据 中南大学Central South University3 三维地质隐式建模实例三维地质隐式建模实例空间插值方法的适应性和未知立体单元矿化值的推估空间插值方法的适应性和未知立体单元矿化值的推估由于地质数据有其特殊的特点，在进行空间数据插值时，不能简单地套用由于地质数据有其特殊的特点，在进行空间数据插值时，不能简单地套用现成的自动插值方法，必须考虑许多制约因素及相关的地质学原理现成的自动插值方法，必须考虑许多制约因素及相关的地质学原理。如。如克立格法克立格法不可能根据较少的数据建模进行估值，且克立格法对大量勘探资料数据，须经过不可能根据较少的数据建模进行估值，且克立格法对大量勘

32、探资料数据，须经过大量的结构分析，在套合结构变异函数的基础上进行统一估值解算，其计算非常大量的结构分析，在套合结构变异函数的基础上进行统一估值解算，其计算非常复杂，对于多成因、多期次成矿的大矿体，被研究的变量在矿体不同深度和不同复杂，对于多成因、多期次成矿的大矿体，被研究的变量在矿体不同深度和不同部位的变化性往往有较大的差异，其估值结果具有不确定性，所以在进行数据估部位的变化性往往有较大的差异，其估值结果具有不确定性，所以在进行数据估值时用一个数学模型也得不到比较稳定的估值精度，在进行数据插值时必须考虑值时用一个数学模型也得不到比较稳定的估值精度，在进行数据插值时必须考虑分区或分段建模，而分区

33、或分段建模，而杨赤中法杨赤中法能够分区分层进行建模，且容易实现。能够分区分层进行建模，且容易实现。 实例中实例中如果仅仅只如果仅仅只对钻孔所钻深度范围进行网格化对钻孔所钻深度范围进行网格化，而不对地质体深、边，而不对地质体深、边部进行推估的话，克立格方法和杨赤中推估法都已被证明可用于三维立体单元品部进行推估的话，克立格方法和杨赤中推估法都已被证明可用于三维立体单元品位推估与储量计算（见后面的实验）。位推估与储量计算（见后面的实验）。由于实例数据来自于深边部隐伏矿体预测由于实例数据来自于深边部隐伏矿体预测项目，采用克立格建模方法和杨赤中法对已知点很少且分布不均匀或没有已知点项目，采用克立格建模方

34、法和杨赤中法对已知点很少且分布不均匀或没有已知点的地质体深、边部属性外推并不适应的地质体深、边部属性外推并不适应。中南大学Central South University3 三维地质隐式建模实例三维地质隐式建模实例未知立体单元矿化值的推估未知立体单元矿化值的推估考虑到成矿地质条件的复杂性，考虑到成矿地质条件的复杂性，未知单元含矿性的推估未知单元含矿性的推估经过了从成矿信息定量提取到控矿因素与矿化分布的定量分经过了从成矿信息定量提取到控矿因素与矿化分布的定量分析，以及隐伏矿体立体定量预测建模的过程。（毛先成，邹析，以及隐伏矿体立体定量预测建模的过程。（毛先成，邹艳红，陈进等艳红，陈进等. 危机矿

35、山深部、边部隐伏矿体的三维可视化危机矿山深部、边部隐伏矿体的三维可视化预测预测-以安徽铜陵凤凰山矿田为例以安徽铜陵凤凰山矿田为例J. 地质通报，地质通报，2010, 29(2-3): 401-413 ） 中南大学Central South University3 三维地质隐式建模实例三维地质隐式建模实例网格化立体单元的绘制网格化立体单元的绘制根据数据库中不同水平标高间的已知单元信息和预测单根据数据库中不同水平标高间的已知单元信息和预测单元信息为基础绘制了三维预测体空间，实现了不同水平标高元信息为基础绘制了三维预测体空间，实现了不同水平标高单元（单元（505050m3）矿化指标信息的查询与显示。

36、）矿化指标信息的查询与显示。中南大学Central South University3 三维地质隐式建模实例三维地质隐式建模实例中南大学Central South University（3）以以Marching Cubes算法算法实现三维地质体实现三维地质体等值面的重建。等值面的重建。 此算法在此算法在三维空间规则数据场三维空间规则数据场的基础上，的基础上，对数据场中的每个体元对数据场中的每个体元Cube逐个进行处理，逐个进行处理，依次找出依次找出每个体元每个体元中所包含的中所包含的等值曲面等值曲面。等。等值曲面是指三维空间中的一张曲面，在该曲值曲面是指三维空间中的一张曲面，在该曲面上的点的函

