人教版初一数学下册《平方根》的教学设计

1、平方根的教学设计左卫中学吕慧娟教学目标【知识与技能】1, 了解平方根的概念，会用根号表示正数的平方根，2, 了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根【过程与方法】1通过学习平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。2通过对正数平方根特点的探究，了解平方根与算术平方根的区别和联系，体验类比、化归等问题解决数学思想方法的运用，提高学生对问题的迁移能力。【情感、态度与价值观】1 .通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。2.通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。教学重、难点教学重点：掌握平方根的概念及性质。教学难点

2、：对平方根性质的探索。教学过程一、问题情境，感受新知回顾我们学过哪些数的运算？这些运算中哪些运算互为逆运算？学生回答之后，教师提问乘方是否有逆运算呢，学生带着这个问题进入本节课学习。二、实践探索，揭示新知：1、平方根的概念数学中很多概念常常以精炼的定义形式出现，并隐去了其形成过程，我试图将此过程揭示出来，让学生经历观察、比较、抽象、概括、验证等概念的形成过程，以便更准确地抓住概念的本质，提高数学能力。平方根概念的引入，我设计了一个由具体到抽象的过程，在一定数量练习有了感性认识的基础上，再引入字母表达的定义首先安排回顾算术平方根的定义，为引出平方根做铺垫。接着安排了一个问题，如果一个数的平方9,

3、那么这个数是多少？接着填写课本中的表格。逆向设问，已知某数的平方，求该数，以引入新的概念。平方根的概念：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根,？即若X2匕a则x叫做a的平方根。2、平方根的表示方法在学生了解平方根的定义的基础上，引导学生把正数a的算术平方根的表示方法，迁移到平方根的表示方法上。一个非负数a的平方根的表示方法及其读法。强调一个非负数a的正平方根就是这个数的算术平方根。教会学生关于平方根的正确的读法。3、随堂练习，巩固新知多媒体出示例1,求下列各数的平方根，设计到正数及其0的平方根，教师示范并板书，接着学生练习导学案上的相关题。设计意图：让学生体会求平

4、方与开平方运算的互逆性，熟悉平方根的定义，感受知识之间的相互区别与联系。教学中我注意引导学生思考问题要严密，为后面研究平方根的性质，强调正数有两个平方根，它们互为相反数这个教学重点做铺垫。4、探究平方根的性质为了让学生经历平方根性质的发现过程，学生以小组讨论的形式对刚才所做的练习进行总结，并小组内分别举出正数、负数及其0求其平方根。通过归纳总结平方根的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0;负数没有平方根。通过平方根的性质并且懂得a的非负性理由。在教学中，平方根性质由学生交流、讨论、比较、归纳得出，经历了从具体到抽象，从特殊到一般的过程。由于分正数、0、负数三种情况总结，也潜移

5、默化地渗透了分类讨论的数学思想，培养了思维的严谨性。5、随堂练习教师出示例二，学生解答，教师巡视，关注学生语言规范的表述，同时让学生知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负平方根。进一步理解平方根的表示，加深对平方根概念的理解，培养学生用规范语言和数学符号解决问题的能力。6、开平方的定义通过我们求一个正数的平方根的过程，其实我们应该知道何数的平方等于这个数，引出开平方的定义，且指出开平方和平方互为逆运算，与本节课首尾呼应。四、应用迁移理解新知数学练习是巩固数学知识，形成技能、技巧的重要途径。因此我借助导学案几组练习来加深学生对知识的理解。这个环节是巩固本课知识点，通过设置一组由浅入深的练习，来检测学生的掌握情况，在这部分的设计中，主要是发挥学生作为教学主体的主动性，让学生感受学习的乐趣和成功的喜悦。五、全课小结，内化新知鼓励学生参与小结，发现学生的进步，完善学生的知识体系。并且让学生归纳总结平方根与算术平方根的