《数字信号处理》实验报告

1、本文格式为word版，下载可任意编辑数字信号处理实验报告 数字信号处理 试验报告 班级： 2021 级 班级：信通 4 班 姓名：朱明贵 学号： 111100443 老师：李娟 福州高校 2021 年 11 月 物理与信息工程学院 1 试验一 快速傅里叶变换 ( fft)及其应用 一、 试验目的 1. 在理论学习的基础上，通过本试验，加深对 fft 的理解，熟识 matlab 的有关函数。 2. 熟识应用 fft 对典型信号进行频谱分析的方法。 3. 了解应用 fft 进行信号频谱分析过程中可能消失的问题，以便在实际中正确应用 fft 。 4. 熟识应用 fft 实现两个序列的线性卷积和相关的

2、方法。 二、 试验类型 演示型 三、 试验仪器 装有 matla 爵言的计算机 四、 试验原理 在各种信号序列中，有限长序列信号处理占有很重要地位，对有限长序列，我们可以 使用离散 fouier 变换 (dft) 。这一变换不但可以很好的反映序列的频谱特性， 而且易于用快 速算法在计算机上实现，当序列 x(n) 的长度为 n 时，它的 dft 定义为： jv-1 $生 反变换为： 如-器冃吋 科 有限长序列的 dft 是其 z 变换在单位圆上的等距采样， 或者说是序列 fourier 变换的等 距采样，因此可以用于序列的谱分析。 fft 并不是与 dft 不同的另一种变换，而是为了削减 dft

3、 运算次数的一种快速算法。它 是对变换式进行一次次分解，使其成为若干小点数的组合，从而削减运算量。常用的 fft 是以 2 为基数的，其长度 a - o 它的效率高，程序简洁，使用特别便利，当要变换的 序列长度不等于 2 的整数次方时，为了使用以 2 为基数的 fft ，可以用末位补零的方法， 使 其长度延长至 2 的整数次方。 ( 一 ) 在运用 dft 进行频谱分析的过程中可能的产生三种误差 1 .混叠 序列的频谱是被采样信号频谱的周期延拓，当采样速率不满意 nyquist 定理时，就会 发生频谱混叠，使得采样后的信号序列频谱不能真实的反映原信号的频谱。 避开混叠现象的 唯一方法是保证采样

4、速率足够高， 使频谱混叠现象不致消失， 即在确定采样频率之前， 必需 物理与信息工程学院 2 对频谱的性质有所了解，在一般状况下，为了保证高于折叠频率的重量不会消失， 在采样前， 先用低通模拟滤波器对信号进行滤波。 2 泄漏 实际中我们往往用截短的序列来近似很长的甚至是无限长的序列，这样可以使用较短 的 dft 来对信号进行频谱分析， 这种截短等价于给原信号序列乘以一个矩形窗函数， 也相当 于在频域将信号的频谱和矩形窗函数的频谱卷积，所得的频谱是原序列频谱的扩展。 泄漏不能与混叠完全分开， 由于泄漏导致频谱的扩展， 从而造成混叠。为了削减泄漏的 影响，可以选择适当的窗函数使频谱的集中减至最小。

5、 3 .栅栏效应 dft 是对单位圆上 z 变换的匀称采样，所以它不行能将频谱视为一个连续函数， 就肯定 意义上看，用 dft 来观看频谱就似乎通过一个栅栏来观看一个图景一样， 只能在离散点上看 到真实的频谱，这样就有可能发生一些频谱的峰点或谷点被"尖桩的栅栏' 所挡住，不能别 我们观看到。 减小栅栏效应的一个方法就是借助于在原序列的末端填补一些零值，从而变动 dft 的 点数，这一方法实际上是人为地转变了对真实频谱采样的点数和位置， 相当于搬动了每一根 "尖桩栅栏'的位置，从而使得频谱的峰点或谷点暴露出来。 ( 二 ) 用 fft 计算线性卷积 用 fft

