Numeca离心压气机内部流场计算规范

1、离心压气机内部流场计算规范P56页北京理工大学涡轮增压实验室2008年10月目录1. 项目研究目标12. 项目研究内容13项目研究成果13.1压气机三维流场数值仿真网格相关性研究13.1.1 J90压气机叶轮网格相关性分析23.1.1.1 J90压气机几何及参数23.1.1.2 数值方法23.1.1.3 计算网格33.1.1.4 计算结果43.1.2 J60 压气机叶轮网格相关性分析123.1.2.1 J60压气机几何及参数123.1.2.2 计算方法123.1.2.3 计算网格123.1.2.3 计算结果153.1.3 结论203.2压气机三维流场数值仿真网格划分技术研究213.2.1 网格

2、分区及拓扑结构对压气机叶轮流道网格质量的影响213.2.2 复杂几何结构网格剖分293.2.2.1 封头结构293.2.2.2 子午结构与尾缘平齐结构323.2.3附面层网格剖分的要求353.2.4 叶轮网格质量的控制及准则363.2.4.1 叶轮网格质量控制363.2.4.2 叶轮网格质量判断准则433.2.5 结论453.4.2网格块的划分483.4.3蝶形网格的使用493.4.4蝶形网格的内部加密503.4.5网格块之间的连接513.5压气机三维流场仿真计算区域的选择研究533.5.1 J90增压器实验测试说明533.5.2 J90 压气机几何说明543.5.3 J90压气机计算进口边界

3、条件的给定543.5.4 J90压气机单叶轮计算553.5.5 J90压气机级计算563.5.6 J90压气机级及出口管道计算573.5.7 结论593.6压气机三维流场仿真计算边界条件的给定研究593.6.1 进口条件593.6.2 出口条件623.6.3 结论643.7湍流模型的选择研究653.7.1 计算收敛性683.7.2 计算时间703.7.3 计算精度713.7.4 结论723.8离心压气机发生数值失速的计算判定准则研究733.8.1 压气机失速特性733.8.2数值失速时计算收敛特性753.8.3数值失速点的捕捉763.8.4 结论763.9压气机堵塞、喘振流量的模拟计算方法77

4、3.10压气机三维流场计算判别准则研究78II1. 项目研究目标开展涡轮增压器压气机三维流场计算仿真技术的研究，形成压气机仿真设计体系；同时对涡轮增压器压气机气动性能试验进行研究，形成压气机气动性能试验规范。以下报告中的研究内容皆基于NUMECA FINE/Turbo软件包进行，网格生成器为IGG/AutoGrid，求解器为EURANUS。2. 项目研究内容通过以下内容的研究，可以得到影响增压器压气机内部三维流场数值计算结果精度的诸多因素，以形成流场计算规范，从而使得使用人员可以根据本报告中所提供的指导性意见进行直接的网格建模和数值模拟，从而降低CFD的门槛，使其能够更广泛的应用在涡轮增压器的

5、气动设计中。Ø 压气机三维流场仿真计算网格相关性、网格划分技术研究；Ø 高效压气机涡壳网格划分技术研究；Ø 压气机三维流场仿真计算区域的选择研究；Ø 压气机三维流场仿真计算边界条件的给定研究；Ø 湍流模型的选择研究；Ø 离心压气机发生数值失速的计算判定准则研究；Ø 压气机堵塞、喘振流量的模拟计算方法；Ø 压气机三维流场计算判别准则研究.3项目研究成果3.1压气机三维流场数值仿真网格相关性研究在影响数值计算结果精度的诸多因素中，网格数目及分布对计算结果的精度有非常显著的影响。网格数目太少或者分布不合理，都可能导致计算

6、结果与实际参数的较大偏差并可能无法捕捉实际三维复杂流场中的一些详细的流动现象，例如小区域分离、附面层内的准确流动情况等；但过多的的网格数目则需要耗费较长的计算时间，无法实现较快速预测性能的目的，因此应当在可以满足数值计算精度的前提下，尽可能的减少计算网格数目以减少计算所需时间。本部分工作以两种不同尺寸的压气机叶轮为研究对象，分别进行了计算结果的网格相关性工作，通过几种具有不同计算数目及分布的网格设定，对比了其对压气机叶轮性能的影响。3.1.1 J90压气机叶轮网格相关性分析3.1.1.1 J90压气机几何及参数图3-1.a为J90增压器压气机部分的三维渲染模型，包括叶轮、无叶扩压器和涡壳。叶轮

7、叶片数为14（7组长叶片短叶片），叶顶间隙前缘处为0.5mm，尾缘处为1.0mm。图3-1.b为该压气机叶轮局部图，3-1.c 对应其子午尺寸。 0.5mm1mm62mm90mma. 三维渲染模型 b. 叶轮模型 c. 子午尺寸图3-1 J90增压器压气机部件三维模型及叶轮尺寸3.1.1.2 数值方法计算采用FINE/Turbo软件包，求解三维雷诺平均N-S方程组。应用格子中心有限体积法，空间采用添加人工粘性项的二阶中心差分格式；时间项采用4阶Runge-Kutta法迭代求解。计算采用三层多重网格结合变时间步长及残差光顺方法进行收敛加速，叶轮进口为全湍流，湍流模型使用Spalart-

