人教版初三数学上册期中正多边形和圆试题及解析

1、人教版2019初三数学上册期中正多边形和圆试题及解析人教版2019初三数学上册期中正多边形和圆试题及解析1边长为a的正六边形的边心距是，周长是，面积是。2 .如图1,正方形的边长为a,以顶点B、D为圆心，以边长a为半径分别画弧，在正方形内两弧所围成图形的面积是(1) (2)(3)3 .圆内接正方形ABCD勺边长为2,弦AE平分BC边，与BC交于F,则弦AE的长为。4 正六边形的面积是18，则它的外接圆与内切圆所围成的圆环面积为。5 .圆内接正方形的一边截成的小弓形面积是2兀-4,则正方形的边长等于。6正三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比为7在半径为R的圆中，内接正方形与内接正六边形的边长之

2、比为。8同圆的内接正n边形与外切正n边形边长之比是。9正三角形与它的内切圆及外接圆的三者面积之比为10 正三角形的外接圆半径为4cm，以正三角形的一边为边作正方形，则此正方形的外接圆半径长为。B卷1 正方形的内切圆半径为r，这个正方形将它的外接圆分割出四个弓形，其中一个弓形的面积为。2 .如果正三角形的边长为a,那么它的外接圆的周长是内切圆周长的倍。3如图2，正方形边长为a，那么图中阴影部分的面积是4正多边形的一个内角等于它的一个外角的8倍，那么这个正多边形的边数是。5半径为R的圆的内接正n边形的面积等于。6 .如果圆的半径为a,它的内接正方形边长为b,该正方形的内切圆的内接正方形的边长为c，

3、则a,b,c间满足的关系式为。7 .如图3,正4ABC内接于半径为1cm的圆，则阴影部分的面积为。8 .如果圆内接正六边形的边长为10cm,则它的边心距为cm,正六边形的一边在圆上截得的弓形面积是9 .已知正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内画半圆，则所围成的阴影部分（如图）的面积为。10 周长相等的正方形和正六边形的面积分别为和，则和的大小关系为。人教版2019初三数学上册期中正多边形和圆试题及解析参考答案：A卷123点B到弦AE的垂线段长为，由勾股定理或射影定理，求得弦AE的长为。4由正六边形的面积为18，得正六边形的边长为2，边心距为3，从而正六边形的外接圆半径为2，内切圆半径为3,

4、故所围成的圆环面积为3兀。5设所求正方形的边长为x，则外接圆的半径为，正方形的一边截成的小弓形面积为，即=2兀-4,于是，得正方形的边长等于4。6.设正三角形的边长为a,则内切圆半径为，外接圆半径为，高为，故内切圆半径、外接圆半径和高的比为1：2：3。7 .内接正方形的边长为R,内接正六边形的边长为R,其：18 .设圆的半径为R,则同圆的内接正兀边形和外切正n边形的边分别为2Rsin和2Rtg，其比为cos。9 .设正三角形的边长为a,则内切圆半径为，外接圆半径为，其面积分别为、和，三者之比为3:兀：4兀。10求得正三角形的边长即所作正方形的边长为4，从而外接圆的半径长为2。B卷1由已知得正方

5、形的边长为2r，从而正方形的外接圆半径为r，所求弓形的面积为。2边长为a的正三角形的外接圆半径和内切圆半径分别为、，其周长分别为的兀a和，故它的外接圆周长是内切圆周长的2倍。3阴影部分面积为4 .设所求正多边形的边数为n,则它的一个内角等于，相应的外角等于180°-，则由已知，得=8X(180-),解之，得n=18o5 半径为R的圆的内接正n边形的边长为2Rsin，边长距为Rcos，则正n边形的面积为=6 半径为a的圆的内接正方形的边长为a，即b=a；边长为b的正方形的内切圆的内接正方形的边长为b，即C=b，从而得知a=c，故a,b,c三者之间的关系为：7 .设正ABC的边长为a,则=1,a=,于是阴影部分的面积为兀？8 .边心距X10=5();正六边的一边在圆上截得的弓形的面积减去三角形的面积，即9图中四个半圆都通过正方形的中心，用正方形的面积减去四隙的面积，剩下的就