6、 可以实现两个序列的圆周卷积。在肯定的条件下，可以使圆周卷积等于线性卷 积。一般状况，设两个序列的长度分别为 n 和 2, 要使圆周卷积等于线性卷积的充要条件 是 fft 的长度 n a n + n 2 -1 ，对于长度不足 n 的两个序列，分别将他们补零延长到 no 当两个序列中有一个序列比较长的时候，我们可以采纳分段卷积的方法。有两种方法： 1 .重叠相加法 将长序列分成与短序列相仿的片段，分别用 fft 对它们作线性卷积，再将分段卷积各 段重叠的部分相加构成总的卷积输出。 2 .重叠保留法 这种方法在长序列分段时， 段与段之间保留有相互重叠的部分， 在构成总的卷积输出时 只需将各段线性卷

7、积部分直接连接起来，省掉了输出段的直接相加。 五、试验内容和要求 1 、一个连续信号含两个频率重量，经采样得 x(n) sin2 0.125n cos2 (0.125 f)n n 0,1, ,n 1 已知 n 16 , f 分别为 1/16 和 1/64 ,观看其频谱；当 n 128 时， f 不变，其结果有 何不同，为什么？ 代码： 物理与信息工程学院 3 n=16; n=0:n-1; df=1/16; 物理与信息工程学院 4 xn=si n( 2*pi*0.125* n)+cos(2*pi*(0.125+df)* n); xk=fft(x n,n); subplot(245); stem(

8、 n,abs(xk); xlabel(" n");ylabel("x(k)");title("n=16,df=1/16, subplot(241); stem( n,abs(x n); xlabel(" n");ylabel("x( n)");title("n=16,df=1/16, df=1/64; xn=si n( 2*pi*0.125* n)+cos(2*pi*(0.125+df)* n); xk=fft(x n,n); subplot(246); stem( n,abs(xk); xla

9、bel(" n");ylabel("x(k)");title("n=16,df=1/64, subplot(242); stem( n,abs(x n); xlabel(" n");ylabel("x( n)");title("n=16,df=1/64, n=128; n=0:n-1; df=1/16; xn=si n( 2*pi*0.125* n)+cos(2*pi*(0.125+df)* n); xk=fft(x n,n); subplot(247); stem( n,abs(xk); xl

10、abel(" n");ylabel("x(k)");title("n=128,df=1/16, subplot(243); stem( n,abs(x n); xlabel(" n");ylabel("x( n)");title("n=128,df=1/16, df=1/64; xn=si n( 2*pi*0.125* n)+cos(2*pi*(0.125+df)* n); xk=fft(x n,n); subplot(248); stem( n,abs(xk); xlabel(" n

11、");ylabel("x(k)");title("n=128,df=1/64, subplot(244); stem( n,abs(x n); xlabel(" n");ylabel("x( n)");title("n=128,df=1/64,频谱图 "); 时序图 "); 频谱图 "); 时序图 "); 频谱图 "); 时序图 "); 频谱图 "); 时序图 "); 物理与信息工程学院 5 10 点、 20 点圆周卷积，记录

12、其波形，并说明他们之间的关系。 代码： fun cti on y = circ onv( x1,x2,n ) %untitled3 summary of this fun ctio n goes here % detailed expla nati on goes here if len gth(x1)n error("n should higher tha n or equal to the len gth of x1") end if len gth(x2)n error(' ) end x1= x1,zeros(1,n-le ngth(x1); x2=x2,z

13、eros(1,n-le ngth(x2);m=0:1:n-1; x2=x2(mod(-m,n)+1); h=zeros(n,n); for n=1:1:n h(n ,:)=cirshift(x2, n-频谱图: 2 、 用 fft 分别实现的 x(n) 0.8 n ,0 n h=1edmfi4.fl7* 、=口丄 1= ： . 飞邓因 n=1qm 風新n= 123,01 颉語區 hw*ib 殊駆 40no u(n 6) 的线性卷积和 11 和 h(n) u(n) 物理与信息工程学院 6 end y=x1*h" fun cti on y = cirshift( x,m,n ) %unt