8、Allmaras一方程模型。3.1.1.3 计算网格为了进行叶轮计算结果网格相关性研究，共采用了三种不同数目、不同尺度分布的网格，分别为粗网格、中等网格和精细网格，网格数目分别为36万、91万及166万，表1给出了三种不同网格的详细信息。表1 J90计算网格信息网格一网格二网格三长叶片展向254565周向333333流向（叶片区域）81113157流向（前缘上游）294141流向（尾缘下游）294961短叶片展向254565周向333333流向（叶片区域）5385129流向（前缘上游）576969流向（尾缘下游）294961长叶片间隙展向91317周向171717流向81113157短叶片间隙

9、展向91317周向171717流向5385129总计3594189072101663834在网格生成过程中，为了确保边界层内的计算精度具有可比性，三种不同的网格皆采用相同的第一层网格尺度（对应相同的y+）以及相同的近叶片法线方向网格数目。另外，这三套网格具有完全相同的拓扑结构以排除拓扑结构形式的不同对计算结果造成影响的因素。图3-2分别给出了这三种网格的表面网格分布以及子午面上的网格分布，通过对比，可以直观的看出三种网格在网格密度以及分布上的区别。 a. 稀疏网格（360K） b. 中等网格（906K） c. 精细网格（1664K）图3-2 三种不同计算网格分布示意图3.1.1.4 计算结果为

10、了使不同网格对应的计算结果具有可比性，针对J90压气机叶轮皆进行了相同转速、相同进出口条件下的工况线计算。图3-3为计算所得的不同网格数下压气机叶轮工况效率及压比特性图。数值失速a. 效率特性b. 压比特性图3-3 J90压气机叶轮效率及压比特性由图可以看出，根据三种不同数目的网格计算所得到的压气机叶轮特性存在着差异，尤其是稀疏网格所对应的压气机的效率特性与中等网格及精细网格对应的结果存在着非常明显的区别：效率特性线整体向下偏移，并比其它两套网格对应的效率平均减小约2%；压比特性也存在着一定程度的差别，但与效率特性不同，与中等网格和精细网格对应的计算结果相比，稀疏网格对应的计算结果与它们的差异

11、则相对不是那么明显。相比较而言，中等网格和精细网格所对应的压气机效率特性及压比特性之间的差异非常小，其效率差别最大仅为0.2%，而压比特性则基本重合，对于J90压气机叶轮而言，可以认为采用中等网格（网格数目为90.7万）已基本上达到计算的网格无关结果。通过上图还可以看出，随着计算网格数目的增多，所对应的叶轮效率及压比特性皆成上升趋势，造成这种现象的原因在于，采用较少的网格数目时，容易造成对损失区域范围的夸大（例如边界层内沿流向的分离区、流道内的分离涡尺度等），因而导致效率及压比的下降。此外，采用稀疏网格进行的计算所得的叶轮工况范围偏宽，进入数值失速较晚，而采用精细网格的计算数值失速点明显比其它

12、两种网格提前，这是由于采用精细网格可以更细致的捕捉稀疏网格所无法捕捉到的流团阻塞以及损失涡团的干涉等复杂流动现象，这些流动现象都将引起流动的不稳定而引发流动失速。由图3-4.a-c所示的子午平均总压云图分布可以看出，与其它两种网格相比，采用稀疏网格的计算结果在长叶片前缘附近总压比略低，而在叶轮出口尾缘区域高总压的区域略小，同时在无叶扩压器内的总压损失降低较为明显，导致了总压比及效率相对而言略有下降。在最高效率点，采用精细网格所捕捉的间隙流强度加大，在小叶片前缘顶部下游区域呈现了更强的间隙流特性，而间隙涡与顶部通道涡的干涉及低能流团的聚积是导致压气机失速的一个重要原因，该现象也直接体现了随着网格

13、的加密，数值失速提前的直接原因。a 稀疏网格（左：大流量 右：最高效率点）b. 中等网格（左：大流量 右：最高效率点）c. 精细网格（左：大流量 右：最高效率点）图3-4 子午平均总压云图分布图3-5.a-c分别给出了大流量工况及最高效率工况点下采用不同网格计算所得的子午平均静压云图分布。由图可以看出，三种不同网格对应的叶片对气流加功的特性有所不同，随着网格数目的增多，叶片根部至顶部的静压压力梯度变化越为剧烈，这种差别在稀疏网格和另外两种网格之间体现的非常明显，而在中等网格和精细网格之间则基本保持着极为相似的的加功特性。类似的现象在大流量和最高效率点工况下50%叶高Blade-to-Blade

14、截面上的静压云图分布特征上也有所体现（图3-6）。a. 稀疏网格（左：大流量 右：最高效率点）b. 中等网格（左：大流量 右：最高效率点）c. 精细网格（左：大流量 右：最高效率点）图3-5 子午平均静压云图分布 a. 稀疏网格（左：大流量 右：最高效率点） b. 中等网格（左：大流量 右：最高效率点） c. 精细网格（左：大流量 右：最高效率点）图3-6 50%叶高Blade-to-Blade静压云图分布对于雷诺平均Navier-Stokes方程组（RANS）的求解，湍流粘性是反应流场内湍流流动特性的重要表现特征。通过湍流粘性的分布可以反应出流场内的湍流流动程度。图3-7.a-c给出了大流量

