人教版七年级上册 数学 第一章 有理数复习 知识点 例题 练习(含答案)

1、人教版七年级上册 第一章 有理数 复习 知识点 例题（含答案）第一部分：知识点与对应例题一.正数与负数大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数，0既不是负数也不是偶数练习：电梯上升到四楼记为+4，下降到负二楼记为 二.有理数能够写成分数的形式的数都是有理数三.数轴（1）在直线上任取一个点为0，这个点叫做原点（2）通常规定直线上从原点向右（或向上）为正方向，从原点向左（或向下）为正反向四.相反数2的相反数为2，2的相反数为2五.绝对值1.一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0(1)当a是正数（大于0）时,a=a(2)当a是负数(小于0)时, a=a(3)当a=0时,

2、 a=0练习:写出下面各数的绝对值8 5 02.(1)正数大于0,0大于负数.正数大于负数(2)两个负数，绝对值大的反而小练习：比较下面两个数的大小（1）8和5 （2）2.5和2.15六有理数的加减法1.有理数加法法则（1）同号两位数相加，取相同的符号，并把绝对值相加（2）绝对值不相等的异号两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0（3）一个数同0相加，得数为这个数计算：8+（10）= 4.9+7=2.（1）有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+a（2）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两位数相加，和不变 （

3、a+b）+c=a+(b+c)练习：计算：16+（8）+24+（12）七有理数的减法减去一个数，等于加上这个数的相反数ab=a+（b）计算：3（13） 0（4） 6.3（2.7）八有理数的乘除法（法则）（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘（2）任何数乘以0都得0（3）乘积是1的两个数是相反数（4）两个数相乘，交换因数的位置，积相等：ab=ba（5）三个数相乘，先把前面两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变：（ab）c=a（bc）（6）一个数与两个数的和（或差）相乘，等于这个数分别与这两个数相乘，再相加（或减）a（b+c）=ab+ac计算：23×94 （6）×（

4、8）（50）×（25）× （4） 九有理数的除法1.一般地，我们都需将除法变换成乘法（即变成乘以除数的倒数）2.计算有理数的混合运算时，我们要先加减后乘除，有括号的要先算括号里面的，有负号得要记得变号！练习：计算：3×15÷5（1512×3）十有理数的乘方1.求n个相同的数的乘积叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，可以读为a的n次幂（指数为1的通常不写）。2.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的奇偶次幂都是正数；0的任何次幂都是0；任何数的0次幂都是13.混合运算时应注意：先乘方，再乘除，最后加减同级运算，从

5、左到右进行如果有括号，先计算括号里面的值，按小括号，中括号，大括号的顺序进行练习：（10）3+（1）4332÷6十一.科学计数法用科学计数法记下面的数字 3600000 1000000000 10300000十二.近似数有效数字：从一个数的左边第一个非0的数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。如：0.0225的有效数字为3个。第二部分：专项练习题（分教师卷与学生卷）教师用卷： 一、精心选一选：1.据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市，预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到1684000吨，将1684000吨用科学记数法表示为（ A ） A1

6、.684×106吨 B1.684×105吨 C0.1684×107吨 D16.84×105吨2、校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了70米，此时张明的位置在( B )A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方3、下列交换加数的位置的变形中，正确的是（D ）A、 B、C. D、4、下列各对数中，互为相反数的是 ( B )A+（5.2）与5.2 B.+（+5.2）与5.2 C. （5.2）与5.2 D. 5.2与+（+5.2）5、a,b,c三

7、个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（A ）A. a+b<0 B.a+c<0Cab>0 D.bc<0 a b 0 c6、+20052006的结果不可能是： （ A ） A、奇数 B、偶数 C、负数 D、整数7、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( B )A、0 B、-1 C、+1 D、不能确定二.填空题：8、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为 2 ；地下第一层记作 1 ；数2的实际意义为 地下室2层 ，数9的实际意义为 地面第九层 。9、如果数轴上的点A对应的数为-1.5，那