14、itled4 summary of this fun ctio n goes here % detailed expla nati on goes here if len gth(x)n error(' ) end x=x zeros(1,n-le ngth(x); n=0:1:n-1; n=mod( n-m,n); y=x( n+1); n=0:11; x=0.8. a n; h=1,1,1,1,1,1 ； n=17; x=x,zeros(1,5); h=h,zeros(1,11); x=fft(x); h=fft(h); y=x.*h; y=ifft(y); subplot(321

15、);stem(x);xlabel(" n");ylabel("x"); title(" 序列 x(n)"); subplot(323);stem(h);xlabel(" n");ylabel("h"); title(" 序列 h(n)"); subplot(325);stem(y);xlabel(" n");ylabel("y"); title(" 序列 y(n), 线性卷积 "); n=0:11; n=20; x

16、=0.8. a n; h=1,1,1,1,1,1; y=circ onv (x,h,n); x=x,zeros(1,5); h=h,zeros(1,11); subplot(322);stem(x);xlabel(" n");ylabel("x"); title(" 序列 x(n)"); subplot(324);stem(h);xlabel(" n");ylabel("h"); title(" 序列 h(n)"); subplot(326);stem(y);xlabel(&

17、quot; n");ylabel("y"); title(" 序列 y(n) ，圆周卷积 "); 物理与信息工程学院 7 频谱图: 说明他们之间的关系？ 周期卷积是线性卷积的周期延拓。 六、思索题 1. 试验中的信号序列 x c ( n) 和 x d ( n) ，在单位圆上的 z 变换频谱 x c (e j ) 和 x d (e j ) 会相同吗？假如不同，说出哪一个低频重量更多一些，为什么？ 答:不同；其中， xd(n) 的低频重量较多，由图形可以看出，在低频处， xd(n) 的取值较 多，呈递减趋势。 2. 对一个有限长序列进行 dft 等

18、价于将该序列周期延拓后进行 dfs 绽开，由于 dfs 也只是取其中一个周期来计算，所以 fft 在肯定条件下也可以用以分析周期信号序列。 假如 实正弦信号 sin(2 fn), f 0.1 用 16 点 fft 来做 dfs 运算，得到的频谱是信号本身的真实谱 吗？为什么？ 答:可以把有限长非周期序列假设为一无限长周期序列的一个主直周期， 即对有限长非 蔚 hn) 呼列 痞列房列烛线性卷识 库別)區弔卷积 物理与信息工程学院 8 周期序列进行周期延拓，延拓后的序列完全可以采纳 dfs 进行处理，即采纳复指数。 物理与信息工程学院 9 试验二 iir 数字滤波器的设计 一、 试验目的 1. 把

19、握双线性变换法及脉冲响应不变法设计 iir 数字滤波器的详细设计方法及其原 理，熟识用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通 iir 数字滤波器的 matlab 编程。 2. 观看双线性变换及脉冲响应不变法设计的滤波器的频域特性， 了解双线性变换法及 脉冲响应不变法的特点。 3. 熟识 butterworth 滤波器、 chebyshev 滤波器和椭圆滤波器的频率特性。 二、 试验类型 设计型 三、 试验仪器 装有 matlab 言的计算机 四、 试验原理 1 .脉冲响应不变法 用数字滤波器的单位脉冲响应序列 h(n) 仿照模拟滤波器的冲激响应 h a (t) , 让 h(n) 正