15、工况和最高效率点工况下三种不同网格对应50%叶高截面上湍流粘性的云图分布，可以看出，尽管采用不同密度的网格都从一定程度上反应了流场内的湍流流动特性，但采用稀疏网格时，两种不同工况下叶片尾缘区域所反应出来的湍流粘性要比采用中等网格及精细网格的情况要小一些，说明其稀疏网格未能准确的捕捉湍流流动的特征及湍流强度。网格的加密可以有效的改善对湍流流动特征的模拟。 a. 稀疏网格（左：大流量 右：最高效率点） b. 中等网格（左：大流量 右：最高效率点） c. 精细网格（左：大流量 右：最高效率点）图3-7 50%叶高Blade-to-Blade涡粘性云图分布图3-8给出了在大流量及最高效率点两种工况下三

16、种不同网格所对应的叶轮出口子午平均相对气流角沿展向的分布规律，对应位置如图3-8.a所示。中等网格和精细网格都较好的捕捉到了叶根及叶顶的通道涡所引起的气流偏转的现象，并且所得到的气流角分布基本重合，说明这两种网格在对二次涡的捕捉精度上基本相同。但稀疏网格的计算结果并没有很好的反映出叶轮的通道涡特征。从图3-9所示的相同位置处相对马赫数的分布也可以看出，采用稀疏网格的计算结果并没有捕捉到叶根区域的气流相对速度的准确变化规律，并且沿展向的相对马赫数分布整体而言较中等网格和精细网格向下偏移（所预测的气流速度偏小）。气流角及相对马赫数分布的差别说明稀疏网格中所采用的展向网格的数目并没有达到捕捉详细流动

17、信息的程度。a 绘图位置示意 （左：大流量 右：最高效率点）图3-8 叶轮出口子午平均相对气流角 （左：大流量 右：最高效率点）图3-9叶轮出口子午平均相对马赫数s基于以上的分析，对于J90压气机叶轮的性能预测及流场的模拟，采用本报告中所采用的稀疏网格并不能得到令人满意的结果，而采用精细网格的计算，虽然在结果上比中等网格仍然有所改善，但是改善的程度非常微弱，可以认为，本报告中所采用的中等网格所得到的计算结果已经达到网格无关性的要求，对应的各个网格方向上的网格数目及分布可以满足压气机叶轮高精度计算的要求。3.1.2 J60 压气机叶轮网格相关性分析3.1.2.1 J60压气机几何及参数J60压气

18、机叶轮为前倾后弯型叶轮，图3-10给出了其三维模型图及子午平均尺寸图。该叶轮顶部进口段叶顶直径为40.8mm，叶轮出口直径为56mm，前缘叶顶间隙0.4mm，尾缘叶顶间隙0.7mm。在本报告中，对该叶轮采用四种不同尺度的网格进行了转速为80000rpm时叶轮性能的分析并进行了对比。R20.4mm0.4mm0.7mmR28mm图3-10 叶轮三维模型及子午尺寸图3.1.2.2 计算方法对该叶轮采用的网格生成及计算方法与J90压气机叶轮相同。3.1.2.3 计算网格共采用了四种不同数目、不同尺度分布的网格，分别为粗网格、中等网格、细网格及精细网格，网格数目分别为29.3万、41.8万、94万及14

19、7万，表2给出了这四种不同网格的详细信息。表2 J60计算网格信息网格一网格二网格三网格四长叶片展向25335365周向33333333流向（叶片区域）576593149流向（前缘上游）33457373流向（尾缘下游）17173333短叶片展向25335365周向33333333流向（叶片区域）414977113流向（前缘上游）49578585流向（尾缘下游）17173333长叶片间隙展向9131317周向17171717流向576593149短叶片间隙展向9131317周向17171717流向495777113总计2928064181389402901472374以上四种网格在叶轮叶高方向、

20、流向方向以及间隙内展向网格尺度上有较大差别，这几个方向的网格分布也是对叶轮性能影响最明显的因素，根据这些网格分布可以判断出达到该叶轮性能网格无关解的确定信息。图3-11给出了四套网格对应的三维表面网格及子午网格分布图。 a 稀疏网格 b 中等网格 c 细网格 d 精细网格图3-11 J60压气机叶轮四种不同网格叶片表面三维网格及子午网格分布3.1.2.3 计算结果图3-12给出了采用以上四种不同网格时计算得到的J60压气机叶轮在80000rpm工作时的总-总效率及总压比特性曲线。由图可以看出，随着网格的加密，在大流量区域叶轮计算效率及总压比逐渐提高，且递增的幅度逐渐减小，说明计算性能对网格的依

21、赖性逐渐减弱；在小流量工况，叶轮性能差别不大，尤其在流量为0.07kg/s及0.08kg/s时，四种网格对应的叶轮计算性能基本重合，说明计算结果对网格的依赖程度同样受工况条件的影响。a 效率特性曲线b 总压比特性曲线图3-12 采用不同网格时J60压气机叶轮特性曲线效率：总-总，压比：总-总对于效率特性，四种不同网格所预测的叶轮最高效率点位置相同，皆处于流量为0.1kg/s处，说明本报告中所采用的不同疏密程度的网格皆可以较客观的定性反映叶轮特性的变化趋势，差别仅仅在于特性的定量数值上。稀疏网格和精细网格在各自所对应的最高效率点处的叶轮效率相差约1.2个百分点 ,而对应的相同流量下的总压比最大差

