（河北专版）2021年中考数学复习第四单元图形的初步认识与三角形第16课时几何初步及平行线、相交线含命题课件

1、第 16 课时几何初步及平行线、相交线(含命题)第四单元图形的初步认识与三角形考点一直线和线段考点聚焦1.直线的基本事实:经过两点有一条直线,并且只有一条直线(两点确定一条直线).2.线段的基本事实:两点的所有连线中,最短(两点之间,线段最短).3.线段的和与差:如图16-1,在线段AC上取一点B,则有:AB+=AC;AB=-BC;BC=AC-.图16-1线段BCACAB图16-25.两点间的距离:连接两点间的线段的长度.MB考点二相交线1.三线八角(1)对顶角性质:对顶角相等.举例:1与3,2与4,5与7,6与.(2)邻补角性质:互为邻补角的两个角之和等于180.举例:1与2、4,2与1、3

2、,8与5、7,7与6、8等.(3)同旁内角举例:2与5,3与.图16-388(4)同位角举例:1与,2与6,4与8,3与7.(5)内错角举例:2与,3与5.图16-3582.垂线(1)垂线的性质在同一平面内,过一点有且只有条直线与已知直线垂直.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中, 最短.简单说成:垂线段最短.点到直线的距离:直线外一点到这条直线的的长度,叫做点到直线的距离.如图16-4,点P与直线l上各点连接的所有线段中,PB最短,点P到直线l的距离是PB的长度.图16-4一垂线段垂线段(2)垂直平分线定理:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.如图16-5,若lAB,OA=O

3、B,则AP=BP.逆定理:与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.图16-5考点三角量角器的使用量角器的中心和角的顶点对齐,量角器的零刻度线和角的一条边对齐,做到两对齐后看角的另一边与刻度线对应的度数度分秒的换算1周角=360,1平角=180, 1=,1=两角间的关系互余+=,互为余角 同角(等角)的余角互补+= ,互为补角 同角(等角)的补角606090相等180相等（续表）相等 =考点四平行线的性质与判定平行公理经过直线外一点,有且只有条直线与这条直线平行 平行公理的推论如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也平行线的性质和判定(1)同位角 两直线平行.如图,1=

4、 ab.(2)内错角 两直线平行.如图,3=4 .(3)同旁内角 两直线平行.如图,2+3= ab一互相平行相等2相等ab互补180（续表）两平行线间的距离定义两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的,叫做这两条平行线之间的距离 性质两条平行线之间的距离处处距离相等考点五命题定义在日常生活中,为了交流方便,我们就要对名称和术语的含义加以描述, 作出明确的规定,也就是给它们下定义命题定义能够进行肯定或者否定判断的语句,叫做命题分类 正确的命题叫做 不正确的命题叫做组成命题都是由和两部分组成的 基本事实 公认的真命题称为基本事实真命题假命题条件结论（续表）定理要说明一个命题是真命题,则要从命

5、题的条件出发,根据已学过的基本事实、定义、性质和定理等,进行有理有据的推理,这种推理的过程叫做.有些真命题,它们的正确性已经过演绎推理得到证实,并被作为判定其他命题真假的依据,这些命题叫做互逆命题一个命题的条件和结论分别为另一个命题的结论和条件的两个命题,称为互逆命题,如果我们把其中一个命题称为,那么另一个命题就是这个原命题的互逆定理如果一个定理的逆命题经过证明是正确的,那么这个逆命题也可以称为原定理的,一个定理和它的逆定理是互逆定理 证明定理原命题逆命题逆定理1.如图16-6,直线a,b被直线c所截,1与2是()A.同位角B.内错角C.内角D.对顶角题组一必会题对点演练图16-6A2.如图1

6、6-7,已知1=120,则2的度数是()A.120B.90C.60D.30图16-7A3.如图16-8,点O为直线AB上一点,OCOD.如果1=35,那么2的度数是()A.35B.45C.55D.65C图16-84.2019常州如图16-9,在线段PA,PB,PC,PD中,长度最小的是 ()A.线段PAB.线段PBC.线段PCD.线段PD图16-9B5.2019铜仁如图16-10,如果1=3,2=60,那么4的度数为 ()A.60B.100C.120D.130C图16-10题组二易错题【失分点】求两点之间距离时忽略分类讨论;对平行线的性质理解不透彻;混淆余角和补角的概念.6.已知点A,B,C都