20、好等于 h a (t) 的采样值，即 h(n) h a (nt) ，其中 t 为采样间隔，假如以 h a (s) 及 h(z) 分 别表示 h a (t) 的拉式变换及 h(n) 的 z 变换，则 2 双线性变换法 s 平面与 z 平面之间满意以下映射关系: 1 ts 1 i s z 平面的单位圆上， s 平面的左半平面完全映射到 z 平面的单位 圆内。双线性变换不存在混叠问题。 双线性变换是一种非线性变换 过预畸而得到校正。 h(z) z e st h a (s j*m) j j ; z re s 平面的虚轴单值地映射于 物理与信息工程学院 10 以低通数字滤波器为例，将设计步骤归纳如下：

21、1. 确定数字滤波器的性能指标：通带临界频率 f c 、阻带临界频率 f r 、通带波动 阻带内的最小衰减 at 、采样周期 t 、采样频率 f s ； 2. 确定相应的数字角频率， c 2 f c t ； r 2 f r t ； 3. 计算经过预畸的相应模拟低通原型的频率， 2 c 2 r c tg(-2 ) ， r t tg 2 ) ； 4. 依据 q c 和 q r 计算模拟低通原型滤波器的阶数 n, 并求得低通原型的传递函数 h a (s ) ； 5. 用上面的双线性变换公式代入 h a (s) ，求出所设计的传递函数 h ( z ) ； 6. 分析滤波器特性，检查其指标是否满意要求。

22、 五、试验内容和要求 1 用脉冲响应不变法设计一个巴特沃斯数字低通滤波器 ， 要求在 0-0.2 n 内衰耗不 大于 3db, 在 0.6 n -n 内衰耗不小于 60db, 采样频率 fs=500 hz. 代码： omeg ap=0.2*pi*500; 0megas=0.6*pi*500; rp=3; as=60; fs=500; wp=omegap/fs; ws=omegas/fs; n ,omegac=buttord(omegap,omegas,rp,as,"s"); b,a=butter( n,omegac,"s"); bz, az=impi n

23、v ar(b,a,fs); w0=wp,ws; hx=freqz(b z,az, w0); h,w=freqz(b z, az); plot(w*fs/(2*pi),abs(h); grid xlabel(" 频率 hz") 物理与信息工程学院 11 ylabel(" 频率响应幅度 ") 物理与信息工程学院 12 频谱图: 2. 分别用脉冲响应不变法和双线性变换法分别设计一个巴特沃斯滤波器数字低通滤波 器 , 使其特性靠近一个巴特沃斯模拟滤波器的性能指标如下： 通带截止频率为 2 nx 2021 ( rad/s ) , 阻带截止频率为 2 nx 3000

24、 ( rad/s )，通带衰耗不大于 3db, 阻带衰 耗不小于15db, 采样频率 fs=100000 hz, 观看记录所设计数字滤波器的幅频特性曲 线，记录带宽和衰减量，检查是否满意要求。比较这两种方法的优缺点。 代码( 1 ): omeg ap=2*pi*2021; omegas=2*pi*3000; rp=3; as=15; fs=10000; wp=omegap/fs; ws=omegas/fs; n,o megac=buttord(omegap,omegas,rp,as,"s"); b,a=butter( n,omegac,"s"); bz,

25、 az=impi nv ar(b,a,fs); w0=wp,ws; hx=freqz(bz,a z, w0); h,w=freqz(b z, az); plot(w*fs/(2*pi),abs(h); 250 100 150 领率 hz 物理与信息工程学院 13 grid xlabel（" 频率 hz"） ylabel（" 频率响应幅度 "） 屏幕图（ 1 ）: 代码( 2 ): omeg ap=2*pi*2021; omegas=2*pi*3000; rp=3; as=15; fs=10000; wp=omegap/fs; ws=omegas/fs;

26、omegap1=2*fs*ta n(wp/2); omegas 1=2*fs*ta n(ws/2); n,o megac=buttord(omegap1,omegas1,rp,as,"s"); b,a=butter( n,omegac,"s"); bz, az=bili near(b,a,fs); w0=wp,ws; hx=freqz(bz,a z, w0); h,w=freqz(b z,az); plot(w*fs/(2*pi),abs(h); grid xlabel(" 频率 hz") ylabel(" 频率响应幅度 &