22、别约为0.4%，相对差别较为微小。总体而言，采用细网格的计算结果与精细网格的计算结果在效率上最大差别为0.2%，总压比差别仅为0.18%，可以认为在细网格上的计算结果已经达到网格无关解。值得注意的是，与J90压气机相同，在对J60压气机叶轮进行数值计算时，使用稀疏网格和中等网格时，在0.07kg/s流量工况，计算具有非常好的收敛性，而在使用细网格及精细网格时，计算残差出现规律性振荡，且精细网格所对应的收敛残差振荡幅度比细网格的大，这说明采用精细网格进行计算时，捕捉到了较粗网格所不能捕捉到的流场内的复杂不稳定流动区流动现象（或流场参数的脉动），这使得其对应的数值失速点也将有所提前。 a 稀疏网格

23、 b 中等网格 c 细网格 d 精细网格图3-13大流量工况四种不同网格对应计算结果子午平均总压云图分布图3-13给出了相同流量工况（大流量工况）下四种不同网格对应的计算结果子午平均总压分布云图。从总体上看，四种不同网格对应的结果在子午平均总压分布上基本相同，区别仅在分流叶片前缘区域及叶顶区域。网格较为稀疏时，叶顶区域的低总压区域略微偏大，这种差别通过稀疏网格和精细网格之间的对比可以看出，这也是图3-12中所示稀疏网格计算所得的总压比略微偏低的原因。 a 稀疏网格 b 中等网格 c 细网格 d 精细网格图3-14大流量工况四种不同网格对应计算结果子午平均静压云图分布图3-14给出了相同流量工况

24、（大流量工况）下四种不同网格对应的计算结果子午平均静压分布云图。稀疏网格对应的计算结果在分流叶片前缘叶顶区域的低静压区域沿展向偏大，而在流向则偏小，这与其所采用的间隙内展向网格及流向网格的数目有关。中等网格在该区域的静压分布有所改善并与细网格及精细网格的所对应的计算静压分布基本一致。从总体上上看，中等网格已经可以比较准确的反映叶轮内的加功特性，并得到比较可信的静压分布规律。在叶轮通道的其它区域，四种网格所对应的静压分布则基本相同，这一点同样可以从图3-15所示的叶轮中叶展截面叶片表面静压分布图看出（图中Coarse：稀疏网格，Medium：中等网格，Fine：细网格，Fine+：精细网格，M代

25、表主叶片，S代表分流叶片），在主叶片前缘至其下游2/3区域，四种不同网格所计算得到的叶轮表面静压分布基本重合，说明在这些区域的网格分布已经可以满足叶轮加功特性的预测，在接近叶轮出口区域（主叶片的后1/3），叶轮表面静压分布呈现一定的差别，其中稀疏网格计算结果偏离其它结果而另外三种计算网格所对应的计算结果则仍然基本保持一致。对于分流叶片，在其前1/2区域，四种网格对应结果基本重合，而在其后1/2区域，稀疏网格对应的压力面及吸力面静压差偏小，并偏离其它网格的计算结果，中等网格与另外两种网格的计算静压分布也有轻微的差别，但幅度非常之小，而细网格及精细网格对应的结果则仍然基本重合，说明对于分流叶片，中

26、等网格所对应的网格数目分布基本可以较准确的捕捉叶轮的静压压升特性，尽管结果仍然与更细密的网格有轻微的差别，但该差别对于预测叶轮的加压特性基本可以忽略。对于该叶轮，细网格已达到网格的无关解。图3-15小流量工况四种不同网格对应计算结果子午平均总压云图分布图3-16给出了四种不同网格叶轮出口相对气流角分布。稀疏网格对应结果在叶顶区域气流角分布与其它三种网格出现了较明显的差别，且变化趋势也呈现相反的现象。由于间隙流是压气机叶轮内造成流动损失及形成复杂流动结构的一个重要因素，因此间隙流的捕捉精度将直接影响这叶轮的性能及其内部的参数分布。对于J60压气机叶轮，稀疏网格采用的叶顶间隙内布置的网格数目（9个

27、）相对而言较少，根据其它三种网格在间隙内所布置的网格数目，建议对于同等间隙尺寸的压气机叶轮顶部间隙内布置至少13个网格以上。该数目同时应当随着间隙尺寸的增加而线性增加方可保证间隙流的准确捕捉。在中叶高区域，气流角分布也与其它三种网格呈现明显差别，这与其展向网格的数目及分布直接相关。根据相对气流角的分布趋势，可以看出，对于J60压气机叶轮，稀疏网格所采用的叶片25个展向网格数目不能实现准确预测，要达到参数的准确计算，需要在叶片展向布置至少53个网格以上。对于不同尺寸的压气机叶轮，则网格数目应当根据相对于J60压气机叶轮的尺寸比例来确定网格数目。 图3-16小流量工况四种不同网格对应计算结果子午平

28、均相对气流角分布3.1.3 结论以上对J90及 J60两种压气机叶轮进行了网格相关性研究，分别采用了三种及四种不同数目及分布的计算网格分别进行了基于雷诺平均的全三维流动数值模拟，对其内部流动参数的分布以及压气机的特性进行了预测和对比。通过以上分析，对于网格相关性问题，可以得出以下结论：1. 网格数目对压气机叶轮计算性能有着非常明显的影响，同时对压气机内部的流动及损失结构的捕捉精度有着重要影响；2. 在进行压气机叶轮性能及内部流动、损失结构的预测及分析时，应尽可能的对网格实施加密以保证计算精度。对于本报告中所研究的两种压气机叶轮，网格的增多都使得叶轮的计算效率及总压比特性整体向上平移；

