应用动量守恒定律应注意“四性”

1、应用动量守恒定律应注意“四性”遵化市新店子中学 陈海东动量守恒定律是指相互作用的物体系统，在不受外力作用或所受外力的合力为零时，相互作用前后系统的总动量保持不变，常用表达式为：应用动量守恒定律解题时，除应注意定律的成立条件外，还应特别注意定律的四个特性。一、系统性应用动量守恒定律时，应明确研究对象是整个系统，这个系统的始末状态的质量应保持不变。例1. 一辆装砂的小车总质量为M，正在光滑水平面上，以速度v匀速前进，突然车底漏了，不断有砂子漏出落到地上，求当漏出砂子的质量为m时，小车的速度。错解：选小车和砂子为研究对象，系统所受合外力为零，所以系统动量守恒，设漏出质量为m的砂子时小车的速度为，由动

2、量守恒得：错解分析：这种解法违反了动量守恒定律的系统性，动量守恒定律的研究对象，是在一个相互作用过程中始末状态质量保持不变的物体系统，而上述解题过程中，初状态的动量是车和所有砂子的总动量，末状态的动量则是小车和所剩砂子的总动量，显然，初末状态系统的质量不同，所以，要正确求解此题，须考虑漏掉的砂子。正解：漏掉的砂子在离开小车后，其速度跟小车相同，由动量守恒定律，得：即在漏出质量为m的砂子后，小车的速度不变。二、矢量性动量是矢量，不仅有大小，还有方向，动量守恒定律是指系统内各物体动量的矢量和保持不变，因此动量守恒定律的表达式是一个矢量式，在运用守恒定律时应特别注意系统内各物体初末状态动量的方向。例

3、2. 物体A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，其质量和速度分别为：；，两物体相碰后，B物体的速度减小为1 m/s，方向不变，求A的速度。错解：将两物体作为一个系统，设A、B两物体相碰后的速度分别为，根据动量守恒定律有：得 所以 错解分析：这种解法忽视了动量守恒定律的矢量性，由于高中阶段只涉及一维的情况，所以我们解题时应选取某一方向为正方向，化矢量运算为代数运算。正解：如果我们规定A物体碰前的运动方向为正方向，则B物体碰撞前后的动量就应用负号表示，因此代入矢量方程应写成：由此题解 三、相对性由于选取的参照物不同，物体的速度不同，所以应用动量守恒定律解题时，需注意表达式中所有的速度必须是相对同

4、一参照物的速度。例3. 在平静的水面上，有一条以速度匀速前进的载人小船，船的质量为M，人的质量为m，开始时，人相对船静止，当人相对船以速度向船的反方向奔跑时，船的速度是多大？错解：设船的速度为，则由动量守恒定律得： 错解分析：这种解法违反了速度的相对性原则，题目中人奔跑的速度不是相对地的，而是相对船的，因此必须将它转化为相对地的。正解：人奔跑时，人相对于地的速度为，由动量守恒定律列方程：四、同时性动量守恒定律方程两边的动量分别是系统在初末状态的总动量，所以，初态动量中的速度都必须是相互作用前同一时刻的瞬时速度，末态动量中的速度都必须是相互作用后同一时刻的瞬时速度。例4. 同“例3”.错解：由动量守恒定律得：错解分析：这种解法违背了动量守恒定律中速度的同时性原则，等式右边是相互作用后船相对地的动量，而中，是相互作用后人相对于船的速度，