37、数值等于一个给定的面上的点的函数值等于一个给定的阈值阈值c。 (x ,y ,z )|f (x ,y ,z )=c 其中其中c为设置的阈值大小。为设置的阈值大小。 每个体元中并非都存在等值面，当体元每个体元中并非都存在等值面，当体元的八个顶点值都大于或都小于阈值的八个顶点值都大于或都小于阈值c时，体时，体元的内部不存在等值面。元的内部不存在等值面。只有在既包含大于只有在既包含大于c的顶点也包含小于的顶点也包含小于c的顶点的体元内部才存的顶点的体元内部才存在等值面在等值面。3 三维地质隐式建模实例三维地质隐式建模实例体元体元Cube的定义的定义 中南大学Central South Universi

38、tyMarching Cubes算法过程算法过程如下：如下：1）每次读出两张切片，形成一层）每次读出两张切片，形成一层Layer；2）两张切片上下相对应的四个点构成一个立方）两张切片上下相对应的四个点构成一个立方体体Cube；3）依次从左至右，从前到后，顺序处理每一层）依次从左至右，从前到后，顺序处理每一层中的中的Cube，抽取出各个，抽取出各个Cube的等值面，并的等值面，并从下到上逐步处理从下到上逐步处理(n-1)层。层。 对每个对每个Cube来说，八个顶点的灰度值可以来说，八个顶点的灰度值可以直接从输入数据中得到，并直接从输入数据中得到，并设定抽取的等值设定抽取的等值面的域值面的域值。如

39、果一个顶点的灰度值大于域值，。如果一个顶点的灰度值大于域值，则将它标记，小于域值则不标记。所以则将它标记，小于域值则不标记。所以等值等值面的分布总共可能有面的分布总共可能有256种种。由于。由于Cube有旋有旋转对称性转对称性而不影响等值面的拓扑关系，可以而不影响等值面的拓扑关系，可以总结出总结出15种基本的立方体种基本的立方体 。3 三维地质隐式建模实例三维地质隐式建模实例基本立方体的基本立方体的15种拓扑关系种拓扑关系 消除等值面连接二义性的单元剖分消除等值面连接二义性的单元剖分 中南大学Central South University（4）通过三维可视化技术实现地）通过三维可视化技术实现

40、地质体三维空间形态模型的质体三维空间形态模型的可视化可视化。3 三维地质隐式建模实例三维地质隐式建模实例中南大学Central South University与三维地质建模软件与三维地质建模软件Datamine显式模拟结果比较显式模拟结果比较 3 三维地质隐式建模实例三维地质隐式建模实例中南大学Central South University三维地质显式建模与隐式建模实例结果比较三维地质显式建模与隐式建模实例结果比较 从隐式模拟的结果看，基本反映了矿体的从隐式模拟的结果看，基本反映了矿体的 3维空间分布规律，参考手工勾绘维空间分布规律，参考手工勾绘的勘探剖面图资料，的勘探剖面图资料，3个主要

41、的曲面群对应着矿山三个矿区矿体的位置，与在个主要的曲面群对应着矿山三个矿区矿体的位置，与在Datamine软件中人工交互式圈定的矿体显式模拟结果相比，软件中人工交互式圈定的矿体显式模拟结果相比，形状和大小相近形状和大小相近。但从细节上看有些差异，但从细节上看有些差异，隐式模拟的矿体边界相对光滑隐式模拟的矿体边界相对光滑，同时模拟结果中有一，同时模拟结果中有一些零星的小曲面。这主要是因为通过推估模型获得的某些空间网格矿化值存在些零星的小曲面。这主要是因为通过推估模型获得的某些空间网格矿化值存在偏差，同时，基于偏差，同时，基于Marching cubes算法在自动构建邻近数据点的等值面时总算法在自

42、动构建邻近数据点的等值面时总是以圆滑曲面生成。但是以圆滑曲面生成。但相对显式模拟的地质体界线推断和交互式圈定，隐式模相对显式模拟的地质体界线推断和交互式圈定，隐式模拟方法可省去烦琐的人工操作过程，生成三维模型高效且直观，便于对矿体进拟方法可省去烦琐的人工操作过程，生成三维模型高效且直观，便于对矿体进行概略性研究和进行储量的快速估算行概略性研究和进行储量的快速估算。 3 三维地质隐式建模实例三维地质隐式建模实例中南大学Central South University 从实例数据中选取一个矿区的原始数据进行基于空间网格插值的矿体三维隐式建模实验研究，并选用不同空间插值方法进行对比分析。 选取数据：原始样品铜品位化验数据记录708条，以样品平均长度1.6m进行样品组合，以去除异常值并保证样品的均一性，共得到组合样品744个。分别对原始样品和组合样品进行统计分析：样品类型样品数(个)最小值(%) 最大值(%) 平均值(%)方差标准差变异系数原始样品7080.00013.7700.5270.8680.9321.767组合样品7440.0104.7220.4480.3730.6111.364基于空间网格插值的矿体三维隐式建模实验基于空间网格插值的