29、3. 对于本报告所研究的J90及J60压气机叶轮（长短叶片结构），为了使计算达到网格无关或者达到与网格无关解的差别可以忽略的精度，所需使用的计算网格数目应保持在90万左右；4. 较稀疏计算网格数目（30万左右）可以比较客观的反映压气机叶轮特性的定性规律，并可以预测出准确的最高效率点工况位置，但在定量上无法准确预测其具体数值。根据以上分析，较稀疏的网格可以用于快速气动性能推测和比较；5. 计算网格的数目对于压气机效率特性的影响程度远大于对压比特性的影响，即使较稀疏的网格（30万左右）仍然可以得到与网格无关解误差范围在1%以下的精度，用于工程上预测压气机压比特性仍然具有相当的可信度；6. 叶顶间隙

30、是影响压气机性能及内部流动结构的一个重要几何因素。应当在叶顶间隙内布置一定程度的网格数目以捕捉准确的间隙流流动特征及损失结构。对于0.5mm左右的间隙尺寸，应当布置13以上的网格数目；7. 展向网格的数目对于压气机叶轮内部的气流角等重要流动参数的分布具有较大的影响，在保证计算结果达到网格无关所需要的网格数目前提下，应当在叶轮展向布置至少45以上的网格数目以保证二次流流动特征及损失结构的较准确预测；8. 对压气机叶轮内部流动及特性的预测和分析所需布置的网格数目应当与压气机叶轮的实际尺寸有关。对于6090mm系列的压气机叶轮，采用以上所要求的网格数目可以基本达到网格无关解的要求，但随着叶轮尺寸的增

31、加，应当在叶轮的叶展方向、流向以及周向增加适当比例的网格数目以满足足够小的网格单元的要求。3.2压气机三维流场数值仿真网格划分技术研究网格划分是实施数值模拟非常关键的一个环节，占用一个完整CFD模拟过程的大部分人工时间。网格划分的结果不仅直接影响到对应CFD模拟是否可以得到收敛的解，还直接影响着计算结果的精度。较差的网格划分方法及网格质量不仅大幅度降低计算的效率，还可能引起不可信的计算结果，误导CFD工程师，其结果也可能是灾难性的。因此，选择合理的网格划分方法，最大限度的提高网格的质量，对于实现高精度的数值模拟及性能预测而言显得非常重要，因此开展相关的研究也是非常有必要的。以下将对如何进行压气

32、机叶轮内的网格进行分区以及选择合理的拓扑结构、提高网格质量以及划分复杂的几何结构进行阐述。3.2.1 网格分区及拓扑结构对压气机叶轮流道网格质量的影响由于压气机叶轮三维几何形状相对较为复杂，应用结构化网格进行网格划分时，为了保证网格划分的质量并便于控制网格的分布，一般采用分块划分的方式，并以一定的方式将几个块进行连接并可进行数据上的传递。计算区域内网格块的划分方法及其连接方式构成了网格的拓扑结构。拓扑结构的形式对网格的质量有直接的影响，合理的拓扑结构不仅可以提高网格的质量，还可使网格生成的过程简化。在本节中，将对带分流叶片的离心压气机叶轮进行不同拓扑结构形式的网格划分，并进行对比，以选定进行同

33、类压气机叶轮网格生成的推荐方法。对于J60压气机叶轮通道，有主叶片及分流叶片将流道拆分为两个大的子区域，如图3-17所示。区一区二图3-17 带分流叶片离心压气机流道示意图由于主叶片与分流叶片沿流向长度不同，因此需要对流道区域进行单独的拆分以保证网格的质量。对于此种类型的叶轮通道，一般可采用以下两类拓扑结构：1)带有Skin Mesh单独分区的结构；2)不带有Skin Mesh分区的结构。这两种结构都可以实现叶轮流道内的网格划分。所谓Skin Mesh结构是指为了保证绕叶片区域的网格质量及分布以满足附面层内流动特征捕捉的需求，将近叶片区域单独进行网格包络式网格划分的结构。图3-18给出了这两类

34、拓扑结构中三种常用的拓扑形式，其中a、b两种皆带有Skin Mesh结构。 a 拓扑一 b 拓扑二c 拓扑三图3-18 三种常用网格拓扑结构 对于图中所示的第一种拓扑结构，叶轮流道共有10个网格块分区（不考虑叶顶间隙内的网格块）。其中主叶片和分流叶片流道各有五个网格分区，且这五个分区中四个网格块为H型拓扑结构，一个为C型拓扑结构包络近叶片区域，又称Skin Mesh。主叶片和分流叶片流道的拓扑结构相同：叶片前缘上游及尾缘下游各有一个H型网格块，主流叶片和分流叶片之间各有一个H型块，叶片区域的包络C型网格块。对于第二种拓扑结构，与第一种拓扑结构相似，但所不同的是主叶片和分流叶片之间共用一个H型网

35、格块，因此其网格分块数目比第一种拓扑结构减少2个，共有8个网格块（未考虑叶顶间隙网格块）。第三种拓扑结构则明显不同，缺少了近叶片区域的包络C型网格块以及叶片前缘上游的网格块，因此总网格块数目减少为4个。需要指出的是，由于本节所研究的叶轮为钝尾缘结构，因此其Skin Mesh的结构为C型，对于非钝尾缘结构（圆形、椭圆形、尖形等），则对应的Skin Mesh为O形结构，完全包络整个叶片，但对总的网格块数目没有影响。采用以上这三种网格拓扑结构，都可以对压气机叶轮进行正常的网格分区和网格划分，并形成最终的三维计算网格，但由于其结构不同，网格数目的连接及调整方法有所不同，因此最终所生成网格的质量也会有所