27、quot;) 频谱图( 2 ): 50 1 1 o do 4 4d d 3 o 30d n h 旺車 d co 2( ?rr in- - jii h e o.a fetb拦寻餅te q q 物理与信息工程学院 14 比较优缺点： 脉冲响应不变法的优点： 1 ，模拟频率到数字频率的转换时线性的。 2 ，数字滤波器单位脉冲响应的数字表示近似原型的模拟滤 波器单位脉冲响应，因此时域特性靠近好 缺点： 会产生频谱混叠现象，只适合带限滤波器 双线性变换法优点： 克服多值映射得关系，可以消退频率的混叠 缺点：是非线性的，在高频处有较大的失真。 3. 编写滤波器仿真程序，完成对实际采集的心电图信号序列 x(

28、n) (详细数据见下面) 的总响应序列 y(n) ，可直接调用 matlab filter 函数实现仿真。 附：人体心电图采样信号在测量过程中往往受到工业高频干扰，所以，必需经过低通滤 波处理后，才能作为推断心脏功能的有用信息。下面的序列就是一个实际心电图信号采 样序列样本 x(n) ，其中存在高频干扰，试验时，将其作为输入信号，滤除其中的干扰 成分。 4, 2, 0, 4, 6, 4, 2, 4, 6, 6, 4, 4, 6, 6" 2, 6,12,8, 0, 16, 38, 60, 84, 90, 66, 32, 4, 2, x( n) 4,8,12, 12, 10, 6, 6,

29、 6, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 4, 0, 0, 0, 2, 2, 0, 0, 2, 2, 2, 2,0 qu 1uuu 1sliu 2c100 250d 3uuu 3s0q 4q0d 45uu *kjuo - -210642 . .0. w鯉関昏褂虧 物理与信息工程学院 15 代码: clear all; wp=0.2*pi; ws=0.3*pi; rp=1; rs=15; n,wn=buttord(wp/pi,ws/pi,rp,rs); b,a=butter( n,w n); n=0.5/(0.02); figure(1); freqz(b,a,n); grid; xla

30、bel(" 频率 hz"); ylabel(" 频率响应幅度 "); xn=-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38, -60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2, -4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0; figure (2); subplot(2,1,1); stem(x n,"."); title(" 心电图信号采样序列 ) ； yn=f

31、ilter(b,a,x n); subplot(2,1,2) stem(y n,"."); title(" 滤波后的心电图信号 "); 频谱图： 40 20 -20 -40 20 30 物理与信息工程学院 16 六、思索题 1. 双线性变换法中 q 和 3 之间的关系是非线性的， 在试验中你留意到这种非线性关系了 吗？从那几种数字滤波器的幅频特性曲线中可以观看到这种非线性关系？ 答：在双线性变换法中，模拟频率与数字频率不再是线性关系，所以一个线性相位模拟 器经过双线性变换后得到的数字滤波器不再保持原有的线性相位了。 如以上试验过 程中，采纳双线性变化法设

32、计的 butter 和 chebyl 数字滤波器，从图中可以看到这 种非线性关系。 2. 能否利用公式 完成脉冲响应不变法的数字滤波器设计？为什么？ 答： iir 数字滤波器的设计实际上是求解滤波器的系数和， 它是数学上的一种靠近问题， 即在规定意义上（通常采纳最小均方误差准则）去靠近系统的特性。假如在 s 平面 上去靠近，就得到模拟滤波器；假如在 z 平面上去靠近，就得到数字滤波器。但是 它的缺点是，存在频率混迭效应，故只适用于阻带的模拟滤波器。 物理与信息工程学院 17 试验三 fir 数字滤波器的设计 、试验目的 1. 把握用窗函数法，频率采样法及优化设计法设计 fir 滤波器的原理及方