8、么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_1.5或4.5_。10、倒数是它本身的数是1或1 ；相反数是它本身的数是0；绝对值是它本身的数是0或1。11、绝对值大于1而小于4的整数有 4 个；12、某零件的直经尺寸在图纸上是 10 005 （mm），合格产品的零件尺寸范围是 9.9510.05 （mm）。13、如果|x|，那么x3。14、观察等式：1342 2，13593 2 ，1357164 2 ，13579255 2 ， 猜想：（1） 135799 2500 ；(2) 1357（2n-1） _n2_ .（结果用含n的式子表示，其中n =1,2,3,）。15、计算|3.14 - |- 的结

9、果是3.14 .16、规定图形表示运算ab + c,图形表示运算.则 + =_0_(直接写出答案).三、计算题： (解答每一题时应写出过程！)17、（1）15()15(0.25) （2） ;=0 =0.5（3）29×(-12) （4）25×(25)×25×() =374 =25四、解答题18、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ ”把这些数连结起来。（6分）35 ，3.5 ，0 ， 2 ，2 ， ， 0.5 答案：3.521300.523.519、已知：，求的值.X=5或x=3 y=0或4X+y=5或9或3或1五、学以致用20、淮海商场经理对今年

10、上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是33万元、32万元、52.5万元、28万元，3、4月亏损分别是17.7万元和17.8万元。试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额。答案：33 32 17.7 17.8 52.5 28总利润：110万元21、在“十·一”黄金周期间，淮北市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人1.60.80.4-0.4-0.80.2-1.2（1） 请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？1日最多，

11、7日最少 相差2.4万人(2) 若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？ 0.6+2×7=14.6万人第一章 有理数 练习题一、精心选一选：1.据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市，预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到1684000吨，将1684000吨用科学记数法表示为（ ） A1.684×106吨 B1.684×105吨 C0.1684×107吨 D16.84×105吨2、校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走

12、了50米，接着又向北走了70米，此时张明的位置在( )A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方3、下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）A、 B、C. D、4、下列各对数中，互为相反数的是 ( )A+（5.2）与5.2 B.+（+5.2）与5.2 C. （5.2）与5.2 D. 5.2与+（+5.2）5、a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）A. a+b<0 B.a+c<0Cab>0 D.bc<0 a b 0 c6、+20052006的结果不可能是： （ ） A、奇数 B、偶数 C、负数 D、整数7、两个非零有理数的和是

13、0，则它们的商为： ( )A、0 B、-1 C、+1 D、不能确定二.填空题：8、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为 ；地下第一层记作 ；数2的实际意义为 ，数9的实际意义为 。9、如果数轴上的点A对应的数为-1.5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_。10、倒数是它本身的数是 ；相反数是它本身的数是；绝对值是它本身的数是。11、绝对值大于1而小于4的整数有 个；12、某零件的直经尺寸在图纸上是 10 005 （mm），合格产品的零件尺寸范围是 （mm）。13、如果|x|，那么x。14、观察等式：134

14、2 2，13593 2 ，1357164 2 ，13579255 2 ， 猜想：（1） 135799 ；(2) 1357（2n-1） _ .（结果用含n的式子表示，其中n =1,2,3,）。15、计算|3.14 - |- 的结果是 .16、规定图形表示运算ab + c,图形表示运算.则 + =_(直接写出答案).三、计算题： (解答每一题时应写出过程！)17、（1）15()15(0.25) （2） ;（3）29×(-12) （4）25×(25)×25×()四、解答题18、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ ”把这些数连结起来。（6分）35 ，3.5 ，0 ， 2 ，2 ， ， 0.5 19、已知：，求的值.五、学以致用20、淮海商场经理对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是33万元、32万元、52.5万元、28万元，3、4月亏损分别是17.7万元和17.8万