36、不同。以下将主要针对采用这三种不同拓扑结构所生成的Blade-to-Blade截面网格正交性进行对比分析，以阐述这三种网格拓扑结构的差异及特点。图3-1921给出了三种不同拓扑结构所对应的叶轮0%、50%及100%叶高截面网格单元及网格质量分布图。左列为对应截面的网格单元及其正交性分布云图，右列柱图为其网格正交性从0-90度对应的网格单元数及占整个截面的网格总数百分比分布。对于正交性，网格单元的角度越接近90度则说明网格质量越好，越接近0度则说明网格质量越差。a 拓扑一 b 拓扑二 c 拓扑三图3-19 三种不同拓扑结构0%叶高截面网格及其正交性分布从0%叶高截面上三种不同拓扑结构对应的网格单

37、元质量分布情况来看，网格单元正交性角度处于54度以上的网格占据其截面网格总数的百分比分别约为90%、89%和88%，比例基本相当，说明在此截面上，三种拓扑结构所能保证的较好的网格质量数目基本相当。但在正交性较差的区域（小于36度），拓扑一和拓扑二对应的网格单元比例分别为0.9%和0.6%，而拓扑三对应的网格单元比例则为2.3%，相对而言较大，这说明拓扑三未能很好的控制正交性较差的网格单元数目。另外，从三种拓扑结构对应的截面上的正交性分布来看，拓扑一和拓扑二对应的网格正交性分布较均匀，没有出现较大的梯度，而对于拓扑三而言，这种不均匀性明显加剧，这将对后期的计算过程中的差分格式精度造成一定的影响。

38、 a 拓扑一b 拓扑二c 拓扑三图3-20 三种不同拓扑结构50%叶高截面网格及其正交性分布通过三种拓扑结构所对应的50%叶高截面上的网格单元正交性分布可以看出，相对于0%叶高，由于叶片的进口几何角增加，导致截面上网格单元的总体质量有所下降，拓扑一三对应的网格正交性角度大于54度的网格单元比例分别为约73%、73、79，比0%截面有所下降。在三种拓扑结构之间，拓扑三在54度以上的网格单元比例高于其它两种拓扑结构，说明，但质量较差（正交性角度小于36度）的网格单元数目比例则为9%，且质量非常差（正交性角度小于18度）的网格单元数目比例有2.5%，相对于拓扑结构一和二都有所增加，说明其在控制较差网

39、格质量方面有所欠缺。另外，同样可以发现与0%叶高截面相同的问题，即拓扑结构三对应的网格单元质量分布较为不均匀，存在较大的变化梯度，这也将对后期的计算精度造成一定的影响。 a 拓扑一b 拓扑二.c 拓扑三图3-21 三种不同拓扑结构100%叶高截面网格及其正交性分布在100%叶高截面网格单元正交性分布图上可以看出，拓扑一三对应的网格正交性角度大于54度的网格单元比例分别为约67%、73、80，质量较差（正交性角度小于36度）的网格单元数目比例则分别为13.5%、12.4%及9.5%。从比例上看，拓扑结构三似乎优于其它两种结构，但从网格质量分布而言，其不均匀性非常严重，最小正交性角度仅为0.15度

40、（图中所示深蓝色区域），而拓扑结构一及二仍然保持着较好的光滑变化特性。从以上分析可以看出，采用Skin Mesh形式的网格拓扑结构基本可以达到相当的网格质量及网格光顺性，拓扑结构三尽管在较高网格质量的数目比例上占有一定优势，但是其网格分布非常不均匀，不建议采用。此外，拓扑一的结构可以进行变化，采用改变网格块之间的连接方式可以大幅度提升网格质量，而拓扑结构二及三由于其只能采用单一的网格块之间的连接方式而无法对网格质量实施大幅度提升，因此对于某些大安装角的叶轮叶片通道则无法保证网格的高质量要求。对于拓扑结构一改变网格块之间连接的方法将在第3.2.4一节中做详细说明。基于以上讨论，考虑到网格拓扑结构

41、对于不同叶轮形式的普适性要求，本报告建议在对叶轮网格进行网格划分时，应当采用第一种拓扑结构形式，即所谓的HHCHH（钝尾缘或/与钝前缘结构）结构或者HHOHH结构（非钝尾缘及前缘结构）。3.2.2 复杂几何结构网格剖分在对压气机进行气动性能预测或者校核时，除了考虑叶轮叶片流道之间的区域之外，往往还需要考虑附加的非主流区域的二次结构，以使得计算域与实际情况更加接近，计算结果与实际性能更加符合。对于压气机叶轮，二次结构通常包括封头结构、子午结构以及尾缘特殊处理等。以下将对这几个方面进行逐一阐述。3.2.2.1 封头结构增压器压气机叶轮一般采用套装结构，将叶轮安装在轴上并在其叶轮前端用六角螺母紧固，