33、法，熟识 相应的 matlab 编程。 2. 熟识线性相位 fir 滤波器的幅频特性和相频特性。 3. 了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响。 二、 试验类型 设计型 三、 试验仪器 装有 matlab 言的计算机 四、 试验原理 线性相位实系数 fir 滤波器按其 n 值奇偶和 h(n) 的奇偶对称性分为四种： 1 . h(n) 为偶对称， n 为奇数 丹 j 二皿(口) + 空功(兰丄 4 打) 5 雅丁 2 歴 =i 2 h(e j 3 的幅值关于 3 =0 n 2 n 成偶对称。 2. h(n) 为偶对称， n 为偶数 h(e j 3 的幅值关于 3 = 成奇对称，不适合作高通。 3.

34、 h(n) 为奇对称， n 为奇数 h(e j 3 的幅值关于 3 =0 n 2 n 成奇对称，不适合作高通和低通。 4. h(n) 为奇对称， n 为偶数 h(e j 3 3 =0 2 n = 0 ，不适合作低通。 fir 滤波器的常用设计方法: ( 一 ) 窗口法 窗函数法设计线性相位 fir 滤波器步骤 r_i 丹牡)二辽胡(斗 冷)二壬 2 扯纠- 1 + 町血仙" 泸 1 2 物理与信息工程学院 18 1. 确定数字滤波器的性能要求：临界频率 p 、 st ，滤波器单位脉冲响应长度 n 。 2. 依据性能要求，合理选择单位脉冲响应 h(n) 的奇偶对称性，从而确定抱负频率响

35、 应 h d (e j ) 的幅频特性和相频特性。 3. 求抱负单位脉冲响应 h d (n) ，在实际计算中，可对 h d (e j ) 按 m(m 远大于 n) 点 等距离采样，并对其求 idft 得 h m (n) ，用 h m (n) 代替 h d (n) 。 4. 选择适当的窗函数 w(n) ，依据 h(n) h d (n)w(n) 求所需设计的 fir 滤波器单位脉 冲响应。 5. 求 h(e j ) ，分析其幅频特性，若不满意要求，可适当转变窗函数形式或长度 n ， 重复上述设计过程，以得到满足的结果。 窗函数的傅氏变换 w(e j ) 的主瓣打算了 h(e j ) 的过渡带宽。

36、w(e j ) 的旁瓣大小和 多少打算了 h(e j ) 在通带和阻带范围内波动的幅度。 常用的几种窗函数有： (1) 矩形窗 w(n)=r n ( n) ； 2)373 (2) hanning 窗 b 匕 - i 丨- i ：; ; ； n 1 (3) hamming 窗 - i" ： - i - i -1 " - 丁一 (4) blackmen 窗 (5) kaiser 窗 h(0) 。 式中 i o (x) 为零阶贝塞尔函数。 (二)频率采样法 频率采样法是从频域动身，将给定的抱负频率响应 h d (e j ) 加以等间隔采样 瓦/严 )1 力厂臥 旳= jr n 物

37、理与信息工程学院 19 然后以此 h d (k) 作为实际 fir 数字滤波器的频率特性的采样值 h(k) ，即令 物理与信息工程学院 20 丹)=瓦(閒=兄(严)|加 7ln1 q = k n 由 h(k) 通过 idft 可得有限长序列 h(n) 1 nt h(n) = v 丘閃总 的异 =0 入川_ 1 将上式代入到 z 变换中去可得 hg 申已(片) 其中 ( 3 是内插函数 五、试验内容及步骤 27-1 (斧)二工曰仗) 0 - i=0 1 sin(/2) m(y)= - n sin(d?/2) 1. n=50, 编程并画出矩形窗、汉宁窗、海明窗和布莱克曼窗的时域波形和归一化的幅 度