7、是直线l上的点,且AB=5 cm, BC=3 cm,那么点A与点C之间的距离是()A.8 cmB.2 cmC.8 cm或2 cmD.4 cmC7.已知1与2是同旁内角,若1=50,则2的度数是 ()A.40B.50C.130D.不能确定8.如果一个角等于它的余角的2倍,那么这个角的补角是度.D120考向一用量角器量角（7年1考）例1 如图16-11所示,用量角器度量AOB,可以读出AOB的度数为()A.45B.55C.125D.135图16-11B| 考向精练 |1.2017河北3题用量角器测量MON的度数,下列操作正确的是 ()图16-12C2.2019唐山丰润区二模下面四幅图中,用量角器测

8、得AOB的度数是40的图是()图16-13A3.2019唐山路南区三模如图16-14所示,用量角器度量几个角的度数,下列结论正确的是()A.BOC=60B.AOD与COE互补C.AOC=BODD.COA是EOD的余角图16-14B考向二与角度相关的计算例2 如图16-15,已知直线AB,CD,MN相交于O,若1=22,2=46,则3的度数为()A.112B.102C.68D.46图16-15答案 A 解析 1=22,2=46, 4=180-1-2=180-22-46 =112,3=4=112.故选A.1.2019湖州已知=6032,则的余角是 ()A.2928B.2968C.11928D.11

9、968| 考向精练 |AB2.如图16-16,AOB=120,BOC=30,OD是AOC的平分线,则BOD=()A.45B.75C.85D.90图16-163.2018凉山州已知两个角的和是6756,差是1240,则这两个角的度数分别是.答案 4018,2738考向三与垂线有关的计算图16-17例3 如图16-17,直线AB,CD相交于点O,EOAB于点O,且COE=3DOE,则COB的度数为.答案 135解析DOE+COE=180, COE=3DOE,4DOE=180,解得DOE=45.又EOAB,AOE=90.AOD=AOE+DOE=90+45 =135.又COB与AOD是对顶角, COB

10、=135.| 考向精练 |1.2019邯郸校级模拟如图16-18,已知直线AB,CD相交于点O,OEAB, EOC=28,则BOD的度数为 ()A.28B.52C.62D.118D图16-182.2019石家庄模拟如图16-19,AB,CD相交于点O,OEAB,则1与2的关系是()A.对顶角B.相等C.互补D.互余图16-19答案 D解析OEAB,EOA=90.1+AOC=90.2=AOC,1+2=90,1与2互为余角.3.2019张家口模拟如图16-20,已知OAOB, OCOD,BOA AOD=2 3,则BOD的度数为.答案 135图16-20考向四平行线的判定与性质（7年3次单独考,2次

11、涉及）图16-21例42019陕西如图16-21,OC是AOB的平分线,lOB,若1=52,则2的度数为()A.52B.54C.64D.69答案 C解析 lOB,1+AOB=180,AOB=128.OC平分AOB,BOC=64.又lOB,且2与BOC为同位角,2=64.故选C.| 考向精练 |1.2019河北7题下面是投影屏上出示的抢答题,需要回答横线上符号代表的内容. 已知:如图16-22,BEC=B+C.求证:ABCD.证明:延长BE交于点F,则BEC=+C(三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和).又BEC=B+C,得B=, 故ABCD(相等,两直线平行).则回答正确的是()A.代表FECB.代表同位角C.代表EFCD.代表AB图16-22答案C 解析从图上看,延长BE交CD于点F,所以代表AB不正确,选项D不正确;利用“三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和”判断BEC=EFC+C,所以代表FEC不正确,选项A不正确;利用“等量代换”判断B=EFC,所以选项C正确;B和EFC是内错角,所以选项B不正确.因此正确的选项是C.2.2015河北8题如图16-23,ABEF, CDEF,BAC=50,则ACD等于()