42、因此在前端形成以平切结构。图3-22给出了其简化后的叶轮三维及子午面示意图。由于气流由吸入室沿轴线方向流入叶轮，在封头处由于存在较大的几何曲率变化，因此气流在对应区域存在较明显的气流折转，并可导致局部分离，这将对压气机叶轮内的流动造成一定程度的影响。在进行压气机性能及内部流场数值模拟时，为了考虑这部分流动特征，需要对封头结构进行特别的处理，并计入计算域进行网格生成。 封头结构图3-22 封头结构示意图考虑压气机叶轮的封头结构进行网格划分，同样需要就整个流动区域拆分为多个子区域进行。图3-23给出了分区结构示意图。图中S1下游为叶轮流道区域，成为Zone 3，该区域的网格拓扑分区方法可采用3.2

43、.1中所列出的样式。叶轮上游的部分则需要进行特别处理，同时需要对该区域的几个重要特征点进行捕捉和特别处理： C1及C2两点。其中C1为封头结构的几何曲率突变点，由于轮毂线在该处曲率项发生突然变化，为了保证所生成的网格的质量，需要以该点作为基点将流动区域拆分；C2点则为半径为0的点，该点也是一个几何曲率发生突变的点，并且以该点为顶点的线段S6上半径皆为0。对于半径为0的线段，在进行网格拆分时，该线段可以作为一个网格面上的一条网格线，也可以作为一个完整的、退化形式的网格面。如果采用网格面的形式，则该面定义为奇线，对应的C2点则为奇点。在奇线边上的网格单元长宽比为无穷大，尽管在计算时可以采用特殊的数

44、据处理方式进行处理，但仍将引起额外的数值误差，应当予以避免，因此推荐将S6线段处理为一个网格面上的一条内部网格线。在对C1和C2两个特殊点进行捕捉之后，则可将叶轮吸入室区域拆分为两个子区：Zone 1和Zone 2，其中Zone 1由S1、S2、S3和S4构成，Zone 2 由R1、S2、S5和S6构成。R1L1Zone 1Zone 2Zone 3S1S2S3S4S5S6C2C1S7图3-23 封头结构子午视图拓扑分区示意图中S7线段没有特别的意义，该线的存在仅用来进行C2点的捕捉。对于Zone 2区域的轴向尺寸，为了尽可能的减小R1区域的几何曲率突变造成的流动参数的变化对上游区域的影响，在进

45、行几何准备时，应当保证图中的L1和R1满足以下关系：L15R1在进行图3-23中所示的Zone 2区域的拓扑划分时，应需要注意以下几点：1) 在奇点C1区域用包络C形网格，这样将在该区域内单独拆分出图3-24所示的Zone 24区，用于进行奇点C1附近的网格调整及控制；这样，在Zone 24上游需要添加独立的网格划分区域Zone 21；2) 在进行S6所在的区域网格剖分时，应当避免使用S6作为奇线边界（Singular）的划分方法，为了达到这一目的，则需要在S6区域划分一个单独的网格区域进行独立网格控制（图3-24中所示Zone 23）；3) 为了实现Zone 24和Zone 23这两个特殊网

46、格区域之间的合理连接及更方便的控制网格分布，在Zone 21和Zone 23之间需布置单独的网格区Zone 22（S8和S9之间的区域）。图3-24 Zone 2子分区内部图拓扑结构（子午视图）遵循以上要求，在封头切面上的网格拓扑分区可以由图3-25看出。其中的Zone 21与Zone 22具有相同的拓扑结构，对应的网格控制顶点分别为：(V1,V2,V3,V4)和(V3,V4,V5,V6)，两个网格区域之间公用控制顶点V3、V4，构成公用网格面；而Zone 23对应的网格控制顶点为(V5,V6,V7,V8)，其中的控制顶点位于公用顶点V5和V6之间，这样可以使得S6线上独有一个网格控制点，消除

47、了网格面退化为网格线的现象，从而避免了奇线边界的出现。V1V4V3V5V6V7V8V2图3-25 Zone 2子分区内部图拓扑结构（封头切面视图）图3-26 考虑封头结构三维叶轮表面网格示意图3-26为完整的封头结构区域网格分布形式，采用以上方法，可以较好的进行封头区域网格的划分并获得较好的网格质量。3.2.2.2 子午结构与尾缘平齐结构转子部件和静子部件是压气机叶轮的两大组成部分，由于压气机叶轮是高速旋转的部件，为了保证其正常工作运行，在叶轮转子和静子部件之间必须存在一定的间隙。叶轮背盘间隙便是其中一个重要的结构。背盘间隙的存在造成一定的鼓风摩擦损失，将对压气机性能造成一定的影响，在数值计算

48、中，考虑这部分间隙内的流动，对于更准确的预测压气机的特性显得较为重要。另外，叶轮叶片出口一般为钝尾缘结构，并且和轮毂平齐（等半径），需要采用一定的方法来进行尾缘区域的特殊处理。图3-27给出了背盘间隙及钝尾缘平齐结构三维及子午示意图。背盘间隙结构在子午面上投影后的形状较为简单，通过子午面上所示的网格分布和分区进行一定角度（周期性角度）的回转便可生成三维空间的网格。在三维图中所示的青色固体壁面区域为叶轮的轮背，随同叶轮一起高速旋转，灰色区域固壁面为压气机的静子部件。子午图中所示的红色线所包络的固体壁面共同构成叶轮转动部分，而黑色线所包络的固体壁面则构成静子部分。图3-27 背盘间隙及钝尾缘结构三