38、谱，并比较各自的主要特点。 代码： wvtool(boxcar(50),ha nnin g(50),hammi ng(50),blackma n(50);grid; 频谱图： tirrte dlornfiin frqunicy samples noiirealized fiequenc (xi: rad/arnple) factor q % side? nhe 乳怙 rrnmcrr 阳 1 cjb mm nhf? wicltl- i 3dh"i (: 黑屋-dul 物理与信息工程学院 21 并比较各自的王要特点 ？ 矩形窗优点是主瓣比较集中，缺点是旁瓣较高，并有负旁瓣，导致变换中带进

39、了高频干 扰和泄漏，甚至消失负谱现象； 汉宁窗主瓣加宽并降低， 旁瓣则显著减小，从减小泄漏观点 动身，汉宁窗优于矩形窗但汉宁窗主瓣加宽，相当于分析带宽加宽，频率辨别力下降；海 明窗的第一旁瓣衰减为一 42db 海明窗的频谱也是由 3 个矩形时窗的频谱合成，但其旁瓣 衰减速度为 20db/ ( 10oct ),这比汉宁窗衰减速度慢；布莱克曼窗的幅度函数主要由五部分 组成，他们的位移都不同，其幅度也是不同的 wrg ( w )使旁瓣再进一步抵消。旁瓣峰值 幅度进一步增加，其幅度谱主瓣宽度是矩形窗的 3 倍。设计程序时用 backman 函数调用。 2. n=15 ，带通滤波器的两个通带边界分别是

40、1 0.3 , 2 0.5 。用汉宁( hanning ) 窗设计此线性相位带通滤波器，观看它的实际 3db 和 20db 带宽。 n=45 ，重复这一设计， 观看幅频和相位特性的变化，留意长度 n 变化的影响。 n=15 汉宁代码： clc;clear all n=15; w1=0.3;w2=0.5; wn=w1,w2; b2=fir1( n,wn ,ha nning(n+1); freqz(b2,1); title(" 汉宁窗， n=15"); n=15 汉宁频谱： -100 *20 0 2 o.a 0 4 as o.e o.f nonnallzed frequency

41、 ( n raewsample) ojl clw 无負p p- -i *i常f f 物理与信息工程学院 22 -1500 0 01 02 0.3 04 0 5 0.6 07 05 09 1 romalized frequeiky (-.n rad/samplei 3. 分别改用矩形窗和 blackman 窗，设计 2 中的带通滤波器，观看并记录窗函数对滤波 器幅频特性的影响，比较三种窗的特点。 n=15 矩形代码： clc;clear all n=15; w1=0.3;w2=0.5; wn=w1,w2; b2=fir1( n,wn ,boxcar( n+1); freqz(b2,1); tit

42、le(" 矩形窗， n=15");n=45 汉宁代码： clc;clear all n=45; w1=0.3;w2=0.5; wn=w1,w2; b2=fir1( n,wn ,ha nning(n+1); freqz(b2,1); title(" 汉宁窗， n=45"); n=45汉宁频谱： 50 500 -1av40vp 50 100 1500 0.1 0.2 03 0.4 0.5 0.6 0 7 c.8 0.9 1 normalized frequency ( l rad/samplei 物理与信息工程学院 23 n=15 矩形频谱: n=45 矩形

43、代码： clc;clear all n=45; w1=0.3;w2=0.5; wn=w1,w2; b2=fir1( n,wn ,boxcar( n+1); freqz(b2,1); title(" 矩形窗， n=45"); n=45 矩形频谱： s s- -p p) )箸至ugw goo c -soo iaoo t - - 1 ii - i - - 1 1 h 1 卜 i * 1 p 1 l i i 1 j ; f 、 1 ii * 0 iw ， i fc 1 1 n p 1 i* 1 1 亠订寸护尺 i ii 1 h i b 1 ii i i i i i i i i j 0.1 0.2 0.3 d.4 u.s g e u 一丿