49、维及子午视图L7图3-28 背盘间隙及钝尾缘结构拓扑构造示意对于类似结构，在遵循3.1及3.2.1中所给出的网格数目及拓扑结构的要求的基础上，还需要额外进行以下七个步骤和设定，以完成网格生成：1. 在已有的叶轮网格生成Project中，添加“ZR Effect”；2. 在AutoGrid中采用LINK CAD的模式将背盘间隙轮廓线L2L6通过“Import Merdional”的方式链接至ZR Effect；3. 进入ZR Effect编辑模式，进行子午面网格划分和加密方式控制，返回三维网格生成模式；4. 激活B2B Mesh Topology Control页面，勾选“Mesh”选项下的“Z

50、Cst line at Trailing Edge”；并将对应的选项“Cell Width at Trailing Edge”中的数值设定为与3中所设定的“Cell Width”相同；5. 通过“Add Z Constant Line”方法在L4的左顶点处添加等Z线，将其属性设定为“Linear”，并将其左侧顶点的半径值调整为与L4左顶点半径相同的值；同时将对应的“Cell Width”值设定为与3、4中“Cell Width”相同的数值；6. 执行“(Re)set Default Topology”功能；7. 调整流道内网格分布并进行三维网格生成。图3-29给出了采用以上方法所得到的压气机叶

51、轮背盘间隙及钝尾缘结构的三维表面网格及子午网格示意图。 图3-29 背盘间隙及钝尾缘结构三维表面网格及子午网格示意图3.2.3附面层网格剖分的要求对于压气机内部的三维粘性流动数值模拟，在保证计算网格数目的前提下，所得到的计算结果可信度主要决定于边界层内的流动模拟及损失预测。而决定边界层内流动特征模拟精度的最主要因素便是壁面网格的y+及边界层内的网格数目。y+为无量纲网格尺度，其定义为：式中y为实际的网格尺度，mt为湍流粘性系数，n为动力粘性系数，m为运动粘性系数，r为工质密度。图3-30给出了靠近固体壁面区域的边界层内速度形分布与y+的关系。由图可以看出，边界层分为三个子层：粘性底层、过渡层及

52、对数率层。由于求解控制方程为雷诺平均Navier-Stokes问题，因此方程组的封闭需要借助于湍流模型。常用的湍流模型分为低雷诺数模型和高雷诺数模型两类，这两类湍流模型对于边界层内参数的模拟采用不同的方法。高雷诺数模型直接应用对数关系式来求解边界层内的参数，没有对粘性底层进行特别处理，因此对y+的要求比较宽，允许其值在20-50之间，但通过图可以看出，边界层内的分离流动不满足对数律关系，因此高雷诺数湍流模型在边界层内分离流动的捕捉方面存在着缺陷；而低雷诺数模型求解粘性底层内的流动参数，可以较准确的捕捉边界层内的流动信息，因此在进行全三维粘性流动数值模拟中推荐使用低雷诺数模型。由于直接对粘性底层

53、进行求解，因此要求其y+比较小，应控制在10以下。而为了达到更准确的粘性底层流动信息的捕捉，应当在粘性底层内布置至少3-5个网格，这就要求近壁面的y+应该控制在5以下，推荐值为2-3。根据此推荐的y+值，可以根据下述公式来预测近壁面第一层网格的法向尺寸：式中ywall为近壁面第一层网格尺度（即AutoGrid中所要求输入的First Cell Width），Vref为参考速度，可取为叶轮尾缘处线速度，n为工质动力粘性系数，Lref为参考长度，可取为叶轮进口叶尖直径。图3-30 边界层内速度形分布需要注意的是，上述公式仅仅为用于预测，实际的壁面y+应当根据最终的三维计算结果输出值为准。如果三维计

54、算结果输出的y+实际值与推荐的2-3存在较大差别，则可根据差别的比例返回重新修改网格生成过程中的第一层网格尺度，并重新生成网格完成计算。一般情况下，第一层网格尺度的修正仅需要一次便可以达到满足要求的网格。3.2.4 叶轮网格质量的控制及准则3.2.4.1 叶轮网格质量控制以上几节对叶轮网格生成中的一些重要问题进行了阐述。在遵循以上所要求的诸多网格生成要求的基础上，如何最大幅度的提高三维网格质量，并使所生成的网格达到叶轮性能及内部流场的高精度数值模拟的要求则是网格生成工作最后也是最重要的工作。以下将介绍如何对叶轮内的网格进行特殊控制以及最终生成网格所需要满足的准则。本部分研究同样以J60增压器压

55、气机叶轮为例，主要介绍如何使用等Z线及非匹配连接的方式来提高三维网格质量。图3-31给出了四种网格拓扑类型用于研究其对网格质量的影响。图中所示a为采用3.2.2.1中推荐的拓扑结构，但内部网格采用匹配连接方式，即相邻两个网格块之间交接网格面上的网格点一一对应，其连接方式如图中所示的红色虚线形式。b所示的类型则与a基本相同，但在叶片前缘上游及尾缘下游分别布置一条等Z线，将叶片上游及下游分别分割出一个完全正交的独立网格区域。c所示的结构与a相同，但是内部网格连接采用非匹配连接方式，即两个相邻网格块之间的网格点非一一对应，d所示结构是在c的基础上，在叶片上游添加了等Z线，将通道区域分割出一单独的完全正交的区域。图3-323-34给出了四种不同网格0%、50%及100%叶高截面网格分布及对应的网格质量分布。由图可以看出，对于采用匹配网格的结构(a,b)，在叶轮流道内的叶片上游或下游添加等Z线，分割出独立的网格区域，可以使得该区域的网格成水平走向，在此部分区域中，可以